다항식 전체 연습문제 (공통수학1)

1621.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 모든 영점을 중복도와 함께 구하세요.

$f(x)={x}^{5}+4{x}^{4}+4{x}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

$f(x)={x}^{5}+4{x}^{4}+4{x}^{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 23번

# 인수분해계산자동 분류

1622.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 모든 영점을 중복도와 함께 구하세요.

$f(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+x-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

$f(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+x-4$

정답·풀이 보기

4 (중복도 1)

원본 교재 풀이(영어)

4 with multiplicity 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 3번

# 인수분해계산자동 분류

1623.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프를 보고 함수의 영점을 구하고 중복도를 쓰세요.

방향이 바뀌는 점이 두 개인 홀수 차수 다항식의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, based on the given graph, determine the zeros of the function and note multiplicity.

Graph of an odd-degree polynomial with two turning points.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 21번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

1624.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프를 보고 함수의 영점을 구하고 중복도를 쓰세요.

방향이 바뀌는 점이 두 개인 짝수 차수 다항식의 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, based on the given graph, determine the zeros of the function and note multiplicity.

Graph of an even-degree polynomial with two turning points.

정답·풀이 보기

중복도 1인 $\frac{1}{2}$ , 중복도 3인 3

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}$ with multiplicity 1, 3 with multiplicity 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 81번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

1625.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 그래프를 보고 함수의 영점을 구하고 중복도를 쓰세요.

사잇값 정리를 이용하여 함수 $f(x)={x}^{3}-5x+1$ 의 영점이 2와 3 사이에 적어도 하나 있음을 보이세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, based on the given graph, determine the zeros of the function and note multiplicity.

Use the Intermediate Value Theorem to show that at least one zero lies between 2 and 3 for the function $f(x)={x}^{3}-5x+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 15번

# 인수분해증명·논술자동 분류

1626.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 긴 나눗셈을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+4x+4}{x-2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to find the quotient and remainder.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+4x+4}{x-2}$

정답·풀이 보기

몫은 ${x}^{2}+4$ , 나머지는 12이다.

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}+4$ with remainder 12

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 61번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1627.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 긴 나눗셈을 이용하여 몫과 나머지를 구하세요.

$\frac{3{x}^{4}-4{x}^{2}+4x+8}{x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use long division to find the quotient and remainder.

$\frac{3{x}^{4}-4{x}^{2}+4x+8}{x+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.5절 · 1번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1628.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해한 꼴로 나타내세요.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+5x-1}{x+3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{{x}^{3}-2{x}^{2}+5x-1}{x+3}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${x}^{2}-5x+20-\frac{61}{x+3}$

원본 교재 풀이(영어)

${x}^{2}-5x+20-\frac{61}{x+3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 19번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1629.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해한 꼴로 나타내세요.

$\frac{{x}^{3}+4x+10}{x-3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{{x}^{3}+4x+10}{x-3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.4절 · 46번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1630.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해한 꼴로 나타내세요.

$\frac{2{x}^{3}+6{x}^{2}-11x-12}{x+4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{2{x}^{3}+6{x}^{2}-11x-12}{x+4}$

정답·풀이 보기

$2{x}^{2}-2x-3$ 이므로 인수분해한 꼴은 $(x+4)(2{x}^{2}-2x-3)$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

$2{x}^{2}-2x-3$ , so factored form is $(x+4)(2{x}^{2}-2x-3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 18번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1631.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 조립제법을 이용하여 몫을 구하세요. 나누는 식이 인수이면 인수분해된 꼴로 나타내세요.

$\frac{3{x}^{4}+3{x}^{3}+2x+2}{x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use synthetic division to find the quotient. If the divisor is a factor, then write the factored form.

$\frac{3{x}^{4}+3{x}^{3}+2x+2}{x+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.6절 · 53번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1632.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 다항식 방정식을 푸세요.

$2{x}^{3}-3{x}^{2}-18x-8=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to help you solve the polynomial equation.

$2{x}^{3}-3{x}^{2}-18x-8=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\{-2, 4, -\frac{1}{2}\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{-2, 4, -\frac{1}{2}\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 27번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1633.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 다항식 방정식을 푸세요.

$3{x}^{3}+11{x}^{2}+8x-4=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to help you solve the polynomial equation.

$3{x}^{3}+11{x}^{2}+8x-4=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 10번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1634.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 다항식 방정식을 푸세요.

$2{x}^{4}-17{x}^{3}+46{x}^{2}-43x+12=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to help you solve the polynomial equation.

$2{x}^{4}-17{x}^{3}+46{x}^{2}-43x+12=0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\{1, 3, 4, \frac{1}{2}\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{1, 3, 4, \frac{1}{2}\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 21번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1635.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 유리근 정리를 이용하여 다항식 방정식을 푸세요.

$4{x}^{4}+8{x}^{3}+19{x}^{2}+32x+12=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the Rational Zero Theorem to help you solve the polynomial equation.

$4{x}^{4}+8{x}^{3}+19{x}^{2}+32x+12=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 11번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1636.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 근과 음의 근의 가능한 개수를 구하세요.

${x}^{3}-3{x}^{2}-2x+4=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule of Signs to find the possible number of positive and negative solutions.

${x}^{3}-3{x}^{2}-2x+4=0$

정답·풀이 보기

양의 근 0개 또는 2개, 음의 근 1개

원본 교재 풀이(영어)

0 or 2 positive, 1 negative

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 16번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1637.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 데카르트의 부호 법칙을 이용하여 양의 근과 음의 근의 가능한 개수를 구하세요.

$2{x}^{4}-{x}^{3}+4{x}^{2}-5x+1=0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use Descartes’ Rule of Signs to find the possible number of positive and negative solutions.

$2{x}^{4}-{x}^{3}+4{x}^{2}-5x+1=0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 6.6절 · 6번

# 나머지정리와 인수정리계산자동 분류

1638.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 1번우리말 번역

$x-$ 절편과 다항함수 $f$ 의 영점의 차이는 무엇입니까?

영어 원문 보기

What is the difference between an $x-$ intercept and a zero of a polynomial function $f?$

정답·풀이 보기

$x-$ 절편은 함수의 그래프가 $x-$ 축과 만나는 점이고, 함수의 영점은 $f(x)=0$ 을 만족하는 입력값이다.

원본 교재 풀이(영어)

The $x-$ intercept is where the graph of the function crosses the $x-$ axis, and the zero of the function is the input value for which $f(x)=0.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 11번

# 인수분해계산자동 분류

1639.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 2번우리말 번역

차수가 $n$ 인 다항함수가 서로 다른 $n$ 개의 영점을 가진다면, 그 함수의 그래프에 대해 무엇을 알 수 있습니까?

영어 원문 보기

If a polynomial function of degree $n$

has $n$

distinct zeros, what do you know about the graph of the function?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 73번

# 인수분해그래프·표 해석자동 분류

1640.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 3번우리말 번역

사잇값 정리(IVT)가 함수의 영점을 찾는 데 어떻게 도움이 되는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how the Intermediate Value Theorem can assist us in finding a zero of a function.

정답·풀이 보기

함수를 $a$ 와 $b$ 에서 각각 계산하여 함숫값의 부호가 바뀌면, $a$ 와 $b$ 사이에 영점이 존재함을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

If we evaluate the function at $a$

and at $b$

and the sign of the function value changes, then we know a zero exists between $a$

and $b.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 14번

# 인수분해계산자동 분류

다항식 전체 문제