함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

2741.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서 다항함수의 그래프에 대한 정보를 이용하여 함수를 구하세요. 최고차항의 계수는 1 또는 –1 이라고 가정합니다. 정답이 둘 이상일 수 있습니다.

$y-$ 절편은 $(0,9)$ 이다. $x-$ 절편은 $(-3,0)$ , $(3,0)$ 이다. 차수는 2이다.

끝 모양: $x\to -\infty$ 일 때 $\,f(x)\to -\infty$ 이고, $x\to \infty$ 일 때 $f(x)\to -\infty .$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information about the graph of a polynomial function to determine the function. Assume the leading coefficient is 1 or –1. There may be more than one correct answer.

The $y-$ intercept is $(0,9).$ The $x-$ intercepts are $(-3,0)$ , $(3,0).$ Degree is 2.

End behavior: as $x\to -\infty$ , $\,f(x)\to -\infty$ , as $x\to \infty$ , $f(x)\to -\infty .$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 1번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

2742.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 다항함수의 그래프에 대한 정보를 이용하여 함수를 구하세요. 최고차항의 계수는 1 또는 –1 이라고 가정합니다. 정답이 둘 이상일 수 있습니다.

$y-$ 절편은 $(0,0)$ 이다. $x-$ 절편은 $(0,0)$ , $(2,0)$ 이다. 차수는 3이다.

끝 모양: $x\to -\infty$ 일 때 $\,f(x)\to -\infty$ 이고, $x\to \infty$ 일 때 $f(x)\to \infty .$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information about the graph of a polynomial function to determine the function. Assume the leading coefficient is 1 or –1. There may be more than one correct answer.

The $y-$ intercept is $(0,0).$ The $x-$ intercepts are $(0,0)$ , $(2,0).$ Degree is 3.

End behavior: as $x\to -\infty$ , $\,f(x)\to -\infty$ , as $x\to \infty$ , $f(x)\to \infty .$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+4x$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+4x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 1번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

2743.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 다항함수의 그래프에 대한 정보를 이용하여 함수를 구하세요. 최고차항의 계수는 1 또는 –1 이라고 가정합니다. 정답이 둘 이상일 수 있습니다.

$y-$ 절편은 $(0,1)$ 이다. $x-$ 절편은 $(1,0)$ 이다. 차수는 3이다.

끝 모양: $x\to -\infty$ 일 때 $\,f(x)\to \infty$ 이고, $x\to \infty$ 일 때 $f(x)\to -\infty .$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information about the graph of a polynomial function to determine the function. Assume the leading coefficient is 1 or –1. There may be more than one correct answer.

The $y-$ intercept is $(0,1).$ The $x-$ intercept is $(1,0).$ Degree is 3.

End behavior: as $x\to -\infty$ , $\,f(x)\to \infty$ , as $x\to \infty$ , $f(x)\to -\infty .$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 11번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

2744.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 다항함수의 그래프에 대한 정보를 이용하여 함수를 구하세요. 최고차항의 계수는 1 또는 –1이라고 가정합니다. 정답이 둘 이상일 수 있습니다.

$y-$ 절편은 $(0,1)$ 이고, $x-$ 절편은 없습니다. 차수는 4입니다.

끝 모양: $x\to -\infty$ 일 때 $\,f(x)\to \infty$ , $x\to \infty$ 일 때 $f(x)\to \infty .$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the information about the graph of a polynomial function to determine the function. Assume the leading coefficient is 1 or –1. There may be more than one correct answer.

The $y-$ intercept is $(0,1).$ There is no $x-$ intercept. Degree is 4.

End behavior: as $x\to -\infty$ , $\,f(x)\to \infty$ , as $x\to \infty$ , $f(x)\to \infty .$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)={x}^{4}+1$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={x}^{4}+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 41번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

2745.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 66번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 글을 이용하여 필요한 정보를 나타내는 다항함수를 세우세요.

원유 유출로 생긴 기름 막이 원 모양으로 퍼져 나가고 있습니다. 원의 반지름은 하루에 20미터의 비율로 증가하고 있습니다. 경과한 날수 $d$ 에 대한 함수로 원의 넓이를 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the written statements to construct a polynomial function that represents the required information.

An oil slick is expanding as a circle. The radius of the circle is increasing at the rate of 20 meters per day. Express the area of the circle as a function of $d,$ the number of days elapsed.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 41번

# 함수의 뜻활용자동 분류

2746.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 글을 이용하여 필요한 정보를 나타내는 다항함수를 세우세요.

한 모서리의 길이가 3피트인 정육면체가 있습니다. 모서리의 길이는 1분에 2피트의 비율로 증가하고 있습니다. 경과한 시간(분) $m$ 에 대한 함수로 정육면체의 부피를 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the written statements to construct a polynomial function that represents the required information.

A cube has an edge of 3 feet. The edge is increasing at the rate of 2 feet per minute. Express the volume of the cube as a function of $m,$ the number of minutes elapsed.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$V(m)=8{m}^{3}+36{m}^{2}+54m+27$

원본 교재 풀이(영어)

$V(m)=8{m}^{3}+36{m}^{2}+54m+27$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 5번

# 함수의 뜻활용자동 분류

2747.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 68번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 글을 이용하여 필요한 정보를 나타내는 다항함수를 세우세요.

가로의 길이가 10인치, 세로의 길이가 6인치인 직사각형이 있습니다. 가로의 길이를 $x$ 인치만큼 늘리고 세로의 길이를 그 두 배만큼 늘릴 때, $x$ 에 대한 함수로 직사각형의 넓이를 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the written statements to construct a polynomial function that represents the required information.

