매개변수 방정식과 곡선 연습문제

101.APEX · 9.2절 · 40번대학 수준우리말 번역

연습문제 39–42에서, 매개변수 방정식의 그래프가 스스로 교차하는 $t$ 의 값을 구하세요.

$x=t^3-4t^2+t+7$ , $y=t^2-t$

영어 원문 보기

In Exercises 39–42, find the values of $t$ where the graph of the parametric equations crosses itself.

$x=t^3-4t^2+t+7$ , $y=t^2-t$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$t=-1,\ 2$

원본 교재 풀이(영어)

$t=-1,\ 2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.2절 · 2번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

102.APEX · 9.2절 · 41번대학 수준우리말 번역

연습문제 39–42에서, 매개변수 방정식의 그래프가 스스로 교차하는 $t$ 의 값을 구하세요.

$x=\cos t$ , $y=\sin (2t)$ ( $[0,2\pi]$ 에서)

영어 원문 보기

In Exercises 39–42, find the values of $t$ where the graph of the parametric equations crosses itself.

$x=\cos t$ , $y=\sin (2t)$ on $[0,2\pi]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$t=\pi/2, 3\pi/2$

원본 교재 풀이(영어)

$t=\pi/2, 3\pi/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 25번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

103.APEX · 9.2절 · 42번대학 수준우리말 번역

연습문제 39–42에서, 매개변수 방정식의 그래프가 스스로 교차하는 $t$ 의 값을 구하세요.

$x=\cos t\cos (3t)$ , $y=\sin t\cos(3t)$ ( $[0,\pi]$ 에서)

영어 원문 보기

In Exercises 39–42, find the values of $t$ where the graph of the parametric equations crosses itself.

$x=\cos t\cos (3t)$ , $y=\sin t\cos(3t)$ on $[0,\pi]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$t=\pi/6, \pi/2, 5\pi/6$

원본 교재 풀이(영어)

$t=\pi/6, \pi/2, 5\pi/6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 1번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

104.APEX · 9.2절 · 43번대학 수준우리말 번역

연습문제 43–46에서, 매개변수 방정식으로 정의된 곡선이 매끄럽지 않은 $t$ 의 값을 구하세요.

$x=t^3+t^2-t$ , $y=t^2+2t+3$

영어 원문 보기

In Exercises 43–46, find the value(s) of $t$ where the curve defined by the parametric equations is not smooth.

$x=t^3+t^2-t$ , $y=t^2+2t+3$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$t=-1$

원본 교재 풀이(영어)

$t=-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 29번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

105.APEX · 9.2절 · 44번대학 수준우리말 번역

연습문제 43–46에서, 매개변수 방정식으로 정의된 곡선이 매끄럽지 않은 $t$ 의 값을 구하세요.

$x=t^2-4t$ , $y=t^3-2t^2-4t$

영어 원문 보기

In Exercises 43–46, find the value(s) of $t$ where the curve defined by the parametric equations is not smooth.

$x=t^2-4t$ , $y=t^3-2t^2-4t$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$t=2$

원본 교재 풀이(영어)

$t=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 55번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

106.APEX · 9.2절 · 45번대학 수준우리말 번역

연습문제 43–46에서, 매개변수 방정식으로 정의된 곡선이 매끄럽지 않게 되는 $t$ 의 값을 구하세요.

$x=\cos t$ , $y=2\cos t$

영어 원문 보기

In Exercises 43–46, find the value(s) of $t$ where the curve defined by the parametric equations is not smooth.

$x=\cos t$ , $y=2\cos t$

정답·풀이 보기

$t=n\pi$ , 여기서 $n$ 은 정수이다

원본 교재 풀이(영어)

$t=n\pi$ , where $n$ is an integer

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 51번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

107.APEX · 9.2절 · 46번대학 수준우리말 번역

연습문제 43–46에서, 매개변수 방정식으로 정의된 곡선이 매끄럽지 않게 되는 $t$ 의 값을 구하세요.

$x=2\cos t-\cos(2t)$ , $y=2\sin t-\sin(2t)$

영어 원문 보기

In Exercises 43–46, find the value(s) of $t$ where the curve defined by the parametric equations is not smooth.

$x=2\cos t-\cos(2t)$ , $y=2\sin t-\sin(2t)$

정답·풀이 보기

$t=n\pi$ , 여기서 $n$ 은 짝수인 정수이다

원본 교재 풀이(영어)

$t=n\pi$ , where $n$ is an even integer

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 7번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

108.APEX · 9.2절 · 47번대학 수준우리말 번역

연습문제 47–55에서, 주어진 상황을 나타내는 매개변수 방정식을 구하세요.

발사체가 높이 0ft 에서 발사되어 4s 후에 16ft 떨어진 곳에 떨어진다.

영어 원문 보기

In Exercises 47–55, find parametric equations that describe the given situation.

A projectile is fired from a height of 0ft, landing 16ft away in 4s.

정답·풀이 보기

$x=4t$ , $y=-16t^2 + 64t$

원본 교재 풀이(영어)

$x=4t$ , $y=-16t^2 + 64t$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 37번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

109.APEX · 9.2절 · 48번대학 수준우리말 번역

연습문제 47–55에서, 주어진 상황을 나타내는 매개변수 방정식을 구하세요.

발사체가 높이 0ft 에서 발사되어 4s 후에 200ft 떨어진 곳에 떨어진다.

영어 원문 보기

In Exercises 47–55, find parametric equations that describe the given situation.

A projectile is fired from a height of 0ft, landing 200ft away in 4s.

