유리함수 연습문제 (공통수학2)

1061.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 13번우리말 번역

케일라는 어느 주말에 대학교에서 집까지 75마일을 자전거로 달려 갔다가, 버스를 타고 대학교로 돌아왔습니다. 버스를 타고 대학교로 돌아오는 데 걸린 시간은 자전거로 집에 가는 데 걸린 시간보다 2시간 적었고, 버스의 평균 속력은 케일라의 자전거 속력보다 시속 10마일 더 빨랐습니다. 케일라의 자전거 속력을 구하세요.

영어 원문 보기

Kayla rode her bike 75 miles home from college one weekend and then rode the bus back to college. It took her 2 hours less to ride back to college on the bus than it took her to ride home on her bike, and the average speed of the bus was 10 miles per hour faster than Kayla’s biking speed. Find Kayla’s biking speed.

정답·풀이 보기

케일라의 자전거 속력은 15 mph였다.

원본 교재 풀이(영어)

Kayla’s biking speed was 15 mph.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 45번

# 유리함수활용자동 분류

1062.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 14번우리말 번역

빅토리아는 평평한 길을 따라 공원까지 12마일을 조깅한 다음, 20마일의 오르막 내리막 길을 조깅하여 돌아옵니다. 빅토리아는 오르막 내리막 길에서 평평한 길에서보다 시속 1마일 더 느리게 조깅하며, 돌아오는 데 두 시간이 더 걸립니다. 평평한 길에서 빅토리아의 조깅 속력을 구하세요.

영어 원문 보기

Victoria jogs 12 miles to the park along a flat trail and then returns by jogging on an 20 mile hilly trail. She jogs 1 mile per hour slower on the hilly trail than on the flat trail, and her return trip takes her two hours longer. Find her rate of jogging on the flat trail.

정답·풀이 보기

빅토리아는 평평한 길에서 6 mph로 조깅했다.

원본 교재 풀이(영어)

Victoria jogged 6 mph on the flat trail.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 16번

# 유리함수활용자동 분류

1063.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 8번우리말 번역

피트가 방 하나를 칠하는 데 10시간이 걸린다고 합시다. 피트가 일정한 속도로 일하면 1시간 동안 방의 $\frac{1}{10}$ 을 칠하게 됩니다. 앨리샤가 같은 방을 칠하는 데 8시간이 걸린다면, 1시간 동안 방의 $\frac{1}{8}$ 을 칠하게 됩니다. 피트와 앨리샤가 (서로 일에 방해가 되지 않게) 함께 일한다면 방을 칠하는 데 얼마나 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

Suppose Pete can paint a room in 10 hours. If he works at a steady pace, in 1 hour he would paint $\frac{1}{10}$ of the room. If Alicia would take 8 hours to paint the same room, then in 1 hour she would paint $\frac{1}{8}$ of the room. How long would it take Pete and Alicia to paint the room if they worked together (and didn’t interfere with each other’s progress)?

정답·풀이 보기

이것은 '일의 양' 문제이다. 표를 만들면 정보를 정리하는 데 도움이 된다. 구하려는 것은 두 사람이 함께 방을 칠하는 데 걸리는 시간이다.

1시간 동안 피트는 일의 $\frac{1}{10}$ 을 했다. 앨리샤는 일의 $\frac{1}{8}$ 을 했다. 그리고 두 사람이 함께 일의 $\frac{1}{t}$ 을 했다.


함께 방을 칠하는 데 필요한 시간을 t 시간이라 하자.
피트, 앨리샤, 그리고 함께 일할 때 일을 끝내는 데 걸리는 시간을 적는다. 함께 일하면 1시간 동안 일의 $\frac{1}{t}$ 을 끝낸다. 마찬가지로 피트와 앨리샤가 각각 1시간 동안 끝낸 일의 양을 구한다.
말로 된 문장으로 쓴다.	피트가 한 일의 양과 앨리샤가 한 일의 양을 더하면 전체 일의 양과 같다. $\quad$ 한 일의 양:
최소공통분모 40t 를 곱한다.
분배한다.
간단히 하고 푼다.
시간과 분으로 바꿀 수 있도록 대분수로 나타낸다.
1시간 = 60분임을 기억한다.
곱한 다음 가장 가까운 분 단위로 반올림한다.
	피트와 앨리샤가 방을 칠하는 데 약 4시간 27분이 걸린다.

