함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

3161.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 56번우리말 번역

보기 창 $[-0.5,-0.1]$ 과 $[0.1,\,0.5]$ 에서 $y=\frac{1}{x}$ 의 그래프를 그리세요. 이 보기 창에 대응하는 치역을 구하세요. 그래프를 보이세요.

영어 원문 보기

Graph $y=\frac{1}{x}$ on the viewing window $[-0.5,-0.1]$ and $[0.1,\,0.5].$ Determine the corresponding range for the viewing window. Show the graphs.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 9번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

3162.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 57번우리말 번역

함수 $f$ 의 치역이 $[-5,\,8]$ 이라고 하자. $|f(x)|$ 의 치역을 구하세요.

영어 원문 보기

Suppose the range of a function $f$ is $[-5,\,8].$ What is the range of $|f(x)|?$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$[0,\,8]$

원본 교재 풀이(영어)

$[0,\,8]$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 47번

# 함수의 뜻계산자동 분류

3163.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 58번우리말 번역

치역이 음이 아닌 모든 실수인 함수를 하나 만드세요.

영어 원문 보기

Create a function in which the range is all nonnegative real numbers.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 함수의 뜻계산자동 분류

3164.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 59번우리말 번역

정의역이 $x>2$ 인 함수를 하나 만드세요.

영어 원문 보기

Create a function in which the domain is $x>2.$

정답·풀이 보기

답은 여러 가지이다. 한 가지 함수는 $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Many answers. One function is $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x-2}}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 45번

# 함수의 뜻계산자동 분류

3165.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 60번우리말 번역

투사체의 높이 $h$ 는 공중에 떠 있는 시간 $t$ 의 함수이다. $t$ 초 후의 높이(피트)는 함수 $h(t)=-16{t}^{2}+96t$ 로 주어진다. 이 함수의 정의역을 구하세요. 이 문제의 상황에서 정의역이 의미하는 바를 설명하세요.

영어 원문 보기

The height $h$ of a projectile is a function of the time $t$ it is in the air. The height in feet for $t$ seconds is given by the function $h(t)=-16{t}^{2}+96t.$ What is the domain of the function? What does the domain mean in the context of the problem?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 19번

# 함수의 뜻활용자동 분류

3166.OpenStax Precalculus · 1.2절 · 61번우리말 번역

물건 $x$ 개를 만드는 데 드는 비용(달러)은 함수 $C(x)=10x+500$ 으로 주어진다.

ⓐ 고정비용은 물건을 0개 생산할 때의 비용으로 정해진다. 이 물건의 고정비용을 구하세요.
ⓑ 물건 25개를 만드는 데 드는 비용을 구하세요.
ⓒ 허용되는 최대 비용이 $1500 이라고 하자. 비용 함수 $C(x)$ 의 정의역과 치역을 구하세요.

영어 원문 보기

The cost in dollars of making $x$ items is given by the function $C(x)=10x+500.$

ⓐ The fixed cost is determined when zero items are produced. Find the fixed cost for this item.
ⓑ What is the cost of making 25 items?
ⓒ Suppose the maximum cost allowed is $1500. What are the domain and range of the cost function, $C(x)?$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 37번

# 함수의 뜻활용자동 분류

3167.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 1번우리말 번역

함수의 평균변화율이 상수일 수 있습니까?

영어 원문 보기

Can the average rate of change of a function be constant?

정답·풀이 보기

예, 모든 일차함수의 평균변화율은 상수이다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes, the average rate of change of all linear functions is constant.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 69번

# 함수의 뜻계산자동 분류

3168.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 2번우리말 번역

함수 $f$ 가 $(a,b)$ 에서 증가하고 $(b,c)$ 에서 감소한다면, $(a,c)$ 에서 $f$ 의 극값에 대해 무엇을 말할 수 있습니까?.

영어 원문 보기

If a function $f$ is increasing on $(a,b)$ and decreasing on $(b,c),$ then what can be said about the local extremum of $f$ on $(a,c)?$

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 29번

# 함수의 뜻계산자동 분류

3169.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 3번우리말 번역

최댓값과 최솟값은 극값(극댓값과 극솟값)과 어떤 점이 비슷하고 어떤 점이 다른가요?

영어 원문 보기

How are the absolute maximum and minimum similar to and different from the local extrema?

