함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

2281.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 78번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 $y={x}^{2}$ 의 그래프를 그리세요. 그에 대응하는 치역을 구하세요. 각 그래프를 나타내세요.

$[-100,100]$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph $y={x}^{2}$ on the given domain. Determine the corresponding range. Show each graph.

$[-100,100]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 1번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

2282.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 79번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 $y={x}^{3}$ 의 그래프를 그리세요. 그에 대응하는 치역을 구하세요. 각 그래프를 나타내세요.

$[-0.1,\,0.1]$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph $y={x}^{3}$ on the given domain. Determine the corresponding range. Show each graph.

$[-0.1,\,0.1]$

정답·풀이 보기

$[-0.001,\,0.001]$

포물선의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$[-0.001,\,0.001]$

Graph of a parabola.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 3번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

2283.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 80번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 $y={x}^{3}$ 의 그래프를 그리세요. 그에 대응하는 치역을 구하세요. 각 그래프를 나타내세요.

$[-10,\,10]$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph $y={x}^{3}$ on the given domain. Determine the corresponding range. Show each graph.

$[-10,\,10]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 1번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

2284.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 81번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 $y={x}^{3}$ 의 그래프를 그리세요. 그에 대응하는 치역을 구하세요. 각 그래프를 나타내세요.

$[-100,\,100]$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph $y={x}^{3}$ on the given domain. Determine the corresponding range. Show each graph.

$[-100,\,100]$

정답·풀이 보기

$[-1,000,000,\,1,000,000]$

삼차함수의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$[-1,000,000,\,1,000,000]$

Graph of a cubic function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 31번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

2285.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 82번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 $y=\sqrt{x}$ 의 그래프를 그리세요. 그에 대응하는 치역을 구하세요. 각 그래프를 나타내세요.

$[0,\,0.01]$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph $y=\sqrt{x}$ on the given domain. Determine the corresponding range. Show each graph.

$[0,\,0.01]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 25번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

2286.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 83번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 $y=\sqrt{x}$ 의 그래프를 그리세요. 그에 대응하는 치역을 구하세요. 각 그래프를 나타내세요.

$[0,\,100]$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph $y=\sqrt{x}$ on the given domain. Determine the corresponding range. Show each graph.

$[0,\,100]$

정답·풀이 보기

$[0,\,10]$

제곱근 함수의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$[0,\,10]$

Graph of a square root function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 33번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

2287.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 84번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정의역에서 $y=\sqrt{x}$ 의 그래프를 그리세요. 그에 대응하는 치역을 구하세요. 각 그래프를 나타내세요.

$[0,\,10,000]$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph $y=\sqrt{x}$ on the given domain. Determine the corresponding range. Show each graph.

$[0,\,10,000]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 41번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

2288.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 85번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 정의역에서 $y=\sqrt[3]{x}$ 의 그래프를 그리세요. 그에 대응하는 치역을 구하세요. 각 그래프를 나타내세요.

$[-0.001,0.001]$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph $y=\sqrt[3]{x}$ on the given domain. Determine the corresponding range. Show each graph.

$[-0.001,0.001]$

정답·풀이 보기

$[-0.1,0.1]$

제곱근 함수의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$[-0.1,0.1]$

Graph of a square root function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 35번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

2289.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 86번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 정의역에서 $y=\sqrt[3]{x}$ 의 그래프를 그리세요. 그에 대응하는 치역을 구하세요. 각 그래프를 나타내세요.

$[-1000,1000]$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph $y=\sqrt[3]{x}$ on the given domain. Determine the corresponding range. Show each graph.

$[-1000,1000]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 59번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

2290.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 87번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 정의역에서 $y=\sqrt[3]{x}$ 의 그래프를 그리세요. 그에 대응하는 치역을 구하세요. 각 그래프를 나타내세요.

$[-1,000,000,1,000,000]$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph $y=\sqrt[3]{x}$ on the given domain. Determine the corresponding range. Show each graph.

$[-1,000,000,1,000,000]$

정답·풀이 보기

$[-100,\,100]$

세제곱근 함수의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$[-100,\,100]$

Graph of a cubic root function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 37번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

2291.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 88번우리말 번역

인구가 $p$ 인 도시에서 배출되는 쓰레기의 양 $G$ 는 $G=f(p)$ 로 주어진다. $G$ 는 주당 톤으로 측정하고, $p$ 는 천 명 단위로 측정한다.

ⓐ 톨라 마을의 인구는 40,000명이고 매주 13톤의 쓰레기를 배출한다. 이 정보를 함수 $f$ 를 이용하여 나타내세요.
ⓑ 식 $f(5)=2$ 의 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

The amount of garbage, $G,$ produced by a city with population $p$ is given by $G=f(p).$ $G$ is measured in tons per week, and $p$ is measured in thousands of people.

ⓐ The town of Tola has a population of 40,000 and produces 13 tons of garbage each week. Express this information in terms of the function $f.$
ⓑ Explain the meaning of the statement $f(5)=2.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 6번

# 함수의 뜻활용자동 분류

2292.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 89번우리말 번역

넓이가 $a$ 제곱피트인 정원을 덮는 데 필요한 흙의 세제곱야드 수 $D$ 는 $D=g(a)$ 로 주어진다.

ⓐ 넓이가 5000 ft² 인 정원에는 50 yd³ 의 흙이 필요하다. 이 정보를 함수 $g$ 를 이용하여 나타내세요.
ⓑ 식 $g(100)=1$ 의 의미를 설명하세요.

