빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

다항식의 연산

다항식의 덧셈·뺄셈·곱셈과 곱셈 공식을 이용한 전개를 한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

407문제 · 8 / 21쪽

141.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 8번우리말 번역

곱하세요: ⓐ (x+5)2{(x+5)}^{2} ⓑ (2x−3y)2.{(2x-3y)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: ⓐ (x+5)2{(x+5)}^{2} ⓑ (2x−3y)2.{(2x-3y)}^{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ
큰 괄호 안에 두 줄이 위아래로 쌓여 있고, 위쪽 줄에는 'a + b'(a와 b는 빨간색), 아래쪽 줄에는 'x + 5'가 있으며, 괄호 바깥에 지수 2가 붙어 있는 수식이다.
첫째 항을 제곱한다. 빨간색의 'a² + 2ab + b²'과, 빈칸이 있는 검은색의 'x² + ___ + ___' 두 개의 식이 나타나 있으며, 완전제곱 삼항식에 관한 문제임을 보여 준다.
마지막 항을 제곱한다. 대수 항등식 a² + 2ab + b²과, 완전제곱식을 만들기 위한 빈칸 채우기 문제 x² + ___ + 5²이 나타나 있다. 빈칸에 들어갈 항은 2ab에 해당한다.
두 항의 곱의 2배를 한다. 완전제곱 삼항식의 규칙을 보여 주는 대수식으로, 위쪽에는 일반형 a^2 + 2ab + b^2이, 아래쪽에는 구체적인 예 x^2 + 2x5 + 5^2이 있다.
간단히 한다. 수식 x^2 + 10x + 25가 나타나 있다. 이것은 이차 삼항식이며, (x + 5)^2으로 인수분해할 수 있는 완전제곱 삼항식이다.

ⓑ
큰 괄호 안에 (a - b) 위에 (2x - 3y)가 쌓인 열벡터 모양으로 표현되고, 전체에 2제곱이 붙은 수식이다. 문자 'a'와 'b'는 빨간색으로 강조되어 있다.
공식을 이용한다. 완전제곱 삼항식에 대한 대수 항등식 a^2 - 2ab + b^2과, 그 적용 예인 (2x)^2 - 2(2x)(3y) + (3y)^2이 나타나 있다.
간단히 한다. 수식 4x^2 - 12xy + 9y^2이 나타나 있다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
A mathematical expression featuring large parentheses enclosing two stacked lines: 'a + b' (with 'a' and 'b' in red) on the top and 'x + 5' on the bottom, with an exponent '2' outside.
Square the first term. The image shows two algebraic expressions: 'a² + 2ab + b²' in red, and 'x² + ___ + ___' in black with blank spaces, indicating a problem related to perfect square trinomials.
Square the last term. An image showing the algebraic identity a² + 2ab + b² and a fill-in-the-blank problem x² + ___ + 5² for completing the square, where the missing term corresponds to 2ab.
Double their product. Algebraic expressions demonstrating the pattern for a perfect square trinomial: a^2 + 2ab + b^2 (top, general form) and x^2 + 2x5 + 5^2 (bottom, specific example).
Simplify. The image shows the mathematical expression x^2 + 10x + 25, which is a quadratic trinomial. This expression is a perfect square trinomial, as it can be factored into (x + 5)^2.

ⓑ
A mathematical expression featuring a column vector, represented by (a - b) over (2x - 3y) enclosed in large parentheses, all raised to the power of 2. The variables 'a' and 'b' are highlighted in red.
Use the pattern. Algebraic identity for a perfect square trinomial: a^2 - 2ab + b^2, with (2x)^2 - 2(2x)(3y) + (3y)^2 as an application.
Simplify. The mathematical expression 4x^2 - 12xy + 9y^2 is shown.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 14번
# 다항식의 연산계산자동 분류
142.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 15번우리말 번역

