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문제 은행 · 미적분 · 선수 과정 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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84문제 · 3 / 5쪽

41.OpenStax 1권 · 1.2절 · 48번우리말 번역

[계산기 사용] $250,000에 구입한 집이 18년 후에는 구입 가격의 두 배의 가치가 될 것으로 예상된다.

a. 집을 처음 구입한 때로부터 경과한 햇수 t에 따른 집의 가격 P를 나타내는 일차함수를 구하세요. b. P의 그래프의 기울기의 의미를 설명하세요. c. 집을 처음 구입한 때로부터 15년 후의 집값을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] A house purchased for $250,000 is expected to be worth twice its purchase price in 18 years.

a. Find a linear function that models the price P of the house versus the number of years t since the original purchase. b. Interpret the slope of the graph of P. c. Find the price of the house 15 years from when it was originally purchased.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 29번
# 다항·유리·무리함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
42.OpenStax 1권 · 1.3절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서, CC에서 직각인 직각삼각형 ABCABC를 생각하세요. a. 삼각형의 나머지 한 변을 구하세요. b. 각 A에 대한 여섯 가지 삼각함수의 값을 구하세요. 필요한 경우 분수로 간단히 하거나 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

삼각형 그림이다. 삼각형의 세 꼭짓점은 "A", "B", "C"로 표시되어 있다. 꼭짓점 A와 꼭짓점 C 사이의 변은 b이다. 꼭짓점 C와 꼭짓점 B 사이의 변은 a이다. 꼭짓점 B와 꼭짓점 A 사이의 변은 c이다. 꼭짓점 C의 각에는 직각 기호가 표시되어 있다. 꼭짓점 A의 각에는 각 기호가 표시되어 있다.

a=4,c=7a=4,c=7

영어 원문 보기

For the following exercises, consider triangle ABC, a right triangle with a right angle at C. a. Find the missing side of the triangle. b. Find the six trigonometric function values for the angle at A. Where necessary, simplify to a fraction or round to three decimal places.

An image of a triangle. The three corners of the triangle are labeled “A”, “B”, and “C”. Between the corner A and corner C is the side b. Between corner C and corner B is the side a. Between corner B and corner A is the side c. The angle of corner C is marked with a right triangle symbol. The angle of corner A is marked with an angle symbol.

a=4,c=7a=4,c=7

정답·풀이 보기

a. b=5.7b=5.7 b. sin⁡A=47,cos⁡A=5.77,tan⁡A=45.7,csc⁡A=74,sec⁡A=75.7,cot⁡A=5.74\sin A=\frac{4}{7},\cos A=\frac{5.7}{7},\tan A=\frac{4}{5.7},\csc A=\frac{7}{4},\sec A=\frac{7}{5.7},\cot A=\frac{5.7}{4}

원본 교재 풀이(영어)

a. b=5.7b=5.7 b. sin⁡A=47,cos⁡A=5.77,tan⁡A=45.7,csc⁡A=74,sec⁡A=75.7,cot⁡A=5.74\sin A=\frac{4}{7},\cos A=\frac{5.7}{7},\tan A=\frac{4}{5.7},\csc A=\frac{7}{4},\sec A=\frac{7}{5.7},\cot A=\frac{5.7}{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 47번
# 삼각함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
43.OpenStax 1권 · 1.3절 · 18번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 점 C에서 직각을 이루는 직각삼각형 ABCABC를 생각하세요. a. 삼각형의 나머지 한 변을 구하세요. b. 각 A에 대한 여섯 가지 삼각함수의 값을 구하세요. 필요한 경우 분수로 간단히 하거나 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

삼각형 그림이다. 삼각형의 세 꼭짓점에는 “A”, “B”, “C”라고 표시되어 있다. 꼭짓점 A와 꼭짓점 C 사이의 변은 b이다. 꼭짓점 C와 꼭짓점 B 사이의 변은 a이다. 꼭짓점 B와 꼭짓점 A 사이의 변은 c이다. 꼭짓점 C의 각에는 직각삼각형 기호가 표시되어 있다. 꼭짓점 A의 각에는 각 기호가 표시되어 있다.

a=21,c=29a=21,c=29

영어 원문 보기

For the following exercises, consider triangle ABC, a right triangle with a right angle at C. a. Find the missing side of the triangle. b. Find the six trigonometric function values for the angle at A. Where necessary, simplify to a fraction or round to three decimal places.

