빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

가감법·대입법으로 연립방정식을 풀고 활용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

757문제 · 10 / 38쪽

181.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 52번우리말 번역

연립일차방정식을 푸는 가장 편리한 방법 고르기

다음 문제에서 연립방정식을 치환으로 푸는 것이 더 편리한지 소거로 푸는 것이 더 편리한지 판단하세요.

ⓐ {y=4x+95x−2y=−21\left\{\begin{array}{l}y=4x+9 \\ 5x-2y=-21\end{array}\right. ⓑ {9x−4y=243x+5y=−14\left\{\begin{array}{l}9x-4y=24 \\ 3x+5y=-14\end{array}\right.

영어 원문 보기

Choose the Most Convenient Method to Solve a System of Linear Equations

In the following exercises, decide whether it would be more convenient to solve the system of equations by substitution or elimination.

ⓐ {y=4x+95x−2y=−21\left\{\begin{array}{l}y=4x+9 \\ 5x-2y=-21\end{array}\right. ⓑ {9x−4y=243x+5y=−14\left\{\begin{array}{l}9x-4y=24 \\ 3x+5y=-14\end{array}\right.

정답·풀이 보기

ⓐ 치환 ⓑ 소거

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ substitution ⓑ elimination

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 24번
# 연립일차방정식계산자동 분류
182.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 53번우리말 번역

연립일차방정식을 푸는 가장 편리한 방법 고르기

다음 문제에서 연립방정식을 치환으로 푸는 것이 더 편리한지 소거로 푸는 것이 더 편리한지 판단하세요.

ⓐ {14x−15y=−307x+2y=10\left\{\begin{array}{l}14x-15y=-30 \\ 7x+2y=10\end{array}\right. ⓑ {x=9y−112x−7y=−27\left\{\begin{array}{l}x=9y-11 \\ 2x-7y=-27\end{array}\right.

영어 원문 보기

Choose the Most Convenient Method to Solve a System of Linear Equations

In the following exercises, decide whether it would be more convenient to solve the system of equations by substitution or elimination.

ⓐ {14x−15y=−307x+2y=10\left\{\begin{array}{l}14x-15y=-30 \\ 7x+2y=10\end{array}\right. ⓑ {x=9y−112x−7y=−27\left\{\begin{array}{l}x=9y-11 \\ 2x-7y=-27\end{array}\right.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 8번
# 연립일차방정식계산자동 분류
183.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 54번우리말 번역

노리스는 강물을 거슬러 3마일을 올라가는 데 1시간이 걸리고, 강물을 따라 5마일을 내려가는 데에도 같은 시간이 걸리도록 노를 저을 수 있다. 연립방정식 {r−c=3r+c=5\left\{\begin{array}{l}r-c=3 \\ r+c=5\end{array}\right. 을 푸세요.

  • ⓐ rr, 즉 잔잔한 물에서 그의 노 젓는 속력을 구하세요.
  • ⓑ 그런 다음 cc, 즉 강물의 속력을 구하세요.
영어 원문 보기

Norris can row 3 miles upstream against the current in 1 hour, the same amount of time it takes him to row 5 miles downstream, with the current. Solve the system. {r−c=3r+c=5\left\{\begin{array}{l}r-c=3 \\ r+c=5\end{array}\right.

  • ⓐ for rr, his rowing speed in still water.
  • ⓑ Then solve for cc, the speed of the river current.
답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ r=4r=4 ⓑ c=1c=1

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ r=4r=4 ⓑ c=1c=1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 26번
# 연립일차방정식활용자동 분류
184.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 55번우리말 번역

조시는 견과류와 건포도를 사용하여 트레일 믹스 10파운드를 만들려고 하며, 트레일 믹스의 총가격이 $54가 되기를 원한다. 견과류는 1파운드에 $6이고 건포도는 1파운드에 $3이다. 연립방정식 {n+r=106n+3r=54\left\{\begin{array}{l}n+r=10 \\ 6n+3r=54\end{array}\right. 을 풀어 조시가 사용해야 하는 견과류의 무게(파운드) nn 과 건포도의 무게(파운드) rr 를 구하세요.

