삼각함수의 그래프 연습문제 (대수)

41.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서, 다음 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리세요. 늘림 인자, 주기, 점근선을 구하세요.

$h(x)=2\sec \left(\frac{\pi }{4}(x+1)\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch two periods of the graph for each of the following functions. Identify the stretching factor, period, and asymptotes.

$h(x)=2\sec \left(\frac{\pi }{4}(x+1)\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 59번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

42.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서, 다음 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리세요. 늘림 인자, 주기, 점근선을 구하세요.

$m(x)=6\csc \left(\frac{\pi }{3}x+\pi \right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch two periods of the graph for each of the following functions. Identify the stretching factor, period, and asymptotes.

$m(x)=6\csc \left(\frac{\pi }{3}x+\pi \right)$

정답·풀이 보기

변형된 코시컨트 함수의 그래프를 두 주기만큼 나타낸 것이다. 수직 점근선은 x= -6, -3, 0, 3, 6 에 있다.

늘림 인자: 6; 주기: 6; 점근선: $x=3k,\text{ 여기서 }k\text{ 는 정수}$

원본 교재 풀이(영어)

A graph of two periods of a modified cosecant function. Vertical Asymptotes at x= -6, -3, 0, 3, and 6.

stretching factor: 6; period: 6; asymptotes: $x=3k,\text{ where }k\text{ is an integer}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 35번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

43.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서, 다음 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리세요. 늘림 인자, 주기, 점근선을 구하세요.

$j(x)=\tan \left(\frac{\pi }{2}x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch two periods of the graph for each of the following functions. Identify the stretching factor, period, and asymptotes.

$j(x)=\tan \left(\frac{\pi }{2}x\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 27번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

44.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서, 다음 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리세요. 늘림 인자, 주기, 점근선을 구하세요.

$p(x)=\tan \left(x-\frac{\pi }{2}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch two periods of the graph for each of the following functions. Identify the stretching factor, period, and asymptotes.

$p(x)=\tan \left(x-\frac{\pi }{2}\right)$

정답·풀이 보기

변형된 탄젠트 함수의 그래프를 두 주기만큼 나타낸 것이다. 수직 점근선이 π의 배수에 있다.

늘림 인자: 1; 주기: $\pi$ ; 점근선: $x=\pi k,\text{ 여기서 }k\text{ 는 정수}$

원본 교재 풀이(영어)

A graph of two periods of a modified tangent function. Vertical asymptotes at multiples of pi.

stretching factor: 1; period: $\pi ;$ asymptotes: $x=\pi k,\text{ where }k\text{ is an integer}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 45번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

45.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서, 다음 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리세요. 늘림 인자, 주기, 점근선을 구하세요.

$f(x)=4\tan (x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch two periods of the graph for each of the following functions. Identify the stretching factor, period, and asymptotes.

$f(x)=4\tan (x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 53번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

46.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리세요. 늘임 인수, 주기, 점근선을 구하세요.

$f(x)=\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch two periods of the graph for each of the following functions. Identify the stretching factor, period, and asymptotes.

$f(x)=\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$

정답·풀이 보기

변형된 탄젠트 함수의 그래프를 두 주기만큼 나타낸 것이다. 수직 점근선이 세 개 보인다.

늘임 인수: 1; 주기: $\pi$ ; 점근선: $x=\frac{\pi }{4}+\pi k,\text{ 단, }k\text{는 정수}$

원본 교재 풀이(영어)

A graph of two periods of a modified tangent function. Three vertical asymptiotes shown.

Stretching factor: 1; period: $\pi ;$ asymptotes: $x=\frac{\pi }{4}+\pi k,\text{ where }k\text{ is an integer}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 31번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

47.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리세요. 늘임 인수, 주기, 점근선을 구하세요.

$f(x)=\pi \tan (\pi x-\pi )-\pi$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch two periods of the graph for each of the following functions. Identify the stretching factor, period, and asymptotes.

$f(x)=\pi \tan (\pi x-\pi )-\pi$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 1번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

48.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리세요. 늘임 인수, 주기, 점근선을 구하세요.

