적분법 전체 연습문제 | 빌드라인 스쿨

261.OpenStax 2권 · 3.1절 · 34번우리말 번역

가장 간단한 방법을 사용하여 적분을 구하세요. 모든 문제에 부분적분이 필요한 것은 아닙니다.

$\int {x}^{3}{e}^{x}dx$

영어 원문 보기

Find the integral by using the simplest method. Not all problems require integration by parts.

$\int {x}^{3}{e}^{x}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 9번

# 부분적분법계산자동 분류

262.OpenStax 2권 · 3.1절 · 35번우리말 번역

가장 간단한 방법을 사용하여 적분을 구하세요. 모든 문제에 부분적분이 필요한 것은 아닙니다.

$\int x{\sec }^{-1}x\,dx$

영어 원문 보기

Find the integral by using the simplest method. Not all problems require integration by parts.

$\int x{\sec }^{-1}x\,dx$

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}x\left(-\sqrt{1-\frac{1}{{x}^{2}}}+x\cdot {\sec }^{-1}x\right)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}x\left(-\sqrt{1-\frac{1}{{x}^{2}}}+x\cdot {\sec }^{-1}x\right)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 47번

# 부분적분법계산자동 분류

263.OpenStax 2권 · 3.1절 · 36번우리말 번역

가장 간단한 방법을 사용하여 적분을 구하세요. 모든 문제에 부분적분이 필요한 것은 아닙니다.

$\int x{\sec }^{2}x\,dx$

영어 원문 보기

Find the integral by using the simplest method. Not all problems require integration by parts.

$\int x{\sec }^{2}x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 25번

# 부분적분법계산자동 분류

264.OpenStax 2권 · 3.1절 · 38번우리말 번역

정적분을 계산하세요. 그래프 도구를 사용하여 답을 확인하세요.

${\int }_{1/e}^{1}\ln x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the definite integrals. Use a graphing utility to confirm your answers.

${\int }_{1/e}^{1}\ln x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 35번

# 부분적분법계산자동 분류

265.OpenStax 2권 · 3.1절 · 39번우리말 번역

정적분을 계산하세요. 그래프 도구를 사용하여 답을 확인하세요.

${\int }_{0}^{1}x{e}^{-2x}dx$ (답을 정확한 형태로 나타내세요.)

영어 원문 보기

Compute the definite integrals. Use a graphing utility to confirm your answers.

${\int }_{0}^{1}x{e}^{-2x}dx$ (Express the answer in exact form.)

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{4}-\frac{3}{4{\text{e}}^{2}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{4}-\frac{3}{4{\text{e}}^{2}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.7절 · 2번

# 부분적분법계산자동 분류

266.OpenStax 2권 · 3.1절 · 40번우리말 번역

정적분을 계산하세요. 그래프 도구를 사용하여 답을 확인하세요.

${\int }_{0}^{1}{e}^{\sqrt{x}}dx\left(\text{let}\,u=\sqrt{x}\right)$

영어 원문 보기

Compute the definite integrals. Use a graphing utility to confirm your answers.

${\int }_{0}^{1}{e}^{\sqrt{x}}dx\left(\text{let}\,u=\sqrt{x}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 51번

# 부분적분법계산자동 분류

267.OpenStax 2권 · 3.1절 · 41번우리말 번역

정적분을 계산하세요. 그래프 도구를 사용하여 답을 확인하세요.

${\int }_{1}^{e}\ln ({x}^{2})dx$

영어 원문 보기

Compute the definite integrals. Use a graphing utility to confirm your answers.

${\int }_{1}^{e}\ln ({x}^{2})dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

2

원본 교재 풀이(영어)

2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 43번

# 부분적분법계산자동 분류

268.OpenStax 2권 · 3.1절 · 42번우리말 번역

정적분의 값을 구하세요. 그래프 계산 도구를 이용하여 답을 확인하세요.

${\int }_{0}^{\pi }x\cos x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the definite integrals. Use a graphing utility to confirm your answers.

