매개변수와 극좌표 전체 연습문제

281.OpenStax 2권 · 7.5절 · 29번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 원뿔곡선의 극방정식이 주어져 있습니다. 이심률을 구하고 원뿔곡선의 종류를 밝히세요.

$r=\frac{3}{2-6\,\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the following polar equations of conics. Determine the eccentricity and identify the conic.

$r=\frac{3}{2-6\,\sin \,\theta }$

정답·풀이 보기

$e=3$ , 쌍곡선

원본 교재 풀이(영어)

$e=3,$ hyperbola

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 39번

# 이차곡선계산자동 분류

282.OpenStax 2권 · 7.5절 · 30번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 원뿔곡선의 극방정식이 주어져 있습니다. 이심률을 구하고 원뿔곡선의 종류를 밝히세요.

$r=\frac{3}{-4+3\,\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the following polar equations of conics. Determine the eccentricity and identify the conic.

$r=\frac{3}{-4+3\,\sin \,\theta }$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.1절 · 44번

# 이차곡선계산자동 분류

283.OpenStax 2권 · 7.5절 · 31번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 초점이 원점에 있고 이심률과 준선이 주어진 원뿔곡선의 극방정식을 구하세요.

$\text{Directrix:}\,x=4;e=\frac{1}{5}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a polar equation of the conic with focus at the origin and eccentricity and directrix as given.

$\text{Directrix:}\,x=4;e=\frac{1}{5}$

정답·풀이 보기

$r=\frac{4}{5+\cos \,\theta }$

원본 교재 풀이(영어)

$r=\frac{4}{5+\cos \,\theta }$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 33번

# 이차곡선계산자동 분류

284.OpenStax 2권 · 7.5절 · 32번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 초점이 원점에 있고 이심률과 준선이 주어진 원뿔곡선의 극방정식을 구하세요.

$\text{Directrix:}\,x=-4;e=5$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a polar equation of the conic with focus at the origin and eccentricity and directrix as given.

$\text{Directrix:}\,x=-4;e=5$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 43번

# 이차곡선계산자동 분류

285.OpenStax 2권 · 7.5절 · 33번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 초점이 원점에 있고 이심률과 준선이 주어진 이차곡선의 극방정식을 구하세요.

$\text{Directrix: y}=2;e=2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a polar equation of the conic with focus at the origin and eccentricity and directrix as given.

$\text{Directrix: y}=2;e=2$

정답·풀이 보기

$r=\frac{4}{1+2\,\sin \,\theta }$

원본 교재 풀이(영어)

$r=\frac{4}{1+2\,\sin \,\theta }$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 59번

# 이차곡선계산자동 분류

286.OpenStax 2권 · 7.5절 · 34번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 초점이 원점에 있고 이심률과 준선이 주어진 이차곡선의 극방정식을 구하세요.

$\text{Directrix: y}=-2;e=\frac{1}{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a polar equation of the conic with focus at the origin and eccentricity and directrix as given.

$\text{Directrix: y}=-2;e=\frac{1}{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 55번

# 이차곡선계산자동 분류

287.OpenStax 2권 · 7.5절 · 35번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 각 원뿔곡선의 그래프를 그리세요.

$r=\frac{1}{1+\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$r=\frac{1}{1+\sin \,\theta }$

정답·풀이 보기

중심이 원점에 있고 아래로 열린 포물선의 그래프이다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a parabola open down with center at the origin.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 47번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

288.OpenStax 2권 · 7.5절 · 36번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 이차곡선의 그래프를 그리세요.

$r=\frac{1}{1-\cos \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$r=\frac{1}{1-\cos \,\theta }$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.1절 · 1번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

289.OpenStax 2권 · 7.5절 · 37번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 각 원뿔곡선의 그래프를 그리세요.

$r=\frac{4}{1+\cos \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$r=\frac{4}{1+\cos \,\theta }$

정답·풀이 보기

왼쪽으로 열린 포물선의 그래프이며, 중심이 원점 가까이에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a parabola open to the left with center near the origin.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 49번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

290.OpenStax 2권 · 7.5절 · 38번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 원뿔곡선의 그래프를 그리세요.

$r=\frac{10}{5+4\,\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$r=\frac{10}{5+4\,\sin \,\theta }$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 13번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

291.OpenStax 2권 · 7.5절 · 39번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 원뿔곡선의 그래프를 그리세요.

$r=\frac{15}{3-2\,\cos \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$r=\frac{15}{3-2\,\cos \,\theta }$

정답·풀이 보기

중심이 (8, 0) 근처에 있고, 장축은 가로 방향으로 길이가 약 18이며, 단축은 12보다 약간 긴 타원의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of an ellipse with center near (8, 0), major axis horizontal and roughly 18, and minor axis slightly more than 12.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.1절 · 43번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

292.OpenStax 2권 · 7.5절 · 40번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 원뿔곡선의 그래프를 그리세요.

$r=\frac{32}{3+5\,\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$r=\frac{32}{3+5\,\sin \,\theta }$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 33번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

293.OpenStax 2권 · 7.5절 · 41번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 원뿔곡선의 그래프를 그리세요.

$r(2+\sin \,\theta )=4$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$r(2+\sin \,\theta )=4$

정답·풀이 보기

중심이 (0, −1.5) 근처에 있고 반지름이 2.5 정도인 원의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of an circle with center near (0, −1.5) and radius near 2.5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 43번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

294.OpenStax 2권 · 7.5절 · 42번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 원뿔곡선의 그래프를 그리세요.

$r=\frac{3}{2+6\,\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$r=\frac{3}{2+6\,\sin \,\theta }$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 63번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

295.OpenStax 2권 · 7.5절 · 43번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 원뿔곡선의 그래프를 그리세요.

$r=\frac{3}{-4+2\,\sin \,\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$r=\frac{3}{-4+2\,\sin \,\theta }$

정답·풀이 보기

중심이 (0, −0.5)이고 반지름이 1인 원의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a circle with center (0, −0.5) and radius 1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 53번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

296.OpenStax 2권 · 7.5절 · 44번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 원뿔곡선의 그래프를 그리세요.

$\begin{array}{c}\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1 \\ \end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$\begin{array}{c}\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1 \\ \end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.1절 · 5번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

297.OpenStax 2권 · 7.5절 · 45번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 원뿔곡선의 그래프를 그리세요.

$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$

정답·풀이 보기

중심이 원점이고 장축이 세로 방향으로 길이 8, 단축의 길이가 4인 타원의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of an ellipse with center the origin and with major axis vertical and of length 8 and minor axis of length 4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 51번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

298.OpenStax 2권 · 7.5절 · 46번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 원뿔곡선의 그래프를 그리세요.

$4{x}^{2}+9{y}^{2}=36$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$4{x}^{2}+9{y}^{2}=36$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 45번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

299.OpenStax 2권 · 7.5절 · 47번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 원뿔곡선의 그래프를 그리세요.

$25{x}^{2}-4{y}^{2}=100$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$25{x}^{2}-4{y}^{2}=100$

정답·풀이 보기

중심이 원점이고 두 가지가 왼쪽과 오른쪽으로 열린 쌍곡선의 그래프. 꼭짓점은 x축 위의 ±2에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a hyperbola with center the origin and with the two halves open to the left and right. The vertices are on the x axis at ±2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 57번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

300.OpenStax 2권 · 7.5절 · 48번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 각 원뿔곡선의 그래프를 그리세요.

$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of each conic.

$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.5절 · 25번

# 이차곡선그래프·표 해석자동 분류

매개변수와 극좌표 전체 문제