An image of a triangle. The three corners of the triangle are labeled “A”, “B”, and “C”. Between the corner A and corner C is the side b. Between corner C and corner B is the side a. Between corner B and corner A is the side c. The angle of corner C is marked with a right triangle symbol. The angle of corner A is marked with an angle symbol.

a=21,c=29a=21,c=29

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 61번
# 삼각함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
44.OpenStax 1권 · 1.3절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 삼각형 ABC는 C가 직각인 직각삼각형입니다. a. 삼각형의 나머지 한 변의 길이를 구하세요. b. 각 A에 대한 여섯 가지 삼각함수의 값을 구하세요. 필요하면 분수로 간단히 나타내거나 소수 셋째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

삼각형 그림이다. 삼각형의 세 꼭짓점은 "A", "B", "C"로 표시되어 있다. 꼭짓점 A와 꼭짓점 C 사이의 변은 b이다. 꼭짓점 C와 꼭짓점 B 사이의 변은 a이다. 꼭짓점 B와 꼭짓점 A 사이의 변은 c이다. 꼭짓점 C의 각에는 직각 기호가 표시되어 있다. 꼭짓점 A의 각에는 각 기호가 표시되어 있다.

a=85.3,b=125.5a=85.3,b=125.5

영어 원문 보기

For the following exercises, consider triangle ABC, a right triangle with a right angle at C. a. Find the missing side of the triangle. b. Find the six trigonometric function values for the angle at A. Where necessary, simplify to a fraction or round to three decimal places.

An image of a triangle. The three corners of the triangle are labeled “A”, “B”, and “C”. Between the corner A and corner C is the side b. Between corner C and corner B is the side a. Between corner B and corner A is the side c. The angle of corner C is marked with a right triangle symbol. The angle of corner A is marked with an angle symbol.

a=85.3,b=125.5a=85.3,b=125.5

정답·풀이 보기

a. c=151.7c=151.7 b. sin⁡A=0.5623,cos⁡A=0.8273,tan⁡A=0.6797,csc⁡A=1.778,sec⁡A=1.209,cot⁡A=1.471\sin A=0.5623,\cos A=0.8273,\tan A=0.6797,\csc A=1.778,\sec A=1.209,\cot A=1.471

원본 교재 풀이(영어)

a. c=151.7c=151.7 b. sin⁡A=0.5623,cos⁡A=0.8273,tan⁡A=0.6797,csc⁡A=1.778,sec⁡A=1.209,cot⁡A=1.471\sin A=0.5623,\cos A=0.8273,\tan A=0.6797,\csc A=1.778,\sec A=1.209,\cot A=1.471

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 53번
# 삼각함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
45.OpenStax 1권 · 1.3절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서, 점 C에서 직각인 직각삼각형 ABCABC를 생각하세요. a. 삼각형의 나머지 한 변을 구하세요. b. 각 A에 대한 여섯 가지 삼각함수의 값을 구하세요. 필요하면 분수로 간단히 나타내거나 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

삼각형 그림이다. 삼각형의 세 꼭짓점에는 "A", "B", "C"라고 표시되어 있다. 꼭짓점 A와 꼭짓점 C 사이에는 변 b가 있다. 꼭짓점 C와 꼭짓점 B 사이에는 변 a가 있다. 꼭짓점 B와 꼭짓점 A 사이에는 변 c가 있다. 꼭짓점 C의 각은 직각삼각형 기호로 표시되어 있다. 꼭짓점 A의 각은 각 기호로 표시되어 있다.

b=40,c=41b=40,c=41

영어 원문 보기

For the following exercises, consider triangle ABC, a right triangle with a right angle at C. a. Find the missing side of the triangle. b. Find the six trigonometric function values for the angle at A. Where necessary, simplify to a fraction or round to three decimal places.