원본 교재 풀이(영어)

This is a ‘work’ application. A chart will help us organize the information. We are looking for the numbers of hours it will take them to paint the room together.

In one hour Pete did $\frac{1}{10}$ of the job. Alicia did $\frac{1}{8}$ of the job. And together they did $\frac{1}{t}$ of the job.


Let t be the number of hours needed to paint the room together.
Enter the hours per job for Pete, Alicia, and when they work together. In 1 hour working together, they have completed $\frac{1}{t}$ of the job. Similarly, find the part of the job completed/hour by Pete and then by Alicia.
Write a word sentence.	The work completed by Pete plus the work completed by Alicia equals the total work completed. $\quad$ Work completed by: $A mathematical equation is displayed on a white background, showing the sum of two fractions equaling another fraction: 1/10 + 1/8 = 1/t.$
Multiply by the LCD, 40t.
Distribute.
Simplify and solve.
We’ll write as a mixed number so that we can convert it to hours and minutes.
Remember, 1 hour = 60 minutes.
Multiply, and then round to the nearest minute.
	It would take Pete and Alica about 4 hours and 27 minutes to paint the room.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 13번

# 유리함수활용자동 분류

1064.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 15번우리말 번역

한 정원사는 골프장의 잔디를 4시간 만에 깎을 수 있고, 다른 정원사는 같은 골프장의 잔디를 6시간 만에 깎을 수 있습니다. 두 정원사가 함께 골프장의 잔디를 깎는다면 시간이 얼마나 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

One gardener can mow a golf course in 4 hours, while another gardener can mow the same golf course in 6 hours. How long would it take if the two gardeners worked together to mow the golf course?

정답·풀이 보기

두 정원사가 함께 일하면 2시간 24분이 걸린다.

원본 교재 풀이(영어)

When the two gardeners work together it takes 2 hours and 24 minutes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 43번

# 유리함수활용자동 분류

1065.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 16번우리말 번역

다리아는 정원의 잡초를 7시간 만에 뽑을 수 있고, 다리아의 어머니는 3시간 만에 뽑을 수 있습니다. 두 사람이 함께 일하면 시간이 얼마나 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

Daria can weed the garden in 7 hours, while her mother can do it in 3. How long will it take the two of them working together?

정답·풀이 보기

다리아와 어머니가 함께 일하면 2시간 6분이 걸린다.

원본 교재 풀이(영어)

When Daria and her mother work together it takes 2 hours and 6 minutes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 14번

# 유리함수활용자동 분류

1066.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 9번우리말 번역

라숀은 집을 청소하는 데 7시간이 걸립니다. 여동생이 도와주면 3시간이 걸립니다. 여동생이 혼자 집을 청소하면 얼마나 걸릴까요?

영어 원문 보기

Ra’shon can clean the house in 7 hours. When his sister helps him it takes 3 hours. How long does it take his sister when she cleans the house alone?

정답·풀이 보기

이것은 일의 양에 관한 문제이다. 표를 이용하면 정보를 정리하기 쉽다.

라숀의 여동생이 혼자 이 일을 끝내는 데 걸리는 시간(시간 단위)을 구하려고 한다.


라숀의 여동생이 혼자 집을 청소하는 데 걸리는 시간을 s 시간이라고 하자.
라숀, 여동생, 그리고 둘이 함께 일할 때의 일당 시간을 적는다. 라숀이 7시간 걸리면 1시간 동안 일의 $\frac{1}{7}$ 을 끝낸다. 라숀의 여동생이 s 시간 걸리면 1시간 동안 일의 $\frac{1}{s}$ 을 끝낸다.
말로 된 문장을 쓴다.	라숀이 끝낸 양과 여동생이 끝낸 양을 더하면 함께 끝낸 양과 같다.
식으로 나타낸다.
푼다.
최소공통분모 21s 를 곱한다.
간단히 한다.
시간과 분으로 바꾸기 위해 대분수로 나타낸다.
1시간은 60분이다.
	라숀의 여동생이 혼자 집을 청소하는 데는 5시간 15분이 걸린다.

