여러 가지 부등식 연습문제 (공통수학1)

341.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 5번우리말 번역

함수 $R(x)=\frac{x+3}{x-5}$ 가 주어질 때, 함수의 값이 0 이하가 되게 하는 x 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Given the function $R(x)=\frac{x+3}{x-5},$ find the values of x that make the function less than or equal to 0.

정답·풀이 보기

함수의 값이 0 이하가 되게 하려고 한다.


	$R(x)\le 0$
$R(x)$ 에 유리식을 대입한다.	$\frac{x+3}{x-5}\le 0\quad x\ne 5$
0이 되는 분할점을 구한다.	$\begin{array}{cccccccc}x+3 & = & 0 & & & x-5 & = & 0 \\ x & = & -3 & & & x & = & 5\end{array}$
분할점을 이용하여 수직선을 구간으로 나눈다.

각 구간에서 값을 대입하여 확인한다. 수직선 위에는 각 구간에서 각 인수의 부호를 나타낸다. 수직선 아래에는 몫의 부호를 나타낸다.
해를 구간 표기로 나타낸다. 5는 제외되므로 구간에 포함하지 않는다.	$[-3,5)$

원본 교재 풀이(영어)

We want the function to be less than or equal to 0.


	$R(x)\le 0$
Substitute the rational expression for $R(x).$	$\frac{x+3}{x-5}\le 0\quad x\ne 5$
Find the zero partition numbers.	$\begin{array}{cccccccc}x+3 & = & 0 & & & x-5 & = & 0 \\ x & = & -3 & & & x & = & 5\end{array}$
Use the zero partition numbers to divide the number line into intervals.

Test values in each interval. Above the number line, show the sign of each factor in each interval. Below the number line, show the sign of the quotient
Write the solution in interval notation. Since 5 is excluded we, do not include it in the interval.	$[-3,5)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 6번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

342.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 9번우리말 번역

함수 $R(x)=\frac{x-2}{x+4}$ 가 주어질 때, 함수의 값이 0 이하가 되게 하는 x 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Given the function $R(x)=\frac{x-2}{x+4},$ find the values of x that make the function less than or equal to 0.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-4,2]$

원본 교재 풀이(영어)

$(-4,2]$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 8번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

343.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 10번우리말 번역

함수 $R(x)=\frac{x+1}{x-4}$ 가 주어질 때, 함수의 값이 0 이하가 되게 하는 x 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Given the function $R(x)=\frac{x+1}{x-4},$ find the values of x that make the function less than or equal to 0.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$[-1,4)$

원본 교재 풀이(영어)

$[-1,4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 11번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

344.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 6번우리말 번역

함수 $C(x)=10x+3000$ 은 $x$ , 개의 물건을 생산하는 데 드는 비용을 나타낸다. ⓐ 평균 비용 함수 $c(x)$ ⓑ 평균 비용이 $40 보다 작아지려면 몇 개의 물건을 생산해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

The function $C(x)=10x+3000$ represents the cost to produce $x,$ number of items. Find ⓐ the average cost function, $c(x)$ ⓑ how many items should be produced so that the average cost is less than $40.

정답·풀이 보기

ⓐ


	$C(x)=10x+3000$
평균 비용 함수는 $c(x)=\frac{C(x)}{x}$ 이다.
평균 비용 함수를 구하려면 비용 함수를 $x$ 로 나눈다.	$\begin{array}{c} \\ \\ c(x)=\frac{C(x)}{x} \\ c(x)=\frac{10x+3000}{x}\end{array}$
	평균 비용 함수는 $c(x)=\frac{10x+3000}{x}$ 이다.

ⓑ


함수 $c(x)$ 가 $40$ 보다 작아야 한다.	$\quad c(x)<40$
$c(x)$ 대신 유리식을 대입한다.	$\quad \frac{10x+3000}{x}<40\,x\ne 0$
오른쪽이 0이 되도록 40을 뺀다.	$\quad \frac{10x+3000}{x}-40<0$
최소공통분모를 찾아 뺄셈을 하여 왼쪽을 하나의 분수로 고쳐 쓴다.	$\frac{10x+3000}{x}-40\left(\frac{x}{x}\right)<0$
	$\,\frac{10x+3000}{x}-\frac{40x}{x}<0$
	$\quad \frac{10x+3000-40x}{x}<0$
	$\quad \frac{-30x+3000}{x}<0$
분자를 인수분해하여 모든 인수를 드러낸다.	$\quad \frac{-30(x-100)}{x}<0$
분자가 0이 되는 값과 분모가 0이 되는 값, 즉 경계가 되는 수를 구한다.	$\begin{array}{cccc}-30(x-100) & = & 0 & \quad x=0 \\ -30\ne 0\quad x-100 & = & 0 & \\ x & = & 100 & \end{array}$

물건 한 개당 평균 비용을 $40 보다 낮게 유지하려면 100개보다 많이 생산해야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	$C(x)=10x+3000$
The average cost function is $c(x)=\frac{C(x)}{x}.$
To find the average cost function, divide the cost function by $x.$	$\begin{array}{c} \\ \\ c(x)=\frac{C(x)}{x} \\ c(x)=\frac{10x+3000}{x}\end{array}$
	The average cost function is $c(x)=\frac{10x+3000}{x}.$