곱하세요: ⓐ (x+9)2{(x+9)}^{2} ⓑ (2c−d)2.{(2c-d)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: ⓐ (x+9)2{(x+9)}^{2} ⓑ (2c−d)2.{(2c-d)}^{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ x2+18x+81{x}^{2}+18x+81 ⓑ 4c2−4cd+d24{c}^{2}-4cd+{d}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ x2+18x+81{x}^{2}+18x+81 ⓑ 4c2−4cd+d24{c}^{2}-4cd+{d}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 8번
# 다항식의 연산계산자동 분류
143.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 16번우리말 번역

곱하세요: ⓐ (y+11)2{(y+11)}^{2} ⓑ (4x−5y)2.{(4x-5y)}^{2}.

영어 원문 보기

Multiply: ⓐ (y+11)2{(y+11)}^{2} ⓑ (4x−5y)2.{(4x-5y)}^{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ y2+22y+121{y}^{2}+22y+121 ⓑ 16x2−40xy+25y216{x}^{2}-40xy+25{y}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ y2+22y+121{y}^{2}+22y+121 ⓑ 16x2−40xy+25y216{x}^{2}-40xy+25{y}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 9번
# 다항식의 연산계산자동 분류
144.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 9번우리말 번역

켤레의 곱 공식을 이용하여 곱하세요: ⓐ (2x+5)(2x−5)(2x+5)(2x-5) ⓑ (5m−9n)(5m+9n).(5m-9n)(5m+9n).

영어 원문 보기

Multiply using the product of conjugates pattern: ⓐ (2x+5)(2x−5)(2x+5)(2x-5) ⓑ (5m−9n)(5m+9n).(5m-9n)(5m+9n).

정답·풀이 보기

ⓐ
두 이항식은 켤레인가? 두 이항식의 곱 (2x + 5)(2x - 5)를 나타내는 수식으로, 제곱의 차 인수분해의 대표적인 예이다.
켤레의 곱이다. 수식 (a+b)(a-b)와 (2x+5)(2x-5)가 짝지어져 있으며, 제곱의 차 항등식을 보여 준다.
첫째 항 2x2x 를 제곱한다. 제곱의 차 공식 a² - b²이 빨간색으로 쓰여 있고, 그 아래에 완성되지 않은 식 (2x)² - _ 가 있어 빈칸을 채우는 문제임을 나타내는 수학 그림이다.
마지막 항 55 를 제곱한다. 제곱의 차 공식 a^2 - b^2 과 그 아래에 이를 적용한 식 (2x)^2 - 5^2 을 보여 주는 수식이다.
간단히 한다. 곱은 제곱의 차이다. 흰 배경 위에 두 개의 식이 나타나 있다. 위의 식은 빨간색 'a^2 - b^2'이고, 그 아래의 식은 검은색 '4x^2 - 25'이다. 둘 다 제곱의 차의 예이다.

ⓑ
제곱의 차를 나타내는 수식 (5m - 9n)(5m + 9n)이 흰 배경 위에 굵은 검은색 글씨로 쓰여 있다.
이 공식에 맞는다. 대수 항등식 (a-b)(a+b)와 이를 적용한 (5m-9n)(5m+9n)을 보여 주며, 제곱의 차를 나타낸다.
공식을 이용한다. 빨간색으로 쓴 대수 항등식 a×2 - b×2 와 그 아래에 구체적인 예 (5m)×2 - (9n)×2 가 있어 제곱의 차 공식을 보여 주는 그림이다.
간단히 한다. 수식 25m^2 - 81n^2 을 보여 주는 그림이다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
Are the binomials conjugates? A mathematical expression showing the product of two binomials, (2x + 5)(2x - 5), which is a classic example of the difference of squares factorization.
It is the product of conjugates. The mathematical expression (a+b)(a-b) paired with (2x+5)(2x-5), illustrating the difference of squares algebraic identity.
Square the first term, 2x.2x. A mathematical image displaying the difference of squares formula, a² - b² in red, positioned above an incomplete expression (2x)² - _, indicating a problem for completion.
Square the last term, 5.5. Mathematical expression showing the difference of squares formula, a^2 - b^2, above its application: (2x)^2 - 5^2.
Simplify. The product is a difference of squares. Two mathematical expressions are displayed against a white background. The top expression, in red, is 'a^2 - b^2'. Below it, in black, is '4x^2 - 25'. Both are examples of the difference of squares.

