빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 미분방정식

1계 선형 미분방정식

적분인자를 곱해 y'+p(x)y=q(x) 꼴을 푼다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

76문제 · 2 / 4쪽

21.OpenStax 2권 · 4.5절 · 21번대학 수준우리말 번역

적분인자를 이용하여 다음 미분방정식을 푸세요.

xy′=x+yxy'=x+y

영어 원문 보기

Solve the following differential equations by using integrating factors.

xy′=x+yxy'=x+y

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 50번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
22.OpenStax 2권 · 4.5절 · 22번대학 수준우리말 번역

적분인자를 이용하여 다음 미분방정식을 푸세요.

sin⁡(x)y′=y+2x\sin (x)y'=y+2x

영어 원문 보기

Solve the following differential equations by using integrating factors.

sin⁡(x)y′=y+2x\sin (x)y'=y+2x

정답·풀이 보기

y=Ctan⁡(x2)−2x+4tan⁡(x2)ln⁡(sin⁡(x2))y=C\tan \left(\frac{x}{2}\right)-2x+4\tan \left(\frac{x}{2}\right)\ln \left(\sin \left(\frac{x}{2}\right)\right)

원본 교재 풀이(영어)

y=Ctan⁡(x2)−2x+4tan⁡(x2)ln⁡(sin⁡(x2))y=C\tan \left(\frac{x}{2}\right)-2x+4\tan \left(\frac{x}{2}\right)\ln \left(\sin \left(\frac{x}{2}\right)\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 20번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
23.OpenStax 2권 · 4.5절 · 23번대학 수준우리말 번역

적분인자를 이용하여 다음 미분방정식을 푸세요.

y′=y+exy'=y+{e}^{x}

영어 원문 보기

Solve the following differential equations by using integrating factors.

y′=y+exy'=y+{e}^{x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 52번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
24.OpenStax 2권 · 4.5절 · 24번대학 수준우리말 번역

적분인자를 이용하여 다음 미분방정식을 푸세요.

xy′=3y+x2xy'=3y+{x}^{2}

영어 원문 보기

Solve the following differential equations by using integrating factors.

xy′=3y+x2xy'=3y+{x}^{2}

정답·풀이 보기

y=Cx3−x2y=C{x}^{3}-{x}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

y=Cx3−x2y=C{x}^{3}-{x}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 12번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
25.OpenStax 2권 · 4.5절 · 25번대학 수준우리말 번역

적분인자를 이용하여 다음 미분방정식을 푸세요.

y′+ln⁡x=yxy'+\ln x=\frac{y}{x}

영어 원문 보기

Solve the following differential equations by using integrating factors.

y′+ln⁡x=yxy'+\ln x=\frac{y}{x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 54번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
26.OpenStax 2권 · 4.5절 · 26번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식을 푸세요. 계산기를 사용하여 해의 족을 그리세요. 해의 거동을 바꾸는 초기 조건이 있는지 판단하세요.

[계산기 사용] (x+2)y′=2y−1(x+2)y'=2y-1

영어 원문 보기

Solve the following differential equations. Use your calculator to draw a family of solutions. Are there certain initial conditions that change the behavior of the solution?

[T] (x+2)y′=2y−1(x+2)y'=2y-1

정답·풀이 보기

y=C(x+2)2+12y=C{(x+2)}^{2}+\frac{1}{2}

원본 교재 풀이(영어)

y=C(x+2)2+12y=C{(x+2)}^{2}+\frac{1}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 14번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
27.OpenStax 2권 · 4.5절 · 27번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식을 푸세요. 계산기를 사용하여 해의 족을 그리세요. 해의 거동을 바꾸는 초기 조건이 있는지 판단하세요.

[계산기 사용] y′=3et/3−2yy'=3{e}^{t/3}-2y

영어 원문 보기

Solve the following differential equations. Use your calculator to draw a family of solutions. Are there certain initial conditions that change the behavior of the solution?

[T] y′=3et/3−2yy'=3{e}^{t/3}-2y

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 44번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
28.OpenStax 2권 · 4.5절 · 28번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식을 푸세요. 계산기를 사용하여 해의 족을 그리세요. 해의 거동을 바꾸는 초기 조건이 있는지 판단하세요.

