문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프
유리식을 계산하고 유리함수의 그래프와 점근선을 다룬다
유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
1,481문제 · 58 / 75쪽
액체의 질량은 부피에 정비례합니다. 질량이 16킬로그램인 액체의 부피는 2리터입니다.
ⓐ 질량과 부피의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 이 액체의 질량이 128킬로그램이라면 부피는 얼마입니까?
The mass of a liquid varies directly with its volume. A liquid with mass 16 kilograms has a volume of 2 liters.
ⓐ Write the equation that relates the mass to the volume. ⓑ What is the volume of this liquid if its mass is 128 kilograms?
용수철이 늘어나는 길이는 용수철 끝에 매단 무게에 정비례합니다. 사라가 10파운드짜리 수박을 매달린 저울에 올려놓았더니 용수철이 5인치 늘어났습니다.
ⓐ 용수철의 길이와 무게의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 용수철을 6인치 늘어나게 하려면 수박의 무게는 얼마여야 합니까?
The length that a spring stretches varies directly with a weight placed at the end of the spring. When Sarah placed a 10-pound watermelon on a hanging scale, the spring stretched 5 inches.
ⓐ Write the equation that relates the length of the spring to the weight. ⓑ What weight of watermelon would stretch the spring 6 inches?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 3번보가 지탱할 수 있는 최대 하중은 보의 단면의 대각선의 길이의 제곱에 정비례합니다. 대각선의 길이가 6인치인 보는 최대 108파운드의 하중을 지탱할 수 있습니다.
ⓐ 하중과 단면의 대각선의 길이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 대각선의 길이가 10인치인 보는 얼마의 하중을 지탱할 수 있습니까?
The maximum load a beam will support varies directly with the square of the diagonal of the beam’s cross-section. A beam with diagonal 6 inch will support a maximum load of 108 pounds.
ⓐ Write the equation that relates the load to the diagonal of the cross-section. ⓑ What load will a beam with a 10-inch diagonal support?
원의 넓이는 반지름의 제곱에 정비례합니다. 반지름이 6인치인 원형 피자의 넓이는 113.04제곱인치입니다.
ⓐ 넓이와 반지름의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 반지름이 4인치인 개인용 피자의 넓이는 얼마입니까?
The area of a circle varies directly as the square of the radius. A circular pizza with a radius of 6 inches has an area of 113.04 square inches.
ⓐ Write the equation that relates the area to the radius. ⓑ What is the area of a personal pizza with a radius 4 inches?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 25번가 에 반비례하고 일 때 입니다. 와 의 관계를 나타내는 방정식을 구하세요.
If varies inversely with and when find the equation that relates and
가 에 반비례하고 일 때 이면, 와 의 관계를 나타내는 방정식을 구하세요.
If varies inversely with and when , find the equation that relates and
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 12번가 에 반비례하고 일 때 이면, 와 의 관계를 나타내는 방정식을 구하세요.
If varies inversely with and when find the equation that relates and
가 에 반비례하고 일 때 이면, 와 의 관계를 나타내는 방정식을 구하세요.
If varies inversely with and when find the equation that relates and
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 7번자동차의 연료 소비량(mpg)은 차량 무게에 반비례한다. 토요타 코롤라는 무게가 2800 파운드이고 고속도로에서 33 mpg를 낸다.
ⓐ mpg와 자동차 무게의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 무게가 5500 파운드인 토요타 세쿼이아의 연료 소비량은 얼마가 되겠습니까?
The fuel consumption (mpg) of a car varies inversely with its weight. A Toyota Corolla weighs 2800 pounds getting 33 mpg on the highway.
ⓐ Write the equation that relates the mpg to the car’s weight. ⓑ What would the fuel consumption be for a Toyota Sequoia that weighs 5500 pounds?
자동차의 가치는 연식에 반비례한다. 재키는 10년 된 자동차를 $2,400에 샀다.
ⓐ 자동차의 가치와 연식의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 재키의 자동차가 15년 된 차가 되면 가치는 얼마가 되겠습니까?
A car’s value varies inversely with its age. Jackie bought a 10-year-old car for $2,400.
ⓐ Write the equation that relates the car’s value to its age. ⓑ What will be the value of Jackie’s car when it is 15 years old?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 29번탱크를 비우는 데 필요한 시간은 펌프질하는 속도에 반비례합니다. 에이다는 분당 200갤런으로 표시된 펌프를 사용하여 물에 잠긴 지하실의 물을 퍼내는 데 5시간이 걸렸습니다.
ⓐ 시간과 펌프 속도의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 에이다가 분당 400갤런으로 표시된 펌프를 사용했다면 지하실의 물을 퍼내는 데 얼마나 걸리는지 구하세요.
The time required to empty a tank varies inversely as the rate of pumping. It took Ada 5 hours to pump her flooded basement using a pump that was rated at 200 gpm (gallons per minute).