영어 원문 보기

Josie wants to make 10 pounds of trail mix using nuts and raisins, and she wants the total cost of the trail mix to be $54. Nuts cost $6 per pound and raisins cost $3 per pound. Solve the system {n+r=106n+3r=54\left\{\begin{array}{l}n+r=10 \\ 6n+3r=54\end{array}\right. to find nn, the number of pounds of nuts, and rr, the number of pounds of raisins she should use.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 31번
# 연립일차방정식활용자동 분류
185.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 56번우리말 번역

연립방정식 {x+y=105x+8y=56\left\{\begin{array}{l}x+y=10 \\ 5x+8y=56\end{array}\right. 을 푸세요.

ⓐ 치환을 이용하여 ⓑ 그래프를 이용하여 ⓒ 어느 방법이 더 마음에 드나요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Solve the system {x+y=105x+8y=56\left\{\begin{array}{l}x+y=10 \\ 5x+8y=56\end{array}\right.

ⓐ by substitution ⓑ by graphing ⓒ Which method do you prefer? Why?

정답·풀이 보기
  • ⓐ (8, 2)
  • ⓑ 이 그림은 연립방정식 “x 더하기 y는 10”과 5x 더하기 8y는 56의 해를 나타낸 그래프이다. 해는 x, y 좌표평면 위에 있다. 두 화살표가 8과 2인 점에서 만난다.
  • ⓒ 답은 사람마다 다를 수 있다.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ (8, 2)
  • ⓑ This image is a graph that shows the solution to the system “x plus y equals 10” and 5x plus 8y equals 56. The solution is on an x, y coordinate plane. Two arrows intersect at points 8 and 2.
  • ⓒ Answers will vary.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 20번
# 연립일차방정식계산자동 분류
186.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 57번우리말 번역

연립방정식 {x+y=−12y=4−12x\left\{\begin{array}{l}x+y=-12 \\ y=4-\frac{1}{2}x\end{array}\right. 을 푸세요.

ⓐ 치환을 이용하여 ⓑ 그래프를 이용하여 ⓒ 어느 방법이 더 마음에 드나요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Solve the system {x+y=−12y=4−12x\left\{\begin{array}{l}x+y=-12 \\ y=4-\frac{1}{2}x\end{array}\right.

ⓐ by substitution ⓑ by graphing ⓒ Which method do you prefer? Why?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 22번
# 연립일차방정식계산자동 분류
187.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 1번우리말 번역

어떤 수의 두 배와 9의 합이 31입니다. 그 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of twice a number and nine is 31. Find the number.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1111

원본 교재 풀이(영어)

1111

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 15번
# 연립일차방정식계산자동 분류
188.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 2번우리말 번역

쌍둥이 존과 론이 작년에 번 돈은 합쳐서 $96,000입니다. 론은 존이 번 돈의 세 배보다 $8,000 더 벌었습니다. 쌍둥이는 각각 얼마를 벌었는지 구하세요.

영어 원문 보기

Twins Jon and Ron together earned $96,000 last year. Ron earned $8,000 more than three times what Jon earned. How much did each of the twins earn?

정답·풀이 보기

존은 $22,000\char36 22,000 을 벌었고 론은 $74,000\char36 74,000 을 벌었다.

원본 교재 풀이(영어)

Jon earned $22,000\char36 22,000 and Ron earned $74,000\char36 74,000.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 13번
# 연립일차방정식계산자동 분류
189.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 3번우리말 번역

알레시오는 자전거를 시속 10마일의 속력으로 3123\frac{1}{2} 시간 동안 탔습니다. 그는 얼마나 멀리 갔는지 구하세요.

영어 원문 보기

Alessio rides his bike 3123\frac{1}{2} hours at a rate of 10 miles per hour. How far did he ride?

답 쓰고 채점
마일
정답·풀이 보기

3535 마일

원본 교재 풀이(영어)

3535 miles

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 2번
# 연립일차방정식활용자동 분류
190.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 1번우리말 번역

연립방정식으로 나타내세요.

두 수의 합은 음의 십사입니다. 한 수는 다른 수보다 4 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations:

The sum of two numbers is negative fourteen. One number is four less than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기

이 표는 4개의 행과 3개의 열로 되어 있다. 첫 번째 행에는 “1단계: 문제를 읽는다. 모든 낱말과 개념을 이해했는지 확인한다. 이것은 수에 관한 문제이다. 두 수의 합은 음의 십사이다. 한 수는 다른 수보다 4 작다. 두 수를 구하세요.”라고 적혀 있다.

두 번째 행에는 “2단계: 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. ‘두 수를 구하세요.’ 우리는 2개의 수를 구하려고 한다.”라고 적혀 있다.

