빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 적분

부정적분의 뜻과 계산

미분하면 f가 되는 함수를 찾고, 부정적분 공식으로 계산한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

80문제 · 3 / 4쪽

41.OpenStax 1권 · 4.10절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 F(0)=0F(0)=0 이라고 가정하고, 주어진 함수의 부정적분을 구하세요.

[계산기 사용] f(x)=4x−xf(x)=4x-\sqrt{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the antiderivative of the function, assuming F(0)=0.F(0)=0.

[T] f(x)=4x−xf(x)=4x-\sqrt{x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 9번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
42.OpenStax 1권 · 4.10절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 F(0)=0F(0)=0 이라고 가정하고, 주어진 함수의 원시함수를 구하세요.

[계산기 사용] f(x)=sin⁡x+2xf(x)=\sin x+2x

영어 원문 보기

For the following exercises, find the antiderivative of the function, assuming F(0)=0.F(0)=0.

[T] f(x)=sin⁡x+2xf(x)=\sin x+2x

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

F(x)=x2−cos⁡x+1F(x)={x}^{2}-\cos x+1

원본 교재 풀이(영어)

F(x)=x2−cos⁡x+1F(x)={x}^{2}-\cos x+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 51번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
43.OpenStax 1권 · 4.10절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 F(0)=0F(0)=0 이라고 가정하고, 주어진 함수의 원시함수를 구하세요.

[계산기 사용] f(x)=exf(x)={e}^{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the antiderivative of the function, assuming F(0)=0.F(0)=0.

[T] f(x)=exf(x)={e}^{x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 4.1절 · 2번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
44.OpenStax 1권 · 4.10절 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 F(0)=0F(0)=0 이라고 가정하고, 주어진 함수의 원시함수를 구하세요.

[계산기 사용] f(x)=e−2x+3x2f(x)={e}^{-2x}+3{x}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the antiderivative of the function, assuming F(0)=0.F(0)=0.

[T] f(x)=e−2x+3x2f(x)={e}^{-2x}+3{x}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 59번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
45.OpenStax 1권 · 4.10절 · 57번우리말 번역

f(x)f(x) 가 v(x)v(x) 의 원시함수이면, 2f(x)2f(x) 는 2v(x)2v(x) 의 원시함수이다.

영어 원문 보기

If f(x)f(x) is the antiderivative of v(x),v(x), then 2f(x)2f(x) is the antiderivative of 2v(x).2v(x).

정답·풀이 보기

참

원본 교재 풀이(영어)

True

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 9번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
46.OpenStax 1권 · 4.10절 · 58번우리말 번역

f(x)f(x) 가 v(x)v(x) 의 원시함수이면, f(2x)f(2x) 는 v(2x)v(2x) 의 원시함수이다.

영어 원문 보기

If f(x)f(x) is the antiderivative of v(x),v(x), then f(2x)f(2x) is the antiderivative of v(2x).v(2x).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 8번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
47.OpenStax 1권 · 4.10절 · 59번우리말 번역

f(x)f(x) 가 v(x)v(x) 의 원시함수이면, f(x)+1f(x)+1 은 v(x)+1v(x)+1 의 원시함수이다.

영어 원문 보기

If f(x)f(x) is the antiderivative of v(x),v(x), then f(x)+1f(x)+1 is the antiderivative of v(x)+1.v(x)+1.

정답·풀이 보기

거짓

원본 교재 풀이(영어)

False

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 53번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
48.OpenStax 1권 · 4.10절 · 60번우리말 번역

f(x)f(x) 가 v(x)v(x) 의 원시함수이면, (f(x))2{(f(x))}^{2} 은 (v(x))2{(v(x))}^{2} 의 원시함수이다.