원본 교재 풀이(영어)

This is a work problem. A chart will help us organize the information.

We are looking for how many hours it would take Ra’shon’s sister to complete the job by herself.


Let s be the number of hours Ra’shon’s sister takes to clean the house alone.
Enter the hours per job for Ra’shon, his sister, and when they work together. If Ra’shon takes 7 hours, then in 1 hour $\frac{1}{7}$ of the job is completed. If Ra’shon’s sister takes s hours, then in 1 hour $\frac{1}{s}$ of the job is completed.
Write a word sentence.	The part completed by Ra’shon plus the part by his sister equals the amount completed together.
Translate to an equation.
Solve.	$A mathematical equation showing the sum of two fractions: 1/7 + 1/5 = 1/3.$
Multiply by the LCD, 21s.
Simplify.
Write as a mixed number to convert it to hours and minutes.
There are 60 minutes in 1 hour.
	It would take Ra’shon’s sister 5 hours and 15 minutes to clean the house alone.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 45번

# 유리함수활용자동 분류

1067.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 17번우리말 번역

앨리스는 방 하나를 칠하는 데 6시간이 걸립니다. 크리스티나가 도와주면 방을 칠하는 데 4시간이 걸립니다. 크리스티나가 혼자 방을 칠하면 얼마나 걸릴까요?

영어 원문 보기

Alice can paint a room in 6 hours. If Kristina helps her it takes them 4 hours to paint the room. How long would it take Kristina to paint the room by herself?

정답·풀이 보기

크리스티나는 혼자 방을 12시간 만에 칠할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Kristina can paint the room in 12 hours.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 9번

# 유리함수활용자동 분류

1068.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 18번우리말 번역

트레이시는 콘크리트 슬래브를 3시간 만에 깔 수 있고, 조던이 도와주면 2시간 만에 깔 수 있습니다. 조던이 혼자 일하면 얼마나 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

Tracy can lay a slab of concrete in 3 hours, with Jordan’s help they can do it in 2 hours. If Jordan works alone, how long will it take?

정답·풀이 보기

조던이 혼자 일하면 6시간이 걸린다.

원본 교재 풀이(영어)

It will take Jordan 6 hours.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 4번

# 유리함수활용자동 분류

1069.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 10번우리말 번역

라울이 체육관의 러닝머신에서 달릴 때, 그가 소모하는 열량 c 칼로리는 러닝머신을 사용한 시간 m 분에 정비례한다. 그는 러닝머신을 18분 동안 사용했을 때 315칼로리를 소모했다.

ⓐ c 와 m 의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 러닝머신에서 25분 동안 달린다면 그는 몇 칼로리를 소모하는지 구하세요.

영어 원문 보기

When Raoul runs on the treadmill at the gym, the number of calories, c, he burns varies directly with the number of minutes, m, he uses the treadmill. He burned 315 calories when he used the treadmill for 18 minutes.

ⓐ Write the equation that relates c and m. ⓑ How many calories would he burn if he ran on the treadmill for 25 minutes?

정답·풀이 보기

ⓐ


	소모한 열량 c 는 러닝머신을 사용한 시간 m 에 정비례하고, $m=18$ 일 때 $c=315$ 이다.
정비례 관계식을 쓴다.
y 대신 c 를, x 대신 m 을 쓴다.
주어진 값을 변수에 대입한다.
비례상수를 구한다.
c 와 m 의 관계를 나타내는 방정식을 쓴다.
비례상수를 대입한다.

ⓑ


	m = 25 일 때 c 를 구한다.
c 와 m 의 관계를 나타내는 방정식을 쓴다. $\quad$
m 에 주어진 값을 대입한다.
간단히 한다.
	라울이 러닝머신을 25분 동안 사용하면 437.5칼로리를 소모한다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	The number of calories, c, varies directly with the number of minutes, m, on the treadmill, and $c=315$ when $m=18$ .
Write the formula for direct variation.
We will use c in place of y and m in place of x.
Substitute the given values for the variables.
Solve for the constant of variation.
Write the equation that relates c and m.
Substitute in the constant of variation.