[계산기 사용] xy′+y2=sin⁡(3t)xy'+\frac{y}{2}=\sin (3t)

영어 원문 보기

Solve the following differential equations. Use your calculator to draw a family of solutions. Are there certain initial conditions that change the behavior of the solution?

[T] xy′+y2=sin⁡(3t)xy'+\frac{y}{2}=\sin (3t)

정답·풀이 보기

y=Cx+2sin⁡(3t)y=\frac{C}{\sqrt{x}}+2\sin (3t)

원본 교재 풀이(영어)

y=Cx+2sin⁡(3t)y=\frac{C}{\sqrt{x}}+2\sin (3t)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 18번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
29.OpenStax 2권 · 4.5절 · 29번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식을 푸세요. 계산기를 사용하여 해의 족을 그리세요. 해의 거동을 바꾸는 초기 조건이 있는지 판단하세요.

[계산기 사용] xy′=2cos⁡xx−3yxy'=2\frac{\cos x}{x}-3y

영어 원문 보기

Solve the following differential equations. Use your calculator to draw a family of solutions. Are there certain initial conditions that change the behavior of the solution?

[T] xy′=2cos⁡xx−3yxy'=2\frac{\cos x}{x}-3y

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 22번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
30.OpenStax 2권 · 4.5절 · 30번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식을 푸세요. 계산기를 사용하여 해의 족을 그리세요. 해의 거동을 바꾸는 특정한 초기 조건이 있나요?

[계산기 사용] (x+1)y′=3y+x2+2x+1(x+1)y'=3y+{x}^{2}+2x+1

영어 원문 보기

Solve the following differential equations. Use your calculator to draw a family of solutions. Are there certain initial conditions that change the behavior of the solution?

[T] (x+1)y′=3y+x2+2x+1(x+1)y'=3y+{x}^{2}+2x+1

정답·풀이 보기

y=C(x+1)3−x2−2x−1y=C{(x+1)}^{3}-{x}^{2}-2x-1

원본 교재 풀이(영어)

y=C(x+1)3−x2−2x−1y=C{(x+1)}^{3}-{x}^{2}-2x-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 32번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
31.OpenStax 2권 · 4.5절 · 31번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식을 푸세요. 계산기를 사용하여 해의 족을 그리세요. 해의 거동을 바꾸는 특정한 초기 조건이 있나요?

[계산기 사용] sin⁡(x)y′+cos⁡(x)y=2x\sin (x)y'+\cos (x)y=2x

영어 원문 보기

Solve the following differential equations. Use your calculator to draw a family of solutions. Are there certain initial conditions that change the behavior of the solution?

[T] sin⁡(x)y′+cos⁡(x)y=2x\sin (x)y'+\cos (x)y=2x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 42번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
32.OpenStax 2권 · 4.5절 · 32번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식을 푸세요. 계산기를 사용하여 해의 족을 그리세요. 해의 거동을 바꾸는 특정한 초기 조건이 있나요?

[계산기 사용] x2+1y′=y+2\sqrt{{x}^{2}+1}y'=y+2

영어 원문 보기

Solve the following differential equations. Use your calculator to draw a family of solutions. Are there certain initial conditions that change the behavior of the solution?

[T] x2+1y′=y+2\sqrt{{x}^{2}+1}y'=y+2

정답·풀이 보기

y=Cesinh⁡−1x−2y=C{e}^{{\sinh }^{-1}x}-2

원본 교재 풀이(영어)

y=Cesinh⁡−1x−2y=C{e}^{{\sinh }^{-1}x}-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 52번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
33.OpenStax 2권 · 4.5절 · 33번대학 수준우리말 번역

다음 미분방정식을 푸세요. 계산기를 사용하여 해의 족을 그리세요. 해의 거동을 바꾸는 특정한 초기 조건이 있나요?

[계산기 사용] x3y′+2x2y=x+1{x}^{3}y'+2{x}^{2}y=x+1

영어 원문 보기

Solve the following differential equations. Use your calculator to draw a family of solutions. Are there certain initial conditions that change the behavior of the solution?

