지수함수 연습문제 (대수)

101.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 생각합니다. 매년 $t$ 에 대해, 어떤 숲에 있는 나무의 수는 함수 $A(t)=115{(1.025)}^{t}$ 로 나타낸다. 이웃한 숲에 있는 같은 종류의 나무의 수는 함수 $B(t)=82{(1.029)}^{t}$ 로 나타낸다. (답은 일의 자리까지 반올림하여 나타내세요.)

개체 수 증가 모형이 두 숲의 나무 증가를 계속 나타낸다고 가정할 때, $20$ 년 후에 어느 숲의 나무가 더 많을까요? 얼마나 더 많은지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: For each year $t,$ the population of a forest of trees is represented by the function $A(t)=115{(1.025)}^{t}.$ In a neighboring forest, the population of the same type of tree is represented by the function $B(t)=82{(1.029)}^{t}.$ (Round answers to the nearest whole number.)

Assuming the population growth models continue to represent the growth of the forests, which forest will have a greater number of trees after $20$ years? By how many?

정답·풀이 보기

$t=20$ 년 후에 숲 A는 숲 B보다 나무가 $43$ 그루 더 많다.

원본 교재 풀이(영어)

After $t=20$ years, forest A will have $43$ more trees than forest B.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 13번

# 지수함수활용자동 분류

102.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 생각합니다. 매년 $t$ 에 대해, 어떤 숲에 있는 나무의 수는 함수 $A(t)=115{(1.025)}^{t}$ 로 나타낸다. 이웃한 숲에 있는 같은 종류의 나무의 수는 함수 $B(t)=82{(1.029)}^{t}$ 로 나타낸다. (답은 일의 자리까지 반올림하여 나타내세요.)

개체 수 증가 모형이 두 숲의 나무 증가를 계속 나타낸다고 가정할 때, $100$ 년 후에 어느 숲의 나무가 더 많을까요? 얼마나 더 많은지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: For each year $t,$ the population of a forest of trees is represented by the function $A(t)=115{(1.025)}^{t}.$ In a neighboring forest, the population of the same type of tree is represented by the function $B(t)=82{(1.029)}^{t}.$ (Round answers to the nearest whole number.)

Assuming the population growth models continue to represent the growth of the forests, which forest will have a greater number of trees after $100$ years? By how many?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 11번

# 지수함수활용자동 분류

103.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 생각합니다. 매년 $t$ 에 대해, 어떤 숲에 있는 나무의 수는 함수 $A(t)=115{(1.025)}^{t}$ 로 나타낸다. 이웃한 숲에 있는 같은 종류의 나무의 수는 함수 $B(t)=82{(1.029)}^{t}$ 로 나타낸다. (답은 일의 자리까지 반올림하여 나타내세요.)

앞의 네 문제의 결과를 논의하세요. 개체 수 증가 모형이 두 숲의 나무 증가를 계속 나타낸다고 가정할 때, 장기적으로 어느 숲의 나무가 더 많을까요? 그 이유는 무엇인가요? 지수적 증가 모형이 장기적으로도 타당한지에 영향을 줄 수 있는 요인에는 어떤 것이 있을지 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider this scenario: For each year $t,$ the population of a forest of trees is represented by the function $A(t)=115{(1.025)}^{t}.$ In a neighboring forest, the population of the same type of tree is represented by the function $B(t)=82{(1.029)}^{t}.$ (Round answers to the nearest whole number.)

Discuss the above results from the previous four exercises. Assuming the population growth models continue to represent the growth of the forests, which forest will have the greater number of trees in the long run? Why? What are some factors that might influence the long-term validity of the exponential growth model?