세 번째 행에는 “3단계: 구하려는 것에 이름을 붙인다. 그 양을 나타낼 변수를 정한다. 우리는 m과 n, 두 개의 변수를 사용한다. m = 한 수, n = 두 번째 수로 놓는다.”라고 적혀 있다.

네 번째 행에는 “4단계: 연립방정식으로 나타낸다. 각 문장마다 방정식을 하나씩 쓴다.”라고 적혀 있다. 이어서 그림은 “두 수의 합은 -14이다”가 m + n = -14가 되고, “한 수는 다른 수보다 4 작다”가 m = n – 4가 되는 과정을 보여 준다. 그런 다음 “연립방정식은 m + n = -14 그리고 m = n – 4이다.”라고 적혀 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has four rows and three columns. The first row reads, “Step 1: Read the problem. Make sure you understand all the words and ideas. This is a number problem. The sum of two numbers is negative fourteen. One number is four less than the other. Find the numbers.”

The second row reads, “Step 2: Identify what you are looking for. ‘Find the numbers.’ We are looking for 2 numbers.”

The third row reads, “Step 3: Name what you are looking for. Choose variables to represent those quantities. We will use two variables, m and n. Let me = one number n = second number.”

The fourth row reads, “Step 4: Translate into a system of equations. We will write one equation for each sentence.” The figure then shows how, “The sum of the numbers is -14” becomes m + n = -14 and “One number is four less than the other” becomes m = n – 4. The figure then says, “The system is m + n = -14 and m = n – 4.”

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 5번
# 연립일차방정식계산자동 분류
191.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 1번우리말 번역

연립방정식으로 나타내세요.

두 수의 합은 음의 이십삼입니다. 한 수는 다른 수보다 7 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations:

The sum of two numbers is negative twenty-three. One number is 7 less than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기

{m+n=−23m=n−7\left\{\begin{array}{l}m+n=-23 \\ m=n-7\end{array}\right.

원본 교재 풀이(영어)

{m+n=−23m=n−7\left\{\begin{array}{l}m+n=-23 \\ m=n-7\end{array}\right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 4번
# 연립일차방정식계산자동 분류
192.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 2번우리말 번역

연립방정식으로 나타내세요.

두 수의 합은 음의 십팔입니다. 한 수는 다른 수보다 40 큽니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations:

The sum of two numbers is negative eighteen. One number is 40 more than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기

{m+n=−18m=n+40\left\{\begin{array}{l}m+n=-18 \\ m=n+40\end{array}\right.

원본 교재 풀이(영어)

{m+n=−18m=n+40\left\{\begin{array}{l}m+n=-18 \\ m=n+40\end{array}\right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 13번
# 연립일차방정식계산자동 분류
193.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 2번우리말 번역

연립방정식으로 나타내세요:

어떤 부부가 함께 일 년에 $110,000 를 법니다. 아내는 남편이 버는 금액의 두 배보다 $16,000 적게 법니다. 남편은 얼마를 버나요?

영어 원문 보기

Translate to a system of equations:

A married couple together earns $110,000 a year. The wife earns $16,000 less than twice what her husband earns. What does the husband earn?

정답·풀이 보기
남편과 아내가 각각 버는 금액을 구한다. h=h= 남편이 버는 금액, w=w= 아내가 버는 금액이라 하자.
식으로 나타낸다. 부부가 함께 $110,000 를 번다.
w+h=110,000w+h=110,000
아내는 남편이 버는 금액의 두 배보다 $16,000 적게 번다.
w=2h−16,000w=2h-16,000
연립방정식은 다음과 같다: {w+h=110,000w=2h−16,000\left\{\begin{array}{l}w+h=110,000 \\ w=2h-16,000\end{array}\right.
원본 교재 풀이(영어)
We are looking for the amount that the husband and wife each earn. Let h=h= the amount the husband earns. w=w= the amount the wife earns.
Translate. A married couple together earns $110,000.
w+h=110,000w+h=110,000
The wife earns $16,000 less than twice what husband earns.
w=2h−16,000w=2h-16,000
The system of equations is: {w+h=110,000w=2h−16,000\left\{\begin{array}{l}w+h=110,000 \\ w=2h-16,000\end{array}\right.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 3번
# 연립일차방정식계산자동 분류
194.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 3번우리말 번역

연립방정식으로 나타내세요:

어떤 부부의 가계 총소득이 $84,000 입니다. 남편은 아내가 버는 금액의 두 배보다 $18,000 적게 법니다. 아내는 얼마를 버나요?