ⓑ
The mathematical expression (5m - 9n)(5m + 9n), representing the difference of squares, is displayed in bold black text on a white background.
This fits the pattern. The algebraic identity (a-b)(a+b) and its application with (5m-9n)(5m+9n), showing the difference of squares.
Use the pattern. The image displays the algebraic identity a×2 - b×2 in red, followed by the specific example (5m)×2 - (9n)×2, demonstrating the difference of squares formula.
Simplify. The image displays the mathematical expression 25m^2 - 81n^2.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 15번
# 다항식의 연산계산자동 분류
145.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 17번우리말 번역

곱하세요: ⓐ (6x+5)(6x−5)(6x+5)(6x-5) ⓑ (4p−7q)(4p+7q).(4p-7q)(4p+7q).

영어 원문 보기

Multiply: ⓐ (6x+5)(6x−5)(6x+5)(6x-5) ⓑ (4p−7q)(4p+7q).(4p-7q)(4p+7q).

정답·풀이 보기

ⓐ 36x2−2536{x}^{2}-25 ⓑ 16p2−49q216{p}^{2}-49{q}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 36x2−2536{x}^{2}-25 ⓑ 16p2−49q216{p}^{2}-49{q}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 16번
# 다항식의 연산계산자동 분류
146.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 18번우리말 번역

곱하세요: ⓐ (2x+7)(2x−7)(2x+7)(2x-7) ⓑ (3x−y)(3x+y).(3x-y)(3x+y).

영어 원문 보기

Multiply: ⓐ (2x+7)(2x−7)(2x+7)(2x-7) ⓑ (3x−y)(3x+y).(3x-y)(3x+y).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 4x2−494{x}^{2}-49 ⓑ 9x2−y29{x}^{2}-{y}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 4x2−494{x}^{2}-49 ⓑ 9x2−y29{x}^{2}-{y}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 14번
# 다항식의 연산계산자동 분류
147.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 10번우리말 번역

알맞은 패턴을 골라 그것을 이용하여 곱을 구하세요:

ⓐ (2x−3)(2x+3)(2x-3)(2x+3) ⓑ (8x−5)2{(8x-5)}^{2} ⓒ (6m+7)2{(6m+7)}^{2} ⓓ (5x−6)(6x+5).(5x-6)(6x+5).

영어 원문 보기

Choose the appropriate pattern and use it to find the product:

ⓐ (2x−3)(2x+3)(2x-3)(2x+3) ⓑ (8x−5)2{(8x-5)}^{2} ⓒ (6m+7)2{(6m+7)}^{2} ⓓ (5x−6)(6x+5).(5x-6)(6x+5).

정답·풀이 보기

ⓐ (2x−3)(2x+3)(2x-3)(2x+3)

이들은 켤레이다. 앞의 수가 같고 뒤의 수도 같으며, 한 이항식은 합이고 다른 이항식은 차이다. 켤레의 곱 패턴에 맞는다.
제곱의 차 공식 (a - b)(a + b)와 (2x - 3)(2x + 3)을 보여 주는 수식으로, 핵심적인 대수 항등식을 나타낸다.
패턴을 이용한다. 제곱의 차 공식 a² - b²과 이어서 구체적인 예 (2x)² - 3²을 보여 주는 그림이다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 선명한 디지털 글꼴로 쓰인 수식 4x^2 - 9를 보여 주는 그림이다.

