빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 수열

수열의 귀납적 정의

점화식으로 수열을 정의하고 일반항을 구한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

86문제 · 2 / 5쪽

21.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서, 점화식을 이용하여 등차수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=−19; an=an−1−1.4{a}_{1}=-19;\,{a}_{n}={a}_{n-1}-1.4

영어 원문 보기

For the following exercises, use the recursive formula to write the first five terms of the arithmetic sequence.

a1=−19; an=an−1−1.4{a}_{1}=-19;\,{a}_{n}={a}_{n-1}-1.4

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−19,−20.4,−21.8,−23.2,−24.6-19,-20.4,-21.8,-23.2,-24.6

원본 교재 풀이(영어)

−19,−20.4,−21.8,−23.2,−24.6-19,-20.4,-21.8,-23.2,-24.6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 29번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
22.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 등차수열의 점화식을 쓰세요.

a={40,60,80,...}a=\{40,60,80,...\}

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each arithmetic sequence.

a={40,60,80,...}a=\{40,60,80,...\}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 23번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
23.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 등차수열의 점화식을 쓰세요.

a={17,26,35,...}a=\{17,26,35,...\}

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each arithmetic sequence.

a={17,26,35,...}a=\{17,26,35,...\}

정답·풀이 보기

a1=17;an=an−1+9n≥2\begin{array}{cc}{a}_{1}=17; {a}_{n}={a}_{n-1}+9 & n\ge 2\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

a1=17;an=an−1+9n≥2\begin{array}{cc}{a}_{1}=17; {a}_{n}={a}_{n-1}+9 & n\ge 2\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 12a번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
24.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 등차수열의 점화식을 쓰세요.

a={−1,2,5,...}a=\{-1,2,5,...\}

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each arithmetic sequence.

a={−1,2,5,...}a=\{-1,2,5,...\}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 59번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
25.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 31번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 등차수열의 점화식을 쓰세요.

a={12,17,22,...}a=\{12,17,22,...\}

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each arithmetic sequence.

a={12,17,22,...}a=\{12,17,22,...\}

정답·풀이 보기

a1=12;an=an−1+5n≥2\begin{array}{cc}{a}_{1}=12; {a}_{n}={a}_{n-1}+5 & n\ge 2\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

a1=12;an=an−1+5n≥2\begin{array}{cc}{a}_{1}=12; {a}_{n}={a}_{n-1}+5 & n\ge 2\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 33번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
26.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 32번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 등차수열의 점화식을 쓰세요.

a={−15,−7,1,...}a=\{-15,-7,1,...\}

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each arithmetic sequence.

a={−15,−7,1,...}a=\{-15,-7,1,...\}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 27번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
27.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 각 등차수열의 점화식을 쓰세요.

a={8.9,10.3,11.7,...}a=\{8.9,10.3,11.7,...\}

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each arithmetic sequence.

a={8.9,10.3,11.7,...}a=\{8.9,10.3,11.7,...\}

정답·풀이 보기

a1=8.9;an=an−1+1.4n≥2\begin{array}{cc}{a}_{1}=8.9; {a}_{n}={a}_{n-1}+1.4 & n\ge 2\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

a1=8.9;an=an−1+1.4n≥2\begin{array}{cc}{a}_{1}=8.9; {a}_{n}={a}_{n-1}+1.4 & n\ge 2\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 59번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
28.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 각 등차수열의 점화식을 쓰세요.

a={−0.52,−1.02,−1.52,...}a=\{-0.52,-1.02,-1.52,...\}

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each arithmetic sequence.

a={−0.52,−1.02,−1.52,...}a=\{-0.52,-1.02,-1.52,...\}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 49번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
29.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 각 등차수열의 점화식을 쓰세요.

a={15,920,710,...}a=\{\frac{1}{5},\frac{9}{20},\frac{7}{10},...\}

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each arithmetic sequence.

a={15,920,710,...}a=\{\frac{1}{5},\frac{9}{20},\frac{7}{10},...\}

정답·풀이 보기

a1=15;an=an−1+14n≥2\begin{array}{cc}{a}_{1}=\frac{1}{5}; {a}_{n}={a}_{n-1}+\frac{1}{4} & n\ge 2\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

a1=15;an=an−1+14n≥2\begin{array}{cc}{a}_{1}=\frac{1}{5}; {a}_{n}={a}_{n-1}+\frac{1}{4} & n\ge 2\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 37번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
30.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 각 등차수열의 점화식을 쓰세요.

a={−12,−54,−2,...}a=\{-\frac{1}{2},-\frac{5}{4},-2,...\}

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each arithmetic sequence.

a={−12,−54,−2,...}a=\{-\frac{1}{2},-\frac{5}{4},-2,...\}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 9번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
31.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 각 등차수열의 점화식을 쓰세요.

a={16,−1112,−2,...}a=\{\frac{1}{6},-\frac{11}{12},-2,...\}

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each arithmetic sequence.

a={16,−1112,−2,...}a=\{\frac{1}{6},-\frac{11}{12},-2,...\}

정답·풀이 보기

1=16;an=an−1−1312n≥2\begin{array}{cc}{}_{1}=\frac{1}{6}; {a}_{n}={a}_{n-1}-\frac{13}{12} & n\ge 2\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

1=16;an=an−1−1312n≥2\begin{array}{cc}{}_{1}=\frac{1}{6}; {a}_{n}={a}_{n-1}-\frac{13}{12} & n\ge 2\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 31번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
32.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 등차수열의 점화식을 쓰고, 지정된 항을 구하세요.

a={7,4,1,...};a=\{7,4,1,...\}; 17번째 항을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for the given arithmetic sequence, and then find the specified term.

a={7,4,1,...};a=\{7,4,1,...\}; Find the 17th term.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 12a번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
33.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 등차수열의 점화식을 쓰고, 지정된 항을 구하세요.

a={4,11,18,...};a=\{4,11,18,...\}; 14번째 항을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for the given arithmetic sequence, and then find the specified term.

a={4,11,18,...};a=\{4,11,18,...\}; Find the 14th term.