ⓑ


We want the function $c(x)$ to be less than $40.$	$\quad c(x)<40$
Substitute the rational expression for $c(x).$	$\quad \frac{10x+3000}{x}<40\,x\ne 0$
Subtract 40 to get 0 on the right.	$\quad \frac{10x+3000}{x}-40<0$
Rewrite the left side as one quotient by finding the LCD and performing the subtraction.	$\frac{10x+3000}{x}-40\left(\frac{x}{x}\right)<0$
	$\,\frac{10x+3000}{x}-\frac{40x}{x}<0$
	$\quad \frac{10x+3000-40x}{x}<0$
	$\quad \frac{-30x+3000}{x}<0$
Factor the numerator to show all factors.	$\quad \frac{-30(x-100)}{x}<0$
Find the zero partition numbers.	$\begin{array}{cccc}-30(x-100) & = & 0 & \quad x=0 \\ -30\ne 0\quad x-100 & = & 0 & \\ x & = & 100 & \end{array}$

More than 100 items must be produced to keep the average cost below $40 per item.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 17번

# 여러 가지 부등식활용자동 분류

345.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 11번우리말 번역

함수 $C(x)=20x+6000$ 은 $x$ , 개의 물건을 생산하는 데 드는 비용을 나타낸다. ⓐ 평균 비용 함수 $c(x)$ ⓑ 평균 비용이 $60 보다 작아지려면 몇 개의 물건을 생산해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

The function $C(x)=20x+6000$ represents the cost to produce $x,$ number of items. Find ⓐ the average cost function, $c(x)$ ⓑ how many items should be produced so that the average cost is less than $60?

정답·풀이 보기

ⓐ $c(x)=\frac{20x+6000}{x}$ ⓑ 물건 한 개당 평균 비용을 $60 보다 낮게 유지하려면 150개보다 많이 생산해야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $c(x)=\frac{20x+6000}{x}$ ⓑ More than 150 items must be produced to keep the average cost below $60 per item.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 2번

# 여러 가지 부등식활용자동 분류

346.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 12번우리말 번역

함수 $C(x)=5x+900$ 은 $x$ , 개의 물건을 생산하는 데 드는 비용을 나타낸다. ⓐ 평균 비용 함수 $c(x)$ ⓑ 평균 비용이 $20 보다 작아지려면 몇 개의 물건을 생산해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

The function $C(x)=5x+900$ represents the cost to produce $x,$ number of items. Find ⓐ the average cost function, $c(x)$ ⓑ how many items should be produced so that the average cost is less than $20?

정답·풀이 보기

ⓐ $c(x)=\frac{5x+900}{x}$ ⓑ 물건 한 개당 평균 비용을 $20 보다 낮게 유지하려면 60개보다 많이 생산해야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $c(x)=\frac{5x+900}{x}$ ⓑ More than 60 items must be produced to keep the average cost below $20 per item.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 18번

# 여러 가지 부등식활용자동 분류

347.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 1번우리말 번역

유리부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{x-3}{x+4}\ge 0$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{x-3}{x+4}\ge 0$

정답·풀이 보기

$(-\infty ,-4)\cup [3,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

$(-\infty ,-4)\cup [3,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 45번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

348.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 2번우리말 번역

유리부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{x+6}{x-5}\ge 0$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{x+6}{x-5}\ge 0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 23번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

349.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 3번우리말 번역

유리부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{x+1}{x-3}\le 0$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{x+1}{x-3}\le 0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$[-1,3)$

원본 교재 풀이(영어)

$[-1,3)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 37번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

350.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 4번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{x-4}{x+2}\le 0$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{x-4}{x+2}\le 0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 54번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

351.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 5번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{x-7}{x-1}>0$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{x-7}{x-1}>0$

정답·풀이 보기

$(-\infty ,1)\cup (7,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

$(-\infty ,1)\cup (7,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 12번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

352.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 6번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{x+8}{x+3}>0$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{x+8}{x+3}>0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.6절 · 48번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

353.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 7번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{x-6}{x+5}<0$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{x-6}{x+5}<0$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(-5,6)$

원본 교재 풀이(영어)

$(-5,6)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 10번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

354.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 8번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{x+5}{x-2}<0$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{x+5}{x-2}<0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 17번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

355.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 9번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{3x}{x-5}<1$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{3x}{x-5}<1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\left(-\frac{5}{2},5\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(-\frac{5}{2},5\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.4절 · 21번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

356.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 10번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{5x}{x-2}<1$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{5x}{x-2}<1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.7절 · 6번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

357.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 11번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{6x}{x-6}>2$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{6x}{x-6}>2$

정답·풀이 보기

$(-\infty ,-3)\cup (6,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

$(-\infty ,-3)\cup (6,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 13번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

358.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 12번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고, 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{3x}{x-4}>2$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{3x}{x-4}>2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.8절 · 2번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

359.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 13번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고, 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{2x+3}{x-6}\le 1$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{2x+3}{x-6}\le 1$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$[-9,6)$

원본 교재 풀이(영어)

$[-9,6)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.7절 · 31번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류

360.OpenStax Intermediate Algebra · 7.6절 · 14번우리말 번역

유리 부등식 풀기

다음 문제에서 각 유리 부등식을 풀고, 해를 구간 표기로 나타내세요.

$\frac{4x-1}{x-4}\le 1$

영어 원문 보기

Solve Rational Inequalities

In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.

$\frac{4x-1}{x-4}\le 1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.7절 · 8번

# 여러 가지 부등식계산자동 분류