적분 기법 전체 연습문제

461.APEX · 6.3절 · 27번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–28에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \tan^2x\sec x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \tan^2x\sec x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac12\left(\sec x\tan x-\ln |\sec x+\tan x|\right) +C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac12\left(\sec x\tan x-\ln |\sec x+\tan x|\right) +C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 35번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

462.APEX · 6.3절 · 28번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–28에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \tan^2x\sec^3x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \tan^2x\sec^3x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac14\tan x\sec^3x -\frac18\left(\sec x\tan x+\ln|\sec x+\tan x|\right) +C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac14\tan x\sec^3x -\frac18\left(\sec x\tan x+\ln|\sec x+\tan x|\right) +C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 53번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

463.APEX · 6.3절 · 29번대학 수준우리말 번역

연습문제 29–35에서 정적분의 값을 구하세요. 참고: 해당하는 부정적분은 앞의 문제 묶음에 있습니다.

$\displaystyle \int_0^{\pi} \sin x\cos^4x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 29–35, evaluate the definite integral. Note: the corresponding indefinite integrals appear in the previous set.

$\displaystyle \int_0^{\pi} \sin x\cos^4x\ dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac25$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac25$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 37번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

464.APEX · 6.3절 · 30번대학 수준우리말 번역

연습문제 29–35에서 정적분의 값을 구하세요. 참고: 해당하는 부정적분은 앞의 문제 묶음에 있습니다.

$\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi} \sin^3 x\cos x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 29–35, evaluate the definite integral. Note: the corresponding indefinite integrals appear in the previous set.

$\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi} \sin^3 x\cos x\ dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.8절 · 24번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

465.APEX · 6.3절 · 31번대학 수준우리말 번역

연습문제 29–35에서 정적분의 값을 구하세요. 참고: 이에 대응하는 부정적분은 이전 문제 묶음에 있습니다.

$\displaystyle \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \sin^2 x\cos^7 x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 29–35, evaluate the definite integral. Note: the corresponding indefinite integrals appear in the previous set.

$\displaystyle \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \sin^2 x\cos^7 x\ dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$32/315$

원본 교재 풀이(영어)

$32/315$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.8절 · 2번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

466.APEX · 6.3절 · 32번대학 수준우리말 번역

연습문제 29–35에서 정적분의 값을 구하세요. 참고: 이에 대응하는 부정적분은 이전 문제 묶음에 있습니다.

$\displaystyle \int_{0}^{\pi/2} \sin(5 x)\cos(3x)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 29–35, evaluate the definite integral. Note: the corresponding indefinite integrals appear in the previous set.

$\displaystyle \int_{0}^{\pi/2} \sin(5 x)\cos(3x)\ dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1/2$

원본 교재 풀이(영어)

$1/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 57번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

467.APEX · 6.3절 · 33번대학 수준우리말 번역

연습문제 29–35에서 정적분의 값을 구하세요. 참고: 이에 대응하는 부정적분은 이전 문제 묶음에 있습니다.

$\displaystyle \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \cos(x)\cos(2x)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 29–35, evaluate the definite integral. Note: the corresponding indefinite integrals appear in the previous set.

$\displaystyle \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \cos(x)\cos(2x)\ dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2/3$

원본 교재 풀이(영어)

$2/3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 17번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

468.APEX · 6.3절 · 34번대학 수준우리말 번역

연습문제 29–35에서 정적분의 값을 구하세요. 참고: 이에 대응하는 부정적분은 이전 문제 묶음에 있습니다.

$\displaystyle \int_{0}^{\pi/4} \tan^4x\sec^2x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 29–35, evaluate the definite integral. Note: the corresponding indefinite integrals appear in the previous set.

$\displaystyle \int_{0}^{\pi/4} \tan^4x\sec^2x\ dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1/5$

원본 교재 풀이(영어)

$1/5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.8절 · 28번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

469.APEX · 6.3절 · 35번대학 수준우리말 번역

연습문제 29–35에서 정적분의 값을 구하세요. 참고: 이에 대응하는 부정적분은 이전 문제 묶음에 있습니다.

$\displaystyle \int_{-\pi/4}^{\pi/4} \tan^2x\sec^4x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 29–35, evaluate the definite integral. Note: the corresponding indefinite integrals appear in the previous set.