정답·풀이 보기

$x=50t$ , $y=-16t^2 + 64t$

원본 교재 풀이(영어)

$x=50t$ , $y=-16t^2 + 64t$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 15번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

110.APEX · 9.2절 · 49번대학 수준우리말 번역

연습문제 47–55에서, 주어진 상황을 나타내는 매개변수 방정식을 구하세요.

발사체가 높이 0ft 에서 발사되어 20s 후에 200ft 떨어진 곳에 착지한다.

영어 원문 보기

In Exercises 47–55, find parametric equations that describe the given situation.

A projectile is fired from a height of 0ft, landing 200ft away in 20s.

정답·풀이 보기

$x=10t$ , $y=-16t^2 + 320t$

원본 교재 풀이(영어)

$x=10t$ , $y=-16t^2 + 320t$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 21번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

111.APEX · 9.2절 · 50번대학 수준우리말 번역

연습문제 47–55에서, 주어진 상황을 나타내는 매개변수 방정식을 구하세요.

반지름이 2이고 원점이 중심인 원이 $[0,2\pi]$ 에서 시계 방향으로 한 바퀴 그려진다.

영어 원문 보기

In Exercises 47–55, find parametric equations that describe the given situation.

A circle of radius 2, centered at the origin, that is traced clockwise once on $[0,2\pi]$ .

정답·풀이 보기

$x=2\cos t$ , $y=-2\sin t$ ; 다른 답도 가능하다

원본 교재 풀이(영어)

$x=2\cos t$ , $y=-2\sin t$ ; other answers possible

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.2절 · 1번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

112.APEX · 9.2절 · 51번대학 수준우리말 번역

연습문제 47–55에서, 주어진 상황을 나타내는 매개변수 방정식을 구하세요.

반지름이 3이고 $(1,1)$ 이 중심인 원이 $[0,1]$ 에서 시계 반대 방향으로 한 바퀴 그려진다.

영어 원문 보기

In Exercises 47–55, find parametric equations that describe the given situation.

A circle of radius 3, centered at $(1,1)$ , that is traced once counter–clockwise on $[0,1]$ .

정답·풀이 보기

$x=3\cos (2\pi t)+1$ , $y=3\sin (2\pi t)+1$ ; 다른 답도 가능하다

원본 교재 풀이(영어)

$x=3\cos (2\pi t)+1$ , $y=3\sin (2\pi t)+1$ ; other answers possible

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 55번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

113.APEX · 9.2절 · 52번대학 수준우리말 번역

연습문제 47–55에서, 주어진 상황을 나타내는 매개변수 방정식을 구하세요.

$(1,3)$ 이 중심이고, 장축이 세로 방향으로 길이가 6이며 단축의 길이가 2인 타원.

영어 원문 보기

In Exercises 47–55, find parametric equations that describe the given situation.

An ellipse centered at $(1,3)$ with vertical major axis of length 6 and minor axis of length 2.

정답·풀이 보기

$x=\cos t+1$ , $y=3\sin t +3$ ; 다른 답도 가능하다

원본 교재 풀이(영어)

$x=\cos t+1$ , $y=3\sin t +3$ ; other answers possible

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 29번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

114.APEX · 9.2절 · 53번대학 수준우리말 번역

연습문제 47–55에서, 주어진 상황을 나타내는 매개변수 방정식을 구하세요.

초점이 $(\pm 1,0)$ 이고 꼭짓점이 $(\pm 5,0)$ 인 타원.

영어 원문 보기

In Exercises 47–55, find parametric equations that describe the given situation.

An ellipse with foci at $(\pm 1,0)$ and vertices at $(\pm 5,0)$ .

정답·풀이 보기

$x=5\cos t$ , $y=\sqrt{24}\sin t$ ; 다른 답도 가능하다

원본 교재 풀이(영어)

$x=5\cos t$ , $y=\sqrt{24}\sin t$ ; other answers possible

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.2절 · 2번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

115.APEX · 9.2절 · 54번대학 수준우리말 번역

연습문제 47–55에서, 주어진 상황을 나타내는 매개변수 방정식을 구하세요.

초점이 $(5,-3)$ 과 $(-1,-3)$ 이고, 꼭짓점이 $(1,-3)$ 과 $(3,-3)$ 인 쌍곡선.

영어 원문 보기

In Exercises 47–55, find parametric equations that describe the given situation.

A hyperbola with foci at $(5,-3)$ and $(-1,-3)$ , and with vertices at $(1,-3)$ and $(3,-3)$ .

정답·풀이 보기

$x=\pm\sec t+2$ , $y=\sqrt{8}\tan t-3$ ; 다른 답도 가능하다

원본 교재 풀이(영어)

$x=\pm\sec t+2$ , $y=\sqrt{8}\tan t-3$ ; other answers possible

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 1번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류

116.APEX · 9.2절 · 55번대학 수준우리말 번역

연습문제 47–55에서, 주어진 상황을 나타내는 매개변수 방정식을 구하세요.

꼭짓점이 $(0,\pm 6)$ 이고 점근선이 $y=\pm 3x$ 인 쌍곡선.

영어 원문 보기

In Exercises 47–55, find parametric equations that describe the given situation.

A hyperbola with vertices at $(0,\pm 6)$ and asymptotes $y=\pm 3x$ .

정답·풀이 보기

$x=2\tan t$ , $y=\pm 6\sec t$ ; 다른 답도 가능하다

원본 교재 풀이(영어)

$x=2\tan t$ , $y=\pm 6\sec t$ ; other answers possible

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 23번

# 매개변수 방정식과 곡선계산자동 분류