ⓐ Write the equation that relates the number of hours to the pump rate. ⓑ How long would it take Ada to pump her basement if she used a pump rated at 400 gpm?
현악기에서 줄의 길이는 줄의 진동수에 반비례한다. 바이올린의 11인치 줄은 진동수가 초당 400회이다.
ⓐ 줄의 길이와 진동수의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 10인치 줄의 진동수는 얼마입니까?
On a string instrument, the length of a string varies inversely as the frequency of its vibrations. An 11-inch string on a violin has a frequency of 400 cycles per second.
ⓐ Write the equation that relates the string length to its frequency. ⓑ What is the frequency of a 10 inch string?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 39번치과의사인 폴은 환자의 입안에 매년 생기는 충치의 수가 매일 밤 양치질에 쓰는 시간(분)에 반비례한다는 것을 알아냈다. 그의 환자 로리는 매일 밤 30초(0.5분) 동안 양치질을 했을 때 충치가 네 개 있었다.
ⓐ 충치의 수와 양치질에 쓰는 시간의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 로리가 매일 밤 2분 동안 양치질을 했다면 폴은 로리에게 충치가 몇 개 있을 것으로 예상하겠습니까?
Paul, a dentist, determined that the number of cavities that develops in his patient’s mouth each year varies inversely to the number of minutes spent brushing each night. His patient, Lori, had four cavities when brushing her teeth 30 seconds (0.5 minutes) each night.
ⓐ Write the equation that relates the number of cavities to the time spent brushing. ⓑ How many cavities would Paul expect Lori to have if she had brushed her teeth for 2 minutes each night?
보일의 법칙에 따르면 기체의 온도가 일정하게 유지될 때 압력은 기체의 부피에 반비례한다. 스쿠버 다이버인 브레이든은 제곱인치당 220파운드의 압력으로 공기를 담고 있는 탱크를 가지고 있다.
ⓐ 압력과 부피의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 압력이 제곱인치당 330파운드로 증가하면 브레이든의 탱크에 담을 수 있는 공기의 부피는 얼마인지 구하세요.
Boyle’s law states that if the temperature of a gas stays constant, then the pressure varies inversely to the volume of the gas. Braydon, a scuba diver, has a tank that holds air under a pressure of 220 psi.
ⓐ Write the equation that relates pressure to volume. ⓑ If the pressure increases to 330 psi, how much air can Braydon’s tank hold?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 15번승차 서비스의 요금은 이동 거리에 정비례한다. 시내 중심에서 14마일 떨어진 공항까지 가는 데 $35 가 든다.
ⓐ 요금 c 와 마일 수 . 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 이 서비스로 22마일을 이동하면 요금이 얼마인지 구하세요.
The cost of a ride service varies directly with the distance traveled. It costs $35 for a ride from the city center to the airport, 14 miles away.
ⓐ Write the equation that relates the cost, c, with the number of miles, ⓑ What would it cost to travel 22 miles with this service?
잭이 보스턴에서 뱅고어까지 운전하는 데 걸리는 시간은 평균 운전 속력에 반비례한다. 평균 속력이 시속 40마일일 때, 이동하는 데 6시간이 걸린다.
ⓐ 시간 와 속력 . 사이의 관계를 나타내는 방정식을 쓰세요. ⓑ 평균 속력이 시속 75마일이라면 이동하는 데 시간이 얼마나 걸리는지 구하세요.
The number of hours it takes Jack to drive from Boston to Bangor is inversely proportional to his average driving speed. When he drives at an average speed of 40 miles per hour, it takes him 6 hours for the trip.
ⓐ Write the equation that relates the number of hours, with the speed, ⓑ How long would the trip take if his average speed was 75 miles per hour?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 31번마리솔은 비례식 를 ‘교차 곱하기’로 풀어서 첫 단계가 와 같이 된다. 이것이 (본문 참조)에 나온 풀이 방법과 어떻게 다른지 설명하세요.
Marisol solves the proportion by ‘cross multiplying,’ so her first step looks like Explain how this differs from the method of solution shown in (see text).
파울라와 유키는 룸메이트이다. 파울라가 아파트를 청소하는 데는 3시간이 걸리고, 유키가 아파트를 청소하는 데는 4시간이 걸린다. 방정식 은 두 사람이 함께 일할 때 아파트를 청소하는 데 걸리는 시간 t 를 구하는 데 쓸 수 있다. 이 방정식이 이 상황을 어떻게 나타내는지 설명하세요.
Paula and Yuki are roommates. It takes Paula 3 hours to clean their apartment. It takes Yuki 4 hours to clean the apartment. The equation can be used to find t, the number of hours it would take both of them, working together, to clean their apartment. Explain how this equation models the situation.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 10번정비례와 반비례의 차이를 자신의 말로 설명하세요.
In your own words, explain the difference between direct variation and inverse variation.
자신의 생활 경험에서 반비례의 예를 만들어 보세요.
Make up an example from your life experience of inverse variation.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 2번