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다. 예시 답안: 몇 해 동안은 숲 A의 나무 수가 숲 B보다 점점 더 많아지지만, 실제로는 숲 B가 더 빠른 비율로 증가하므로 결국 숲 B의 나무 수가 숲 A보다 많아지고, 개체 수 증가 모형이 성립하는 한 계속 그 상태를 유지한다. 지수적 증가 모형이 장기적으로도 타당한지에 영향을 줄 수 있는 요인으로는 가뭄, 개체 수를 줄이는 전염병, 그 밖의 환경적·생물학적 요인 등이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary. Sample response: For a number of years, the population of forest A will increasingly exceed forest B, but because forest B actually grows at a faster rate, the population will eventually become larger than forest A and will remain that way as long as the population growth models hold. Some factors that might influence the long-term validity of the exponential growth model are drought, an epidemic that culls the population, and other environmental and biological factors.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 59번

# 지수함수활용자동 분류

104.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 식이 지수적 증가, 지수적 감소, 또는 둘 다 아닌 것 중 무엇을 나타내는지 판단하세요. 설명하세요.

$y=300{(1-t)}^{5}$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the equation represents exponential growth, exponential decay, or neither. Explain.

$y=300{(1-t)}^{5}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 11번

# 지수함수계산자동 분류

105.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 식이 지수적 증가, 지수적 감소, 둘 중 어느 것도 아닌지 판단하세요. 설명하세요.

$y=220{(1.06)}^{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the equation represents exponential growth, exponential decay, or neither. Explain.

$y=220{(1.06)}^{x}$

정답·풀이 보기

지수적 증가; 증가 인자 $1.06$ 은 $1$ 보다 크다.

원본 교재 풀이(영어)

exponential growth; The growth factor, $1.06,$ is greater than $1.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 17번

# 지수함수계산자동 분류

106.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 식이 지수적 증가, 지수적 감소, 둘 중 어느 것도 아닌지 판단하세요. 설명하세요.

$y=16.5{(1.025)}^{\frac{1}{x}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the equation represents exponential growth, exponential decay, or neither. Explain.

$y=16.5{(1.025)}^{\frac{1}{x}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 17번

# 지수함수계산자동 분류

107.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 식이 지수적 증가, 지수적 감소, 둘 중 어느 것도 아닌지 판단하세요. 설명하세요.

$y=11,701{(0.97)}^{t}$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the equation represents exponential growth, exponential decay, or neither. Explain.

$y=11,701{(0.97)}^{t}$

정답·풀이 보기

지수적 감소; 감소 인자 $0.97$ 은 $0$ 과 $1$ 사이에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

exponential decay; The decay factor, $0.97,$ is between $0$ and $1.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 11번

# 지수함수계산자동 분류

108.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 두 점을 지나는 지수함수의 식을 구하세요.

$(0,6)$ 그리고 $(3,750)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the formula for an exponential function that passes through the two points given.

$(0,6)$ and $(3,750)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 55번

# 지수함수계산자동 분류

109.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 두 점을 지나는 지수함수의 식을 구하세요.

$\left(-1,\frac{3}{2}\right)$ 그리고 $(3,24)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the formula for an exponential function that passes through the two points given.

$\left(-1,\frac{3}{2}\right)$ and $(3,24)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 7번

# 지수함수계산자동 분류

110.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 두 점을 지나는 지수함수의 식을 구하세요.

$(-2,6)$ 그리고 $(3,1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the formula for an exponential function that passes through the two points given.

$(-2,6)$ and $(3,1)$

정답·풀이 보기

$f(x)={\left(\frac{1}{6}\right)}^{-\frac{3}{5}}{\left(\frac{1}{6}\right)}^{\frac{x}{5}}\approx 2.93{(0.699)}^{x}$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={\left(\frac{1}{6}\right)}^{-\frac{3}{5}}{\left(\frac{1}{6}\right)}^{\frac{x}{5}}\approx 2.93{(0.699)}^{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 23번

# 지수함수계산자동 분류

111.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 두 점을 지나는 지수함수의 식을 구하세요.

$(3,1)$ 그리고 $(5,4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the formula for an exponential function that passes through the two points given.

$(3,1)$ and $(5,4)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 3번

# 지수함수계산자동 분류

112.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 표가 일차함수, 지수함수 중 어느 것을 나타낼 수 있는지, 아니면 둘 다 아닌지 판단하세요. 지수함수로 보이면 그 점들을 지나는 함수를 구하세요.


$x$	1	2	3	4
$f(x)$	70	40	10	-20

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the table could represent a function that is linear, exponential, or neither. If it appears to be exponential, find a function that passes through the points.


