빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 적분 기법

적분 기법 전체 문제

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536문제 · 10 / 27쪽

181.OpenStax 2권 · 3.4절 · 47번대학 수준우리말 번역

주어진 치환을 이용하여 적분을 유리함수의 적분으로 바꾼 다음, 값을 구하세요.

∫1t−t3dtt=x3\int \frac{1}{t-\sqrt[3]{t}}dtt={x}^{3}

영어 원문 보기

Use the given substitution to convert the integral to an integral of a rational function, then evaluate.

∫1t−t3dtt=x3\int \frac{1}{t-\sqrt[3]{t}}dtt={x}^{3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 12번
# 부분분수 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
182.OpenStax 2권 · 3.4절 · 48번대학 수준우리말 번역

주어진 치환을 이용하여 적분을 유리함수의 적분으로 바꾼 다음, 값을 구하세요.

∫1x+x3dx;x=u6\int \frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}}dx;x={u}^{6}

영어 원문 보기

Use the given substitution to convert the integral to an integral of a rational function, then evaluate.

∫1x+x3dx;x=u6\int \frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}}dx;x={u}^{6}

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

6x1/6−3x1/3+2x−6ln⁡(1+x1/6)+C6{x}^{1/6}-3{x}^{1/3}+2\sqrt{x}-6\ln (1+{x}^{1/6})+C

원본 교재 풀이(영어)

6x1/6−3x1/3+2x−6ln⁡(1+x1/6)+C6{x}^{1/6}-3{x}^{1/3}+2\sqrt{x}-6\ln (1+{x}^{1/6})+C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 60번
# 부분분수 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
183.OpenStax 2권 · 3.4절 · 52번대학 수준우리말 번역

t 의 함수로서 x 에 대한 초깃값 문제를 푸세요.

(t2−7t+12)dxdt=1,(t>4,x(5)=0)({t}^{2}-7t+12)\frac{dx}{dt}=1,(t>4,x(5)=0)

영어 원문 보기

Solve the initial-value problem for x as a function of t.

(t2−7t+12)dxdt=1,(t>4,x(5)=0)({t}^{2}-7t+12)\frac{dx}{dt}=1,(t>4,x(5)=0)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=−ln⁡∣t−3∣+ln⁡∣t−4∣+ln⁡2x=-\ln |t-3|+\ln |t-4|+\ln 2

원본 교재 풀이(영어)

x=−ln⁡∣t−3∣+ln⁡∣t−4∣+ln⁡2x=-\ln |t-3|+\ln |t-4|+\ln 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 54번
# 부분분수 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
184.OpenStax 2권 · 3.4절 · 53번대학 수준우리말 번역

t 의 함수로서 x 에 대한 초깃값 문제를 푸세요.

(t+5)dxdt=x2+1,t>−5,x(1)=tan⁡1(t+5)\frac{dx}{dt}={x}^{2}+1,t>-5,x(1)=\tan 1

영어 원문 보기

Solve the initial-value problem for x as a function of t.

(t+5)dxdt=x2+1,t>−5,x(1)=tan⁡1(t+5)\frac{dx}{dt}={x}^{2}+1,t>-5,x(1)=\tan 1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.10절 · 15번
# 부분분수 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
185.OpenStax 2권 · 3.4절 · 54번대학 수준우리말 번역

t 의 함수로서 x 에 대한 초깃값 문제를 푸세요.

(2t3−2t2+t−1)dxdt=3,x(2)=0(2{t}^{3}-2{t}^{2}+t-1)\frac{dx}{dt}=3,x(2)=0

영어 원문 보기

Solve the initial-value problem for x as a function of t.