${\int }_{0}^{\pi }x\cos x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.7절 · 25번

# 부분적분법계산자동 분류

269.OpenStax 2권 · 3.1절 · 43번우리말 번역

정적분의 값을 구하세요. 그래프 계산 도구를 이용하여 답을 확인하세요.

${\int }_{-\pi }^{\pi }x\sin x\,dx$ (답을 정확한 값으로 나타내세요.)

영어 원문 보기

Compute the definite integrals. Use a graphing utility to confirm your answers.

${\int }_{-\pi }^{\pi }x\sin x\,dx$ (Express the answer in exact form.)

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2\pi$

원본 교재 풀이(영어)

$2\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 23번

# 부분적분법계산자동 분류

270.OpenStax 2권 · 3.1절 · 44번우리말 번역

정적분의 값을 구하세요. 그래프 계산 도구를 이용하여 답을 확인하세요.

${\int }_{0}^{3}\ln ({x}^{2}+1)dx$ (답을 정확한 값으로 나타내세요.)

영어 원문 보기

Compute the definite integrals. Use a graphing utility to confirm your answers.

${\int }_{0}^{3}\ln ({x}^{2}+1)dx$ (Express the answer in exact form.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.2절 · 1번

# 부분적분법계산자동 분류

271.OpenStax 2권 · 3.1절 · 45번우리말 번역

정적분의 값을 구하세요. 그래프 계산 도구를 이용하여 답을 확인하세요.

${\int }_{0}^{\pi /2}{x}^{2}\sin x\,dx$ (답을 정확한 값으로 나타내세요.)

영어 원문 보기

Compute the definite integrals. Use a graphing utility to confirm your answers.

${\int }_{0}^{\pi /2}{x}^{2}\sin x\,dx$ (Express the answer in exact form.)

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-2+\pi$

원본 교재 풀이(영어)

$-2+\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 51번

# 부분적분법계산자동 분류

272.OpenStax 2권 · 3.1절 · 46번우리말 번역

정적분의 값을 구하세요. 그래프 작성 도구를 이용하여 답을 확인하세요.

${\int }_{0}^{1}x{5}^{x}dx$ (답을 유효숫자 다섯 자리로 나타내세요.)

영어 원문 보기

Compute the definite integrals. Use a graphing utility to confirm your answers.

${\int }_{0}^{1}x{5}^{x}dx$ (Express the answer using five significant digits.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 1번

# 부분적분법계산자동 분류

273.OpenStax 2권 · 3.1절 · 47번우리말 번역

정적분을 계산하세요. 그래프 작성 도구를 사용하여 답을 확인하세요.

값을 구하세요. $\int \cos x\ln (\sin x)dx$

영어 원문 보기

Compute the definite integrals. Use a graphing utility to confirm your answers.

Evaluate $\int \cos x\ln (\sin x)dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\sin (x)+\ln [\sin (x)]\sin x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\sin (x)+\ln [\sin (x)]\sin x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 57번

# 부분적분법계산자동 분류

274.OpenStax 2권 · 3.1절 · 51번우리말 번역

두 가지 방법으로 $\int 2x\sqrt{2x-3}dx$ 를 적분하세요.

a. 부분적분을 사용하고, $dv=\sqrt{2x-3}dx$ 로 놓으세요. b. 치환을 사용하고, $u=2x-3$ 으로 놓으세요.

영어 원문 보기

Integrate $\int 2x\sqrt{2x-3}dx$ using two methods:

a. Using parts, letting $dv=\sqrt{2x-3}dx$ b. Substitution, letting $u=2x-3$

답 쓰고 채점

(a)

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

(b)

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

a. $\frac{2}{5}(1+x){(-3+2x)}^{3/2}+C$ b. $\frac{2}{5}(1+x){(-3+2x)}^{3/2}+C$

원본 교재 풀이(영어)

a. $\frac{2}{5}(1+x){(-3+2x)}^{3/2}+C$ b. $\frac{2}{5}(1+x){(-3+2x)}^{3/2}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 35번

# 부분적분법계산자동 분류

275.OpenStax 2권 · 3.1절 · 52번우리말 번역

적분을 계산하는 데 부분적분을 사용할지 말하세요. 사용한다면 u 와 dv 를 정하세요. 사용하지 않는다면 실제로 문제를 풀지 말고, 적분에 사용할 기법을 설명하세요.