ⓑ


	Find c when m = 25.
Write the equation that relates c and m. $\quad$
Substitute the given value for m.
Simplify.
	Raoul would burn 437.5 calories if he used the treadmill for 25 minutes.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 67번

# 유리함수활용자동 분류

1070.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 19번우리말 번역

소모되는 열량(칼로리) c는 운동한 시간 t에 정비례한다. 아널드는 65분 동안 운동하여 312칼로리를 소모했다.

ⓐ c와 t 사이의 관계를 나타내는 식을 쓰세요. ⓑ 90분 동안 운동하면 몇 칼로리를 소모할까요?

영어 원문 보기

The number of calories, c, burned varies directly with the amount of time, t, spent exercising. Arnold burned 312 calories in 65 minutes exercising.

ⓐ Write the equation that relates c and t. ⓑ How many calories would he burn if he exercises for 90 minutes?

정답·풀이 보기

ⓐ $c=4.8t$ ⓑ 432칼로리를 소모할 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $c=4.8t$ ⓑ He would burn 432 calories.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 21번

# 유리함수활용자동 분류

1071.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 20번우리말 번역

움직이는 물체가 이동한 거리 d는 움직인 시간 t에 정비례한다. 기차가 2시간 동안 100마일을 이동한다.

ⓐ d와 t 사이의 관계를 나타내는 식을 쓰세요. ⓑ 5시간 동안에는 몇 마일을 이동할까요?

영어 원문 보기

The distance a moving body travels, d, varies directly with time, t, it moves. A train travels 100 miles in 2 hours

ⓐ Write the equation that relates d and t. ⓑ How many miles would it travel in 5 hours?

정답·풀이 보기

ⓐ $d=50t$ ⓑ 250마일을 이동할 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $d=50t$ ⓑ It would travel 250 miles.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 2번

# 유리함수활용자동 분류

1072.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 11번우리말 번역

기타 줄의 진동수는 줄의 길이에 반비례한다. 길이가 26인치인 줄의 진동수는 초당 440번이다.

ⓐ 변화를 나타내는 식을 쓰세요. ⓑ 손가락으로 프렛을 눌러 줄의 길이를 20인치로 줄이면 초당 몇 번 진동하는지 구하세요.

영어 원문 보기

The frequency of a guitar string varies inversely with its length. A 26 in.-long string has a frequency of 440 vibrations per second.

ⓐ Write the equation of variation. ⓑ How many vibrations per second will there be if the string’s length is reduced to 20 inches by putting a finger on a fret?

정답·풀이 보기

ⓐ


	진동수는 길이에 반비례한다.
변수를 정한다.	f = 진동수, $\quad$ L = 길이 라 하자.
반비례 관계의 식을 쓴다.
y 대신 f 를, x 대신 L 을 쓴다.
주어진 값을 변수에 대입한다. $\quad$
반비례 상수를 구한다.
f 와 L 의 관계를 나타내는 식을 쓴다.
반비례 상수를 대입한다.

ⓑ


	$\quad$ $L=20$ 일 때 $f$ 를 구한다.
$f\text{그리고}\,L$ 의 관계를 나타내는 식을 쓴다.	$\quad f=\frac{11,440}{L}$
$L$ 에 주어진 값을 대입한다.	$\quad f=\frac{11,440}{20}$
간단히 한다.	$\quad f=572$
	$\quad$ 길이가 20″인 기타 줄의 진동수는 초당 $\quad$ 572번이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ


	The frequency varies inversely with the length.
Name the variables.	Let f = frequency. $\quad$ L = length
Write the formula for inverse variation.
We will use f in place of y and L in place of x.
Substitute the given values for the variables. $\quad$
Solve for the constant of variation	$A mathematical equation is displayed: 26 multiplied by 440 equals 26 multiplied by the fraction k over 26.$
Write the equation that relates f and L.
Substitute the constant of variation	$A mathematical formula is shown with f equals to a fraction, where the numerator is 11,440 and the denominator is L.$

ⓑ


	$\quad$ Find $f$ when $L=20.$
Write the equation that relates $f\text{and}\,L.$	$\quad f=\frac{11,440}{L}$
Substitute the given value for $L.$	$\quad f=\frac{11,440}{20}$
Simplify.	$\quad f=572$
	$\quad$ A 20″-guitar string has frequency 572 $\quad$ vibrations per second.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 15번

# 유리함수활용자동 분류

1073.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 21번우리말 번역

얼음이 녹는 데 걸리는 시간은 기온에 반비례한다. 기온이 섭씨 65도일 때 얼음 덩어리가 녹는 데 2시간이 걸린다고 하자.

