적분 기법 전체 연습문제

281.OpenStax 2권 · 3.7절 · 22번대학 수준우리말 번역

이상적분이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 가능하면 수렴하는 적분의 값을 구하세요.

${\int }_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$

영어 원문 보기

Determine whether the improper integrals converge or diverge. If possible, determine the value of the integrals that converge.

${\int }_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 15번

# 이상적분계산자동 분류

282.OpenStax 2권 · 3.7절 · 23번대학 수준우리말 번역

이상적분이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 가능하면 수렴하는 적분의 값을 구하세요.

${\int }_{0}^{3}\frac{1}{x-1}dx$

영어 원문 보기

Determine whether the improper integrals converge or diverge. If possible, determine the value of the integrals that converge.

${\int }_{0}^{3}\frac{1}{x-1}dx$

정답·풀이 보기

발산한다

원본 교재 풀이(영어)

diverges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 33번

# 이상적분계산자동 분류

283.OpenStax 2권 · 3.7절 · 24번대학 수준우리말 번역

이상적분이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 가능하면 수렴하는 적분의 값을 구하세요.

${\int }_{1}^{\infty }\frac{5}{{x}^{3}}dx$

영어 원문 보기

Determine whether the improper integrals converge or diverge. If possible, determine the value of the integrals that converge.

${\int }_{1}^{\infty }\frac{5}{{x}^{3}}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 9번

# 이상적분계산자동 분류

284.OpenStax 2권 · 3.7절 · 25번대학 수준우리말 번역

이상적분이 수렴하는지 발산하는지 판단하세요. 가능하면 수렴하는 적분의 값을 구하세요.

${\int }_{3}^{5}\frac{5}{{(x-4)}^{2}}dx$

영어 원문 보기

Determine whether the improper integrals converge or diverge. If possible, determine the value of the integrals that converge.

${\int }_{3}^{5}\frac{5}{{(x-4)}^{2}}dx$

정답·풀이 보기

발산한다

원본 교재 풀이(영어)

diverges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 39번

# 이상적분계산자동 분류

285.OpenStax 2권 · 3.7절 · 26번대학 수준우리말 번역

다음 각 적분의 수렴 여부를 주어진 적분과 비교하여 판단하세요. 적분이 수렴하면 그 값을 구하세요.

${\int }_{1}^{\infty }\frac{dx}{{x}^{2}+4x};$ ${\int }_{1}^{\infty }\frac{dx}{{x}^{2}}$ 과 비교하세요.

영어 원문 보기

Determine the convergence of each of the following integrals by comparison with the given integral. If the integral converges, find the number to which it converges.

${\int }_{1}^{\infty }\frac{dx}{{x}^{2}+4x};$ compare with ${\int }_{1}^{\infty }\frac{dx}{{x}^{2}}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 53번

# 이상적분계산자동 분류

286.OpenStax 2권 · 3.7절 · 27번대학 수준우리말 번역

다음 각 적분의 수렴 여부를 주어진 적분과 비교하여 판단하세요. 적분이 수렴하면 그 값을 구하세요.

${\int }_{1}^{\infty }\frac{dx}{\sqrt{x}+1};$ ${\int }_{1}^{\infty }\frac{dx}{2\sqrt{x}}$ 과 비교하세요.

영어 원문 보기

Determine the convergence of each of the following integrals by comparison with the given integral. If the integral converges, find the number to which it converges.

${\int }_{1}^{\infty }\frac{dx}{\sqrt{x}+1};$ compare with ${\int }_{1}^{\infty }\frac{dx}{2\sqrt{x}}.$

정답·풀이 보기

두 적분 모두 발산한다.

원본 교재 풀이(영어)

Both integrals diverge.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 37번

# 이상적분계산자동 분류

287.OpenStax 2권 · 3.7절 · 28번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요. 적분이 발산하면 "발산한다"라고 답하세요.

${\int }_{1}^{\infty }\frac{dx}{{x}^{e}}$

영어 원문 보기

Evaluate the integrals. If the integral diverges, answer “diverges.”

${\int }_{1}^{\infty }\frac{dx}{{x}^{e}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 43번

# 이상적분계산자동 분류

288.OpenStax 2권 · 3.7절 · 29번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요. 적분이 발산하면 "발산한다"라고 답하세요.

${\int }_{0}^{1}\frac{dx}{{x}^{\pi }}$

영어 원문 보기

Evaluate the integrals. If the integral diverges, answer “diverges.”

${\int }_{0}^{1}\frac{dx}{{x}^{\pi }}$

정답·풀이 보기

발산한다

원본 교재 풀이(영어)

diverges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 25번

# 이상적분계산자동 분류

289.OpenStax 2권 · 3.7절 · 30번대학 수준우리말 번역

다음 적분의 값을 구하세요. 적분이 발산하면 "발산한다"라고 답하세요.

${\int }_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{1-x}}$

영어 원문 보기

Evaluate the integrals. If the integral diverges, answer “diverges.”

${\int }_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{1-x}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 27번

# 이상적분계산자동 분류

290.OpenStax 2권 · 3.7절 · 31번대학 수준우리말 번역

적분의 값을 구하세요. 적분이 발산하면 “발산한다”라고 답하세요.

${\int }_{0}^{1}\frac{dx}{1-x}$

영어 원문 보기

Evaluate the integrals. If the integral diverges, answer “diverges.”