영어 원문 보기

The number of cubic yards of dirt, $D,$ needed to cover a garden with area $a$ square feet is given by $D=g(a).$

ⓐ A garden with area 5000 ft² requires 50 yd³ of dirt. Express this information in terms of the function $g.$
ⓑ Explain the meaning of the statement $g(100)=1.$

정답·풀이 보기

ⓐ $g(5000)=50;$
ⓑ 넓이가 100제곱피트인 정원에 필요한 흙의 세제곱야드 수는 1이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $g(5000)=50;$
ⓑ The number of cubic yards of dirt required for a garden of 100 square feet is 1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 39번

# 함수의 뜻활용자동 분류

2293.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 90번우리말 번역

$f(t)$ 를 1990년으로부터 $t$ 년 후 호수에 있는 오리의 수라 하자. 각 식의 의미를 설명하세요:

ⓐ $f(5)=30$
ⓑ $f(10)=40$

영어 원문 보기

Let $f(t)$ be the number of ducks in a lake $t$ years after 1990. Explain the meaning of each statement:

ⓐ $f(5)=30$
ⓑ $f(10)=40$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 5번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2294.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 91번우리말 번역

$h(t)$ 를 로켓이 발사된 지 $t$ 초 후의 지면으로부터의 높이(피트)라 하자. 각 식의 의미를 설명하세요:

ⓐ $h(1)=200$
ⓑ $h(2)=350$

영어 원문 보기

Let $h(t)$ be the height above ground, in feet, of a rocket $t$ seconds after launching. Explain the meaning of each statement:

ⓐ $h(1)=200$
ⓑ $h(2)=350$

정답·풀이 보기

ⓐ 1초 후 로켓의 지면으로부터의 높이는 200 ft 이다.
ⓑ 2초 후 로켓의 지면으로부터의 높이는 350 ft 이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The height of a rocket above ground after 1 second is 200 ft.
ⓑ The height of a rocket above ground after 2 seconds is 350 ft.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 5번

# 함수의 뜻활용자동 분류

2295.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 92번우리말 번역

함수 $f(x)=3{(x-5)}^{2}+7$ 이 일대일이 아님을 보이세요.

영어 원문 보기

Show that the function $f(x)=3{(x-5)}^{2}+7$ is not one-to-one.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 7번

# 함수의 뜻증명·논술자동 분류

2296.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 1번우리말 번역

함수마다 정의역이 다른 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Why does the domain differ for different functions?

정답·풀이 보기

함수의 정의역은 독립변수의 어떤 값이 그 함수를 정의되지 않게 하거나 허수가 되게 하는지에 따라 달라진다.

원본 교재 풀이(영어)

The domain of a function depends upon what values of the independent variable make the function undefined or imaginary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 5번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2297.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 2번우리말 번역

방정식으로 정의된 함수의 정의역은 어떻게 구하나요?

영어 원문 보기

How do we determine the domain of a function defined by an equation?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 9번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2298.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 3번우리말 번역

$f(x)=\sqrt[3]{x}$ 의 정의역이 $f(x)=\sqrt[]{x}$ 의 정의역과 다른 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why the domain of $f(x)=\sqrt[3]{x}$ is different from the domain of $f(x)=\sqrt[]{x}.$

정답·풀이 보기

$f(x)=\sqrt[3]{x}$ 에서는 어떤 실수에 대해서도 세제곱근을 취할 수 있으므로 $x$ 에 대한 제한이 없다. 따라서 정의역은 모든 실수인 $(-\infty ,\infty )$ 이다. 실수의 범위에서는 음수의 제곱근을 취할 수 없다. 그러므로 $f(x)=\sqrt[]{x}$ 에서는 $x$ 의 값이 음이 아닌 수로 제한되며, 정의역은 $[0,\infty )$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

There is no restriction on $x$ for $f(x)=\sqrt[3]{x}$ because you can take the cube root of any real number. So the domain is all real numbers, $(-\infty ,\infty ).$ When dealing with the set of real numbers, you cannot take the square root of negative numbers. So $x$ -values are restricted for $f(x)=\sqrt[]{x}$ to nonnegative numbers and the domain is $[0,\infty ).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 3번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2299.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 4번우리말 번역

구간 표기로 수의 집합을 나타낼 때, 소괄호는 언제 쓰고 대괄호는 언제 쓰나요?

영어 원문 보기

When describing sets of numbers using interval notation, when do you use a parenthesis and when do you use a bracket?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 7번

# 함수의 뜻계산자동 분류

2300.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 5번우리말 번역

구간별로 정의된 함수의 그래프는 어떻게 그리나요?

영어 원문 보기

How do you graph a piecewise function?

정답·풀이 보기

구간별로 정의된 함수의 각 식을 그에 대응하는 정의역에서 그린다. 각 그래프에서 $x$ 축과 $y$ 축의 눈금은 같게 한다. 끝점이 포함되면 속이 찬 원으로, 포함되지 않으면 속이 빈 원으로 나타낸다. $-\infty$ 또는 $\infty$ 는 화살표로 나타낸다. 이 그래프들을 합쳐 구간별로 정의된 함수의 그래프를 얻는다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph each formula of the piecewise function over its corresponding domain. Use the same scale for the $x$ -axis and $y$ -axis for each graph. Indicate inclusive endpoints with a solid circle and exclusive endpoints with an open circle. Use an arrow to indicate $-\infty$ or $\infty .$ Combine the graphs to find the graph of the piecewise function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 51번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

함수와 그래프 전체 문제