ⓐ 변화를 나타내는 식을 쓰세요. ⓑ 기온이 78도일 때 같은 얼음 덩어리가 녹는 데 몇 시간이 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

The number of hours it takes for ice to melt varies inversely with the air temperature. Suppose a block of ice melts in 2 hours when the temperature is 65 degrees Celsius.

ⓐ Write the equation of variation. ⓑ How many hours would it take for the same block of ice to melt if the temperature was 78 degrees?

정답·풀이 보기

ⓐ $h=\frac{130}{t}$ ⓑ $1\frac{2}{3}$ 시간

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $h=\frac{130}{t}$ ⓑ $1\frac{2}{3}$ hours

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 5번

# 유리함수활용자동 분류

1074.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 22번우리말 번역

잰더의 새 사업체에서 제품의 일일 수요가 가격 $p$ 에 반비례한다는 것을 알아냈습니다. 가격이 $5일 때 수요는 700개입니다.

ⓐ 변화를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 가격을 $7로 올리면 수요는 얼마인가요?

영어 원문 보기

Xander’s new business found that the daily demand for its product was inversely proportional to the price, $p.$ When the price is $5, the demand is 700 units.

ⓐ Write the equation of variation. ⓑ What is the demand if the price is raised to $7?

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

단위

정답·풀이 보기

ⓐ $x=\frac{3500}{p}$ ⓑ 500개

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $x=\frac{3500}{p}$ ⓑ 500 units

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 63번

# 유리함수계산자동 분류

1075.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 1번우리말 번역

비례식 풀기

다음 문제에서 각 비례식을 푸세요.

$\frac{x}{56}=\frac{7}{8}$

영어 원문 보기

Solve Proportions

In the following exercises, solve each proportion.

$\frac{x}{56}=\frac{7}{8}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=49$

원본 교재 풀이(영어)

$x=49$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 8번

# 유리함수계산자동 분류

1076.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 2번우리말 번역

비례식 풀기

다음 문제에서 각 비례식을 푸세요.

$\frac{56}{72}=\frac{y}{9}$

영어 원문 보기

Solve Proportions

In the following exercises, solve each proportion.

$\frac{56}{72}=\frac{y}{9}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 1번

# 유리함수계산자동 분류

1077.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 3번우리말 번역

비례식 풀기

다음 문제에서 각 비례식을 푸세요.

$\frac{98}{154}=\frac{-7}{p}$

영어 원문 보기

Solve Proportions

In the following exercises, solve each proportion.

$\frac{98}{154}=\frac{-7}{p}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$p=-11$

원본 교재 풀이(영어)

$p=-11$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 21번

# 유리함수계산자동 분류

1078.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 4번우리말 번역

비례식 풀기

다음 문제에서 각 비례식을 푸세요.

$\frac{72}{156}=\frac{-6}{q}$

영어 원문 보기

Solve Proportions

In the following exercises, solve each proportion.

$\frac{72}{156}=\frac{-6}{q}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 21번

# 유리함수계산자동 분류

1079.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 5번우리말 번역

비례식 풀기

다음 문제에서 각 비례식을 푸세요.

$\frac{a}{a+12}=\frac{4}{7}$

영어 원문 보기

Solve Proportions

In the following exercises, solve each proportion.

$\frac{a}{a+12}=\frac{4}{7}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$a=16$

원본 교재 풀이(영어)

$a=16$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 2번

# 유리함수계산자동 분류

1080.OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 6번우리말 번역

비례식 풀기

다음 문제에서 각 비례식을 푸세요.

$\frac{b}{b-16}=\frac{11}{9}$

영어 원문 보기

Solve Proportions

In the following exercises, solve each proportion.

$\frac{b}{b-16}=\frac{11}{9}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 3번

# 유리함수계산자동 분류