빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
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풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

3,790문제 · 156 / 190쪽

3101.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 88번우리말 번역

인구가 pp 인 도시에서 나오는 쓰레기의 양 GG 는 G=f(p)G=f(p) 로 주어진다. GG 는 주당 톤 단위로, pp 는 천 명 단위로 측정한다.

  • ⓐ 톨라 시의 인구는 40,000명이고 매주 쓰레기 13톤을 배출한다. 이 정보를 함수 ff 로 나타내세요.
  • ⓑ f(5)=2f(5)=2 라는 식의 의미를 설명하세요.
영어 원문 보기

The amount of garbage, G,G, produced by a city with population pp is given by G=f(p).G=f(p). GG is measured in tons per week, and pp is measured in thousands of people.

  • ⓐ The town of Tola has a population of 40,000 and produces 13 tons of garbage each week. Express this information in terms of the function f.f.
  • ⓑ Explain the meaning of the statement f(5)=2.f(5)=2.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 57번
# 함수의 뜻활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3102.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 89번우리말 번역

넓이가 aa 제곱피트인 정원을 덮는 데 필요한 흙의 양 DD (세제곱야드)는 D=g(a)D=g(a) 로 주어진다.

  • ⓐ 넓이가 5000 ft2 인 정원에는 흙 50 yd3 이 필요하다. 이 정보를 함수 gg 로 나타내세요.
  • ⓑ g(100)=1g(100)=1 라는 식의 의미를 설명하세요.
영어 원문 보기

The number of cubic yards of dirt, D,D, needed to cover a garden with area aa square feet is given by D=g(a).D=g(a).

  • ⓐ A garden with area 5000 ft2 requires 50 yd3 of dirt. Express this information in terms of the function g.g.
  • ⓑ Explain the meaning of the statement g(100)=1.g(100)=1.
정답·풀이 보기
  • ⓐ g(5000)=50;g(5000)=50;
  • ⓑ 넓이가 100제곱피트인 정원에 필요한 흙의 양은 1세제곱야드이다.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ g(5000)=50;g(5000)=50;
  • ⓑ The number of cubic yards of dirt required for a garden of 100 square feet is 1.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 7번
# 함수의 뜻활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3103.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 90번우리말 번역

f(t)f(t) 를 1990년으로부터 tt 년 후 호수에 있는 오리의 수라고 하자. 각 식의 의미를 설명하세요:

  • ⓐ f(5)=30f(5)=30
  • ⓑ f(10)=40f(10)=40
영어 원문 보기

Let f(t)f(t) be the number of ducks in a lake tt years after 1990. Explain the meaning of each statement:

  • ⓐ f(5)=30f(5)=30
  • ⓑ f(10)=40f(10)=40

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 19번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3104.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 91번우리말 번역

h(t)h(t) 를 로켓을 발사한 지 tt 초 후의 지면으로부터의 높이(피트 단위)라고 하자. 각 식의 의미를 설명하세요:

  • h(1)=200h(1)=200
  • h(2)=350h(2)=350
영어 원문 보기

Let h(t)h(t) be the height above ground, in feet, of a rocket tt seconds after launching. Explain the meaning of each statement:

  • h(1)=200h(1)=200
  • h(2)=350h(2)=350
정답·풀이 보기
  • ⓐ 1초 후 로켓의 지면으로부터의 높이는 200 ft 이다.
  • ⓑ 2초 후 로켓의 지면으로부터의 높이는 350 ft 이다.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ The height of a rocket above ground after 1 second is 200 ft.
  • ⓑ the height of a rocket above ground after 2 seconds is 350 ft.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 1번
# 함수의 뜻활용자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3105.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 92번우리말 번역

함수 f(x)=3(x−5)2+7f(x)=3{(x-5)}^{2}+7 이 일대일이 아님을 보이세요.

영어 원문 보기

Show that the function f(x)=3(x−5)2+7f(x)=3{(x-5)}^{2}+7 is not one-to-one.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 33번
# 함수의 뜻증명·논술자동 분류
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3106.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 1번우리말 번역

함수마다 정의역이 다른 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Why does the domain differ for different functions?

정답·풀이 보기

함수의 정의역은 독립변수의 어떤 값이 함수를 정의되지 않게 하거나 허수가 되게 하는지에 따라 달라진다.

원본 교재 풀이(영어)

The domain of a function depends upon what values of the independent variable make the function undefined or imaginary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 35번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3107.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 2번우리말 번역

방정식으로 정의된 함수의 정의역은 어떻게 구하나요?

