지수함수 연습문제 (대수)

81.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 65번우리말 번역

제일런은 집 계약금으로 $54,000를 모으려고 합니다. 연이율(APR) 8.2%에 매일 복리로 계산되는 계좌에 얼마를 예금해야 5년 후에 목표를 이룰 수 있습니까?

영어 원문 보기

Jaylen wants to save $54,000 for a down payment on a home. How much will he need to invest in an account with 8.2% APR, compounding daily, in order to reach his goal in 5 years?

정답·풀이 보기

$\text{\textdollar}35,838.76$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{\textdollar}35,838.76$

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# 지수함수계산자동 분류

82.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 66번우리말 번역

교코는 투자하려는 $10,000가 있습니다. 교코의 은행에는 모두 매일 복리로 계산되는 여러 투자 계좌가 있습니다. 교코의 목표는 6년 후 대학원을 마칠 때까지 $15,000를 만드는 것입니다. 목표를 이루려면 연이율이 최소 얼마여야 하는지 소수 둘째 자리까지 퍼센트로 구하세요. (힌트: 복리 공식을 이율에 대해 푸세요.)

영어 원문 보기

Kyoko has $10,000 that she wants to invest. Her bank has several investment accounts to choose from, all compounding daily. Her goal is to have $15,000 by the time she finishes graduate school in 6 years. To the nearest hundredth of a percent, what should her minimum annual interest rate be in order to reach her goal? (Hint: solve the compound interest formula for the interest rate.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 지수함수계산자동 분류

83.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 67번우리말 번역

앨리사는 2000년에 연이율(APR) 7.25%의 퇴직 계좌를 개설했습니다. 처음 예금액은 $13,500였습니다. 이자가 매월 복리로 계산된다면 2025년에 계좌의 금액은 얼마가 됩니까? 이자가 연속 복리로 계산된다면 얼마나 더 벌게 됩니까?

영어 원문 보기

Alyssa opened a retirement account with 7.25% APR in the year 2000. Her initial deposit was $13,500. How much will the account be worth in 2025 if interest compounds monthly? How much more would she make if interest compounded continuously?

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$\text{\textdollar}82,247.78;$ $\text{\textdollar}449.75$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{\textdollar}82,247.78;$ $\text{\textdollar}449.75$

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# 지수함수계산자동 분류

84.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 68번우리말 번역

연이율 7%의 투자 계좌를 처음 예금액 $4,000로 개설했습니다. 이자가 매년, 분기마다, 매월, 연속으로 복리 계산될 때 9년 후 계좌의 금액을 비교하세요.

영어 원문 보기

An investment account with an annual interest rate of 7% was opened with an initial deposit of $4,000 Compare the values of the account after 9 years when the interest is compounded annually, quarterly, monthly, and continuously.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 15번

# 지수함수계산자동 분류

85.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 29번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프의 끝 모양을 설명하세요.

$f(x)=-5{(4)}^{x}-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe the end behavior of the graphs of the functions.

$f(x)=-5{(4)}^{x}-1$

정답·풀이 보기

As $x\to \infty$ , $f(x)\to -\infty$ ;

As $x\to -\infty$ , $f(x)\to -1$

원본 교재 풀이(영어)

As $x\to \infty$ , $f(x)\to -\infty$ ;

As $x\to -\infty$ , $f(x)\to -1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 1번

# 지수함수계산자동 분류

86.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 30번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프의 끝 모양을 설명하세요.

$f(x)=3{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe the end behavior of the graphs of the functions.

$f(x)=3{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}-2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 43번

# 지수함수계산자동 분류

87.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 31번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프의 끝 모양을 설명하세요.

$f(x)=3{(4)}^{-x}+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, describe the end behavior of the graphs of the functions.

$f(x)=3{(4)}^{-x}+2$

정답·풀이 보기

As $x\to \infty$ , $f(x)\to 2$ ;

As $x\to -\infty$ , $f(x)\to \infty$

원본 교재 풀이(영어)

As $x\to \infty$ , $f(x)\to 2$ ;

As $x\to -\infty$ , $f(x)\to \infty$

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# 지수함수계산자동 분류

88.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서, $x$ 의 주어진 값에 대하여 지수함수의 값을 구하세요.