(2t3−2t2+t−1)dxdt=3,x(2)=0(2{t}^{3}-2{t}^{2}+t-1)\frac{dx}{dt}=3,x(2)=0

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정답·풀이 보기

x=ln⁡∣t−1∣−2arctan⁡(2t)−12ln⁡(t2+12)+2arctan⁡(22)+12ln⁡4.5x=\ln |t-1|-\sqrt{2}\arctan \left(\sqrt{2}t\right)-\frac{1}{2}\ln \left({t}^{2}+\frac{1}{2}\right)+\sqrt{2}\arctan \left(2\sqrt{2}\right)+\frac{1}{2}\ln 4.5

원본 교재 풀이(영어)

x=ln⁡∣t−1∣−2arctan⁡(2t)−12ln⁡(t2+12)+2arctan⁡(22)+12ln⁡4.5x=\ln |t-1|-\sqrt{2}\arctan \left(\sqrt{2}t\right)-\frac{1}{2}\ln \left({t}^{2}+\frac{1}{2}\right)+\sqrt{2}\arctan \left(2\sqrt{2}\right)+\frac{1}{2}\ln 4.5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 42번
# 부분분수 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
186.OpenStax 2권 · 3.4절 · 55번대학 수준우리말 번역

다음 곡선과 직선으로 둘러싸인 영역의 무게중심의 x 좌표를 구하세요.

y(x2−9)=1,y({x}^{2}-9)=1, y=0,x=4, 및 x=5.y=0,x=4,\,\text{및}\,x=5. (답을 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.)

영어 원문 보기

Find the x-coordinate of the centroid of the area bounded by

y(x2−9)=1,y({x}^{2}-9)=1, y=0,x=4, and x=5.y=0,x=4,\,\text{and}\,x=5. (Round the answer to two decimal places.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.10절 · 7번
# 부분분수 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
187.OpenStax 2권 · 3.4절 · 56번대학 수준우리말 번역

y=1x3+7x2+6x, x=1,x=7, 그리고 y=0y=\frac{1}{{x}^{3}+7{x}^{2}+6x},\,x=1,x=7,\,\text{그리고}\,y=0 으로 유계인 영역을 y축을 중심으로 회전시켜 생기는 부피를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the volume generated by revolving the area bounded by y=1x3+7x2+6x, x=1,x=7, and y=0y=\frac{1}{{x}^{3}+7{x}^{2}+6x},\,x=1,x=7,\,\text{and}\,y=0 about the y-axis.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

25πln⁡ 2813\frac{2}{5}\pi \ln \,\frac{28}{13}

원본 교재 풀이(영어)

25πln⁡ 2813\frac{2}{5}\pi \ln \,\frac{28}{13}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 40번
# 부분분수 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
188.OpenStax 2권 · 3.4절 · 57번대학 수준우리말 번역

y=x−12x2−8x−20,y=\frac{x-12}{{x}^{2}-8x-20}, y=0,x=2, 그리고 x=4y=0,x=2,\,\text{그리고}\,x=4 로 유계된 넓이를 구하세요. (답은 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.)

영어 원문 보기

Find the area bounded by y=x−12x2−8x−20,y=\frac{x-12}{{x}^{2}-8x-20}, y=0,x=2, and x=4.y=0,x=2,\,\text{and}\,x=4. (Round the answer to the nearest hundredth.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 8번
# 부분분수 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
189.OpenStax 2권 · 3.4절 · 58번대학 수준우리말 번역

x를 t의 함수로 하는 초깃값 문제를 푸세요.

적분 ∫dxx3+1\int \frac{dx}{{x}^{3}+1} 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Solve the initial-value problem for x as a function of t.

Evaluate the integral ∫dxx3+1.\int \frac{dx}{{x}^{3}+1}.