An image of a triangle. The three corners of the triangle are labeled “A”, “B”, and “C”. Between the corner A and corner C is the side b. Between corner C and corner B is the side a. Between corner B and corner A is the side c. The angle of corner C is marked with a right triangle symbol. The angle of corner A is marked with an angle symbol.

b=40,c=41b=40,c=41

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 59번
# 삼각함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
46.OpenStax 1권 · 1.3절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 CC에서 직각인 직각삼각형 ABCABC를 생각하세요. a. 삼각형의 나머지 한 변을 구하세요. b. AA에서의 각에 대한 여섯 가지 삼각함수의 값을 구하세요. 필요하면 분수로 간단히 하거나 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

삼각형 그림이다. 삼각형의 세 꼭짓점에는 “A”, “B”, “C”라고 표시되어 있다. 꼭짓점 A와 꼭짓점 C 사이의 변은 b이다. 꼭짓점 C와 꼭짓점 B 사이의 변은 a이다. 꼭짓점 B와 꼭짓점 A 사이의 변은 c이다. 꼭짓점 C의 각에는 직각삼각형 기호가 표시되어 있다. 꼭짓점 A의 각에는 각 기호가 표시되어 있다.

a=84,b=13a=84,b=13

영어 원문 보기

For the following exercises, consider triangle ABC, a right triangle with a right angle at C. a. Find the missing side of the triangle. b. Find the six trigonometric function values for the angle at A. Where necessary, simplify to a fraction or round to three decimal places.

An image of a triangle. The three corners of the triangle are labeled “A”, “B”, and “C”. Between the corner A and corner C is the side b. Between corner C and corner B is the side a. Between corner B and corner A is the side c. The angle of corner C is marked with a right triangle symbol. The angle of corner A is marked with an angle symbol.

a=84,b=13a=84,b=13

정답·풀이 보기

a. c=85c=85 b. sin⁡A=8485,cos⁡A=1385,tan⁡A=8413,csc⁡A=8584,sec⁡A=8513,cot⁡A=1384\sin A=\frac{84}{85},\cos A=\frac{13}{85},\tan A=\frac{84}{13},\csc A=\frac{85}{84},\sec A=\frac{85}{13},\cot A=\frac{13}{84}

원본 교재 풀이(영어)

a. c=85c=85 b. sin⁡A=8485,cos⁡A=1385,tan⁡A=8413,csc⁡A=8584,sec⁡A=8513,cot⁡A=1384\sin A=\frac{84}{85},\cos A=\frac{13}{85},\tan A=\frac{84}{13},\csc A=\frac{85}{84},\sec A=\frac{85}{13},\cot A=\frac{13}{84}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 45번
# 삼각함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
47.OpenStax 1권 · 1.3절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 삼각형 에이비씨는 꼭짓점 C에서 직각을 이루는 직각삼각형이다. a. 삼각형의 나머지 한 변의 길이를 구하세요. b. 각 A에 대한 여섯 가지 삼각함수의 값을 구하세요. 필요하면 분수로 간단히 하거나 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요.

삼각형 그림이다. 삼각형의 세 꼭짓점에는 "A", "B", "C"라고 적혀 있다. 꼭짓점 A와 꼭짓점 C 사이의 변은 b이다. 꼭짓점 C와 꼭짓점 B 사이의 변은 a이다. 꼭짓점 B와 꼭짓점 A 사이의 변은 c이다. 꼭짓점 C의 각에는 직각 기호가 표시되어 있다. 꼭짓점 A의 각에는 각 기호가 표시되어 있다.

b=28,c=35b=28,c=35

영어 원문 보기

For the following exercises, consider triangle ABC, a right triangle with a right angle at C. a. Find the missing side of the triangle. b. Find the six trigonometric function values for the angle at A. Where necessary, simplify to a fraction or round to three decimal places.

An image of a triangle. The three corners of the triangle are labeled “A”, “B”, and “C”. Between the corner A and corner C is the side b. Between corner C and corner B is the side a. Between corner B and corner A is the side c. The angle of corner C is marked with a right triangle symbol. The angle of corner A is marked with an angle symbol.

b=28,c=35b=28,c=35

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 55번
# 삼각함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
48.OpenStax 1권 · 1.3절 · 51번우리말 번역

다음 연습 문제에서 각 그래프는 y=Asin⁡Bxy=A\sin Bx 또는 y=Acos⁡Bxy=A\cos Bx 꼴이며, 여기서 B>0B>0 이다. 그래프의 방정식을 쓰세요.

