지수함수 연습문제 (대수)

81.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 52번우리말 번역

신시아는 저축 계좌에 $\char36 12,000$ 을 예금했습니다. 이자율이 $6\%$ 일 때, 다음 각 복리 방식으로 계산하면 10년 후 계좌에 얼마가 있는지 구하세요. ⓐ 분기마다 복리 ⓑ 매월 복리 ⓒ 연속 복리

영어 원문 보기

Cynthia invested $\char36 12,000$ in a savings account. If the interest rate is $6\%,$ how much will be in the account in 10 years by each method of compounding? ⓐ compound quarterly ⓑ compound monthly ⓒ compound continuously

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 5번

# 지수함수계산자동 분류

82.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 53번우리말 번역

로셸은 개인연금계좌(IRA)에 $\char36 5,000$ 을 예금합니다. 투자금이 연 $8\%$ 의 수익을 내고 연속 복리로 계산된다면, 25년 후 그녀의 투자금의 가치는 얼마가 되는지 구하세요.

영어 원문 보기

Rochelle deposits $\char36 5,000$ in an IRA. What will be the value of her investment in 25 years if the investment is earning $8\%$ per year and is compounded continuously?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\char36 36,945.28$

원본 교재 풀이(영어)

$\char36 36,945.28$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 43번

# 지수함수계산자동 분류

83.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 54번우리말 번역

나제르히는 정기예금에 $\char36 8,000$ 을 예치한다. 연이율은 $6\%$ 이고 이자는 분기마다 복리로 계산된다. 10년 후 이 예금의 가치는 얼마인가요?

영어 원문 보기

Nazerhy deposits $\char36 8,000$ in a certificate of deposit. The annual interest rate is $6\%$ and the interest will be compounded quarterly. How much will the certificate be worth in 10 years?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 22번

# 지수함수계산자동 분류

84.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 55번우리말 번역

질병통제예방센터의 한 연구원이 세균의 증식을 연구하고 있다. 그는 시간당 $6\%$ 의 비율로 증식하는 세균 100마리로 실험을 시작한다. 그는 8시간마다 세균을 확인할 것이다. 8시간 후에 세균이 몇 마리인지 구하세요.

영어 원문 보기

A researcher at the Center for Disease Control and Prevention is studying the growth of a bacteria. He starts his experiment with 100 of the bacteria that grows at a rate of $6\%$ per hour. He will check on the bacteria every 8 hours. How many bacteria will he find in 8 hours?

답 쓰고 채점

마리

정답·풀이 보기

세균 162마리

원본 교재 풀이(영어)

162 bacteria

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 41번

# 지수함수활용자동 분류

85.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 56번우리말 번역

한 생물학자가 바이러스의 증식 양상을 관찰하고 있다. 그녀는 시간당 $20\%$ 의 비율로 증식하는 바이러스 50개로 시작한다. 그녀는 24시간 후에 바이러스를 확인할 것이다. 바이러스가 몇 개인지 구하세요.

영어 원문 보기

A biologist is observing the growth pattern of a virus. She starts with 50 of the virus that grows at a rate of $20\%$ per hour. She will check on the virus in 24 hours. How many viruses will she find?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 6번

# 지수함수활용자동 분류

86.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 57번우리말 번역

지난 10년 동안 인도네시아의 인구는 매년 $1.12\%$ 의 비율로 증가하여 258,316,051명이 되었다. 이 증가율이 계속된다면 10년 후의 인구는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

In the last ten years the population of Indonesia has grown at a rate of $1.12\%$ per year to 258,316,051. If this rate continues, what will be the population in 10 more years?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

288,929,825

원본 교재 풀이(영어)

288,929,825

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 47번

# 지수함수활용자동 분류

87.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 58번우리말 번역

지난 10년 동안 브라질의 인구는 매년 $0.9\%$ 의 비율로 증가하여 205,823,665명이 되었다. 이 증가율이 계속된다면 10년 후의 인구는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

In the last ten years the population of Brazil has grown at a rate of $0.9\%$ per year to 205,823,665. If this rate continues, what will be the population in 10 more years?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 4번

# 지수함수활용자동 분류

88.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 59번우리말 번역

지수함수와 다항함수를 어떻게 구별할 수 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how you can distinguish between exponential functions and polynomial functions.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 45번

# 지수함수계산자동 분류

89.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 60번우리말 번역

$y={x}^{2}$ 과 $y={2}^{x}$ 의 그래프를 비교하고 차이점을 설명하세요.

