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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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3,790문제 · 78 / 190쪽

1541.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 16번우리말 번역

유리함수 f(x)=x−1x2−6x+5f(x)=\frac{x-1}{{x}^{2}-6x+5} 에 대해, ⓐ 함수의 정의역을 구하세요. ⓑ f(x)=4f(x)=4 를 푸세요. ⓒ 이 함숫값에 해당하는 그래프 위의 점을 구하세요.

영어 원문 보기

For rational function, f(x)=x−1x2−6x+5,f(x)=\frac{x-1}{{x}^{2}-6x+5}, ⓐ find the domain of the function ⓑ solve f(x)=4f(x)=4 ⓒ find the points on the graph at this function value.

정답·풀이 보기

ⓐ 정의역은 x≠1x\ne 1 과 x≠5x\ne 5 를 제외한 모든 실수이다. ⓑ x=214x=\frac{21}{4} ⓒ (214,4)\left(\frac{21}{4},4\right)

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The domain is all real numbers except x≠1x\ne 1 and x≠5.x\ne 5. ⓑ x=214x=\frac{21}{4} ⓒ (214,4)\left(\frac{21}{4},4\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 2번
# 유리함수그래프·표 해석자동 분류
1542.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 9번우리말 번역

m=y−2x−3m=\frac{y-2}{x-3} 을 yy 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve:m=y−2x−3m=\frac{y-2}{x-3} for y.y.

정답·풀이 보기
기울기 'm'이 분수 (y - 2) / (x - 3)으로 정의된 수학 방정식이 나타나 있다. 분자의 변수 'y'는 빨간색으로 강조되어 있다.
분모를 0으로 만드는 변수의 값이 있으면 기록해 두세요. 기울기를 나타내는 수학 방정식 m = (y - 2) / (x - 3)이 있고, 0으로 나누는 것을 막기 위한 조건 x ≠ 3이 함께 나타나 있다. 변수 'y'는 빨간색으로 강조되어 있다.
방정식의 양변에 최소공분모 x−3x-3 을 곱하여 분수를 없애세요. (x - 3)m = (x - 3) × 분수 (y - 2) / (x - 3)을 나타내는 수학 방정식이 나타나 있다. 분자의 변수 'y'는 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 하세요. 흰 배경에 검은색과 빨간색 글씨로 'xm - 3m = y - 2'라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있다. 변수 'y'는 빨간색으로 강조되어 있다.
y 가 있는 항을 따로 분리하세요. 'xm - 3m + 2 = y'라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있으며 'y'는 빨간색으로 강조되어 있다. 방정식은 아무 무늬 없는 흰 배경 위에 진한 회색 글씨로 쓰여 있다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation shows the slope 'm' defined as a fraction: (y - 2) over (x - 3). The variable 'y' in the numerator is highlighted in red.
Note any value of the variable that would make any denominator zero. A mathematical equation for slope is shown as m = (y - 2) / (x - 3), with the condition x ≠ 3 to prevent division by zero. The variable 'y' is highlighted in red.
Clear the fractions by multiplying both sides of the equation by the LCD, x−3.x-3. A mathematical equation is displayed, showing (x - 3)m = (x - 3) multiplied by the fraction (y - 2) over (x - 3). The variable 'y' in the numerator is highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation is displayed with the text 'xm - 3m = y - 2' in black and red lettering on a white background. The variable 'y' is highlighted in red.
Isolate the term with y. A mathematical equation is displayed, reading 'xm - 3m + 2 = y' with the 'y' highlighted in red. The equation appears in a dark gray font against a plain white background.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 23번
# 유리함수계산자동 분류
1543.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 17번우리말 번역

m=y−5x−4m=\frac{y-5}{x-4} 을 yy 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: m=y−5x−4m=\frac{y-5}{x-4}for y.y.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=mx−4m+5y=mx-4m+5

원본 교재 풀이(영어)

y=mx−4m+5y=mx-4m+5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
1544.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 18번우리말 번역

m=y−1x+5m=\frac{y-1}{x+5} 을 yy 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: m=y−1x+5m=\frac{y-1}{x+5} for y.y.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=mx+5m+1y=mx+5m+1

원본 교재 풀이(영어)

y=mx+5m+1y=mx+5m+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 53번
# 유리함수계산자동 분류
1545.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 10번우리말 번역

1c+1m=1\frac{1}{c}+\frac{1}{m}=1 을 c 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 1c+1m=1\frac{1}{c}+\frac{1}{m}=1 for c.