$f(x)=2\csc (x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch two periods of the graph for each of the following functions. Identify the stretching factor, period, and asymptotes.

$f(x)=2\csc (x)$

정답·풀이 보기

변형된 코시컨트 함수의 그래프를 두 주기만큼 나타낸 것이다. 수직 점근선이 π의 배수에 있다.

늘임 인수: 2; 주기: $2\pi$ ; 점근선: $x=\pi k,\text{ 단, }k\text{는 정수}$

원본 교재 풀이(영어)

A graph of two periods of a modified cosecant function. Vertical asymptotes at multiples of pi.

stretching factor: 2; period: $2\pi ;$ asymptotes: $x=\pi k,\text{ where }k\text{ is an integer}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 37번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

49.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리세요. 늘임 인수, 주기, 점근선을 구하세요.

$f(x)=-\frac{1}{4}\csc (x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch two periods of the graph for each of the following functions. Identify the stretching factor, period, and asymptotes.

$f(x)=-\frac{1}{4}\csc (x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 11번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

50.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리세요. 늘임 인수, 주기, 점근선을 구하세요.

$f(x)=4\sec (3x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch two periods of the graph for each of the following functions. Identify the stretching factor, period, and asymptotes.

$f(x)=4\sec (3x)$

정답·풀이 보기

변형된 시컨트 함수의 그래프를 두 주기만큼 나타낸 것이다. 수직 점근선이 x=-π/2, -π/6, π/6, π/2에 있다.

늘임 인수: 4; 주기: $\frac{2\pi }{3}$ ; 점근선: $x=\frac{\pi }{6}k,\text{ 단, }k\text{는 홀수인 정수}$

원본 교재 풀이(영어)

A graph of two periods of a modified secant function. Vertical asymptotes at x=-pi/2, -pi/6, pi/6, and pi/2.

stretching factor: 4; period: $\frac{2\pi }{3};$ asymptotes: $x=\frac{\pi }{6}k,\text{ where }k\text{ is an odd integer}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 39번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

51.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리세요. 늘임 인수, 주기, 점근선을 구하세요.

$f(x)=-3\cot (2x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch two periods of the graph for each of the following functions. Identify the stretching factor, period, and asymptotes.

$f(x)=-3\cot (2x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 33번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

52.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리세요. 늘임 인수, 주기, 점근선을 구하세요.

$f(x)=7\sec (5x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch two periods of the graph for each of the following functions. Identify the stretching factor, period, and asymptotes.

$f(x)=7\sec (5x)$

정답·풀이 보기

변형된 시컨트 함수의 그래프를 두 주기만큼 나타낸 것이다. 수직 점근선이 네 개 있고 서로 π/5씩 떨어져 있다.

늘임 인수: 7; 주기: $\frac{2\pi }{5}$ ; 점근선: $x=\frac{\pi }{10}k,\text{ 단, }k\text{는 홀수인 정수}$

원본 교재 풀이(영어)

A graph of two periods of a modified secant function. There are four vertical asymptotes all pi/5 apart.

stretching factor: 7; period: $\frac{2\pi }{5};$ asymptotes: $x=\frac{\pi }{10}k,\text{ where }k\text{ is an odd integer}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 33번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

53.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리세요. 늘임 인수, 주기, 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{9}{10}\csc (\pi x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch two periods of the graph for each of the following functions. Identify the stretching factor, period, and asymptotes.

$f(x)=\frac{9}{10}\csc (\pi x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 11번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

54.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 33번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리세요. 늘림 계수, 주기, 점근선을 구하세요.

$f(x)=2\csc \left(x+\frac{\pi }{4}\right)-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch two periods of the graph for each of the following functions. Identify the stretching factor, period, and asymptotes.

$f(x)=2\csc \left(x+\frac{\pi }{4}\right)-1$

정답·풀이 보기

변형된 코시컨트 함수의 그래프로, 두 주기가 그려져 있다. 수직 점근선이 세 개이며, 서로 pi 만큼씩 떨어져 있다.