영어 원문 보기

Compare and contrast the graphs of $y={x}^{2}$ and $y={2}^{x}$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 43번

# 지수함수계산자동 분류

90.OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 61번우리말 번역

$x$ 의 값이 감소할 때 지수함수는 어떻게 되는지 설명하세요. 그래프가 $x$ 축과 만나는 경우가 있는지도 설명하세요.

영어 원문 보기

What happens to an exponential function as the values of $x$ decreases? Will the graph ever cross the $x$ -axis? Explain.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 19번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

91.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 1번우리말 번역

증가하는 지수함수의 값이 결국 증가하는 일차함수의 값을 추월하게 되는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why the values of an increasing exponential function will eventually overtake the values of an increasing linear function.

정답·풀이 보기

일차함수는 변화율이 일정(상수)하다. 지수함수는 원래 값의 일정한 퍼센트만큼씩 증가한다.

원본 교재 풀이(영어)

Linear functions have a constant rate of change. Exponential functions increase based on a percent of the original.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 47번

# 지수함수계산자동 분류

92.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 2번우리말 번역

지수함수의 식이 주어졌을 때, 식만 보고도 그 함수가 지수적으로 증가하는지 감소하는지 판단할 수 있습니까? 설명하세요.

영어 원문 보기

Given a formula for an exponential function, is it possible to determine whether the function grows or decays exponentially just by looking at the formula? Explain.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 7번

# 지수함수계산자동 분류

93.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 3번우리말 번역

옥스퍼드 사전은 명목이라는 단어를 “말하거나 나타낸 값이지만 실제 값과 반드시 정확히 일치하지는 않는 값”으로 정의한다.옥스퍼드 사전. http://oxforddictionaries.com/us/definition/american_english/nomina. 복리로 이자가 붙는 투자 계좌의 연이율을 명목이율이라고 부르는 이유에 대해 타당한 논거를 제시하세요.

영어 원문 보기

The Oxford Dictionary defines the word nominal as a value that is “stated or expressed but not necessarily corresponding exactly to the real value.”Oxford Dictionary. http://oxforddictionaries.com/us/definition/american_english/nomina. Develop a reasonable argument for why the term nominal rate is used to describe the annual percentage rate of an investment account that compounds interest.

정답·풀이 보기

이자가 복리로 계산되면, 원금에 대한 이자 수익의 비율은 결국 투자 계좌의 연이율보다 커진다. 따라서 연이율은 실제로 번 이자와 반드시 일치하지는 않으며, 이것이 바로 명목의 정의이다.

원본 교재 풀이(영어)

When interest is compounded, the percentage of interest earned to principal ends up being greater than the annual percentage rate for the investment account. Thus, the annual percentage rate does not necessarily correspond to the real interest earned, which is the very definition of nominal.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 45번

# 지수함수계산자동 분류

94.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 4번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 문장이 지수함수를 나타내는지 판단하세요. 설명하세요.

늑대 무리의 연평균 개체 수 증가량은 25이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, identify whether the statement represents an exponential function. Explain.

The average annual population increase of a pack of wolves is 25.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 53번

# 지수함수활용자동 분류

95.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 문장이 지수함수를 나타내는지 판단하세요. 설명하세요.

세균 집단의 개체 수가 $24$ 시간마다 $\frac{1}{8}$ 배로 감소한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, identify whether the statement represents an exponential function. Explain.