영어 원문 보기

If f(x)f(x) is the antiderivative of v(x),v(x), then (f(x))2{(f(x))}^{2} is the antiderivative of (v(x))2.{(v(x))}^{2}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 55번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
49.APEX · 5.1절 · 9번우리말 번역

연습문제 9–27에서, 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

∫3x3 dx\displaystyle \int 3x^3\ dx

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

∫3x3 dx\displaystyle \int 3x^3\ dx

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

3/4x4+C3/4x^4+C

원본 교재 풀이(영어)

3/4x4+C3/4x^4+C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 1번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
50.APEX · 5.1절 · 10번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

∫x8 dx\displaystyle \int x^8\ dx

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

∫x8 dx\displaystyle \int x^8\ dx

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

1/9x9+C1/9x^9+C

원본 교재 풀이(영어)

1/9x9+C1/9x^9+C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 43번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
51.APEX · 5.1절 · 11번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

∫(10x2−2) dx\displaystyle \int (10x^2-2)\ dx

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

∫(10x2−2) dx\displaystyle \int (10x^2-2)\ dx

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

10/3x3−2x+C10/3x^3-2x+C

원본 교재 풀이(영어)

10/3x3−2x+C10/3x^3-2x+C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 3번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
52.APEX · 5.1절 · 12번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

∫dt\displaystyle \int dt

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

∫dt\displaystyle \int dt

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

t+Ct+C

원본 교재 풀이(영어)

t+Ct+C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 19번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
53.APEX · 5.1절 · 13번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

∫1 ds\displaystyle \int 1\ ds

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

∫1 ds\displaystyle \int 1\ ds

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

s+Cs+C

원본 교재 풀이(영어)

s+Cs+C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 7번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
54.APEX · 5.1절 · 14번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

∫13t2 dt\displaystyle \int \frac{1}{3t^2}\ dt

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

∫13t2 dt\displaystyle \int \frac{1}{3t^2}\ dt

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

−1/(3t)+C-1/(3t)+C

원본 교재 풀이(영어)

−1/(3t)+C-1/(3t)+C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 23번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
55.APEX · 5.1절 · 15번우리말 번역

연습문제 9~27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

∫3t2 dt\displaystyle \int \frac{3}{t^2}\ dt

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

∫3t2 dt\displaystyle \int \frac{3}{t^2}\ dt

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

−3/(t)+C-3/(t)+C

원본 교재 풀이(영어)

−3/(t)+C-3/(t)+C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.1절 · 2번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
56.APEX · 5.1절 · 16번우리말 번역

연습문제 9~27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

∫1x dx\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x}}\ dx

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

∫1x dx\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x}}\ dx

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

2x+C2\sqrt{x}+C

원본 교재 풀이(영어)

2x+C2\sqrt{x}+C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 37번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
57.APEX · 5.1절 · 17번우리말 번역

연습문제 9~27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

∫sec⁡2θ dθ\displaystyle \int \sec^2\theta\ d\theta

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

∫sec⁡2θ dθ\displaystyle \int \sec^2\theta\ d\theta

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

tan⁡θ+C\tan \theta+C

원본 교재 풀이(영어)

tan⁡θ+C\tan \theta+C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 8번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
58.APEX · 5.1절 · 18번우리말 번역

연습문제 9~27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

∫sin⁡θ dθ\displaystyle \int \sin\theta\ d\theta

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

∫sin⁡θ dθ\displaystyle \int \sin\theta\ d\theta

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

−cos⁡θ+C-\cos \theta+C

원본 교재 풀이(영어)

−cos⁡θ+C-\cos \theta+C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 35번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
59.APEX · 5.1절 · 19번우리말 번역

연습문제 9~27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

∫(sec⁡xtan⁡x+csc⁡xcot⁡x) dx\displaystyle \int (\sec x\tan x + \csc x\cot x)\ dx

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

∫(sec⁡xtan⁡x+csc⁡xcot⁡x) dx\displaystyle \int (\sec x\tan x + \csc x\cot x)\ dx

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

sec⁡x−csc⁡x+C\sec x - \csc x+C

원본 교재 풀이(영어)

sec⁡x−csc⁡x+C\sec x - \csc x+C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.1절 · 7번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
60.APEX · 5.1절 · 20번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

∫5eθ dθ\displaystyle \int 5e^\theta\ d\theta

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

∫5eθ dθ\displaystyle \int 5e^\theta\ d\theta

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

5eθ+C5e^\theta+C

원본 교재 풀이(영어)

5eθ+C5e^\theta+C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 4.1절 · 1번
# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류
APEX Calculus V5 CC BY-NC 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)