유리함수 연습문제 (공통수학2)

621.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 20번우리말 번역

$R(x)=\frac{4{x}^{2}-16x}{8{x}^{2}-16x-64}$ 의 정의역을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the domain of $R(x)=\frac{4{x}^{2}-16x}{8{x}^{2}-16x-64}.$

정답·풀이 보기

$R(x)$ 의 정의역은 $x\ne 4$ 이고 $x\ne -2$ 인 모든 실수이다.

원본 교재 풀이(영어)

The domain of $R(x)$ is all real numbers where $x\ne 4$ and $x\ne -2.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 7번

# 유리함수계산자동 분류

622.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 11번우리말 번역

$f(x)=\frac{2x-6}{{x}^{2}-8x+15}$ 이고 $g(x)=\frac{{x}^{2}-25}{2x+10}$ 일 때, $R(x)=f(x)\cdot g(x)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find $R(x)=f(x)\cdot g(x)$ where $f(x)=\frac{2x-6}{{x}^{2}-8x+15}$ and $g(x)=\frac{{x}^{2}-25}{2x+10}.$

정답·풀이 보기


	$\quad R(x)=f(x)\cdot g(x)$
	$\quad R(x)=\frac{2x-6}{{x}^{2}-8x+15}\cdot \frac{{x}^{2}-25}{2x+10}$
각 분자와 분모를 인수분해한다.	$\quad R(x)=\frac{2(x-3)}{(x-3)(x-5)}\cdot \frac{(x-5)(x+5)}{2(x+5)}$
분자끼리, 분모끼리 곱한다.	$\quad R(x)=\frac{2(x-3)(x-5)(x+5)}{2(x-3)(x-5)(x+5)}$
공통인수를 약분한다.	$\quad R(x)=\frac{2(x-3)(x-5)(x+5)}{2(x-3)(x-5)(x+5)}$
간단히 한다.	$\quad R(x)=1$

원본 교재 풀이(영어)


	$\quad R(x)=f(x)\cdot g(x)$
	$\quad R(x)=\frac{2x-6}{{x}^{2}-8x+15}\cdot \frac{{x}^{2}-25}{2x+10}$
Factor each numerator and denominator.	$\quad R(x)=\frac{2(x-3)}{(x-3)(x-5)}\cdot \frac{(x-5)(x+5)}{2(x+5)}$
Multiply the numerators and denominators.	$\quad R(x)=\frac{2(x-3)(x-5)(x+5)}{2(x-3)(x-5)(x+5)}$
Remove common factors.	$\quad R(x)=\frac{2(x-3)(x-5)(x+5)}{2(x-3)(x-5)(x+5)}$
Simplify.	$\quad R(x)=1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 11번

# 유리함수계산자동 분류

623.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 21번우리말 번역

$f(x)=\frac{3x-21}{{x}^{2}-9x+14}$ 이고 $g(x)=\frac{2{x}^{2}-8}{3x+6}$ 일 때, $R(x)=f(x)\cdot g(x)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find $R(x)=f(x)\cdot g(x)$ where $f(x)=\frac{3x-21}{{x}^{2}-9x+14}$ and $g(x)=\frac{2{x}^{2}-8}{3x+6}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$R(x)=2$

원본 교재 풀이(영어)

$R(x)=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 17번

# 유리함수계산자동 분류

624.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 22번우리말 번역

$f(x)=\frac{{x}^{2}-x}{3{x}^{2}+27x-30}$ 이고 $g(x)=\frac{{x}^{2}-100}{{x}^{2}-10x}$ 일 때, $R(x)=f(x)\cdot g(x)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find $R(x)=f(x)\cdot g(x)$ where $f(x)=\frac{{x}^{2}-x}{3{x}^{2}+27x-30}$ and $g(x)=\frac{{x}^{2}-100}{{x}^{2}-10x}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$R(x)=\frac{1}{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$R(x)=\frac{1}{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 1번

# 유리함수계산자동 분류

625.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 12번우리말 번역

$f(x)=\frac{3{x}^{2}}{{x}^{2}-4x}$ 이고 $g(x)=\frac{9{x}^{2}-45x}{{x}^{2}-7x+10}$ 일 때, $R(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find $R(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$ where $f(x)=\frac{3{x}^{2}}{{x}^{2}-4x}$ and $g(x)=\frac{9{x}^{2}-45x}{{x}^{2}-7x+10}.$