정답·풀이 보기

최댓값과 최솟값은 그래프 전체와 관련되는 반면, 극값은 열린구간 주변의 특정한 영역에만 관련된다.

원본 교재 풀이(영어)

The absolute maximum and minimum relate to the entire graph, whereas the local extrema relate only to a specific region around an open interval.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 43번

# 함수의 뜻계산자동 분류

3170.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 4번우리말 번역

절댓값 함수의 그래프는 이차함수 $y={x}^{2}$ 의 그래프와 증가하는 구간과 감소하는 구간 면에서 어떻게 비교되는지 설명하세요.

영어 원문 보기

How does the graph of the absolute value function compare to the graph of the quadratic function, $y={x}^{2},$ in terms of increasing and decreasing intervals?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 11번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

3171.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 평균변화율을 실수 $b$ 또는 $h$ 로 주어진 구간에서 구하세요.

$f(x)=4{x}^{2}-7$ ( $[1,\,b]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h.$

$f(x)=4{x}^{2}-7$ on $[1,\,b]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4(b+1)$

원본 교재 풀이(영어)

$4(b+1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 79번

# 함수의 뜻계산자동 분류

3172.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 평균변화율을 실수 $b$ 또는 $h$ 로 주어진 구간에서 구하세요.

$g(x)=2{x}^{2}-9$ ( $[4,\,b]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h.$

$g(x)=2{x}^{2}-9$ on $[4,\,b]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 59번

# 함수의 뜻계산자동 분류

3173.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 평균변화율을 실수 $b$ 또는 $h$ 로 주어진 구간에서 구하세요.

$p(x)=3x+4$ ( $[2,\,2+h]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h.$

$p(x)=3x+4$ on $[2,\,2+h]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

3

원본 교재 풀이(영어)

3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 5번

# 함수의 뜻계산자동 분류

3174.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 평균변화율을 실수 $b$ 또는 $h$ 로 주어진 구간에서 구하세요.

$k(x)=4x-2$ ( $[3,\,3+h]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h.$

$k(x)=4x-2$ on $[3,\,3+h]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 17번

# 함수의 뜻계산자동 분류

3175.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 평균변화율을 실수 $b$ 또는 $h$ 로 주어진 구간에서 구하세요.

$f(x)=2{x}^{2}+1$ ( $[x,x+h]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h.$

$f(x)=2{x}^{2}+1$ on $[x,x+h]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$4x+2h$

원본 교재 풀이(영어)

$4x+2h$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 61번

# 함수의 뜻계산자동 분류

3176.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 평균변화율을 실수 $b$ 또는 $h$ 로 주어진 구간에서 구하세요.

$g(x)=3{x}^{2}-2$ ( $[x,x+h]$ 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h.$

$g(x)=3{x}^{2}-2$ on $[x,x+h]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 51번

# 함수의 뜻계산자동 분류

3177.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대하여 주어진 구간에서 각 함수의 평균변화율을 구하세요.

구간 $[9,9+h]$ 에서 $a(t)=\frac{1}{t+4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h.$

$a(t)=\frac{1}{t+4}$ on $[9,9+h]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{-1}{13(13+h)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{-1}{13(13+h)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 29번

# 함수의 뜻계산자동 분류

3178.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대하여 주어진 구간에서 각 함수의 평균변화율을 구하세요.

구간 $[1,1+h]$ 에서 $b(x)=\frac{1}{x+3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h.$

$b(x)=\frac{1}{x+3}$ on $[1,1+h]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 1번

# 함수의 뜻계산자동 분류

3179.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대하여 주어진 구간에서 각 함수의 평균변화율을 구하세요.

구간 $[1,1+h]$ 에서 $j(x)=3{x}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h.$

$j(x)=3{x}^{3}$ on $[1,1+h]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$3{h}^{2}+9h+9$

원본 교재 풀이(영어)

$3{h}^{2}+9h+9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 3번

# 함수의 뜻계산자동 분류

3180.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 실수 $b$ 또는 $h$ 에 대하여 주어진 구간에서 각 함수의 평균변화율을 구하세요.

구간 $[2,2+h]$ 에서 $r(t)=4{t}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the average rate of change of each function on the interval specified for real numbers $b$ or $h.$

$r(t)=4{t}^{3}$ on $[2,2+h]$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 31번

# 함수의 뜻계산자동 분류

함수와 그래프 전체 문제