A population of bacteria decreases by a factor of $\frac{1}{8}$ every $24$ hours.

정답·풀이 보기

지수함수이다. 개체 수가 일정한 비율로 감소한다.

원본 교재 풀이(영어)

exponential; the population decreases by a proportional rate. .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 7번

# 지수함수활용자동 분류

96.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 문장이 지수함수를 나타내는지 판단하세요. 설명하세요.

동전 수집품의 가치가 지난 $20$ 년 동안 매년 $3.25\%$ 씩 증가했다.

영어 원문 보기

For the following exercises, identify whether the statement represents an exponential function. Explain.

The value of a coin collection has increased by $3.25\%$ annually over the last $20$ years.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 57번

# 지수함수계산자동 분류

97.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 문장이 지수함수를 나타내는지 판단하세요. 설명하세요.

개인 트레이너는 매 훈련마다 고객에게 이전 훈련보다 $\text{\textdollar}5$ 적게 청구한다.

영어 원문 보기

For the following exercises, identify whether the statement represents an exponential function. Explain.

For each training session, a personal trainer charges his clients $\text{\textdollar}5$ less than the previous training session.

정답·풀이 보기

지수함수가 아니다. 요금이 방문할 때마다 일정한 금액만큼 감소하므로 이 문장은 일차함수를 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

not exponential; the charge decreases by a constant amount each visit, so the statement represents a linear function. .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 1번

# 지수함수계산자동 분류

98.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 문장이 지수함수를 나타내는지 판단하세요. 설명하세요.

시각 $t$ 에서 발사체의 높이는 함수 $h(t)=-4.9{t}^{2}+18t+40$ 으로 나타낸다.

영어 원문 보기

For the following exercises, identify whether the statement represents an exponential function. Explain.

The height of a projectile at time $t$ is represented by the function $h(t)=-4.9{t}^{2}+18t+40.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 12번

# 지수함수계산자동 분류

99.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서, 다음 상황을 생각하세요. 매년 $t$ 에 대해 한 숲의 나무 개체 수는 함수 $A(t)=115{(1.025)}^{t}$ 로 나타낸다. 이웃한 숲에서 같은 종류의 나무의 개체 수는 함수 $B(t)=82{(1.029)}^{t}$ 로 나타낸다. (답은 반올림하여 일의 자리까지 나타내세요.)

어느 숲의 개체 수가 더 빠른 비율로 증가하고 있나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: For each year $t,$ the population of a forest of trees is represented by the function $A(t)=115{(1.025)}^{t}.$ In a neighboring forest, the population of the same type of tree is represented by the function $B(t)=82{(1.029)}^{t}.$ (Round answers to the nearest whole number.)

Which forest’s population is growing at a faster rate?

정답·풀이 보기

함수 $B(t)=82{(1.029)}^{t}$ 로 나타낸 숲이다.

원본 교재 풀이(영어)

The forest represented by the function $B(t)=82{(1.029)}^{t}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 3번

# 지수함수활용자동 분류

100.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서, 다음 상황을 생각하세요. 매년 $t$ 에 대해 한 숲의 나무 개체 수는 함수 $A(t)=115{(1.025)}^{t}$ 로 나타낸다. 이웃한 숲에서 같은 종류의 나무의 개체 수는 함수 $B(t)=82{(1.029)}^{t}$ 로 나타낸다. (답은 반올림하여 일의 자리까지 나타내세요.)

처음에 나무가 더 많았던 숲은 어느 쪽인가요? 얼마나 더 많았나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: For each year $t,$ the population of a forest of trees is represented by the function $A(t)=115{(1.025)}^{t}.$ In a neighboring forest, the population of the same type of tree is represented by the function $B(t)=82{(1.029)}^{t}.$ (Round answers to the nearest whole number.)

Which forest had a greater number of trees initially? By how many?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 15번

# 지수함수활용자동 분류