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

arctan⁡[−1+2x3]3+13ln⁡∣1+x∣−16ln⁡∣1−x+x2∣+C\frac{\arctan \left[\frac{-1+2x}{\sqrt{3}}\right]}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\ln |1+x|-\frac{1}{6}\ln |1-x+{x}^{2}|+C

원본 교재 풀이(영어)

arctan⁡[−1+2x3]3+13ln⁡∣1+x∣−16ln⁡∣1−x+x2∣+C\frac{\arctan \left[\frac{-1+2x}{\sqrt{3}}\right]}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3}\ln |1+x|-\frac{1}{6}\ln |1-x+{x}^{2}|+C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 46번
# 부분분수 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
190.OpenStax 2권 · 3.4절 · 59번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 치환 tan⁡(x2)=t,\tan \left(\frac{x}{2}\right)=t, dx=21+t2dt,dx=\frac{2}{1+{t}^{2}}dt, sin⁡x=2t1+t2,\sin x=\frac{2t}{1+{t}^{2}}, cos⁡x=1−t21+t2\cos x=\frac{1-{t}^{2}}{1+{t}^{2}} 을 사용하세요.

∫dx3−5sin⁡x\int \frac{dx}{3-5\sin x}

영어 원문 보기

For the following problems, use the substitutions tan⁡(x2)=t,\tan \left(\frac{x}{2}\right)=t, dx=21+t2dt,dx=\frac{2}{1+{t}^{2}}dt, sin⁡x=2t1+t2,\sin x=\frac{2t}{1+{t}^{2}}, and cos⁡x=1−t21+t2.\cos x=\frac{1-{t}^{2}}{1+{t}^{2}}.

∫dx3−5sin⁡x\int \frac{dx}{3-5\sin x}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 10번
# 부분분수 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
191.OpenStax 2권 · 3.4절 · 60번대학 수준우리말 번역

x=0x=0 과 x=πx=\pi 사이에서 곡선 y=11+sin⁡xy=\frac{1}{1+\sin x} 아래의 넓이를 구하세요. (단위는 인치라고 가정하세요.)

영어 원문 보기

Find the area under the curve y=11+sin⁡xy=\frac{1}{1+\sin x} between x=0x=0 and x=π.x=\pi . (Assume the dimensions are in inches.)

정답·풀이 보기

2.0 in.2

원본 교재 풀이(영어)

2.0 in.2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 28번
# 부분분수 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
192.OpenStax 2권 · 3.4절 · 61번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서는 치환 tan⁡(x2)=t,\tan \left(\frac{x}{2}\right)=t, dx=21+t2dt,dx=\frac{2}{1+{t}^{2}}dt, sin⁡x=2t1+t2\sin x=\frac{2t}{1+{t}^{2}}, 그리고 cos⁡x=1−t21+t2\cos x=\frac{1-{t}^{2}}{1+{t}^{2}} 을 사용하세요.

tan⁡(x2)=t\tan \left(\frac{x}{2}\right)=t 가 주어질 때, 공식 dx=21+t2dt,dx=\frac{2}{1+{t}^{2}}dt, sin⁡x=2t1+t2\sin x=\frac{2t}{1+{t}^{2}}, 그리고 cos⁡x=1−t21+t2\cos x=\frac{1-{t}^{2}}{1+{t}^{2}} 을 유도하세요.

영어 원문 보기

For the following problems, use the substitutions tan⁡(x2)=t,\tan \left(\frac{x}{2}\right)=t, dx=21+t2dt,dx=\frac{2}{1+{t}^{2}}dt, sin⁡x=2t1+t2,\sin x=\frac{2t}{1+{t}^{2}}, and cos⁡x=1−t21+t2.\cos x=\frac{1-{t}^{2}}{1+{t}^{2}}.

Given tan⁡(x2)=t,\tan \left(\frac{x}{2}\right)=t, derive the formulas dx=21+t2dt,dx=\frac{2}{1+{t}^{2}}dt, sin⁡x=2t1+t2,\sin x=\frac{2t}{1+{t}^{2}}, and cos⁡x=1−t21+t2.\cos x=\frac{1-{t}^{2}}{1+{t}^{2}}.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 32번
# 부분분수 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
193.OpenStax 2권 · 3.4절 · 62번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서는 치환 tan⁡(x2)=t,\tan \left(\frac{x}{2}\right)=t, dx=21+t2dt,dx=\frac{2}{1+{t}^{2}}dt, sin⁡x=2t1+t2\sin x=\frac{2t}{1+{t}^{2}}, 그리고 cos⁡x=1−t21+t2\cos x=\frac{1-{t}^{2}}{1+{t}^{2}} 을 사용하세요.