$\displaystyle \int_{-\pi/4}^{\pi/4} \tan^2x\sec^4x\ dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$16/15$

원본 교재 풀이(영어)

$16/15$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 13번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

470.APEX · 6.4절 · 1번대학 수준우리말 번역

빈칸을 채우세요: 부분분수 분해는 _____ 함수를 다시 쓰는 방법이다.

영어 원문 보기

Fill in the blank: Partial Fraction Decomposition is a method of rewriting _____ functions.

정답·풀이 보기

유리

원본 교재 풀이(영어)

rational

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.3절 · 2번

# 삼각치환개념 확인자동 분류

471.APEX · 6.4절 · 2번대학 수준우리말 번역

참/거짓: 부분분수 분해를 사용하기 전에 다항식의 나눗셈을 사용해야 할 때가 가끔 있다.

영어 원문 보기

T/F: It is sometimes necessary to use polynomial division before using Partial Fraction Decomposition.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

T

원본 교재 풀이(영어)

T

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.4절 · 1번

# 삼각치환개념 확인자동 분류

472.APEX · 6.4절 · 7번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–26에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{7x+7}{x^2+3x-10}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–26, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{7x+7}{x^2+3x-10}\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$3 \ln |x-2|+4 \ln |x+5|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$3 \ln |x-2|+4 \ln |x+5|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.9절 · 11번

# 삼각치환계산자동 분류

473.APEX · 6.4절 · 8번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–26에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{7x-2}{x^2+x}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–26, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{7x-2}{x^2+x}\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$9 \ln |x+1|-2 \ln |x|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$9 \ln |x+1|-2 \ln |x|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.3절 · 20번

# 삼각치환계산자동 분류

474.APEX · 6.4절 · 9번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–26에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{-4}{3x^2-12}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–26, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{-4}{3x^2-12}\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{3} (\ln |x+2|-\ln |x-2|)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{3} (\ln |x+2|-\ln |x-2|)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.3절 · 40번

# 삼각치환계산자동 분류

475.APEX · 6.4절 · 10번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–26에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{6x+4}{3x^2+4x+1}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–26, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{6x+4}{3x^2+4x+1}\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\ln |x+1| + \ln |3x+1|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln |x+1| + \ln |3x+1|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.9절 · 23번

# 삼각치환계산자동 분류

476.APEX · 6.4절 · 11번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–26에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x+7}{(x+5)^2}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–26, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{x+7}{(x+5)^2}\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\ln |x+5|-\frac{2}{x+5}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\ln |x+5|-\frac{2}{x+5}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.9절 · 23번

# 삼각치환계산자동 분류

477.APEX · 6.4절 · 12번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–26에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{-3x-20}{(x+8)^2}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–26, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{-3x-20}{(x+8)^2}\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\frac{4}{x+8}-3 \ln |x+8|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{4}{x+8}-3 \ln |x+8|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.9절 · 11번

# 삼각치환계산자동 분류

478.APEX · 6.4절 · 13번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–26에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{9x^2+11x+7}{x(x+1)^2}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–26, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{9x^2+11x+7}{x(x+1)^2}\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{5}{x+1}+7 \ln |x|+2 \ln |x+1|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{5}{x+1}+7 \ln |x|+2 \ln |x+1|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.3절 · 6번

# 삼각치환계산자동 분류

479.APEX · 6.4절 · 14번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–26에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{-12x^2-x+33}{(x-1)(x+3)(3-2x)}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–26, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{-12x^2-x+33}{(x-1)(x+3)(3-2x)}\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\ln |2x-3|+5 \ln |x-1|+2 \ln |x+3|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\ln |2x-3|+5 \ln |x-1|+2 \ln |x+3|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.3절 · 32번

# 삼각치환계산자동 분류

480.APEX · 6.4절 · 15번대학 수준우리말 번역

연습문제 7–26에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{94x^2-10x}{(7x+3)(5x-1)(3x-1)}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 7–26, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{94x^2-10x}{(7x+3)(5x-1)(3x-1)}\ dx$

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{5} \ln |5x-1|+\frac{2}{3} \ln |3 x-1|+\frac{3}{7} \ln |7 \ x+3|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{5} \ln |5x-1|+\frac{2}{3} \ln |3 x-1|+\frac{3}{7} \ln |7 \ x+3|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.9절 · 16번

# 삼각치환계산자동 분류

적분 기법 전체 문제