정답·풀이 보기


	$\quad R(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$
함수 $f(x),\,g(x)$ 를 대입한다.	$\quad R(x)=\frac{\frac{3{x}^{2}}{{x}^{2}-4x}}{\frac{9{x}^{2}-45x}{{x}^{2}-7x+10}}$
나눗셈을 $f(x)$ 와 $g(x)$ 의 역수의 곱으로 바꿔 쓴다.	$\quad R(x)=\frac{3{x}^{2}}{{x}^{2}-4x}\cdot \frac{{x}^{2}-7x+10}{9{x}^{2}-45x}$
분자와 분모를 인수분해한 다음 곱한다.	$\quad R(x)=\frac{3\cdot x\cdot x\cdot (x-5)(x-2)}{x(x-4)\cdot 3\cdot 3\cdot x\cdot (x-5)}$
공통인수를 약분하여 간단히 한다.	$\quad R(x)=\frac{3\cdot x\cdot x(x-5)(x-2)}{x(x-4)\cdot 3\cdot 3\cdot x(x-5)}$
	$\quad R(x)=\frac{x-2}{3(x-4)}$

원본 교재 풀이(영어)


	$\quad R(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$
Substitute in the functions $f(x),\,g(x).$	$\quad R(x)=\frac{\frac{3{x}^{2}}{{x}^{2}-4x}}{\frac{9{x}^{2}-45x}{{x}^{2}-7x+10}}$
Rewrite the division as the product of $f(x)$ and the reciprocal of $g(x).$	$\quad R(x)=\frac{3{x}^{2}}{{x}^{2}-4x}\cdot \frac{{x}^{2}-7x+10}{9{x}^{2}-45x}$
Factor the numerators and denominators and then multiply.	$\quad R(x)=\frac{3\cdot x\cdot x\cdot (x-5)(x-2)}{x(x-4)\cdot 3\cdot 3\cdot x\cdot (x-5)}$
Simplify by dividing out common factors.	$\quad R(x)=\frac{3\cdot x\cdot x(x-5)(x-2)}{x(x-4)\cdot 3\cdot 3\cdot x(x-5)}$
	$\quad R(x)=\frac{x-2}{3(x-4)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 67번

# 유리함수계산자동 분류

626.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 23번우리말 번역

$f(x)=\frac{2{x}^{2}}{{x}^{2}-8x}$ 이고 $g(x)=\frac{8{x}^{2}+24x}{{x}^{2}+x-6}$ 일 때, $R(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find $R(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$ where $f(x)=\frac{2{x}^{2}}{{x}^{2}-8x}$ and $g(x)=\frac{8{x}^{2}+24x}{{x}^{2}+x-6}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$R(x)=\frac{x-2}{4(x-8)}$

원본 교재 풀이(영어)

$R(x)=\frac{x-2}{4(x-8)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 20번

# 유리함수계산자동 분류

627.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 24번우리말 번역

$f(x)=\frac{15{x}^{2}}{3{x}^{2}+33x}$ 이고 $g(x)=\frac{5x-5}{{x}^{2}+9x-22}$ 일 때, $R(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

Find $R(x)=\frac{f(x)}{g(x)}$ where $f(x)=\frac{15{x}^{2}}{3{x}^{2}+33x}$ and $g(x)=\frac{5x-5}{{x}^{2}+9x-22}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$R(x)=\frac{x(x-2)}{x-1}$

원본 교재 풀이(영어)

$R(x)=\frac{x(x-2)}{x-1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 3번

# 유리함수계산자동 분류

628.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 1번우리말 번역

유리식이 정의되지 않는 값 구하기

다음 문제에서 유리식이 정의되지 않는 값을 구하세요.

ⓐ $\frac{2{x}^{2}}{z}$ , ⓑ $\frac{4p-1}{6p-5}$ , ⓒ $\frac{n-3}{{n}^{2}+2n-8}$

영어 원문 보기

Determine the Values for Which a Rational Expression is Undefined

In the following exercises, determine the values for which the rational expression is undefined.

ⓐ $\frac{2{x}^{2}}{z}$ , ⓑ $\frac{4p-1}{6p-5}$ , ⓒ $\frac{n-3}{{n}^{2}+2n-8}$

정답·풀이 보기

ⓐ $z=0$ ⓑ $p=\frac{5}{6}$ ⓒ $n=-4,n=2$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $z=0$ ⓑ $p=\frac{5}{6}$ ⓒ $n=-4,n=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 49번

# 유리함수계산자동 분류

629.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 2번우리말 번역

유리식이 정의되지 않는 값 구하기

다음 문제에서 유리식이 정의되지 않는 값을 구하세요.

ⓐ $\frac{10m}{11n}$ , ⓑ $\frac{6y+13}{4y-9}$ , ⓒ $\frac{b-8}{{b}^{2}-36}$

영어 원문 보기

Determine the Values for Which a Rational Expression is Undefined

In the following exercises, determine the values for which the rational expression is undefined.

ⓐ $\frac{10m}{11n}$ , ⓑ $\frac{6y+13}{4y-9}$ , ⓒ $\frac{b-8}{{b}^{2}-36}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 4번

# 유리함수계산자동 분류

630.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 3번우리말 번역

유리식이 정의되지 않는 값 구하기

다음 문제에서 유리식이 정의되지 않는 값을 구하세요.