∫x−83xdx\int \frac{\sqrt[3]{x-8}}{x}dx 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following problems, use the substitutions tan⁡(x2)=t,\tan \left(\frac{x}{2}\right)=t, dx=21+t2dt,dx=\frac{2}{1+{t}^{2}}dt, sin⁡x=2t1+t2,\sin x=\frac{2t}{1+{t}^{2}}, and cos⁡x=1−t21+t2.\cos x=\frac{1-{t}^{2}}{1+{t}^{2}}.

Evaluate ∫x−83xdx.\int \frac{\sqrt[3]{x-8}}{x}dx.

정답·풀이 보기

3(−8+x)1/33{(-8+x)}^{1/3} −23arctan⁡[−1+(−8+x)1/33]-2\sqrt{3}\arctan \left[\frac{-1+{(-8+x)}^{1/3}}{\sqrt{3}}\right] −2ln⁡[2+(−8+x)1/3]-2\ln [2+{(-8+x)}^{1/3}] +ln⁡[4−2(−8+x)1/3+(−8+x)2/3]+C+\ln [4-2{(-8+x)}^{1/3}+{(-8+x)}^{2/3}]+C

원본 교재 풀이(영어)

3(−8+x)1/33{(-8+x)}^{1/3} −23arctan⁡[−1+(−8+x)1/33]-2\sqrt{3}\arctan \left[\frac{-1+{(-8+x)}^{1/3}}{\sqrt{3}}\right] −2ln⁡[2+(−8+x)1/3]-2\ln [2+{(-8+x)}^{1/3}] +ln⁡[4−2(−8+x)1/3+(−8+x)2/3]+C+\ln [4-2{(-8+x)}^{1/3}+{(-8+x)}^{2/3}]+C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.4절 · 32번
# 부분분수 적분계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
194.OpenStax 2권 · 3.5절 · 18번대학 수준우리말 번역

컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 다음 적분의 값을 구하세요. 적분표를 이용하여 답을 확인할 수도 있습니다.

[계산기 사용] ∫dw1+sec⁡(w2)\int \frac{dw}{1+\sec \left(\frac{w}{2}\right)}

영어 원문 보기

Use a CAS to evaluate the following integrals. Tables can also be used to verify the answers.

[T] ∫dw1+sec⁡(w2)\int \frac{dw}{1+\sec \left(\frac{w}{2}\right)}

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

2cot⁡(w2)−2csc⁡(w2)+w+C2\cot \left(\frac{w}{2}\right)-2\csc \left(\frac{w}{2}\right)+w+C

원본 교재 풀이(영어)

2cot⁡(w2)−2csc⁡(w2)+w+C2\cot \left(\frac{w}{2}\right)-2\csc \left(\frac{w}{2}\right)+w+C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 12번
# 적분 전략 고르기계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
195.OpenStax 2권 · 3.5절 · 19번대학 수준우리말 번역

컴퓨터 대수 체계를 이용하여 다음 적분의 값을 구하세요. 답을 확인하는 데에는 적분표를 사용해도 됩니다.

[계산기 사용] ∫dw1−cos⁡(7w)\int \frac{dw}{1-\cos (7w)}

영어 원문 보기

Use a CAS to evaluate the following integrals. Tables can also be used to verify the answers.

[T] ∫dw1−cos⁡(7w)\int \frac{dw}{1-\cos (7w)}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 52번
# 적분 전략 고르기계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
196.OpenStax 2권 · 3.5절 · 20번대학 수준우리말 번역

CAS를 사용하여 다음 적분의 값을 구하세요. 표를 이용하여 답을 확인할 수도 있습니다.

[계산기 사용] ∫0tdt4cos⁡t+3sin⁡t{\int }_{0}^{t}\frac{dt}{4\cos t+3\sin t}

영어 원문 보기

Use a CAS to evaluate the following integrals. Tables can also be used to verify the answers.

