무리함수 연습문제 (공통수학2)

41.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\sqrt{\frac{(x+1)(x-1)}{x}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to help determine the domain of the functions.

$f(x)=\sqrt{\frac{(x+1)(x-1)}{x}}$

정답·풀이 보기

직교좌표계에 서로 떨어진 두 곡선이 그려진 그래프이다. 첫 번째 곡선은 대략 (-1, 0)에서 시작하여 왼쪽에서 x=0에 가까워짐에 따라 가파르게 증가하며 위로 뻗는다. 두 번째 곡선은 대략 (1, 0)에서 시작하여 오른쪽 위로 뻗으며, x가 커질수록 완만하게 증가한다. x축은 -4부터 4까지, y축은 -4부터 4까지 눈금이 있고, 정수 값마다 격자선이 있다.

$[-1,0)\cup [1,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

$[-1,0)\cup [1,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 55번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

42.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\sqrt{\frac{(x+2)(x-3)}{x-1}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to help determine the domain of the functions.

$f(x)=\sqrt{\frac{(x+2)(x-3)}{x-1}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 1번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

43.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\sqrt{\frac{x(x+3)}{x-4}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to help determine the domain of the functions.

$f(x)=\sqrt{\frac{x(x+3)}{x-4}}$

정답·풀이 보기

그래프에 x=4에서 수직 점근선을 갖는 곡선이 나타나 있다. 곡선은 x > 4에서 y값이 큰 곳에서 내려오다가 점차 평평해지면서 오른쪽으로 수평 점근선에 가까워진다.

$[-3,0]\cup (4,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

A graph displays a curve with a vertical asymptote at x=4. The curve descends from high y-values for x > 4, then gradually flattens out to the right, approaching a horizontal asymptote.

$[-3,0]\cup (4,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 53번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

44.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\sqrt{\frac{{x}^{2}-x-20}{x-2}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to help determine the domain of the functions.

$f(x)=\sqrt{\frac{{x}^{2}-x-20}{x-2}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 37번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

45.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\sqrt{\frac{9-{x}^{2}}{x+4}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to help determine the domain of the functions.

$f(x)=\sqrt{\frac{9-{x}^{2}}{x+4}}$

정답·풀이 보기

$[-\infty ,-4]\cdot [-3,3]$

원본 교재 풀이(영어)

$[-\infty ,-4]\cdot [-3,3]$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 2번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

46.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서 계산기를 사용하여 함수의 그래프를 그리세요. 그런 다음 그래프를 이용하여, 주어진 y좌표를 갖는 역함수의 그래프 위의 세 점을 구하세요.

$f(x)={x}^{3}-x-2,y=1,2,3$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph the function. Then, using the graph, give three points on the graph of the inverse with y-coordinates given.

$f(x)={x}^{3}-x-2,y=1,2,3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 4번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

47.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서 계산기를 사용하여 함수의 그래프를 그리세요. 그런 다음 그래프를 이용하여, 주어진 y좌표를 갖는 역함수의 그래프 위의 세 점을 구하세요.

$f(x)={x}^{3}+x-2,y=0,1,2$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph the function. Then, using the graph, give three points on the graph of the inverse with y-coordinates given.

$f(x)={x}^{3}+x-2,y=0,1,2$

정답·풀이 보기

좌표평면에 삼차함수의 그래프가 나타나 있다. 곡선은 원점 (0,0)을 지나며, 제3사분면에서 시작하여 (1,1)을 지나 제1사분면으로 뻗어 가고, x가 증가함에 따라 값이 증가한다.

$(-2, 0), (0, 1), (8, 2)$

원본 교재 풀이(영어)

A coordinate plane shows the graph of a cubic function. The curve passes through the origin (0,0) and extends from the third quadrant, through (1,1), into the first quadrant, showing increasing values as x increases.

$(-2, 0), (0, 1), (8, 2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 57번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

48.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 48번우리말 번역

다음 연습문제에서 계산기를 사용하여 함수의 그래프를 그리세요. 그런 다음 그래프를 이용하여, 주어진 y좌표를 갖는 역함수의 그래프 위의 세 점을 구하세요.

$f(x)={x}^{3}+3x-4,y=0,1,2$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph the function. Then, using the graph, give three points on the graph of the inverse with y-coordinates given.

$f(x)={x}^{3}+3x-4,y=0,1,2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 7번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

49.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서 계산기를 사용하여 함수의 그래프를 그리세요. 그런 다음 그래프를 이용하여, 주어진 y좌표를 갖는 역함수의 그래프 위의 세 점을 구하세요.