영어 원문 보기

Translate to a system of equations:

A couple has a total household income of $84,000. The husband earns $18,000 less than twice what the wife earns. How much does the wife earn?

정답·풀이 보기

{w+h=84,000h=2w−18,000\left\{\begin{array}{l}w+h=84,000 \\ h=2w-18,000\end{array}\right.

원본 교재 풀이(영어)

{w+h=84,000h=2w−18,000\left\{\begin{array}{l}w+h=84,000 \\ h=2w-18,000\end{array}\right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 1번
# 연립일차방정식계산자동 분류
195.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 4번우리말 번역

연립방정식으로 나타내세요:

선임 직원은 신입 직원이 시간당 버는 금액의 두 배보다 $5 적게 법니다. 두 사람이 함께 시간당 $43 를 법니다. 각 직원은 시간당 얼마를 버나요?

영어 원문 보기

Translate to a system of equations:

A senior employee makes $5 less than twice what a new employee makes per hour. Together they make $43 per hour. How much does each employee make per hour?

정답·풀이 보기

{s=2n−5s+n=43\left\{\begin{array}{l}s=2n-5 \\ s+n=43\end{array}\right.

원본 교재 풀이(영어)

{s=2n−5s+n=43\left\{\begin{array}{l}s=2n-5 \\ s+n=43\end{array}\right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 7번
# 연립일차방정식활용자동 분류
196.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 3번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

데번은 아들 쿠퍼보다 26살 많습니다. 두 사람의 나이의 합은 50입니다. 두 사람의 나이를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

Devon is 26 years older than his son Cooper. The sum of their ages is 50. Find their ages.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 데번과 쿠퍼의 나이를 구해야 한다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. d=d= 데번의 나이라 하자. c=\quad c= 쿠퍼의 나이라 하자.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 데번은 쿠퍼보다 26살 많다.
흰 배경에 단순한 검은 글씨로 'd = c + 26'이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
두 사람의 나이의 합은 50이다.
흰 배경 가운데에 d + c = 50이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
연립방정식은 다음과 같다: 왼쪽에 파란색 중괄호로 묶인 두 일차방정식의 연립방정식이 나타나 있다. 첫 번째 방정식은 d = c + 26이고 두 번째 방정식은 d + c = 50이며, 둘 다 흰 배경 위에 표시되어 있다.
5단계. 연립방정식을 푼다. 치환으로 푼다. 연립방정식 d=c+26(동그라미 표시)과 d+c=50이 있다. 빨간색 화살표가 두 번째 방정식의 d 자리에 c+26을 대입하는 것을 보여 준다.
c + 26을 두 번째 방정식에 대입한다. 'c + 26 + c = 50'이라는 수학 방정식이 나타나 있으며, 숫자 '26'은 빨간색 글씨이다.
c에 대해 푼다. 2c + 26 = 50이라는 수학 방정식이 나타나 있다. 이 방정식은 변수 c에 2를 곱한 다음 26을 더하면 50이 됨을 나타내며, 배경은 흰색이다.
흰 배경에 검은 글씨로 '2c = 24'라는 수학 방정식이 나타나 있다.
대수적 대입을 설명하는 그림으로, c=12(동그라미 표시)에서 방정식 d=c+26의 'c'를 가리키는 빨간색 화살표가 있어 값을 대입하는 방법을 보여 준다.
c = 12를 첫 번째 방정식에 대입한 다음 d에 대해 푼다. 'd = 12 + 26'이라는 수학 방정식이 나타나 있으며, 숫자 12는 빨간색으로 강조되어 있다.
흰 배경에 검은 글씨로 'd = 38'이라는 방정식이 나타나 있다.
6단계. 문제에서 답을 확인한다. 데번의 나이가 쿠퍼의 나이보다 26살 많은가? 예, 38은 12보다 26 크다. 두 사람의 나이의 합이 50인가? 예, 38 더하기 12는 50이다.
7단계. 질문에 답한다. 데번은 38살이고 쿠퍼는 12살이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for the ages of Devon and Cooper.
Step 3. Name what we are looking for. Let d=d= Devon’s age. c=\quad c= Cooper’s age
Step 4. Translate into a system of equations. Devon is 26 years older than Cooper.
A mathematical equation is presented, showing 'd = c + 26' in a simple black font on a white background.
The sum of their ages is 50.
The image displays a mathematical equation: d + c = 50, centered on a white background.
The system is: A system of two linear equations is presented, enclosed by a blue curly brace on the left. The first equation is d = c + 26, and the second equation is d + c = 50, both displayed against a white background.
Step 5. Solve the system of equations. Solve by substitution. A system of equations: d=c+26 (circled) and d+c=50. A red arrow demonstrates substituting 'c+26' for 'd' in the second equation.
Substitute c + 26 into the second equation. A mathematical equation is displayed, showing 'c + 26 + c = 50' with the number '26' in red text.
Solve for c. A mathematical equation is displayed, reading 2c + 26 = 50. The equation features the variable 'c' being multiplied by 2, then added to 26, to equal 50, set against a white background.
A mathematical equation is displayed on a white background, reading '2c = 24' in black text.
An image illustrating algebraic substitution, where the value c=12 (circled) is shown with a red arrow pointing to 'c' in the equation d=c+26, demonstrating how to substitute the value.
Substitute c = 12 into the first equation and then solve for d. A mathematical equation is displayed, showing 'd = 12 + 26' with the number 12 highlighted in red.
The image displays the equation 'd = 38' in black font against a plain white background.
Step 6. Check the answer in the problem. Is Devon’s age 26 more than Cooper’s? Yes, 38 is 26 more than 12. Is the sum of their ages 50? Yes, 38 plus 12 is 50.
Step 7. Answer the question. Devon is 38 and Cooper is 12 years old.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 5번
# 연립일차방정식계산자동 분류
197.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 5번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