ⓑ (8x−5)2{(8x-5)}^{2}

이항식을 제곱하는 것이므로 이항식의 제곱 패턴에 맞는다.
큰 괄호 안에 있는 두 이항식이 각각 2제곱 되어 있는 수식이다. 윗줄은 (a - b)이며 'a'와 'b'가 빨간색이고, 아랫줄은 (8x - 5)이다.
패턴을 이용한다. 완전제곱 삼항식 항등식을 보여 주는 대수식이다: a² - 2ab + b²은 (8x)² - 2 * 8x * 5 + 5²과 같다.
간단히 한다. 이차 삼항식 64x^2 - 80x + 25를 보여 주는 수식으로, 이는 완전제곱 삼항식 (8x - 5)^2이다.

ⓒ (6m+7)2{(6m+7)}^{2}

이번에도 이항식을 제곱하는 것이므로 이항식의 제곱 패턴을 이용한다.
분수 (a+b)/(6m+7)을 2제곱한 수식을 보여 주며, 'a'와 'b'는 빨간색으로 강조되어 있다.
패턴을 이용한다. 완전제곱 삼항식 공식 a^2 + 2ab + b^2을 구체적인 값에 적용한 대수식이다: (6m)^2 + 2 * 6m * 7 + 7^2이며, 여기서 'a'는 6m이고 'b'는 7이다.
간단히 한다. 완전제곱 삼항식인 수식 36m^2 + 84m + 49가 흰 배경 위에 나타나 있다.

ⓓ (5x−6)(6x+5)(5x-6)(6x+5)

이 곱은 어떤 패턴에도 맞지 않으므로 FOIL을 사용한다.

(5x−6)(6x+5)FOIL을 이용한다.30x2+25x−36x−30간단히 한다.30x2−11x−30\begin{array}{cccc} & & & \quad (5x-6)(6x+5) \\ \text{FOIL을 이용한다.} & & & \quad 30{x}^{2}+25x-36x-30 \\ \text{간단히 한다.} & & & \quad 30{x}^{2}-11x-30\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ (2x−3)(2x+3)(2x-3)(2x+3)

These are conjugates. They have the same first numbers, and the same last numbers, and one binomial is a sum and the other is a difference. It fits the Product of Conjugates pattern.
A mathematical expression displaying the difference of squares formula, (a - b)(a + b) and (2x - 3)(2x + 3), demonstrating a key algebraic identity.
Use the pattern. The image displays the difference of squares formula, a² - b², followed by a specific example, (2x)² - 3².
Simplify. The image displays the mathematical expression 4x^2 - 9, presented in a clear, digital font on a white background.

ⓑ (8x−5)2{(8x-5)}^{2}

We are asked to square a binomial. It fits the binomial squares pattern.
A mathematical expression featuring two binomials within large parentheses, raised to the power of 2. The top line shows (a - b) with 'a' and 'b' in red, while the bottom line shows (8x - 5).
Use the pattern. An algebraic expression demonstrating the perfect square trinomial identity: a² - 2ab + b² is equivalent to (8x)² - 2 * 8x * 5 + 5².
Simplify. A mathematical expression showing the quadratic trinomial 64x^2 - 80x + 25, which is a perfect square trinomial (8x - 5)^2.

ⓒ (6m+7)2{(6m+7)}^{2}

Again, we will square a binomial so we use the binomial squares pattern.
A mathematical expression displaying the fraction (a+b)/(6m+7) raised to the power of 2, with 'a' and 'b' highlighted in red.
Use the pattern. An algebraic expression showing the perfect square trinomial formula, a^2 + 2ab + b^2, applied to specific values: (6m)^2 + 2 * 6m * 7 + 7^2, where 'a' is 6m and 'b' is 7.
Simplify. The mathematical expression 36m^2 + 84m + 49, which is a perfect square trinomial, is displayed on a white background.

ⓓ (5x−6)(6x+5)(5x-6)(6x+5)

This product does not fit the patterns, so we will use FOIL.