정답·풀이 보기
흰 배경에 검은 글씨로 'c에 대해 1/c + 1/m = 1'이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
분모를 0으로 만드는 변수의 값을 모두 적어 둔다. '1/c + 1/m = 1, c는 0이 아니다, m은 0이 아니다'라는 수학 방정식이 나타나 있다.
등식의 양변에 최소공통분모 cm 을 곱하여 분수를 없앤다. 수학 방정식 cm(1/c + 1/m) = cm(1)이 나타나 있다. 대수적으로 간단히 하는 한 단계를 보여 주며, 괄호 안의 항들이 1로 간단해진다.
분배한다. 흰 배경에 'cm(1/c) + cm(1/m) = cm(1)'이라는 수학 방정식이 나타나 있다. 'cm'은 빨간색이고 나머지는 검은색이다.
간단히 한다. 흰 배경에 'm + c = cm'이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
c 가 있는 항을 오른쪽으로 모은다. 'm = 500 - ('라는 수학 방정식이 나타나 있다. 이는 'm'을 500에서 괄호 안의 어떤 값을 뺀 것으로 나타내려 하는, 끝나지 않은 식이나 문제임을 암시한다.
오른쪽의 식을 인수분해한다. 흰 배경에 수학 방정식 m = c(m - 1)이 나타나 있다. 이 방정식은 변수 'm'과 'c' 사이의 관계를 나타내며, 대수나 수학 문제 또는 개념을 암시한다.
c 를 따로 구하기 위해 양변을 m−1m-1 로 나눈다. 방정식 m/(m-1) = c(m-1)/(m-1)이 나타나 있으며, 공통분모 'm-1'이 빨간색으로 강조되어 있다.
공통인수를 약분하여 간단히 한다. 분수 m을 (m - 1)로 나눈 값이 c와 같다는 수학 방정식이 나타나 있다. 방정식은 m/(m-1) = c이다.
처음 방정식에서 c=0,m=0c=0,m=0 을 제외했지만, 이제 m≠1m\ne 1 임도 함께 밝혀야 함에 유의한다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed, showing '1/c + 1/m = 1 for c' in black text on a white background.
Note any value of the variable that would make any denominator zero. A mathematical equation displays '1/c + 1/m = 1, c not equal 0, m not equal 0'.
Clear the fractions by multiplying both sides of the equations by the LCD, cm. Mathematical equation: cm(1/c + 1/m) = cm(1). The expression shows a step in algebraic simplification, where the terms inside the parentheses simplify to 1.
Distribute. A mathematical equation is displayed against a white background, reading 'cm(1/c) + cm(1/m) = cm(1)', with 'cm' in red and the rest in black.
Simplify. A mathematical equation on a white background reads 'm + c = cm'.
Collect the terms with c to the right. A mathematical equation shows 'm = 500 - (', suggesting an incomplete expression or problem where 'm' is being defined in relation to '500' minus some value within parentheses.
Factor the expression on the right. The image displays a mathematical equation, m = c(m - 1), on a white background. This equation relates the variables 'm' and 'c', suggesting a problem or concept in algebra or mathematics.
To isolate c, divide both sides by m−1.m-1. The equation m/(m-1) = c(m-1)/(m-1) is displayed, with the common denominator 'm-1' highlighted in red.
Simplify by removing common factors. A mathematical equation is displayed, showing a fraction m divided by (m - 1), which is set equal to c. The equation reads: m/(m-1) = c.
Notice that even though we excluded c=0,m=0c=0,m=0 from the original equation, we must also now state that m≠1.m\ne 1.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 7번
# 유리함수계산자동 분류
1546.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 19번우리말 번역

1a+1b=c\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=c 를 a 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 1a+1b=c\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=c for a.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

a=bcb−1a=\frac{b}{cb-1}

원본 교재 풀이(영어)

a=bcb−1a=\frac{b}{cb-1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 45번
# 유리함수계산자동 분류
1547.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 20번우리말 번역

2x+13=1y\frac{2}{x}+\frac{1}{3}=\frac{1}{y} 을 y 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 2x+13=1y\frac{2}{x}+\frac{1}{3}=\frac{1}{y} for y.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=3xx+6y=\frac{3x}{x+6}

원본 교재 풀이(영어)

y=3xx+6y=\frac{3x}{x+6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 14번
# 유리함수계산자동 분류
1548.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 1번우리말 번역

유리방정식 풀기

다음 문제에서 각 유리방정식을 푸세요.

1a+25=12\frac{1}{a}+\frac{2}{5}=\frac{1}{2}

영어 원문 보기

Solve Rational Equations

In the following exercises, solve each rational equation.

1a+25=12\frac{1}{a}+\frac{2}{5}=\frac{1}{2}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

a=10a=10

원본 교재 풀이(영어)

a=10a=10

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 17번
# 유리함수계산자동 분류
1549.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 2번우리말 번역

유리방정식 풀기

다음 문제에서 각 유리방정식을 푸세요.

63−2d=49\frac{6}{3}-\frac{2}{d}=\frac{4}{9}

영어 원문 보기

Solve Rational Equations

In the following exercises, solve each rational equation.

63−2d=49\frac{6}{3}-\frac{2}{d}=\frac{4}{9}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 15번
# 유리함수계산자동 분류
1550.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 3번우리말 번역

유리방정식 풀기

다음 문제에서 각 유리방정식을 푸세요.

45+14=2v\frac{4}{5}+\frac{1}{4}=\frac{2}{v}

영어 원문 보기

Solve Rational Equations

In the following exercises, solve each rational equation.