그래프 그림이다. x축은 -4에서 4까지, y축은 -5에서 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 파동 함수로, 점 (-4, 0)에서 시작하여 점 (-2, 4)까지 감소한다. 이 점 이후에는 함수가 증가하여 점 (2, 4)에 이른다. 이 점 이후에는 함수가 다시 감소한다. 이 그래프에서 함수의 x절편은 (-4, 0), (0, 0), (4, 0)이다. y절편은 원점이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, each graph is of the form y=Asin⁡Bxy=A\sin Bx or y=Acos⁡Bx,y=A\cos Bx, where B>0.B>0. Write the equation of the graph.

An image of a graph. The x axis runs from -4 to 4 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a curved wave function that starts at the point (-4, 0) and decreases until the point (-2, 4). After this point the function begins increasing until it hits the point (2, 4). After this point the function begins decreasing again. The x intercepts of the function on this graph are at (-4, 0), (0, 0), and (4, 0). The y intercept is at the origin.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=4sin⁡(π4x)y=4\sin \left(\frac{\pi }{4}x\right)

원본 교재 풀이(영어)

y=4sin⁡(π4x)y=4\sin \left(\frac{\pi }{4}x\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 57번
# 삼각함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
49.OpenStax 1권 · 1.3절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 각 그래프는 y=Asin⁡Bxy=A\sin Bx 또는 y=Acos⁡Bxy=A\cos Bx 꼴이며, B>0B>0 이다. 그래프의 방정식을 쓰세요.

그래프 그림이다. x축은 -4부터 4까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 파동 함수이다. 이 함수는 점 (-4, -2)에서 시작하여 점 (-3, 2)까지 증가한다. 이 점 이후 함수는 점 (-2, -2)에 이를 때까지 감소한다. 이 점 이후 함수는 점 (-1, 2)에 이를 때까지 증가한다. 이 점 이후 함수는 점 (0, -2)에 이를 때까지 감소한다. 이 점 이후 함수는 점 (1, 2)에 이를 때까지 증가한다. 이 점 이후 함수는 점 (2, -2)에 이를 때까지 감소한다. 이 점 이후 함수는 점 (3, 2)에 이를 때까지 증가한다. 이 점 이후 함수는 다시 감소하기 시작한다. 이 그래프에서 함수의 x절편은 (-3.5, 0), (-2.5, 0), (-1.5, 0), (-0.5, 0), (0.5, 0), (1.5, 0), (2.5, 0), (3.5, 0)이다. y절편은 (0, -2)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, each graph is of the form y=Asin⁡Bxy=A\sin Bx or y=Acos⁡Bx,y=A\cos Bx, where B>0.B>0. Write the equation of the graph.

An image of a graph. The x axis runs from -4 to 4 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a curved wave function that starts at the point (-4, -2) and increases until the point (-3, 2). After this point the function decreases until it hits the point (-2, -2). After this point the function increases until it hits the point (-1, 2). After this point the function decreases until it hits the point (0, -2). After this point the function increases until it hits the point (1, 2). After this point the function decreases until it hits the point (2, -2). After this point the function increases until it hits the point (3, 2). After this point the function begins decreasing again. The x intercepts of the function on this graph are at (-3.5, 0), (-2.5, 0), (-1.5, 0), (-0.5, 0), (0.5, 0), (1.5, 0), (2.5, 0), and (3.5, 0). The y intercept is at the (0, -2).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 59번
# 삼각함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
50.OpenStax 1권 · 1.3절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 각 그래프는 y=Asin⁡Bxy=A\sin Bx 또는 y=Acos⁡Bxy=A\cos Bx 꼴이며, B>0B>0 이다. 그래프의 방정식을 쓰세요.

그래프 그림이다. x축은 -4부터 4까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 파동 함수이다. 주기가 여러 개 있으므로 일부만 설명한다. 이 함수는 점 (-1, 1)에서 감소하기 시작하여 점 (-0.5, -1)까지 감소한다. 이 점 이후 함수는 점 (0, 1)에 이를 때까지 증가한다. 이 점 이후 함수는 점 (0.5, -1)에 이를 때까지 감소한다. 이 점 이후 함수는 점 (1, 1)에 이를 때까지 증가한다. 이 점 이후 함수는 다시 감소한다. 이 그래프에서 함수의 x절편은 (-0.75, 0), (-0.25, 0), (0.25, 0), (0.75, 0)이다. y절편은 (0, 1)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, each graph is of the form y=Asin⁡Bxy=A\sin Bx or y=Acos⁡Bx,y=A\cos Bx, where B>0.B>0. Write the equation of the graph.