(5x−6)(6x+5)Use FOIL.30x2+25x−36x−30Simplify.30x2−11x−30\begin{array}{cccc} & & & \quad (5x-6)(6x+5) \\ \text{Use FOIL.} & & & \quad 30{x}^{2}+25x-36x-30 \\ \text{Simplify.} & & & \quad 30{x}^{2}-11x-30\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 71번
# 다항식의 연산계산자동 분류
148.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 19번우리말 번역

알맞은 공식을 골라 그것으로 곱을 구하세요.

ⓐ (9b−2)(2b+9)(9b-2)(2b+9) ⓑ (9p−4)2{(9p-4)}^{2} ⓒ (7y+1)2{(7y+1)}^{2} ⓓ (4r−3)(4r+3).(4r-3)(4r+3).

영어 원문 보기

Choose the appropriate pattern and use it to find the product:

ⓐ (9b−2)(2b+9)(9b-2)(2b+9) ⓑ (9p−4)2{(9p-4)}^{2} ⓒ (7y+1)2{(7y+1)}^{2} ⓓ (4r−3)(4r+3).(4r-3)(4r+3).

정답·풀이 보기

ⓐ FOIL; 18b2+77b−1818{b}^{2}+77b-18 ⓑ 이항식의 제곱; 81p2−72p+1681{p}^{2}-72p+16 ⓒ 이항식의 제곱; 49y2+14y+149{y}^{2}+14y+1 ⓓ 켤레의 곱; 16r2−916{r}^{2}-9

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ FOIL; 18b2+77b−1818{b}^{2}+77b-18 ⓑ Binomial Squares; 81p2−72p+1681{p}^{2}-72p+16 ⓒ Binomial Squares; 49y2+14y+149{y}^{2}+14y+1 ⓓ Product of Conjugates; 16r2−916{r}^{2}-9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 4번
# 다항식의 연산계산자동 분류
149.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 20번우리말 번역

알맞은 공식을 골라 그것으로 곱을 구하세요.

ⓐ (6x+7)2{(6x+7)}^{2} ⓑ (3x−4)(3x+4)(3x-4)(3x+4) ⓒ (2x−5)(5x−2)(2x-5)(5x-2) ⓓ (6n−1)2.{(6n-1)}^{2}.

영어 원문 보기

Choose the appropriate pattern and use it to find the product:

ⓐ (6x+7)2{(6x+7)}^{2} ⓑ (3x−4)(3x+4)(3x-4)(3x+4) ⓒ (2x−5)(5x−2)(2x-5)(5x-2) ⓓ (6n−1)2.{(6n-1)}^{2}.

정답·풀이 보기

ⓐ 이항식의 제곱; 36x2+84x+4936{x}^{2}+84x+49 ⓑ 켤레의 곱; 9x2−169{x}^{2}-16 ⓒ FOIL; 10x2−29x+1010{x}^{2}-29x+10 ⓓ 이항식의 제곱; 36n2−12n+136{n}^{2}-12n+1

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ Binomial Squares; 36x2+84x+4936{x}^{2}+84x+49 ⓑ Product of Conjugates; 9x2−169{x}^{2}-16 ⓒ FOIL; 10x2−29x+1010{x}^{2}-29x+10 ⓓ Binomial Squares; 36n2−12n+136{n}^{2}-12n+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 64번
# 다항식의 연산계산자동 분류
150.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 11번우리말 번역

함수 f(x)=x+2f(x)=x+2 와 g(x)=x2−3x−4g(x)={x}^{2}-3x-4 에 대해 다음을 구하세요: ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(2).(f\cdot g)(2).

영어 원문 보기

For functions f(x)=x+2f(x)=x+2 and g(x)=x2−3x−4,g(x)={x}^{2}-3x-4, find: ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(2).(f\cdot g)(2).