알리는 가장 어린 여동생 자밀라보다 12살 많습니다. 두 사람의 나이의 합은 40입니다. 두 사람의 나이를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

Ali is 12 years older than his youngest sister, Jameela. The sum of their ages is 40. Find their ages.

정답·풀이 보기

알리는 26살이고 자밀라는 14살이다.

원본 교재 풀이(영어)

Ali is 26 and Jameela is 14.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 4번
# 연립일차방정식계산자동 분류
198.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 6번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

제이크의 아버지의 나이는 제이크의 나이의 3배보다 6만큼 많습니다. 두 사람의 나이의 합은 42입니다. 두 사람의 나이를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

Jake’s dad is 6 more than 3 times Jake’s age. The sum of their ages is 42. Find their ages.

정답·풀이 보기

제이크는 9살이고 아버지는 33살이다.

원본 교재 풀이(영어)

Jake is 9 and his dad is 33.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 1번
# 연립일차방정식계산자동 분류
199.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 4번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요.

제나가 일립티컬 트레이너로 10분을 운동하고 이어서 서킷 트레이닝을 20분 했을 때, 피트니스 앱에 따르면 278칼로리를 소모했다. 일립티컬 트레이너로 20분, 서킷 트레이닝을 30분 했을 때는 473칼로리를 소모했다. 일립티컬 트레이너로 운동하면 1분마다 몇 칼로리를 소모하는지 구하세요. 서킷 트레이닝을 하면 1분마다 몇 칼로리를 소모하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