ⓐ $\frac{4{x}^{2}y}{3y}$ , ⓑ $\frac{3x-2}{2x+1}$ , ⓒ $\frac{u-1}{{u}^{2}-3u-28}$

영어 원문 보기

Determine the Values for Which a Rational Expression is Undefined

In the following exercises, determine the values for which the rational expression is undefined.

ⓐ $\frac{4{x}^{2}y}{3y}$ , ⓑ $\frac{3x-2}{2x+1}$ , ⓒ $\frac{u-1}{{u}^{2}-3u-28}$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

정답·풀이 보기

ⓐ $y=0$ , ⓑ $x=-\frac{1}{2}$ , ⓒ $u=-4,u=7$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $y=0$ , ⓑ $x=-\frac{1}{2}$ , ⓒ $u=-4,u=7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 73번

# 유리함수계산자동 분류

631.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 4번우리말 번역

유리식이 정의되지 않는 값 구하기

다음 문제에서 유리식이 정의되지 않는 값을 구하세요.

ⓐ $\frac{5p{q}^{2}}{9q}$ , ⓑ $\frac{7a-4}{3a+5}$ , ⓒ $\frac{1}{{x}^{2}-4}$

영어 원문 보기

Determine the Values for Which a Rational Expression is Undefined

In the following exercises, determine the values for which the rational expression is undefined.

ⓐ $\frac{5p{q}^{2}}{9q}$ , ⓑ $\frac{7a-4}{3a+5}$ , ⓒ $\frac{1}{{x}^{2}-4}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 33번

# 유리함수계산자동 분류

632.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 5번우리말 번역

유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 유리식을 간단히 하세요.

$-\frac{44}{55}$

영어 원문 보기

Simplify Rational Expressions

In the following exercises, simplify each rational expression.

$-\frac{44}{55}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{4}{5}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{4}{5}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 61번

# 유리함수계산자동 분류

633.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 6번우리말 번역

유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 유리식을 간단히 하세요.

$\frac{56}{63}$

영어 원문 보기

Simplify Rational Expressions

In the following exercises, simplify each rational expression.

$\frac{56}{63}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 37번

# 유리함수계산자동 분류

634.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 7번우리말 번역

유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 유리식을 간단히 하세요.

$\frac{8{m}^{3}n}{12m{n}^{2}}$

영어 원문 보기

Simplify Rational Expressions

In the following exercises, simplify each rational expression.

$\frac{8{m}^{3}n}{12m{n}^{2}}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{2{m}^{2}}{3n}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2{m}^{2}}{3n}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 19번

# 유리함수계산자동 분류

635.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 8번우리말 번역

유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 유리식을 간단히 하세요.

$\frac{36{v}^{3}{w}^{2}}{27v{w}^{3}}$

영어 원문 보기

Simplify Rational Expressions

In the following exercises, simplify each rational expression.

$\frac{36{v}^{3}{w}^{2}}{27v{w}^{3}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 12번

# 유리함수계산자동 분류

636.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 9번우리말 번역

유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 유리식을 간단히 하세요.

$\frac{8n-96}{3n-36}$

영어 원문 보기

Simplify Rational Expressions

In the following exercises, simplify each rational expression.

$\frac{8n-96}{3n-36}$

정답·풀이 보기

$\frac{8}{3}(n\ne 2)$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{8}{3}(n\ne 2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 79번

# 유리함수계산자동 분류

637.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 10번우리말 번역

유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 유리식을 간단히 하세요.

$\frac{12p-240}{5p-100}$

영어 원문 보기

Simplify Rational Expressions

In the following exercises, simplify each rational expression.

$\frac{12p-240}{5p-100}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 57번

# 유리함수계산자동 분류

638.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 11번우리말 번역

유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 유리식을 간단히 하세요.

$\frac{{x}^{2}+4x-5}{{x}^{2}-2x+1}$

영어 원문 보기

Simplify Rational Expressions

In the following exercises, simplify each rational expression.

$\frac{{x}^{2}+4x-5}{{x}^{2}-2x+1}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{x+5}{x-1}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{x+5}{x-1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 69번

# 유리함수계산자동 분류

639.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 12번우리말 번역

유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 유리식을 간단히 하세요.

$\frac{{y}^{2}+3y-4}{{y}^{2}-6y+5}$

영어 원문 보기

Simplify Rational Expressions

In the following exercises, simplify each rational expression.

$\frac{{y}^{2}+3y-4}{{y}^{2}-6y+5}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 43번

# 유리함수계산자동 분류

640.OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 13번우리말 번역

유리식 간단히 하기

다음 문제에서 각 유리식을 간단히 하세요.

$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+6a-16}$

영어 원문 보기

Simplify Rational Expressions

In the following exercises, simplify each rational expression.

$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+6a-16}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{a+2}{a+8}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{a+2}{a+8}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 14번

# 유리함수계산자동 분류