정답·풀이 보기

ⓐ
(f⋅g)(x)=f(x)⋅g(x)(f\cdot g)(x)=f(x)\cdot g(x)
f(x)그리고 g(x)f(x)\text{그리고}\,g(x) 를 대입한다. (f⋅g)(x)=(x+2)(x2−3x−4)(f\cdot g)(x)=(x+2)({x}^{2}-3x-4)
다항식을 곱한다. (f⋅g)(x)=x(x2−3x−4)+2(x2−3x−4)(f\cdot g)(x)=x({x}^{2}-3x-4)+2({x}^{2}-3x-4)
분배한다. (f⋅g)(x)=x3−3x2−4x+2x2−6x−8(f\cdot g)(x)={x}^{3}-3{x}^{2}-4x+2{x}^{2}-6x-8
동류항을 정리한다. (f⋅g)(x)=x3−x2−10x−8(f\cdot g)(x)={x}^{3}-{x}^{2}-10x-8

ⓑ ⓐ에서 (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) 를 구했으므로 이제 (f⋅g)(2)(f\cdot g)(2) 를 구한다.
(f⋅g)(x)=x3−x2−10x−8(f\cdot g)(x)={x}^{3}-{x}^{2}-10x-8
(f⋅g)(2)(f\cdot g)(2) 를 구하기 위해 x=2x=2 를 대입한다. (f⋅g)(2)=23−22−10⋅2−8(f\cdot g)(2)={2}^{3}-{2}^{2}-10\cdot 2-8
(f⋅g)(2)=8−4−20−8(f\cdot g)(2)=8-4-20-8
(f⋅g)(2)=−24(f\cdot g)(2)=-24
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
(f⋅g)(x)=f(x)⋅g(x)(f\cdot g)(x)=f(x)\cdot g(x)
Substitute for f(x)and g(x).f(x)\text{and}\,g(x). (f⋅g)(x)=(x+2)(x2−3x−4)(f\cdot g)(x)=(x+2)({x}^{2}-3x-4)
Multiply the polynomials. (f⋅g)(x)=x(x2−3x−4)+2(x2−3x−4)(f\cdot g)(x)=x({x}^{2}-3x-4)+2({x}^{2}-3x-4)
Distribute. (f⋅g)(x)=x3−3x2−4x+2x2−6x−8(f\cdot g)(x)={x}^{3}-3{x}^{2}-4x+2{x}^{2}-6x-8
Combine like terms. (f⋅g)(x)=x3−x2−10x−8(f\cdot g)(x)={x}^{3}-{x}^{2}-10x-8

ⓑ In part ⓐ we found (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) and now are asked to find (f⋅g)(2).(f\cdot g)(2).
(f⋅g)(x)=x3−x2−10x−8(f\cdot g)(x)={x}^{3}-{x}^{2}-10x-8
To find (f⋅g)(2),(f\cdot g)(2), substitute x=2.x=2. (f⋅g)(2)=23−22−10⋅2−8(f\cdot g)(2)={2}^{3}-{2}^{2}-10\cdot 2-8
(f⋅g)(2)=8−4−20−8(f\cdot g)(2)=8-4-20-8
(f⋅g)(2)=−24(f\cdot g)(2)=-24
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 44번
# 다항식의 연산계산자동 분류
151.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 21번우리말 번역

함수 f(x)=x−5f(x)=x-5 와 g(x)=x2−2x+3g(x)={x}^{2}-2x+3 에 대해 다음을 구하세요. ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(2).(f\cdot g)(2).

영어 원문 보기

For functions f(x)=x−5f(x)=x-5 and g(x)=x2−2x+3,g(x)={x}^{2}-2x+3, find ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(2).(f\cdot g)(2).

정답·풀이 보기

ⓐ (f⋅g)(x)=x3−7x2+13x−15(f\cdot g)(x)={x}^{3}-7{x}^{2}+13x-15 ⓑ (f⋅g)(2)=−9(f\cdot g)(2)=-9

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ (f⋅g)(x)=x3−7x2+13x−15(f\cdot g)(x)={x}^{3}-7{x}^{2}+13x-15 ⓑ (f⋅g)(2)=−9(f\cdot g)(2)=-9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 66번
# 다항식의 연산계산자동 분류
152.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 22번우리말 번역

함수 f(x)=x−7f(x)=x-7 와 g(x)=x2+8x+4g(x)={x}^{2}+8x+4 에 대해 다음을 구하세요. ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(2).(f\cdot g)(2).