45+14=2v\frac{4}{5}+\frac{1}{4}=\frac{2}{v}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

v=4021v=\frac{40}{21}

원본 교재 풀이(영어)

v=4021v=\frac{40}{21}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류
1551.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 4번우리말 번역

유리방정식 풀기

다음 문제에서 각 유리방정식을 푸세요.

38+2y=14\frac{3}{8}+\frac{2}{y}=\frac{1}{4}

영어 원문 보기

Solve Rational Equations

In the following exercises, solve each rational equation.

38+2y=14\frac{3}{8}+\frac{2}{y}=\frac{1}{4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 33번
# 유리함수계산자동 분류
1552.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 5번우리말 번역

유리방정식 풀기

다음 문제에서 각 유리방정식을 푸세요.

1−2m=8m21-\frac{2}{m}=\frac{8}{{m}^{2}}

영어 원문 보기

Solve Rational Equations

In the following exercises, solve each rational equation.

1−2m=8m21-\frac{2}{m}=\frac{8}{{m}^{2}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

m=−2,m=4m=-2,m=4

원본 교재 풀이(영어)

m=−2,m=4m=-2,m=4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 23번
# 유리함수계산자동 분류
1553.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 6번우리말 번역

유리방정식 풀기

다음 문제에서 각 유리방정식을 푸세요.

1+4n=21n21+\frac{4}{n}=\frac{21}{{n}^{2}}

영어 원문 보기

Solve Rational Equations

In the following exercises, solve each rational equation.

1+4n=21n21+\frac{4}{n}=\frac{21}{{n}^{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 43번
# 유리함수계산자동 분류
1554.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 7번우리말 번역

유리방정식 풀기

다음 문제에서 각 유리방정식을 푸세요.

1+9p=−20p21+\frac{9}{p}=\frac{-20}{{p}^{2}}

영어 원문 보기

Solve Rational Equations

In the following exercises, solve each rational equation.

1+9p=−20p21+\frac{9}{p}=\frac{-20}{{p}^{2}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

p=−5,p=−4p=-5,p=-4

원본 교재 풀이(영어)

p=−5,p=−4p=-5,p=-4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 15번
# 유리함수계산자동 분류
1555.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 8번우리말 번역

유리방정식 풀기

다음 문제에서 각 유리방정식을 푸세요.

1−7q=−6q21-\frac{7}{q}=\frac{-6}{{q}^{2}}

영어 원문 보기

Solve Rational Equations

In the following exercises, solve each rational equation.

1−7q=−6q21-\frac{7}{q}=\frac{-6}{{q}^{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 73번
# 유리함수계산자동 분류
1556.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 9번우리말 번역

유리방정식 풀기

다음 문제에서 각 유리방정식을 푸세요.

53v−2=74v\frac{5}{3v-2}=\frac{7}{4v}

영어 원문 보기

Solve Rational Equations

In the following exercises, solve each rational equation.

53v−2=74v\frac{5}{3v-2}=\frac{7}{4v}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

v=14v=14

원본 교재 풀이(영어)

v=14v=14

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 63번
# 유리함수계산자동 분류
1557.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 10번우리말 번역

유리방정식 풀기

다음 문제에서 각 유리방정식을 푸세요.

82w+1=3w\frac{8}{2w+1}=\frac{3}{w}

영어 원문 보기

Solve Rational Equations

In the following exercises, solve each rational equation.

82w+1=3w\frac{8}{2w+1}=\frac{3}{w}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
1558.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 11번우리말 번역

유리방정식 풀기

다음 문제에서 각 유리방정식을 푸세요.

3x+4+7x−4=8x2−16\frac{3}{x+4}+\frac{7}{x-4}=\frac{8}{{x}^{2}-16}

영어 원문 보기

Solve Rational Equations

In the following exercises, solve each rational equation.

3x+4+7x−4=8x2−16\frac{3}{x+4}+\frac{7}{x-4}=\frac{8}{{x}^{2}-16}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=−45x=-\frac{4}{5}

원본 교재 풀이(영어)

x=−45x=-\frac{4}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 20번
# 유리함수계산자동 분류
1559.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 12번우리말 번역

유리방정식 풀기

다음 문제에서 각 유리방정식을 푸세요.

5y−9+1y+9=18y2−81\frac{5}{y-9}+\frac{1}{y+9}=\frac{18}{{y}^{2}-81}

영어 원문 보기

Solve Rational Equations

In the following exercises, solve each rational equation.

5y−9+1y+9=18y2−81\frac{5}{y-9}+\frac{1}{y+9}=\frac{18}{{y}^{2}-81}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 4번
# 유리함수계산자동 분류
1560.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 13번우리말 번역

유리방정식 풀기

다음 문제에서 각 유리방정식을 푸세요.

8z−10−7z+10=5z2−100\frac{8}{z-10}-\frac{7}{z+10}=\frac{5}{{z}^{2}-100}

영어 원문 보기

Solve Rational Equations

In the following exercises, solve each rational equation.

8z−10−7z+10=5z2−100\frac{8}{z-10}-\frac{7}{z+10}=\frac{5}{{z}^{2}-100}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

z=−145z=-145

원본 교재 풀이(영어)

z=−145z=-145

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 43번
# 유리함수계산자동 분류