삼각함수의 적분 연습문제

61.APEX · 6.3절 · 8번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–28에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin^3 x\cos^3 x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin^3 x\cos^3 x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{6}\cos^6x-\frac14\cos^4x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{6}\cos^6x-\frac14\cos^4x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 11번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

62.APEX · 6.3절 · 9번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–28에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin^6 x\cos^5 x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin^6 x\cos^5 x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{11}\sin^{11}x-\frac29\sin^9x+\frac17\sin^7x +C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{11}\sin^{11}x-\frac29\sin^9x+\frac17\sin^7x +C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 43번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

63.APEX · 6.3절 · 10번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–28에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin^2 x\cos^7 x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin^2 x\cos^7 x\ dx$

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{9} \sin ^{9}(x)+\frac{3 \sin ^7(x)}{7}-\frac{3\sin ^5(x)}{5}+\frac{\sin ^3(x)}{3}+ C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{9} \sin ^{9}(x)+\frac{3 \sin ^7(x)}{7}-\frac{3\sin ^5(x)}{5}+\frac{\sin ^3(x)}{3}+ C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 33번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

64.APEX · 6.3절 · 11번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–28에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin^2 x\cos^2 x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin^2 x\cos^2 x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{x}{8}-\frac{1}{32} \sin (4 x)+ C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{x}{8}-\frac{1}{32} \sin (4 x)+ C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 11번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

65.APEX · 6.3절 · 12번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–28에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int\sin x\cos x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int\sin x\cos x\ dx$

정답·풀이 보기

치환을 어떻게 선택하느냐에 따라 $\frac12\sin^2x+C$ 또는 $-\frac12\cos^2x+C$ 이다

원본 교재 풀이(영어)

$\frac12\sin^2x+C$ or $-\frac12\cos^2x+C$ , depending on the choice of substitution

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 5번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

66.APEX · 6.3절 · 13번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–28에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin(5x)\cos(3x)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin(5x)\cos(3x)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac12\left(-\frac18\cos(8x)-\frac12\cos(2x)\right)+ C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac12\left(-\frac18\cos(8x)-\frac12\cos(2x)\right)+ C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.3절 · 2번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

67.APEX · 6.3절 · 14번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–28에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin(x)\cos(2x)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin(x)\cos(2x)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac12\left(-\frac13\cos(3x)+\cos(-x)\right)+ C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac12\left(-\frac13\cos(3x)+\cos(-x)\right)+ C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 15번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

68.APEX · 6.3절 · 15번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–28에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin(3x)\sin(7x)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin(3x)\sin(7x)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac12\left(\frac14\sin(4x)-\frac{1}{10}\sin(10x)\right)+ C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac12\left(\frac14\sin(4x)-\frac{1}{10}\sin(10x)\right)+ C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.8절 · 29번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

69.APEX · 6.3절 · 16번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–28에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin(\pi x)\sin(2\pi x)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin(\pi x)\sin(2\pi x)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac12\left(\frac1{\pi}\sin(\pi x)-\frac{1}{3\pi}\sin(3\pi x)\right)+ C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac12\left(\frac1{\pi}\sin(\pi x)-\frac{1}{3\pi}\sin(3\pi x)\right)+ C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.8절 · 2번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

70.APEX · 6.3절 · 17번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–28에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \cos(x)\cos(2x)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \cos(x)\cos(2x)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac12\left(\sin(x)+\frac{1}{3}\sin(3x)\right)+ C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac12\left(\sin(x)+\frac{1}{3}\sin(3x)\right)+ C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.8절 · 24번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

71.APEX · 6.3절 · 18번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–28에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \cos\left(\frac{\pi}{2} x\right)\cos(\pi x)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \cos\left(\frac{\pi}{2} x\right)\cos(\pi x)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{1}{\pi}\sin(\frac{\pi}{2} x)+\frac{1}{3\pi}\sin(\pi x)+ C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{\pi}\sin(\frac{\pi}{2} x)+\frac{1}{3\pi}\sin(\pi x)+ C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.8절 · 1번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

72.APEX · 6.3절 · 19번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–28에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \tan^4x\sec^2x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \tan^4x\sec^2x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{\tan ^5(x)}{5}+ C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\tan ^5(x)}{5}+ C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 55번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

73.APEX · 6.3절 · 20번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–28에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \tan^2x\sec^4x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \tan^2x\sec^4x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac15\tan^5x + \frac13\tan^3x+ C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac15\tan^5x + \frac13\tan^3x+ C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.3절 · 4번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

74.APEX · 6.3절 · 21번대학 수준우리말 번역

5–28번 문제에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \tan^3x\sec^4x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \tan^3x\sec^4x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{\tan ^6(x)}{6}+\frac{\tan ^4(x)}{4}+ C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\tan ^6(x)}{6}+\frac{\tan ^4(x)}{4}+ C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 27번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

75.APEX · 6.3절 · 22번대학 수준우리말 번역

5–28번 문제에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \tan^3x\sec^2x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \tan^3x\sec^2x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{\tan ^4(x)}{4}+ C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\tan ^4(x)}{4}+ C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 41번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

76.APEX · 6.3절 · 23번대학 수준우리말 번역

5–28번 문제에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \tan^3x\sec^3x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \tan^3x\sec^3x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{\sec ^5(x)}{5}-\frac{\sec ^3(x)}{3}+ C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sec ^5(x)}{5}-\frac{\sec ^3(x)}{3}+ C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 31번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

77.APEX · 6.3절 · 24번대학 수준우리말 번역

5–28번 문제에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \tan^5x\sec^5x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \tan^5x\sec^5x\ dx$

정답·풀이 보기

$\frac{\sec ^9(x)}{9}-\frac{2 \sec ^7(x)}{7}+\frac{\sec ^5(x)}{5}+ C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sec ^9(x)}{9}-\frac{2 \sec ^7(x)}{7}+\frac{\sec ^5(x)}{5}+ C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 43번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

78.APEX · 6.3절 · 25번대학 수준우리말 번역

5–28번 문제에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \tan^4x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \tan^4x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac13\tan^3 x - \tan x+x+ C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac13\tan^3 x - \tan x+x+ C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 33번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

79.APEX · 6.3절 · 26번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–28에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sec^5x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \sec^5x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac14\tan x\sec^3x + \frac38\left(\sec x \tan x+\ln |\sec x+\tan x|\right) +C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac14\tan x\sec^3x + \frac38\left(\sec x \tan x+\ln |\sec x+\tan x|\right) +C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.8절 · 26번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류

80.APEX · 6.3절 · 27번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–28에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \tan^2x\sec x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–28, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \tan^2x\sec x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac12\left(\sec x\tan x-\ln |\sec x+\tan x|\right) +C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac12\left(\sec x\tan x-\ln |\sec x+\tan x|\right) +C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.2절 · 35번

# 삼각함수의 적분계산자동 분류