When Jenna spent 10 minutes on the elliptical trainer and then did circuit training for 20 minutes, her fitness app says she burned 278 calories. When she spent 20 minutes on the elliptical trainer and 30 minutes circuit training she burned 473 calories. How many calories does she burn for each minute on the elliptical trainer? How many calories does she burn for each minute of circuit training?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 일립티컬 트레이너로 운동할 때 1분마다 소모하는 칼로리와 서킷 트레이닝을 할 때 1분마다 소모하는 칼로리를 구한다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. e=e= 일립티컬 트레이너로 1분 동안 소모하는 칼로리라 하자. c=\quad c= 서킷 트레이닝을 하며 1분 동안 소모하는 칼로리
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 일립티컬 10분과 서킷 트레이닝 20분으로 278칼로리를 소모했다
이 그림은 방정식 10e + 20c = 278을 나타낸다.
일립티컬 20분과 서킷 트레이닝 30분으로 473칼로리를 소모했다
흰 배경에 방정식 20e + 30c = 473이 쓰여 있다.
연립방정식은 다음과 같다: 두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있다. 첫 번째 방정식은 10e + 20c = 278이고, 두 번째 방정식은 20e + 30c = 473이다.
5단계. 연립방정식을 푼다.
e의 계수의 부호가 반대가 되도록 첫 번째 방정식에 −2를 곱한다. 두 일차방정식이 나타나 있다. 하나는 양변에 공통으로 −2를 곱한 −2(10e + 20c) = −2(278)이고, 다른 하나는 20e + 30c = 473이다.
간단히 하고 두 방정식을 더한다. c에 대해 푼다. 가감법으로 연립일차방정식을 푸는 과정이다: (−20e − 40c = −556) + (20e + 30c = 473)을 계산하면 −10c = −83이 되고, 따라서 c = 8.3이다.
c = 8.3을 처음 방정식 중 하나에 대입하여 e를 구한다. 흰 배경에 검은 글씨로 방정식 '10e + 20c = 278'이 쓰여 있다.
방정식 10e + 20(8.3) = 278이 나타나 있다. 숫자 8.3은 빨간색으로 강조되어 있다.
흰 배경에 방정식 10e + 166 = 278이 쓰여 있다.
이 그림은 방정식 10e = 112를 나타낸다.
흰 배경에 간결하고 선명하게 방정식 'e = 11.2'가 나타나 있다.
6단계. 문제에서 답을 확인한다. 계산은 직접 확인한다.
확인을 위한 두 식이 나타나 있다: 10(11.2) + 20(8.3) =? 278 그리고 20(11.2) + 30(8.3) =? 473. 두 식 모두 참임이 확인된다.
7단계. 질문에 답한다. 제나는 서킷 트레이닝을 하면 1분에 8.3칼로리를, 일립티컬 트레이너로 운동하면 1분에 11.2칼로리를 소모한다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for the number of calories burned each minute on the elliptical trainer and each minute of circuit training.
Step 3. Name what we are looking for. Let e=e= number of calories burned per minute on the elliptical trainer. c=\quad c= number of calories burned per minute while circuit training
Step 4. Translate into a system of equations. 10 minutes on the elliptical and circuit training for 20 minutes, burned 278 calories
The image shows a mathematical equation: 10e + 20c = 278.
20 minutes on the elliptical and 30 minutes of circuit training burned 473 calories
A mathematical equation is displayed on a white background: 20e + 30c = 473.
The system is: A system of two linear equations is displayed. The first equation is 10e + 20c = 278, and the second equation is 20e + 30c = 473.
Step 5. Solve the system of equations.
Multiply the first equation by −2 to get opposite coefficients of e. Two linear equations are shown, one with a common factor of -2 on both sides: -2(10e + 20c) = -2(278) and a second equation: 20e + 30c = 473.
Simplify and add the equations. Solve for c. Solving a system of linear equations by elimination: (-20e - 40c = -556) + (20e + 30c = 473) results in -10c = -83, leading to c = 8.3.
Substitute c = 8.3 into one of the original equations to solve for e. A mathematical equation displays '10e + 20c = 278' in black text against a white background.
A mathematical equation is displayed: 10e + 20(8.3) = 278. The number 8.3 is highlighted in red.
A mathematical equation is displayed on a white background: 10e + 166 = 278.
The image shows the mathematical equation 10e = 112.
The image displays the mathematical equation 'e = 11.2' in a simple and clear format on a white background.
Step 6. Check the answer in the problem. Check the math on your own.
Two equations are shown for verification: 10(11.2) + 20(8.3) =? 278 and 20(11.2) + 30(8.3) =? 473. Both equations prove to be true.
Step 7. Answer the question. Jenna burns 8.3 calories per minute circuit training and 11.2 calories per minute while on the elliptical trainer.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 4번
# 연립일차방정식활용자동 분류
200.OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 7번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

마크는 체육관에 가서 40분 동안 비크람 핫요가를 하고 10분 동안 팔벌려뛰기를 했다. 그는 510칼로리를 소모했다. 다음번에 체육관에 갔을 때는 30분 동안 비크람 핫요가를 하고 20분 동안 팔벌려뛰기를 하여 470칼로리를 소모했다. 요가 1분당 소모된 칼로리는 얼마인지 구하세요. 팔벌려뛰기 1분당 소모된 칼로리는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

Mark went to the gym and did 40 minutes of Bikram hot yoga and 10 minutes of jumping jacks. He burned 510 calories. The next time he went to the gym, he did 30 minutes of Bikram hot yoga and 20 minutes of jumping jacks burning 470 calories. How many calories were burned for each minute of yoga? How many calories were burned for each minute of jumping jacks?

정답·풀이 보기

마크는 요가 1분당 11칼로리, 팔벌려뛰기 1분당 7칼로리를 소모했다.

원본 교재 풀이(영어)

Mark burned 11 calories for each minute of yoga and 7 calories for each minute of jumping jacks.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 6번
# 연립일차방정식활용자동 분류