$x$	1	2	3	4
$f(x)$	70	40	10	-20

정답·풀이 보기

일차함수이다

원본 교재 풀이(영어)

Linear

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 49번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

113.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 표가 일차함수, 지수함수 중 어느 것을 나타낼 수 있는지, 아니면 둘 다 아닌지 판단하세요. 지수함수로 보이면 그 점들을 지나는 함수를 구하세요.


$x$	1	2	3	4
$h(x)$	70	49	34.3	24.01

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the table could represent a function that is linear, exponential, or neither. If it appears to be exponential, find a function that passes through the points.


$x$	1	2	3	4
$h(x)$	70	49	34.3	24.01

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 65번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

114.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 표가 일차함수, 지수함수 중 어느 것을 나타낼 수 있는지, 아니면 둘 다 아닌지 판단하세요. 지수함수로 보이면 그 점들을 지나는 함수를 구하세요.


$x$	1	2	3	4
$m(x)$	80	61	42.9	25.61

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the table could represent a function that is linear, exponential, or neither. If it appears to be exponential, find a function that passes through the points.


$x$	1	2	3	4
$m(x)$	80	61	42.9	25.61

정답·풀이 보기

둘 다 아니다

원본 교재 풀이(영어)

Neither

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 57번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

115.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 표가 일차함수, 지수함수 중 어느 것을 나타낼 수 있는지, 아니면 둘 다 아닌지 판단하세요. 지수함수로 보이면 그 점들을 지나는 함수를 구하세요.


$x$	1	2	3	4
$f(x)$	10	20	40	80

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the table could represent a function that is linear, exponential, or neither. If it appears to be exponential, find a function that passes through the points.


$x$	1	2	3	4
$f(x)$	10	20	40	80

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 61번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

116.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 표가 일차함수, 지수함수 중 어느 것을 나타낼 수 있는지, 아니면 둘 다 아닌지 판단하세요. 지수함수로 보이면 그 점들을 지나는 함수를 구하세요.


$x$	1	2	3	4
$g(x)$	-3.25	2	7.25	12.5

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the table could represent a function that is linear, exponential, or neither. If it appears to be exponential, find a function that passes through the points.


$x$	1	2	3	4
$g(x)$	-3.25	2	7.25	12.5

정답·풀이 보기

일차함수이다

원본 교재 풀이(영어)

Linear

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 8번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

117.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 복리 공식 $A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}$ 을 사용하세요.

몇 년이 지난 후 투자 계좌의 가치가 방정식 $A=10,250{\left(1+\frac{0.04}{12}\right)}^{120}$ 으로 나타내어집니다. 이 계좌의 가치는 얼마입니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use the compound interest formula, $A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}.$

After a certain number of years, the value of an investment account is represented by the equation $A=10,250{\left(1+\frac{0.04}{12}\right)}^{120}.$ What is the value of the account?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 67번

# 지수함수계산자동 분류

118.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 복리 공식 $A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}$ 을 사용하세요.

앞 문제의 계좌에 처음 예치한 금액은 얼마였습니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use the compound interest formula, $A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}.$

What was the initial deposit made to the account in the previous exercise?

정답·풀이 보기

$\text{\textdollar}10,250$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{\textdollar}10,250$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 17번

# 지수함수계산자동 분류

119.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 복리 공식 $A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}$ 을 사용하세요.

앞 문제의 계좌는 몇 년 동안 이자가 쌓였습니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use the compound interest formula, $A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}.$

How many years had the account from the previous exercise been accumulating interest?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 35번

# 지수함수계산자동 분류

120.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서는 복리 공식 $A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}$ 을 사용하세요.

처음 예금 $6,500으로 계좌를 열었고, 연 $3.6\%$ 의 이자가 반기마다 복리로 붙습니다. $20$ 년 후 이 계좌의 금액은 얼마가 되겠습니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use the compound interest formula, $A(t)=P{\left(1+\frac{r}{n}\right)}^{nt}.$

An account is opened with an initial deposit of $6,500 and earns $3.6\%$ interest compounded semi-annually. What will the account be worth in $20$ years?

정답·풀이 보기

$\text{\textdollar}13,268.58$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{\textdollar}13,268.58$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 25번

# 지수함수계산자동 분류