문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식
가감법·대입법으로 연립방정식을 풀고 활용한다
유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
757문제 · 30 / 38쪽
캐럴은 두 계좌에 $2560을 투자했습니다. 한 계좌는 8%의 이자를 주고 다른 계좌는 6%의 이자를 주었습니다. 그녀는 전체 투자금에 대해 의 이자를 얻었습니다. 각 계좌에 얼마씩 넣었는지 구하세요.
Carol invested $2560 into two accounts. One account paid 8% interest and the other paid 6% interest. She earned interest on the total investment. How much money did she put in each account?
$1600 at 8%, 960 at 6%
$1600 at 8%, 960 at 6%
이자 문제 풀기
다음 문제에서 연립방정식으로 나타내고 푸세요.
샘은 $48,000을 투자했는데, 일부는 6% 이자로, 나머지는 10% 이자로 투자했습니다. 1년 동안 이자로 $4000을 받았다면, 각 이율로 얼마씩 투자했는지 구하세요.
Solve Interest Applications
In the following exercises, translate to a system of equations and solve.
Sam invested $48,000, some at 6% interest and the rest at 10%. How much did he invest at each rate if he received $4000 in interest in one year?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 7번이자 문제 풀기
다음 문제에서 연립방정식으로 나타내고 푸세요.
아놀드는 $64,000을 투자했는데, 일부는 이자로, 나머지는 9% 이자로 투자했습니다. 1년 동안 이자로 $4500을 받았다면, 각 이율로 얼마씩 투자했는지 구하세요.
Solve Interest Applications
In the following exercises, translate to a system of equations and solve.
Arnold invested $64,000, some at interest and the rest at 9%. How much did he invest at each rate if he received $4500 in interest in one year?
$28,000 at 9%, $36,000 at
$28,000 at 9%, $36,000 at
대학에서 4년을 보낸 후 조시는 학자금 대출로 $65, 800 을 빚지고 있다. 연방 대출의 이자율은 이고 민간 은행 대출의 이자율은 2% 이다. 조시가 1년 동안 내야 하는 이자의 합은 . 이었다. 각 대출의 금액은 얼마인지 구하세요.
After four years in college, Josie owes $65, 800 in student loans. The interest rate on the federal loans is and the rate on the private bank loans is 2%. The total interest she owes for one year was What is the amount of each loan?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 25번마크는 내년에 있을 딸의 결혼식 비용을 마련하기 위해 $10,000 를 투자하려고 한다. 그는 이 돈의 일부는 이자율 12% 인 단기 CD에, 나머지는 이자율 5% 인 머니마켓 저축 계좌에 투자할 것이다. 1년 동안 이자로 $1095 를 받으려면 각각의 이자율로 얼마씩 투자해야 하는지 구하세요.
Mark wants to invest $10,000 to pay for his daughter’s wedding next year. He will invest some of the money in a short term CD that pays 12% interest and the rest in a money market savings account that pays 5% interest. How much should he invest at each rate if he wants to earn $1095 in interest in one year?
CD에 $8500, 저축 계좌에 $1500
$8500 CD, $1500 savings account
$25,000 의 신탁 기금을 두 가지 다른 포트폴리오에 투자한다. 올해 한 포트폴리오는 의 이자를, 다른 포트폴리오는 4% 의 이자를 낼 것으로 예상된다. 계획에 따르면 1년 동안 기금의 이자 총액은 $1150 이다. 각각의 이자율로 얼마씩 투자해야 하는지 구하세요.
A trust fund worth $25,000 is invested in two different portfolios. This year, one portfolio is expected to earn interest and the other is expected to earn 4%. Plans are for the total interest on the fund to be $1150 in one year. How much money should be invested at each rate?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 9번어떤 회사에 합계 $85,000 인 두 개의 대출이 있다. 한 대출의 이자율은 6% 이고 다른 대출의 이자율은 4.5% 이다. 올해 이 회사는 두 대출에 대해 이자로 $4,650 를 낼 것으로 예상한다. 각 대출의 금액은 얼마인지 구하세요.