$g(x)=\frac{1}{3}{(7)}^{x-2}$ 에서 $g(6)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the exponential functions for the indicated value of $x.$

$g(x)=\frac{1}{3}{(7)}^{x-2}$ for $g(6).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$g(6)=800+\frac{1}{3}\approx 800.3333$

원본 교재 풀이(영어)

$g(6)=800+\frac{1}{3}\approx 800.3333$

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# 지수함수계산자동 분류

89.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서, $x$ 의 주어진 값에 대하여 지수함수의 값을 구하세요.

$f(x)=4{(2)}^{x-1}-2$ 에서 $f(5)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the exponential functions for the indicated value of $x.$

$f(x)=4{(2)}^{x-1}-2$ for $f(5).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 57번

# 지수함수계산자동 분류

90.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서, $x$ 의 주어진 값에 대하여 지수함수의 값을 구하세요.

$h(x)=-\frac{1}{2}{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+6$ 에서 $h(-7)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the exponential functions for the indicated value of $x.$

$h(x)=-\frac{1}{2}{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+6$ for $h(-7).$

정답·풀이 보기

$h(-7)=-58$

원본 교재 풀이(영어)

$h(-7)=-58$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 43번

# 지수함수계산자동 분류

91.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프 계산기를 사용하여 방정식의 해를 어림하세요. 소수 셋째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

$-50=-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing calculator to approximate the solutions of the equation. Round to the nearest thousandth.

$-50=-{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 5번

# 지수함수계산자동 분류

92.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프 계산기를 사용하여 방정식의 해를 어림하세요. 소수 셋째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

$116=\frac{1}{4}{\left(\frac{1}{8}\right)}^{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing calculator to approximate the solutions of the equation. Round to the nearest thousandth.

$116=\frac{1}{4}{\left(\frac{1}{8}\right)}^{x}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x\approx -2.953$

원본 교재 풀이(영어)

$x\approx -2.953$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 3번

# 지수함수계산자동 분류

93.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 48번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프 계산기를 사용하여 방정식의 해를 어림하세요. 소수 셋째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

$12=2{(3)}^{x}+1$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing calculator to approximate the solutions of the equation. Round to the nearest thousandth.

$12=2{(3)}^{x}+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 11번

# 지수함수계산자동 분류

94.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프 계산기를 사용하여 방정식의 해를 어림하세요. 소수 셋째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

$5=3{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x-1}-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing calculator to approximate the solutions of the equation. Round to the nearest thousandth.

$5=3{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x-1}-2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x\approx -0.222$

원본 교재 풀이(영어)

$x\approx -0.222$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 25번

# 지수함수계산자동 분류

95.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 50번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프 계산기를 사용하여 방정식의 해를 어림하세요. 소수 셋째 자리까지 반올림하여 나타내세요.

$-30=-4{(2)}^{x+2}+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing calculator to approximate the solutions of the equation. Round to the nearest thousandth.

$-30=-4{(2)}^{x+2}+2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.8절 · 53번

# 지수함수계산자동 분류

96.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 51번우리말 번역

$F(x)={(b)}^{x}$ 과 $G(x)={\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}$ 의 그래프를 탐구하고 토의하세요. 그런 다음 모든 실수 $b>0$ 에 대해 함수 ${b}^{x}$ 과 ${\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}$ 의 그래프 사이의 관계에 대한 추측을 세우세요.