[T] ∫0tdt4cos⁡t+3sin⁡t{\int }_{0}^{t}\frac{dt}{4\cos t+3\sin t}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

15ln⁡∣2(5+4sin⁡t−3cos⁡t)4cos⁡t+3sin⁡t∣\frac{1}{5}\ln |\frac{2(5+4\sin t-3\cos t)}{4\cos t+3\sin t}|

원본 교재 풀이(영어)

15ln⁡∣2(5+4sin⁡t−3cos⁡t)4cos⁡t+3sin⁡t∣\frac{1}{5}\ln |\frac{2(5+4\sin t-3\cos t)}{4\cos t+3\sin t}|

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3장 복습 · 2번
# 적분 전략 고르기계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
197.OpenStax 2권 · 3.5절 · 21번대학 수준우리말 번역

CAS를 사용하여 다음 적분의 값을 구하세요. 표를 이용하여 답을 확인할 수도 있습니다.

[계산기 사용] ∫x2−93xdx\int \frac{\sqrt{{x}^{2}-9}}{3x}dx

영어 원문 보기

Use a CAS to evaluate the following integrals. Tables can also be used to verify the answers.

[T] ∫x2−93xdx\int \frac{\sqrt{{x}^{2}-9}}{3x}dx

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 18번
# 적분 전략 고르기계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
198.OpenStax 2권 · 3.5절 · 22번대학 수준우리말 번역

컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 다음 적분의 값을 구하세요. 적분표를 이용하여 답을 확인할 수도 있습니다.

[계산기 사용] ∫dxx1/2+x1/3\int \frac{dx}{{x}^{1/2}+{x}^{1/3}}

영어 원문 보기

Use a CAS to evaluate the following integrals. Tables can also be used to verify the answers.

[T] ∫dxx1/2+x1/3\int \frac{dx}{{x}^{1/2}+{x}^{1/3}}

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

6x1/6−3x1/3+2x−6ln⁡[1+x1/6]+C6{x}^{1/6}-3{x}^{1/3}+2\sqrt{x}-6\ln [1+{x}^{1/6}]+C

원본 교재 풀이(영어)

6x1/6−3x1/3+2x−6ln⁡[1+x1/6]+C6{x}^{1/6}-3{x}^{1/3}+2\sqrt{x}-6\ln [1+{x}^{1/6}]+C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 20번
# 적분 전략 고르기계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
199.OpenStax 2권 · 3.5절 · 23번대학 수준우리말 번역

CAS를 사용하여 다음 적분의 값을 구하세요. 표를 이용하여 답을 확인할 수도 있습니다.

[계산기 사용] ∫dxxx−1\int \frac{dx}{x\sqrt{x-1}}

영어 원문 보기

Use a CAS to evaluate the following integrals. Tables can also be used to verify the answers.

[T] ∫dxxx−1\int \frac{dx}{x\sqrt{x-1}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 50번
# 적분 전략 고르기계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
200.OpenStax 2권 · 3.5절 · 24번대학 수준우리말 번역

컴퓨터 대수 시스템을 이용하여 다음 적분의 값을 구하세요. 적분표를 사용하여 답을 확인할 수도 있습니다.

[계산기 사용] ∫x3sin⁡xdx\int {x}^{3}\sin xdx

영어 원문 보기

Use a CAS to evaluate the following integrals. Tables can also be used to verify the answers.

[T] ∫x3sin⁡xdx\int {x}^{3}\sin xdx

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

−x3cos⁡x+3x2sin⁡x+6xcos⁡x−6sin⁡x+C-{x}^{3}\cos x+3{x}^{2}\sin x+6x\cos x-6\sin x+C

원본 교재 풀이(영어)

−x3cos⁡x+3x2sin⁡x+6xcos⁡x−6sin⁡x+C-{x}^{3}\cos x+3{x}^{2}\sin x+6x\cos x-6\sin x+C

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.5절 · 14번
# 적분 전략 고르기계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)