$\int x\ln x\,dx$

영어 원문 보기

State whether you would use integration by parts to evaluate the integral. If so, identify u and dv. If not, describe the technique used to perform the integration without actually doing the problem.

$\int x\ln x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 17번

# 부분적분법계산자동 분류

276.OpenStax 2권 · 3.1절 · 54번우리말 번역

부분적분을 사용하여 적분을 계산할지 말하세요. 사용한다면 u 와 dv 를 찾으세요. 사용하지 않는다면, 문제를 실제로 풀지 않고 적분하는 데 사용할 기법을 설명하세요.

$\int x{e}^{x}dx$

영어 원문 보기

State whether you would use integration by parts to evaluate the integral. If so, identify u and dv. If not, describe the technique used to perform the integration without actually doing the problem.

$\int x{e}^{x}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.7절 · 12번

# 부분적분법계산자동 분류

277.OpenStax 2권 · 3.1절 · 55번우리말 번역

부분적분을 사용하여 적분을 계산할지 말하세요. 사용한다면 u 와 dv 를 찾으세요. 사용하지 않는다면, 문제를 실제로 풀지 않고 적분하는 데 사용할 기법을 설명하세요.

$\int x{e}^{{x}^{2}-3}dx$

영어 원문 보기

State whether you would use integration by parts to evaluate the integral. If so, identify u and dv. If not, describe the technique used to perform the integration without actually doing the problem.

$\int x{e}^{{x}^{2}-3}dx$

정답·풀이 보기

부분적분을 사용하지 않는다. $u={x}^{2}-3$ 으로 놓으면 적분은 $\int {e}^{u}du$ 꼴로 바꿀 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Do not use integration by parts. Let $u={x}^{2}-3,$ and the integral can be put into the form $\int {e}^{u}du.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 25번

# 부분적분법계산자동 분류

278.OpenStax 2권 · 3.1절 · 56번우리말 번역

부분적분을 사용하여 적분을 계산할지 말하세요. 사용한다면 u 와 dv 를 찾으세요. 사용하지 않는다면, 문제를 실제로 풀지 않고 적분하는 데 사용할 기법을 설명하세요.

$\int {x}^{2}\sin x\,dx$

영어 원문 보기

State whether you would use integration by parts to evaluate the integral. If so, identify u and dv. If not, describe the technique used to perform the integration without actually doing the problem.

$\int {x}^{2}\sin x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 47번

# 부분적분법계산자동 분류

279.OpenStax 2권 · 3.1절 · 57번우리말 번역

부분적분을 사용하여 적분을 계산할지 말하세요. 사용한다면 u 와 dv 를 찾으세요. 사용하지 않는다면, 문제를 실제로 풀지 않고 적분하는 데 사용할 기법을 설명하세요.

$\int {x}^{2}\sin (3{x}^{3}+2)dx$

영어 원문 보기

State whether you would use integration by parts to evaluate the integral. If so, identify u and dv. If not, describe the technique used to perform the integration without actually doing the problem.

$\int {x}^{2}\sin (3{x}^{3}+2)dx$

정답·풀이 보기

부분적분을 사용하지 않는다. u 를 $u=3{x}^{3}+2$ 로 놓으면 적분은 $\int \sin (u)du$ 꼴로 바꿀 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Do not use integration by parts. Choose u to be $u=3{x}^{3}+2$ and the integral can be put into the form $\int \sin (u)du.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 27번

# 부분적분법계산자동 분류

280.OpenStax 2권 · 3.1절 · 60번우리말 번역

$y=\sin x,y=0,x=2\pi ,x=3\pi$ 로 둘러싸인 영역을 y축을 회전축으로 회전시킬 때 (정확한 값으로 답하세요.)

영어 원문 보기

$y=\sin x,y=0,x=2\pi ,x=3\pi$ about the y-axis (Express the answer in exact form.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 31번

# 부분적분법계산자동 분류

적분법 전체 문제