정답·풀이 보기

a1=4; an=an−1+7; a14=95{a}_{1}=4;\,{a}_{n}={a}_{n-1}+7;\,{a}_{14}=95

원본 교재 풀이(영어)

a1=4; an=an−1+7; a14=95{a}_{1}=4;\,{a}_{n}={a}_{n-1}+7;\,{a}_{14}=95

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 73번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
34.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 등차수열의 점화식을 쓰고, 지정된 항을 구하세요.

a={2,6,10,...};a=\{2,6,10,...\}; 12번째 항을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for the given arithmetic sequence, and then find the specified term.

a={2,6,10,...};a=\{2,6,10,...\}; Find the 12th term.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 2f번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
35.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 59번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 정보를 이용하여 등차수열의 처음 5개 항을 그래프로 그리세요.

a1=9;an=an−1−10{a}_{1}=9;{a}_{n}={a}_{n-1}-10

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information provided to graph the first 5 terms of the arithmetic sequence.

a1=9;an=an−1−10{a}_{1}=9;{a}_{n}={a}_{n-1}-10

정답·풀이 보기

점 (1, 9), (2, -1), (3, -11), (4, -21), (5, -31)이 표시된 산점도 그래프이다. x축의 이름은 n이고 y축의 이름은 a_n이다.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of a scattered plot with labeled points: (1, 9), (2, -1), (3, -11), (4, -21), and (5, -31). The x-axis is labeled n and the y-axis is labeled a_n.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 복습 · 17번
# 수열의 귀납적 정의그래프·표 해석자동 분류
36.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.2절 · 73번우리말 번역

점화식을 사용하여 등차수열을 하나 쓰세요. 처음 4개 항을 나타낸 다음, 31번째 항을 구하세요.

영어 원문 보기

Write an arithmetic sequence using a recursive formula. Show the first 4 terms, and then find the 31st term.

정답·풀이 보기

답은 다양하다. 수열이 등차수열인지 확인한다. 예: 점화식: a1=3,an=an−1−3{a}_{1}=3,{a}_{n}={a}_{n-1}-3. 처음 4개 항: 3,0,−3,−6a31=−87\begin{array}{cc}3,0,-3,-6 & {a}_{31}=-87\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary. Check to see that the sequence is arithmetic. Example: Recursive formula: a1=3,an=an−1−3.{a}_{1}=3,{a}_{n}={a}_{n-1}-3. First 4 terms: 3,0,−3,−6a31=−87\begin{array}{cc}3,0,-3,-6 & {a}_{31}=-87\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Sundstrom, Mathematical Reasoning · 4.3절 · 9a번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
37.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 등비수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=−486,an=−13an−1\begin{array}{cc}{a}_{1}=-486, & {a}_{n}=-\frac{1}{3}\end{array}{a}_{n-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the geometric sequence.

a1=−486,an=−13an−1\begin{array}{cc}{a}_{1}=-486, & {a}_{n}=-\frac{1}{3}\end{array}{a}_{n-1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.1절 · 49번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
38.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서 등비수열의 처음 다섯 항을 쓰세요.

a1=7,an=0.2an−1\begin{array}{cc}{a}_{1}=7, & {a}_{n}=0.2{a}_{n-1}\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, write the first five terms of the geometric sequence.

a1=7,an=0.2an−1\begin{array}{cc}{a}_{1}=7, & {a}_{n}=0.2{a}_{n-1}\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

7,1.4,0.28,0.056,0.01127,1.4,0.28,0.056,0.0112

원본 교재 풀이(영어)

7,1.4,0.28,0.056,0.01127,1.4,0.28,0.056,0.0112

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 25번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
39.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 등비수열의 점화식을 쓰세요.

an={−1,5,−25,125,...}{a}_{n}=\{-1,5,-25,125,...\}

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each geometric sequence.

an={−1,5,−25,125,...}{a}_{n}=\{-1,5,-25,125,...\}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 9번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류
40.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 등비수열의 점화식을 쓰세요.

an={−32,−16,−8,−4,...}{a}_{n}=\{-32,-16,-8,-4,...\}

영어 원문 보기

For the following exercises, write a recursive formula for each geometric sequence.

an={−32,−16,−8,−4,...}{a}_{n}=\{-32,-16,-8,-4,...\}

정답·풀이 보기

a1=−32,an=12an−1\begin{array}{cc}a{}_{1}=-32, & {a}_{n}=\frac{1}{2}{a}_{n-1}\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

a1=−32,an=12an−1\begin{array}{cc}a{}_{1}=-32, & {a}_{n}=\frac{1}{2}{a}_{n-1}\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.3절 · 49번
# 수열의 귀납적 정의계산자동 분류