${\int }_{0}^{1}\frac{dx}{1-x}$

정답·풀이 보기

발산한다

원본 교재 풀이(영어)

diverges

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.8절 · 2번

# 이상적분계산자동 분류

291.OpenStax 2권 · 3.7절 · 32번대학 수준우리말 번역

적분의 값을 구하세요. 적분이 발산하면 “발산한다”라고 답하세요.

${\int }_{-\infty }^{0}\frac{dx}{{x}^{2}+1}$

영어 원문 보기

Evaluate the integrals. If the integral diverges, answer “diverges.”

${\int }_{-\infty }^{0}\frac{dx}{{x}^{2}+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 41번

# 이상적분계산자동 분류

292.OpenStax 2권 · 3.7절 · 33번대학 수준우리말 번역

적분의 값을 구하세요. 적분이 발산하면 “발산한다”라고 답하세요.

${\int }_{-1}^{1}\frac{dx}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$

영어 원문 보기

Evaluate the integrals. If the integral diverges, answer “diverges.”

${\int }_{-1}^{1}\frac{dx}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\pi$

원본 교재 풀이(영어)

$\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 31번

# 이상적분계산자동 분류

293.OpenStax 2권 · 3.7절 · 34번대학 수준우리말 번역

적분의 값을 구하세요. 적분이 발산하면 “발산한다”라고 답하세요.

${\int }_{0}^{1}\frac{\ln x}{x}dx$

영어 원문 보기

Evaluate the integrals. If the integral diverges, answer “diverges.”

${\int }_{0}^{1}\frac{\ln x}{x}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 5번

# 이상적분계산자동 분류

294.OpenStax 2권 · 3.7절 · 35번대학 수준우리말 번역

적분의 값을 구하세요. 적분이 발산하면 “발산한다”라고 답하세요.

${\int }_{0}^{e}\ln (x)dx$

영어 원문 보기

Evaluate the integrals. If the integral diverges, answer “diverges.”

${\int }_{0}^{e}\ln (x)dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

0.0

원본 교재 풀이(영어)

0.0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 23번

# 이상적분계산자동 분류

295.OpenStax 2권 · 3.7절 · 36번대학 수준우리말 번역

적분의 값을 구하세요. 적분이 발산하면 "발산한다"라고 답하세요.

${\int }_{0}^{\infty }x{e}^{-x}dx$

영어 원문 보기

Evaluate the integrals. If the integral diverges, answer “diverges.”

${\int }_{0}^{\infty }x{e}^{-x}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.12절 · 25번

# 이상적분계산자동 분류

296.OpenStax 2권 · 3.7절 · 37번대학 수준우리말 번역

적분의 값을 구하세요. 적분이 발산하면 "발산한다"라고 답하세요.

${\int }_{-\infty }^{\infty }\frac{x}{{({x}^{2}+1)}^{2}}dx$

영어 원문 보기

Evaluate the integrals. If the integral diverges, answer “diverges.”

${\int }_{-\infty }^{\infty }\frac{x}{{({x}^{2}+1)}^{2}}dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

0.0

원본 교재 풀이(영어)

0.0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 21번

# 이상적분계산자동 분류

297.OpenStax 2권 · 3.7절 · 38번대학 수준우리말 번역

적분의 값을 구하세요. 적분이 발산하면 "발산한다"라고 답하세요.

${\int }_{0}^{\infty }{e}^{x}dx$

영어 원문 보기

Evaluate the integrals. If the integral diverges, answer “diverges.”

${\int }_{0}^{\infty }{e}^{x}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 45번

# 이상적분계산자동 분류

298.OpenStax 2권 · 3.7절 · 39번대학 수준우리말 번역

이상적분의 값을 구하세요. 이 적분들은 각각 구간의 끝점 또는 내부의 한 점에서 무한 불연속을 가집니다.

${\int }_{0}^{9}\frac{dx}{\sqrt{9-x}}$

영어 원문 보기

Evaluate the improper integrals. Each of these integrals has an infinite discontinuity either at an endpoint or at an interior point of the interval.

${\int }_{0}^{9}\frac{dx}{\sqrt{9-x}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

6.0

원본 교재 풀이(영어)

6.0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 27번

# 이상적분계산자동 분류

299.OpenStax 2권 · 3.7절 · 40번대학 수준우리말 번역

이상적분의 값을 구하세요. 이 적분들은 각각 구간의 끝점 또는 내부의 한 점에서 무한 불연속을 가집니다.

${\int }_{-27}^{1}\frac{dx}{{x}^{2/3}}$

영어 원문 보기

Evaluate the improper integrals. Each of these integrals has an infinite discontinuity either at an endpoint or at an interior point of the interval.

${\int }_{-27}^{1}\frac{dx}{{x}^{2/3}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 6.5절 · 11번

# 이상적분계산자동 분류

300.OpenStax 2권 · 3.7절 · 41번대학 수준우리말 번역

이상적분의 값을 구하세요. 이 적분들은 각각 구간의 끝점 또는 내부의 한 점에서 무한 불연속을 가집니다.

${\int }_{0}^{3}\frac{dx}{\sqrt{9-{x}^{2}}}$

영어 원문 보기

Evaluate the improper integrals. Each of these integrals has an infinite discontinuity either at an endpoint or at an interior point of the interval.

${\int }_{0}^{3}\frac{dx}{\sqrt{9-{x}^{2}}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\pi }{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\pi }{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.7절 · 51번

# 이상적분계산자동 분류

적분 기법 전체 문제