An image of a graph. The x axis runs from -4 to 4 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a curved wave function. There are many periods and only a few will be explained. The function begins decreasing at the point (-1, 1) and decreases until the point (-0.5, -1). After this point the function increases until it hits the point (0, 1). After this point the function decreases until it hits the point (0.5, -1). After this point the function increases until it hits the point (1, 1). After this point the function decreases again. The x intercepts of the function on this graph are at (-0.75, 0), (-0.25, 0), (0.25, 0), and (0.75, 0). The y intercept is at (0, 1).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=cos⁡(2πx)y=\cos (2\pi x)

원본 교재 풀이(영어)

y=cos⁡(2πx)y=\cos (2\pi x)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 51번
# 삼각함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
51.OpenStax 1권 · 1.3절 · 54번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 그래프는 y=Asin⁡Bxy=A\sin Bx 또는 y=Acos⁡Bxy=A\cos Bx 꼴이고, 여기서 B>0B>0 이다. 그래프의 방정식을 쓰세요.

그래프 그림이다. x축은 -4부터 4까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 파동 함수이다. 주기가 여러 개 있으며 그중 일부만 설명한다. 함수는 점 (-1.25, 0.75)에서 감소하기 시작하여 점 (-0.75, -0.75)까지 감소한다. 이 점 이후에는 점 (0.25, 0.75)에 이를 때까지 증가한다. 이 점 이후에는 점 (0.25, -0.75)에 이를 때까지 감소한다. 이 점 이후에는 점 (0.75, 0.75)에 이를 때까지 증가한다. 이 점 이후에는 다시 감소한다. 이 그래프에서 함수의 x절편은 (-1, 0), (-0.5, 0), (0, 0), (0.5, 0)이다. y절편은 원점이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, each graph is of the form y=Asin⁡Bxy=A\sin Bx or y=Acos⁡Bx,y=A\cos Bx, where B>0.B>0. Write the equation of the graph.

An image of a graph. The x axis runs from -4 to 4 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a curved wave function. There are many periods and only a few will be explained. The function begins decreasing at the point (-1.25, 0.75) and decreases until the point (-0.75, -0.75). After this point the function increases until it hits the point (0.25, 0.75). After this point the function decreases until it hits the point (0.25, -0.75). After this point the function increases until it hits the point (0.75, 0.75). After this point the function decreases again. The x intercepts of the function on this graph are at (-1, 0), (-0.5, 0), (0, 0), and (0.5, 0). The y intercept is at the origin.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 65번
# 삼각함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
52.OpenStax 1권 · 1.3절 · 68번우리말 번역

[계산기 사용] 북동부 어느 도시의 낮 시간(시간 단위)은 함수

N(t)=12+3sin⁡[2π365(t−79)]N(t)=12+3\sin \left[\frac{2\pi }{365}(t-79)\right]

로 나타낼 수 있습니다. 여기서 t 는 1월 1일 이후 경과한 일수입니다.

a. 진폭과 주기를 구하세요. b. 일 년 중 낮이 가장 긴 날의 낮 시간을 구하세요. c. 일 년 중 낮이 가장 짧은 날의 낮 시간을 구하세요. d. 1월 1일로부터 90일 후의 낮 시간을 구하세요. e. 1월 1일부터 시작하여 한 주기 동안 함수의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

[T] The number of hours of daylight in a northeast city is modeled by the function

N(t)=12+3sin⁡[2π365(t−79)],N(t)=12+3\sin \left[\frac{2\pi }{365}(t-79)\right],

where t is the number of days after January 1.

a. Find the amplitude and period. b. Determine the number of hours of daylight on the longest day of the year. c. Determine the number of hours of daylight on the shortest day of the year. d. Determine the number of hours of daylight 90 days after January 1. e. Sketch the graph of the function for one period starting on January 1.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 5번
# 삼각함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
53.OpenStax 1권 · 1.3절 · 69번우리말 번역