[T] x3y′+2x2y=x+1{x}^{3}y'+2{x}^{2}y=x+1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 20번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
34.OpenStax 2권 · 4.5절 · 34번대학 수준우리말 번역

적분인자를 사용하여 다음 초깃값 문제를 푸세요.

y′+y=x,y(0)=3y'+y=x,y(0)=3

영어 원문 보기

Solve the following initial-value problems by using integrating factors.

y′+y=x,y(0)=3y'+y=x,y(0)=3

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=x+4e−x−1y=x+4{e}^{-x}-1

원본 교재 풀이(영어)

y=x+4e−x−1y=x+4{e}^{-x}-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 50번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
35.OpenStax 2권 · 4.5절 · 35번대학 수준우리말 번역

적분인자를 이용하여 다음 초깃값 문제를 푸세요.

y′=y+2x2,y(0)=0y'=y+2{x}^{2},y(0)=0

영어 원문 보기

Solve the following initial-value problems by using integrating factors.

y′=y+2x2,y(0)=0y'=y+2{x}^{2},y(0)=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 26번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
36.OpenStax 2권 · 4.5절 · 36번대학 수준우리말 번역

적분인자를 이용하여 다음 초깃값 문제를 푸세요.

xy′=y−3x3,y(1)=0xy'=y-3{x}^{3},y(1)=0

영어 원문 보기

Solve the following initial-value problems by using integrating factors.

xy′=y−3x3,y(1)=0xy'=y-3{x}^{3},y(1)=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=−3x2(x2−1)y=-\frac{3x}{2}({x}^{2}-1)

원본 교재 풀이(영어)

y=−3x2(x2−1)y=-\frac{3x}{2}({x}^{2}-1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 44번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
37.OpenStax 2권 · 4.5절 · 37번대학 수준우리말 번역

적분인자를 이용하여 다음 초깃값 문제를 푸세요.

x2y′=xy−ln⁡x,y(1)=1{x}^{2}y'=xy-\ln x,y(1)=1

영어 원문 보기

Solve the following initial-value problems by using integrating factors.

x2y′=xy−ln⁡x,y(1)=1{x}^{2}y'=xy-\ln x,y(1)=1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 24번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
38.OpenStax 2권 · 4.5절 · 38번대학 수준우리말 번역

적분인자를 이용하여 다음 초깃값 문제를 푸세요.

(1+x2)y′=y−1,y(0)=0(1+{x}^{2})y'=y-1,y(0)=0

영어 원문 보기

Solve the following initial-value problems by using integrating factors.

(1+x2)y′=y−1,y(0)=0(1+{x}^{2})y'=y-1,y(0)=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=1−etan⁡−1xy=1-{e}^{{\tan }^{-1}x}

원본 교재 풀이(영어)

y=1−etan⁡−1xy=1-{e}^{{\tan }^{-1}x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 54번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
39.OpenStax 2권 · 4.5절 · 39번대학 수준우리말 번역

적분인자를 이용하여 다음 초깃값 문제를 푸세요.

xy′=y+2xln⁡x,y(1)=5xy'=y+2x\ln x,y(1)=5

영어 원문 보기

Solve the following initial-value problems by using integrating factors.

xy′=y+2xln⁡x,y(1)=5xy'=y+2x\ln x,y(1)=5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 10번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
40.OpenStax 2권 · 4.5절 · 40번대학 수준우리말 번역

적분인자를 이용하여 다음 초깃값 문제를 푸세요.

(2+x)y′=y+2+x,y(0)=0(2+x)y'=y+2+x,y(0)=0

영어 원문 보기

Solve the following initial-value problems by using integrating factors.

(2+x)y′=y+2+x,y(0)=0(2+x)y'=y+2+x,y(0)=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=(x+2)ln⁡(x+22)y=(x+2)\ln \left(\frac{x+2}{2}\right)

원본 교재 풀이(영어)

y=(x+2)ln⁡(x+22)y=(x+2)\ln \left(\frac{x+2}{2}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 4.5절 · 42번
# 1계 선형 미분방정식계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)