영어 원문 보기

How do we determine the domain of a function defined by an equation?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 15번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3108.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 3번우리말 번역

f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x} 의 정의역이 f(x)=xf(x)=\sqrt[]{x} 의 정의역과 다른 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why the domain of f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x} is different from the domain of f(x)=x.f(x)=\sqrt[]{x}.

정답·풀이 보기

임의의 실수에 대해 세제곱근을 취할 수 있으므로 f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x} 에서는 xx 에 제한이 없다. 따라서 정의역은 모든 실수인 (−∞,∞)(-\infty ,\infty ) 이다. 실수의 집합에서는 음수의 제곱근을 취할 수 없다. 따라서 f(x)=xf(x)=\sqrt[]{x} 에서는 xx 의 값이 음이 아닌 수로 제한되고 정의역은 [0,∞)[0,\infty ) 이다.

원본 교재 풀이(영어)

There is no restriction on xx for f(x)=x3f(x)=\sqrt[3]{x} because you can take the cube root of any real number. So the domain is all real numbers, (−∞,∞).(-\infty ,\infty ). When dealing with the set of real numbers, you cannot take the square root of negative numbers. So xx-values are restricted for f(x)=xf(x)=\sqrt[]{x} to nonnegative numbers and the domain is [0,∞).[0,\infty ).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 13번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3109.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 4번우리말 번역

구간 표기를 사용하여 수의 집합을 나타낼 때, 소괄호는 언제 쓰고 대괄호는 언제 쓰나요?

영어 원문 보기

When describing sets of numbers using interval notation, when do you use a parenthesis and when do you use a bracket?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 29번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3110.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 5번우리말 번역

구간별로 정의된 함수의 그래프는 어떻게 그리나요?

영어 원문 보기

How do you graph a piecewise function?

정답·풀이 보기

구간별로 정의된 함수의 각 식을 그에 해당하는 정의역에서 그래프로 그린다. 각 그래프에서 xx축과 yy축의 눈금은 같게 한다. 끝점이 포함되면 속이 찬 원으로, 포함되지 않으면 속이 빈 원으로 나타낸다. −∞-\infty 또는 ∞\infty 는 화살표로 나타낸다. 이 그래프들을 합쳐서 구간별로 정의된 함수의 그래프를 구한다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph each formula of the piecewise function over its corresponding domain. Use the same scale for the xx-axis and yy-axis for each graph. Indicate inclusive endpoints with a solid circle and exclusive endpoints with an open circle. Use an arrow to indicate −∞-\infty or ∞.\infty . Combine the graphs to find the graph of the piecewise function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 17번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3111.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=−2x(x−1)(x−2)f(x)=-2x(x-1)(x-2)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=−2x(x−1)(x−2)f(x)=-2x(x-1)(x-2)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 57번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3112.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 정의역을 구간 표기로 구하세요.

f(x)=5−2x2f(x)=5-2{x}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=5−2x2f(x)=5-2{x}^{2}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 33번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3113.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=3x−2f(x)=3\sqrt{x-2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=3x−2f(x)=3\sqrt{x-2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 69번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3114.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=3−6−2xf(x)=3-\sqrt{6-2x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=3−6−2xf(x)=3-\sqrt{6-2x}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−∞,3](-\infty ,3]

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,3](-\infty ,3]

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 15번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3115.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=4−3xf(x)=\sqrt{4-3x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=4−3xf(x)=\sqrt{4-3x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 41번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3116.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=x2+4\begin{array}{c} \\ f(x)=\sqrt[]{{x}^{2}+4}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=x2+4\begin{array}{c} \\ f(x)=\sqrt[]{{x}^{2}+4}\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 21번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3117.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=1−2x3f(x)=\sqrt[3]{1-2x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=1−2x3f(x)=\sqrt[3]{1-2x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 59번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3118.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=x−13f(x)=\sqrt[3]{x-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=x−13f(x)=\sqrt[3]{x-1}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 9번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3119.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=9x−6f(x)=\frac{9}{x-6}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=9x−6f(x)=\frac{9}{x-6}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 1번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3120.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 구간 표기를 사용하여 각 함수의 정의역을 구하세요.

f(x)=3x+14x+2f(x)=\frac{3x+1}{4x+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of each function using interval notation.

f(x)=3x+14x+2f(x)=\frac{3x+1}{4x+2}

정답·풀이 보기

(−∞,−12)∪(−12,∞)\left(-\infty ,-\frac{1}{2}\right)\cup \left(-\frac{1}{2},\infty \right)

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,−12)∪(−12,∞)\left(-\infty ,-\frac{1}{2}\right)\cup \left(-\frac{1}{2},\infty \right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 3번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)