[계산기 사용] T=50+10sin⁡[π12(t−8)]T=50+10\sin \left[\frac{\pi }{12}(t-8)\right] 이 어느 요일의 자정으로부터 t 시간 후의 기온(단위: 화씨)을 나타내는 수학적 모형이라고 하자.

a. 진폭과 주기를 구하세요. b. 자정으로부터 7시간 후의 기온을 구하세요. c. T=60∘?T=60^\circ ? 가 되는 시각은 언제인지 구하세요. d. 0≤t≤240\le t\le 24 에서 TT 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

[T] Suppose that T=50+10sin⁡[π12(t−8)]T=50+10\sin \left[\frac{\pi }{12}(t-8)\right] is a mathematical model of the temperature (in degrees Fahrenheit) at t hours after midnight on a certain day of the week.

a. Determine the amplitude and period. b. Find the temperature 7 hours after midnight. c. At what time does T=60∘?T=60^\circ ? d. Sketch the graph of TT over 0≤t≤24.0\le t\le 24.

정답·풀이 보기

a. 진폭 = 10;period= 2410;\text{period}=\,24 b. 47.4 ∘F47.4\,^\circ F c. 14시간 후, 즉 오후 2시 d. 그래프 그림이다. x축은 0부터 365까지이며 "t, 자정 이후 경과한 시간"이라는 이름이 붙어 있다. y축은 0부터 20까지이며 "T, 화씨 온도"라는 이름이 붙어 있다. 그래프는 곡선 모양의 파동 함수로, 대략 점 (0, 41.3)에서 시작하여 점 (2, 40)까지 감소한다. 이 점 이후로는 점 (14, 60)까지 증가한다. 이 점 이후에는 다시 감소하기 시작한다.

원본 교재 풀이(영어)

a. Amplitude = 10;period= 2410;\text{period}=\,24 b. 47.4 ∘F47.4\,^\circ F c. 14 hours later, or 2 p.m. d. An image of a graph. The x axis runs from 0 to 365 and is labeled “t, hours after midnight”. The y axis runs from 0 to 20 and is labeled “T, degrees in Fahrenheit”. The graph is of a curved wave function that starts at the approximate point (0, 41.3) and begins decreasing until the point (2, 40). After this point, the function increases until the point (14, 60). After this point, the function begins decreasing again.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 67번
# 삼각함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
54.OpenStax 1권 · 1.3절 · 70번우리말 번역

[계산기 사용] 함수 H(t)=8sin⁡(π6t)H(t)=8\sin \left(\frac{\pi }{6}t\right) 는 자정으로부터 t 시간 후의 조수 높이 H (단위: 피트)를 나타낸다. t=0t=0 이 자정이라고 가정한다.

a. 진폭과 주기를 구하세요. b. 한 주기 동안 함수의 그래프를 그리세요. c. 오전 4시 30분의 조수 높이는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

[T] The function H(t)=8sin⁡(π6t)H(t)=8\sin \left(\frac{\pi }{6}t\right) models the height H (in feet) of the tide t hours after midnight. Assume that t=0t=0 is midnight.

a. Find the amplitude and period. b. Graph the function over one period. c. What is the height of the tide at 4:30 a.m.?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 9번
# 삼각함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
55.OpenStax 1권 · 1.4절 · 1번우리말 번역

다음 연습문제에서, 수평선 판정법을 사용하여 주어진 각 그래프가 일대일인지 판단하세요.

그래프 그림이다. x축은 -4부터 4까지, y축은 -4부터 4까지이다. 그래프는 원점까지는 직선으로 감소하다가 원점에서부터 직선으로 증가하는 함수의 그래프이다. x절편과 y절편은 모두 원점이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the horizontal line test to determine whether each of the given graphs is one-to-one.

An image of a graph. The x axis runs from -4 to 4 and the y axis runs from -4 to 4. The graph is of a function that decreases in a straight in until the origin, where it begins to increase in a straight line. The x intercept and y intercept are both at the origin.

정답·풀이 보기

일대일이 아니다

원본 교재 풀이(영어)

Not one-to-one

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 3번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
56.OpenStax 1권 · 1.4절 · 2번우리말 번역

다음 연습문제에서, 수평선 판정법을 사용하여 주어진 각 그래프가 일대일인지 판단하세요.

