적분 기법 전체 연습문제

61.OpenStax 2권 · 3.2절 · 16번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템으로 답을 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞에서 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int {\sin }^{3}x{\cos }^{3}x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int {\sin }^{3}x{\cos }^{3}x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.3절 · 3번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

62.OpenStax 2권 · 3.2절 · 17번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템을 이용하여 답을 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞에서 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int \sqrt{\sin x}\cos x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int \sqrt{\sin x}\cos x\,dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{2}{3}{(\sin x)}^{\frac{3}{2}}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2}{3}{(\sin x)}^{\frac{3}{2}}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 15번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

63.OpenStax 2권 · 3.2절 · 18번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템으로 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞에서 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int \sqrt{\sin x}{\cos }^{3}x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int \sqrt{\sin x}{\cos }^{3}x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 31번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

64.OpenStax 2권 · 3.2절 · 19번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템으로 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞에서 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int \sec x\tan x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int \sec x\tan x\,dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\sec x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\sec x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.8절 · 2번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

65.OpenStax 2권 · 3.2절 · 20번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. CAS를 사용하여 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 이전에 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int \tan (5x)dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int \tan (5x)dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 19번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

66.OpenStax 2권 · 3.2절 · 21번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞에서 배운 적분 기법으로도 풀 수 있습니다.)

$\int {\tan }^{2}x\sec x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int {\tan }^{2}x\sec x\,dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}\sec x\tan x-\frac{1}{2}\ln (\sec x+\tan x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}\sec x\tan x-\frac{1}{2}\ln (\sec x+\tan x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.3절 · 1번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

67.OpenStax 2권 · 3.2절 · 22번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. CAS를 사용하여 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 이전에 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int \tan x{\sec }^{3}x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int \tan x{\sec }^{3}x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.8절 · 3번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

68.OpenStax 2권 · 3.2절 · 23번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템을 사용하여 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞에서 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int {\sec }^{4}x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int {\sec }^{4}x\,dx$

정답·풀이 보기

$\frac{2\tan x}{3}+\frac{1}{3}\sec {(x)}^{2}\tan x$ $=\tan x+\frac{{\tan }^{3}x}{3}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{2\tan x}{3}+\frac{1}{3}\sec {(x)}^{2}\tan x$ $=\tan x+\frac{{\tan }^{3}x}{3}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 21번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

69.OpenStax 2권 · 3.2절 · 24번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템으로 답을 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞에서 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int \cot x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int \cot x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 39번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

70.OpenStax 2권 · 3.2절 · 25번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. CAS를 사용하여 풀이를 확인하세요. (참고: 일부 문제는 이전에 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int \csc x\,dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int \csc x\,dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\ln |\cot x+\csc x|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\ln |\cot x+\csc x|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 33번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

71.OpenStax 2권 · 3.2절 · 26번대학 수준우리말 번역

삼각함수의 거듭제곱을 적분하는 지침을 이용하여 다음 적분을 계산하세요. 컴퓨터 대수 시스템을 이용하여 답을 확인하세요. (참고: 일부 문제는 앞서 배운 적분 기법으로 풀 수도 있습니다.)

$\int \frac{{\tan }^{3}x}{\sqrt{\sec x}}dx$

영어 원문 보기

Compute the following integrals using the guidelines for integrating powers of trigonometric functions. Use a CAS to check the solutions. (Note: Some of the problems may be done using techniques of integration learned previously.)

$\int \frac{{\tan }^{3}x}{\sqrt{\sec x}}dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 29번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

72.OpenStax 2권 · 3.2절 · 27번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 각 적분의 일반식을 구하세요.

$\int {\sin }^{2}ax\cos ax\,dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a general formula for the integrals.

$\int {\sin }^{2}ax\cos ax\,dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{{\sin }^{3}(ax)}{3a}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{{\sin }^{3}(ax)}{3a}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 31번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

73.OpenStax 2권 · 3.2절 · 28번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 각 적분의 일반식을 구하세요.

$\int \sin ax\cos ax\,dx.$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a general formula for the integrals.

$\int \sin ax\cos ax\,dx.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 27번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

74.OpenStax 2권 · 3.2절 · 29번대학 수준우리말 번역

배각 공식을 이용하여 다음 적분의 값을 구하세요.

${\int }_{0}^{\pi }{\sin }^{2}x\,dx$

영어 원문 보기

Use the double-angle formulas to evaluate the following integrals.

${\int }_{0}^{\pi }{\sin }^{2}x\,dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\pi }{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\pi }{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 37번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

75.OpenStax 2권 · 3.2절 · 30번대학 수준우리말 번역

배각 공식을 이용하여 다음 적분의 값을 구하세요.

${\int }_{0}^{\pi }{\sin }^{4}x\,dx$

영어 원문 보기

Use the double-angle formulas to evaluate the following integrals.

${\int }_{0}^{\pi }{\sin }^{4}x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 45번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

76.OpenStax 2권 · 3.2절 · 31번대학 수준우리말 번역

배각 공식을 이용하여 다음 적분의 값을 구하세요.

$\int {\cos }^{2}3x\,dx$

영어 원문 보기

Use the double-angle formulas to evaluate the following integrals.

$\int {\cos }^{2}3x\,dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{x}{2}+\frac{1}{12}\sin (6x)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{x}{2}+\frac{1}{12}\sin (6x)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 25번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

77.OpenStax 2권 · 3.2절 · 32번대학 수준우리말 번역

배각 공식을 이용하여 다음 적분의 값을 구하세요.

$\int {\sin }^{2}x{\cos }^{2}x\,dx$

영어 원문 보기

Use the double-angle formulas to evaluate the following integrals.

$\int {\sin }^{2}x{\cos }^{2}x\,dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.3절 · 4번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

78.OpenStax 2권 · 3.2절 · 33번대학 수준우리말 번역

배각 공식을 이용하여 다음 적분의 값을 구하세요.

$\int {\sin }^{2}x\,dx+\int {\cos }^{2}x\,dx$

영어 원문 보기

Use the double-angle formulas to evaluate the following integrals.

$\int {\sin }^{2}x\,dx+\int {\cos }^{2}x\,dx$

정답·풀이 보기

$x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 23번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

79.OpenStax 2권 · 3.2절 · 34번대학 수준우리말 번역

배각 공식을 이용하여 다음 적분의 값을 구하세요.

$\int {\sin }^{2}x{\cos }^{2}(2x)dx$

영어 원문 보기

Use the double-angle formulas to evaluate the following integrals.

$\int {\sin }^{2}x{\cos }^{2}(2x)dx$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 9번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

80.OpenStax 2권 · 3.2절 · 35번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 정적분의 값을 구하세요. 가능하면 정확한 값으로 나타내세요.

${\int }_{0}^{2\pi }\cos x\sin 2x\,dx$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the definite integrals. Express answers in exact form whenever possible.

${\int }_{0}^{2\pi }\cos x\sin 2x\,dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

0

원본 교재 풀이(영어)

0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 29번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

적분 기법 전체 문제