$f(x)={x}^{3}+8x-4,y=-1,0,1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph the function. Then, using the graph, give three points on the graph of the inverse with y-coordinates given.

$f(x)={x}^{3}+8x-4,y=-1,0,1$

정답·풀이 보기

좌표평면 위에 그려진 삼차함수의 그래프이다. 파란색 곡선은 원점 (0,0)을 지나고, 대략 (-2, -20)에서 (2, 20)까지 증가한다.

$(-13, -1), (-4, 0), (5, 1)$

원본 교재 풀이(영어)

A graph showing a cubic function plotted on a coordinate plane. The blue curve passes through the origin (0,0) and increases from approximately (-2, -20) to (2, 20).

$(-13, -1), (-4, 0), (5, 1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 12번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

50.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 50번우리말 번역

다음 연습문제에서 계산기를 사용하여 함수의 그래프를 그리세요. 그런 다음 그래프를 이용하여, 주어진 y좌표를 갖는 역함수의 그래프 위의 세 점을 구하세요.

$f(x)={x}^{4}+5x+1,y=-1,0,1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to graph the function. Then, using the graph, give three points on the graph of the inverse with y-coordinates given.

$f(x)={x}^{4}+5x+1,y=-1,0,1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 1번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

51.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)={x}^{2}+2,\,x\ge 0$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)={x}^{2}+2,\,x\ge 0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 1번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

52.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)=4-{x}^{2},\,x\ge 0$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)=4-{x}^{2},\,x\ge 0$

정답·풀이 보기

${f}^{-1}(x)=\sqrt{4-x}$

f(x)=4- x^2 의 그래프와 그 역함수 f^(-1)(x)= sqrt(4-x) 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{-1}(x)=\sqrt{4-x}$

Graph of f(x)=4- x^2 and its inverse, f^(-1)(x)= sqrt(4-x).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 23번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

53.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)={(x+3)}^{2},\,x\ge -3$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)={(x+3)}^{2},\,x\ge -3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 10번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

54.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)={(x-4)}^{2},\,x\ge 4$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)={(x-4)}^{2},\,x\ge 4$

정답·풀이 보기

${f}^{-1}(x)=\sqrt{x}+4$

f(x)= (x-4)^2 의 그래프와 그 역함수 f^(-1)(x)= sqrt(x)+4 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{-1}(x)=\sqrt{x}+4$

Graph of f(x)= (x-4)^2 and its inverse, f^(-1)(x)= sqrt(x)+4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 21번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

55.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)={x}^{3}+3$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)={x}^{3}+3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 53번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

56.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)=1-{x}^{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)=1-{x}^{3}$

정답·풀이 보기

${f}^{-1}(x)=\sqrt[3]{1-x}$

f(x)= 1-x^3 의 그래프와 그 역함수 f^(-1)(x)= (1-x)^(1/3) 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{-1}(x)=\sqrt[3]{1-x}$

Graph of f(x)= 1-x^3 and its inverse, f^(-1)(x)= (1-x)^(1/3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 27번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

57.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)={x}^{2}+4x,\,x\ge -2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)={x}^{2}+4x,\,x\ge -2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 21번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

58.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)={x}^{2}-6x+1,\,x\ge 3$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)={x}^{2}-6x+1,\,x\ge 3$

정답·풀이 보기

${f}^{-1}(x)=\sqrt{x+8}+3$

f(x)= x^2-6x+1 의 그래프와 그 역함수 f^(-1)(x)= sqrt(x+8)+3 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{-1}(x)=\sqrt{x+8}+3$

Graph of f(x)= x^2-6x+1 and its inverse, f^(-1)(x)= sqrt(x+8)+3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 55번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

59.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)=\frac{2}{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)=\frac{2}{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 3번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류

60.OpenStax Precalculus · 3.8절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 역함수를 구하고, 함수와 그 역함수의 그래프를 모두 그리세요.

$f(x)=\frac{1}{{x}^{2}},\,x\ge 0$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse of the function and graph both the function and its inverse.

$f(x)=\frac{1}{{x}^{2}},\,x\ge 0$

정답·풀이 보기

${f}^{-1}(x)=\sqrt{\frac{1}{x}}$

f(x)= 1/x^2 의 그래프와 그 역함수 f^(-1)(x)= sqrt(1/x) 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{-1}(x)=\sqrt{\frac{1}{x}}$

Graph of f(x)= 1/x^2 and its inverse, f^(-1)(x)= sqrt(1/x).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.8절 · 31번

# 무리함수그래프·표 해석자동 분류