영어 원문 보기

For functions f(x)=x−7f(x)=x-7 and g(x)=x2+8x+4,g(x)={x}^{2}+8x+4, find ⓐ (f⋅g)(x)(f\cdot g)(x) ⓑ (f⋅g)(2).(f\cdot g)(2).

정답·풀이 보기

ⓐ (f⋅g)(x)=x3+x2−52x−28(f\cdot g)(x)={x}^{3}+{x}^{2}-52x-28 ⓑ (f⋅g)(2)=−120(f\cdot g)(2)=-120

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ (f⋅g)(x)=x3+x2−52x−28(f\cdot g)(x)={x}^{3}+{x}^{2}-52x-28 ⓑ (f⋅g)(2)=−120(f\cdot g)(2)=-120

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 20번
# 다항식의 연산계산자동 분류
153.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 1번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 단항식을 곱하세요.

ⓐ (6y7)(−3y4)(6{y}^{7})(-3{y}^{4}) ⓑ (47rs2)(14rs3)\left(\frac{4}{7}r{s}^{2}\right)(14r{s}^{3})

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the monomials.

ⓐ (6y7)(−3y4)(6{y}^{7})(-3{y}^{4}) ⓑ (47rs2)(14rs3)\left(\frac{4}{7}r{s}^{2}\right)(14r{s}^{3})

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 4번
# 다항식의 연산계산자동 분류
154.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 2번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 단항식을 곱하세요.

ⓐ (−10x5)(−3x3)(-10{x}^{5})(-3{x}^{3}) ⓑ (58x3y)(24x5y)\left(\frac{5}{8}{x}^{3}y\right)(24{x}^{5}y)

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the monomials.

ⓐ (−10x5)(−3x3)(-10{x}^{5})(-3{x}^{3}) ⓑ (58x3y)(24x5y)\left(\frac{5}{8}{x}^{3}y\right)(24{x}^{5}y)

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 30x830{x}^{8} ⓑ 15x8y215{x}^{8}{y}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 30x830{x}^{8} ⓑ 15x8y215{x}^{8}{y}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 6번
# 다항식의 연산계산자동 분류
155.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 3번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 단항식을 곱하세요.

ⓐ (−8u6)(−9u)(-8{u}^{6})(-9u) ⓑ (23x2y)(34xy2)\left(\frac{2}{3}{x}^{2}y\right)\left(\frac{3}{4}x{y}^{2}\right)

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the monomials.

ⓐ (−8u6)(−9u)(-8{u}^{6})(-9u) ⓑ (23x2y)(34xy2)\left(\frac{2}{3}{x}^{2}y\right)\left(\frac{3}{4}x{y}^{2}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 20번
# 다항식의 연산계산자동 분류
156.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 4번우리말 번역

단항식의 곱셈

다음 문제에서 단항식을 곱하세요.

ⓐ (−6c4)(−12c)(-6{c}^{4})(-12c) ⓑ (35m3n2)(59m2n3)\left(\frac{3}{5}{m}^{3}{n}^{2}\right)\left(\frac{5}{9}{m}^{2}{n}^{3}\right)

영어 원문 보기

Multiply Monomials

In the following exercises, multiply the monomials.

ⓐ (−6c4)(−12c)(-6{c}^{4})(-12c) ⓑ (35m3n2)(59m2n3)\left(\frac{3}{5}{m}^{3}{n}^{2}\right)\left(\frac{5}{9}{m}^{2}{n}^{3}\right)

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 72c572{c}^{5} ⓑ 13m5n5\frac{1}{3}{m}^{5}{n}^{5}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 72c572{c}^{5} ⓑ 13m5n5\frac{1}{3}{m}^{5}{n}^{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 6번
# 다항식의 연산계산자동 분류
157.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 5번우리말 번역

다항식과 단항식의 곱셈

다음 문제에서 곱하세요.