늘림 계수: 2; 주기: $2\pi$ ; 점근선: $x=-\frac{\pi }{4}+\pi k,\text{ 이때 }k\text{는 정수}$

원본 교재 풀이(영어)

A graph of two periods of a modified cosecant function. Three vertical asymptotes, each pi apart.

stretching factor: 2; period: $2\pi ;$ asymptotes: $x=-\frac{\pi }{4}+\pi k,\text{ where }k\text{ is an integer}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 29번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

55.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리세요. 늘림 계수, 주기, 점근선을 구하세요.

$f(x)=-\sec \left(x-\frac{\pi }{3}\right)-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch two periods of the graph for each of the following functions. Identify the stretching factor, period, and asymptotes.

$f(x)=-\sec \left(x-\frac{\pi }{3}\right)-2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 13번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

56.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리세요. 늘림 계수, 주기, 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{7}{5}\csc \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch two periods of the graph for each of the following functions. Identify the stretching factor, period, and asymptotes.

$f(x)=\frac{7}{5}\csc \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$

정답·풀이 보기

변형된 코시컨트 함수의 그래프. 수직 점근선이 네 개 있다.

늘림 계수: $\frac{7}{5}$ ; 주기: $2\pi$ ; 점근선: $x=\frac{\pi }{4}+\pi k,\text{ 이때 }k\text{는 정수}$

원본 교재 풀이(영어)

A graph of a modified cosecant function. Four vertical asymptotes.

stretching factor: $\frac{7}{5};$ period: $2\pi ;$ asymptotes: $x=\frac{\pi }{4}+\pi k,\text{ where }k\text{ is an integer}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 47번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

57.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리세요. 늘림 계수, 주기, 점근선을 구하세요.

$f(x)=5\left(\cot \left(x+\frac{\pi }{2}\right)-3\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch two periods of the graph for each of the following functions. Identify the stretching factor, period, and asymptotes.

$f(x)=5\left(\cot \left(x+\frac{\pi }{2}\right)-3\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 33번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

58.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 늘림 계수 $|A|$ , 주기, 위상 이동을 갖는 주기함수를 구하고 두 주기만큼 그래프를 그리세요.

탄젠트 곡선, $A=1$ , 주기 $\frac{\pi }{3}$ ; 그리고 위상 이동 $(h,\,k)=\left(\frac{\pi }{4},2\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find and graph two periods of the periodic function with the given stretching factor, $|A|,$ period, and phase shift.

A tangent curve, $A=1,$ period of $\frac{\pi }{3};$ and phase shift $(h,\,k)=\left(\frac{\pi }{4},2\right)$

정답·풀이 보기

$y=\tan \left(3\left(x-\frac{\pi }{4}\right)\right)+2$

변형된 탄젠트 함수의 그래프로, 두 주기가 그려져 있다. 수직 점근선은 x=-pi/4 와 pi/12 에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

$y=\tan \left(3\left(x-\frac{\pi }{4}\right)\right)+2$

A graph of two periods of a modified tangent function. Vertical asymptotes at x=-pi/4 and pi/12.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 49번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

59.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 늘림 계수 $|A|$ , 주기, 위상 이동을 갖는 주기함수를 구하고 두 주기만큼 그래프를 그리세요.

탄젠트 곡선, $A=-2$ , 주기 $\frac{\pi }{4}$ , 그리고 위상 이동 $(h,\,k)=\left(-\frac{\pi }{4},\,-2\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find and graph two periods of the periodic function with the given stretching factor, $|A|,$ period, and phase shift.

A tangent curve, $A=-2,$ period of $\frac{\pi }{4},$ and phase shift $(h,\,k)=\left(-\frac{\pi }{4},\,-2\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 21번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

60.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 그래프에 해당하는 식을 구하세요.

변형된 코시컨트 함수의 그래프로, 두 주기가 그려져 있다. 점근선은 pi/2 의 배수에 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find an equation for the graph of each function.

A graph of two periods of a modified cosecant function, with asymptotes at multiples of pi/2.

정답·풀이 보기

$f(x)=\csc (2x)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=\csc (2x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 53번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류