영어 원문 보기

Explore and discuss the graphs of $F(x)={(b)}^{x}$ and $G(x)={\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}.$ Then make a conjecture about the relationship between the graphs of the functions ${b}^{x}$ and ${\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}$ for any real number $b>0.$

정답·풀이 보기

$G(x)={\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}$ 의 그래프는 $F(x)={b}^{x}$ 의 그래프를 y축에 대하여 대칭이동한 것이다. 모든 실수 $b>0$ 과 함수 $f(x)={b}^{x}$ 에 대해, ${\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}$ 의 그래프는 y축에 대하여 대칭이동한 $F(-x)$ 의 그래프이다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph of $G(x)={\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}$ is the refelction about the y-axis of the graph of $F(x)={b}^{x};$ For any real number $b>0$ and function $f(x)={b}^{x},$ the graph of ${\left(\frac{1}{b}\right)}^{x}$ is the the reflection about the y-axis, $F(-x).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 29번

# 지수함수계산자동 분류

97.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 53번우리말 번역

$f(x)={4}^{x},$ $g(x)={4}^{x-2},$ $h(x)=\left(\frac{1}{16}\right){4}^{x}$ 의 그래프를 탐구하고 토의하세요. 그런 다음 모든 실수 n 과 실수 $b>0$ 에 대해 함수 ${b}^{x}$ 과 $\left(\frac{1}{{b}^{n}}\right){b}^{x}$ 의 그래프 사이의 관계에 대한 추측을 세우세요.

영어 원문 보기

Explore and discuss the graphs of $f(x)={4}^{x},$ $g(x)={4}^{x-2},$ and $h(x)=\left(\frac{1}{16}\right){4}^{x}.$ Then make a conjecture about the relationship between the graphs of the functions ${b}^{x}$ and $\left(\frac{1}{{b}^{n}}\right){b}^{x}$ for any real number n and real number $b>0.$

정답·풀이 보기

$g(x)$ 와 $h(x)$ 의 그래프는 서로 같으며, $f(x)$ 의 그래프를 오른쪽으로 평행이동한 것이다. 모든 실수 n, 실수 $b>0$ , 함수 $f(x)={b}^{x}$ 에 대해, $\left(\frac{1}{{b}^{n}}\right){b}^{x}$ 의 그래프는 $f(x-n)$ 만큼 가로 방향으로 평행이동한 그래프이다.

원본 교재 풀이(영어)

The graphs of $g(x)$ and $h(x)$ are the same and are a horizontal shift to the right of the graph of $f(x);$ For any real number n, real number $b>0,$ and function $f(x)={b}^{x},$ the graph of $\left(\frac{1}{{b}^{n}}\right){b}^{x}$ is the horizontal shift $f(x-n).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 43번

# 지수함수계산자동 분류

98.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 1번우리말 번역

어떤 종류의 지수 모형에 반감기가 연관되나요? 이 모형에서 반감기는 어떤 역할을 하나요?

영어 원문 보기

With what kind of exponential model would half-life be associated? What role does half-life play in these models?

정답·풀이 보기

반감기는 감소를 나타내는 척도이므로 지수 감소 모형과 관련된다. 어떤 물질이나 양의 반감기는 그 물질이나 양의 처음 양의 절반이 감소하는 데 걸리는 시간이다.

원본 교재 풀이(영어)

Half-life is a measure of decay and is thus associated with exponential decay models. The half-life of a substance or quantity is the amount of time it takes for half of the initial amount of that substance or quantity to decay.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 61번

# 지수함수계산자동 분류

99.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 2번우리말 번역

탄소 연대 측정이란 무엇인가요? 이것이 가능한 이유는 무엇인가요? 탄소 연대 측정이 유용하게 쓰일 수 있는 예를 하나 드세요.

영어 원문 보기

What is carbon dating? Why does it work? Give an example in which carbon dating would be useful.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 7번

# 지수함수계산자동 분류

100.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 3번우리말 번역

어떤 종류의 지수 모형에 배가 시간이 연관되나요? 이 모형에서 배가 시간은 어떤 역할을 하나요?

영어 원문 보기

With what kind of exponential model would doubling time be associated? What role does doubling time play in these models?

정답·풀이 보기

배가 시간은 성장을 나타내는 척도이므로 지수 성장 모형과 관련된다. 어떤 물질이나 양의 배가 시간은 그 물질이나 양의 처음 양이 두 배가 되는 데 걸리는 시간이다.

원본 교재 풀이(영어)

Doubling time is a measure of growth and is thus associated with exponential growth models. The doubling time of a substance or quantity is the amount of time it takes for the initial amount of that substance or quantity to double in size.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 1번

# 지수함수계산자동 분류