ⓐ −8x(x2+2x−15)-8x({x}^{2}+2x-15) ⓑ 5pq3(p2−2pq+6q2)5p{q}^{3}({p}^{2}-2pq+6{q}^{2})

영어 원문 보기

Multiply a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, multiply.

ⓐ −8x(x2+2x−15)-8x({x}^{2}+2x-15) ⓑ 5pq3(p2−2pq+6q2)5p{q}^{3}({p}^{2}-2pq+6{q}^{2})

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.4절 · 1번
# 다항식의 연산계산자동 분류
158.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 6번우리말 번역

다항식과 단항식의 곱셈

다음 문제에서 곱하세요.

ⓐ −5t(t2+3t−18);-5t({t}^{2}+3t-18); ⓑ 9r3s(r2−3rs+5s2)9{r}^{3}s({r}^{2}-3rs+5{s}^{2})

영어 원문 보기

Multiply a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, multiply.

ⓐ −5t(t2+3t−18);-5t({t}^{2}+3t-18); ⓑ 9r3s(r2−3rs+5s2)9{r}^{3}s({r}^{2}-3rs+5{s}^{2})

정답·풀이 보기

ⓐ −5t3−15t2+90t-5{t}^{3}-15{t}^{2}+90t ⓑ 9sr5−27s2r4+45s3r39s{r}^{5}-27{s}^{2}{r}^{4}+45{s}^{3}{r}^{3}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −5t3−15t2+90t-5{t}^{3}-15{t}^{2}+90t ⓑ 9sr5−27s2r4+45s3r39s{r}^{5}-27{s}^{2}{r}^{4}+45{s}^{3}{r}^{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 4번
# 다항식의 연산계산자동 분류
159.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 7번우리말 번역

다항식과 단항식의 곱셈

다음 문제에서 곱하세요.

ⓐ −8y(y2+2y−15)-8y({y}^{2}+2y-15) ⓑ −4y2z2(3y2+12yz−z2)-4{y}^{2}{z}^{2}(3{y}^{2}+12yz-{z}^{2})

영어 원문 보기

Multiply a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, multiply.

ⓐ −8y(y2+2y−15)-8y({y}^{2}+2y-15) ⓑ −4y2z2(3y2+12yz−z2)-4{y}^{2}{z}^{2}(3{y}^{2}+12yz-{z}^{2})

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 88번
# 다항식의 연산계산자동 분류
160.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 8번우리말 번역

다항식과 단항식의 곱셈

다음 문제에서 곱하세요.

ⓐ −5m(m2+3m−18)-5m({m}^{2}+3m-18) ⓑ −3x2y2(7x2+10xy−y2)-3{x}^{2}{y}^{2}(7{x}^{2}+10xy-{y}^{2})

영어 원문 보기

Multiply a Polynomial by a Monomial

In the following exercises, multiply.

ⓐ −5m(m2+3m−18)-5m({m}^{2}+3m-18) ⓑ −3x2y2(7x2+10xy−y2)-3{x}^{2}{y}^{2}(7{x}^{2}+10xy-{y}^{2})

정답·풀이 보기

ⓐ −5m3−15m2+90m-5{m}^{3}-15{m}^{2}+90m ⓑ −21x4y2−30x3y3+3x2y4-21{x}^{4}{y}^{2}-30{x}^{3}{y}^{3}+3{x}^{2}{y}^{4}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ −5m3−15m2+90m-5{m}^{3}-15{m}^{2}+90m ⓑ −21x4y2−30x3y3+3x2y4-21{x}^{4}{y}^{2}-30{x}^{3}{y}^{3}+3{x}^{2}{y}^{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 2번
# 다항식의 연산계산자동 분류