A rectangle has a length of 10 inches and a width of 6 inches. If the length is increased by $x$ inches and the width increased by twice that amount, express the area of the rectangle as a function of $x.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 31번

# 함수의 뜻활용자동 분류

2748.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 69번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 글을 이용하여 필요한 정보를 나타내는 다항함수를 세우세요.

8인치 × 8인치 크기의 판지에서 네 모서리에서 한 변의 길이가 $x-$ 인치인 정사각형을 잘라 내고 옆면을 접어 올려 뚜껑이 없는 상자를 만들려고 합니다. $x$ 에 대한 함수로 상자의 부피를 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the written statements to construct a polynomial function that represents the required information.

An open box is to be constructed by cutting out square corners of $x-$ inch sides from a piece of cardboard 8 inches by 8 inches and then folding up the sides. Express the volume of the box as a function of $x.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$V(x)=4{x}^{3}-32{x}^{2}+64x$

원본 교재 풀이(영어)

$V(x)=4{x}^{3}-32{x}^{2}+64x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 39번

# 함수의 뜻활용자동 분류

2749.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 70번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 글을 이용하여 필요한 정보를 나타내는 다항함수를 세우세요.

직사각형의 길이가 너비의 두 배입니다. 각 모서리에서 한 변의 길이가 2피트인 정사각형을 잘라 냅니다. 그런 다음 옆면을 접어 올려 뚜껑이 없는 상자를 만듭니다. 너비( $x$ )에 대한 함수로 상자의 부피를 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the written statements to construct a polynomial function that represents the required information.

A rectangle is twice as long as it is wide. Squares of side 2 feet are cut out from each corner. Then the sides are folded up to make an open box. Express the volume of the box as a function of the width ( $x$ ).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 3번

# 함수의 뜻활용자동 분류

2750.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 1번우리말 번역

다항식 함수와 유리함수의 대수적 표현에서 근본적인 차이는 무엇입니까?

영어 원문 보기

What is the fundamental difference in the algebraic representation of a polynomial function and a rational function?

정답·풀이 보기

유리함수는 다항식 함수들의 몫으로 나타내어진다.

원본 교재 풀이(영어)

The rational function will be represented by a quotient of polynomial functions.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 6번

# 유리함수계산자동 분류

2751.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 2번우리말 번역

다항식 함수의 그래프와 유리함수의 그래프에서 근본적인 차이는 무엇입니까?

영어 원문 보기

What is the fundamental difference in the graphs of polynomial functions and rational functions?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 5번

# 유리함수계산자동 분류

2752.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 3번우리말 번역

유리함수의 그래프가 제거 가능한 불연속을 가지면, 함수의 식에 대해 무엇이 반드시 성립해야 하나요?

영어 원문 보기

If the graph of a rational function has a removable discontinuity, what must be true of the functional rule?

정답·풀이 보기

분자와 분모가 공통인수를 가져야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

The numerator and denominator must have a common factor.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 4번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

2753.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 4번우리말 번역

유리함수의 그래프가 수직 점근선을 갖지 않을 수 있나요? 그렇다면 어떻게 가능한가요?

영어 원문 보기

Can a graph of a rational function have no vertical asymptote? If so, how?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 11번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

2754.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 5번우리말 번역

유리함수의 그래프가 x절편을 갖지 않을 수 있나요? 그렇다면 어떻게 가능한가요?

영어 원문 보기

Can a graph of a rational function have no x-intercepts? If so, how?

정답·풀이 보기

예. 함수의 식에서 분자가 복소수 근만 갖거나, 분자와 분모에 공통인 인수만 갖거나, 또는 그 둘을 함께 가지면 된다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes. The numerator of the formula of the functions would have only complex roots and/or factors common to both the numerator and denominator.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 2번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

2755.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 유리함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\frac{x-1}{x+2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of the rational functions.

$f(x)=\frac{x-1}{x+2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 1번

# 유리함수계산자동 분류

2756.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 유리함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of the rational functions.

$f(x)=\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$

정답·풀이 보기

$\text{All reals }x\ne -1, 1$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{All reals }x\ne -1, 1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 2번

# 유리함수계산자동 분류

2757.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 유리함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+4}{{x}^{2}-2x-8}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of the rational functions.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+4}{{x}^{2}-2x-8}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 67번

# 유리함수계산자동 분류

2758.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 유리함수의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+4x-3}{{x}^{4}-5{x}^{2}+4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain of the rational functions.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+4x-3}{{x}^{4}-5{x}^{2}+4}$

정답·풀이 보기

$\text{All reals }x\ne -1, -2, 1, 2$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{All reals }x\ne -1, -2, 1, 2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 37번

# 유리함수계산자동 분류

2759.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 정의역, 수직 점근선, 수평 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{4}{x-1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain, vertical asymptotes, and horizontal asymptotes of the functions.

$f(x)=\frac{4}{x-1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 3번

# 유리함수계산자동 분류

2760.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수의 정의역, 수직 점근선, 수평 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{2}{5x+2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the domain, vertical asymptotes, and horizontal asymptotes of the functions.

$f(x)=\frac{2}{5x+2}$

정답·풀이 보기

수직 점근선: $x=-\frac{2}{5}$ ; 수평 점근선: $y=0$ ; 정의역은 $x\ne -\frac{2}{5}$ 인 모든 실수

원본 교재 풀이(영어)

V.A. at $x=-\frac{2}{5};$ H.A. at $y=0;$ Domain is all reals $x\ne -\frac{2}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 7번

# 유리함수계산자동 분류

함수와 그래프 전체 문제