그래프 그림이다. x축은 0부터 7까지, y축은 -4부터 4까지이다. 그래프는 항상 증가하는 함수의 그래프이다. 점 (1, 0)에 대략적인 x절편이 있고, y절편은 나타나 있지 않다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the horizontal line test to determine whether each of the given graphs is one-to-one.

An image of a graph. The x axis runs from 0 to 7 and the y axis runs from -4 to 4. The graph is of a function that is always increasing. There is an approximate x intercept at the point (1, 0) and no y intercept shown.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 33번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
57.OpenStax 1권 · 1.4절 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 수평선 판정법을 이용하여 주어진 각 그래프가 일대일인지 판단하세요.

그래프 그림이다. x축은 -4에서 4까지, y축은 -4에서 4까지이다. 그래프는 원의 위쪽 절반인 반원과 비슷한 함수의 그래프이다. 함수는 점 (-3, 0)에서 시작하여 점 (0, 3)까지 증가하고, 그 점에서부터 감소하여 점 (3, 0)에서 끝난다. x절편은 (-3, 0)과 (3, 0)이다. y절편은 (0, 3)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the horizontal line test to determine whether each of the given graphs is one-to-one.

An image of a graph. The x axis runs from -4 to 4 and the y axis runs from -4 to 4. The graph is of a function that resembles a semi-circle, the top half of a circle. The function starts at the point (-3, 0) and increases until the point (0, 3), where it begins decreasing until it ends at the point (3, 0). The x intercepts are at (-3, 0) and (3, 0). The y intercept is at (0, 3).

정답·풀이 보기

일대일이 아니다

원본 교재 풀이(영어)

Not one-to-one

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 17번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
58.OpenStax 1권 · 1.4절 · 4번우리말 번역

다음 문제에서 수평선 판정법을 이용하여 주어진 각 그래프가 일대일인지 판단하세요.

그래프 그림이다. x축은 -4에서 4까지, y축은 -4에서 4까지이다. 그래프는 곡선 모양의 함수의 그래프이다. 함수는 원점에 이를 때까지 증가하다가, 그 후 점 (2, -4)에 이를 때까지 감소하고, 그 점에서부터 다시 증가하기 시작한다. x절편은 원점과 점 (3, 0)이다. y절편은 원점이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the horizontal line test to determine whether each of the given graphs is one-to-one.

An image of a graph. The x axis runs from -4 to 4 and the y axis runs from -4 to 4. The graph is of a curved function. The function increases until it hits the origin, then decreases until it hits the point (2, -4), where it begins to increase again. There are x intercepts at the origin and the point (3, 0). The y intercept is at the origin.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 27번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
59.OpenStax 1권 · 1.4절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 수평선 판정법을 이용하여 주어진 각 그래프가 일대일인지 판단하세요.

그래프 그림이다. x축은 -4에서 4까지, y축은 -4에서 4까지이다. 그래프는 항상 증가하는 곡선 모양의 함수의 그래프이다. x절편과 y절편은 모두 원점이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the horizontal line test to determine whether each of the given graphs is one-to-one.

An image of a graph. The x axis runs from -4 to 4 and the y axis runs from -4 to 4. The graph is of a curved function that is always increasing. The x intercept and y intercept are both at the origin.

정답·풀이 보기

일대일이다

원본 교재 풀이(영어)

One-to-one

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 7번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
60.OpenStax 1권 · 1.4절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 수평선 판정법을 이용하여 주어진 각 그래프가 일대일인지 판단하세요.

그래프 그림이다. x축은 -4에서 7까지, y축은 -4에서 4까지이다. 그래프는 대략 점 (, 3)에 이를 때까지 직선으로 증가하는 함수의 그래프이다. 이 점 이후로 함수는 수평인 직선이 된다. x절편과 y절편은 모두 원점이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the horizontal line test to determine whether each of the given graphs is one-to-one.

An image of a graph. The x axis runs from -4 to 7 and the y axis runs from -4 to 4. The graph is of a function that increases in a straight line until the approximate point (, 3). After this point, the function becomes a horizontal straight line. The x intercept and y intercept are both at the origin.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 3번
# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)