A business has two loans totaling $85,000. One loan has a rate of 6% and the other has a rate of 4.5% This year, the business expects to pay $4,650 in interest on the two loans. How much is each loan?
6% 대출 $55,000, 대출 $30,000
$55,000 on loan at 6% and $30,000 on loan at
에너지 음료 제조업체는 음료 한 개를 만드는 데 $1.20 를 쓰고 이를 $2 에 판매한다. 이 제조업체는 또한 매달 고정비용으로 $8,000 를 쓴다.
ⓐ 에너지 음료를 x 개 만들 때의 비용 함수 C 를 구하세요.
ⓑ 음료를 x 개 판매할 때의 수익 함수 R 을 구하세요.
ⓒ 수익 함수와 비용 함수의 그래프를 같은 좌표평면에 그려서 손익분기점을 나타내세요.
ⓓ 손익분기점을 구하세요. 손익분기점이 무엇을 뜻하는지 설명하세요.
The manufacturer of an energy drink spends $1.20 to make each drink and sells them for $2. The manufacturer also has fixed costs each month of $8,000.
ⓐ Find the cost function C when x energy drinks are manufactured.
ⓑ Find the revenue function R when x drinks are sold.
ⓒ Show the break-even point by graphing both the Revenue and Cost functions on the same grid.
ⓓ Find the break-even point. Interpret what the break-even point means.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 3번물병 제조업체는 물병 한 개를 만드는 데 $5 를 쓰고 이를 $10 에 판매한다. 이 제조업체는 또한 매달 고정비용으로 $6500 를 쓴다. ⓐ 물병을 x 개 만들 때의 비용 함수 C 를 구하세요. ⓑ 물병을 x 개 판매할 때의 수익 함수 R 을 구하세요. ⓒ 수익 함수와 비용 함수의 그래프를 같은 좌표평면에 그려서 손익분기점을 나타내세요. ⓓ 손익분기점을 구하세요. 손익분기점이 무엇을 뜻하는지 설명하세요.
The manufacturer of a water bottle spends $5 to build each bottle and sells them for $10. The manufacturer also has fixed costs each month of $6500. ⓐ Find the cost function C when x bottles are manufactured. ⓑ Find the revenue function R when x bottles are sold. ⓒ Show the break-even point by graphing both the Revenue and Cost functions on the same grid. ⓓ Find the break-even point. Interpret what the break-even point means.
ⓐ
ⓑ
ⓒ
ⓓ 1,300; 물병 1,300개가 판매되면 비용과 수익이 $13,000 로 같아진다
ⓐ
ⓑ
ⓒ
ⓓ 1,300; when 1,300 water bottles are sold, the cost and the revenue equal $13,000
두 종류의 동전을 한 줌 집어, 동전의 총 개수와 총 금액에 관한 (본문 참조)와 비슷한 문제를 만드세요. 상황을 나타내는 연립방정식을 세우고 푸세요.
Take a handful of two types of coins, and write a problem similar to (see text) relating the total number of coins and their total value. Set up a system of equations to describe your situation and then solve it.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 2번(본문 참조)에서 우리는 소거법을 사용하여 연립방정식 을 풀었습니다.
이 연립방정식을 풀 때 치환이나 소거법을 사용할 수 있었을까요? 그 이유는 무엇인가요?
In (see text), we used elimination to solve the system of equations
Could you have used substitution or elimination to solve this system? Why?
연립일차방정식이 해를 정확히 두 개 가질 수 있나요? 그 이유 또는 그렇지 않은 이유를 설명하세요.
Can a system of linear equations have exactly two solutions? Explain why or why not.
아니요, 해가 없거나, 하나이거나, 무수히 많을 수만 있다. 그래프를 살펴보라.
No, you can either have zero, one, or infinitely many. Examine graphs.
기업의 손익분기점 분석을 하는데 비용 방정식과 수익 방정식이 종속(해가 무수히 많음)이라면, 이것이 그 회사의 이익률에 어떤 의미인지 설명하세요.
If you are performing a break-even analysis for a business and their cost and revenue equations are dependent, explain what this means for the company’s profit margins.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 6번손익분기점 분석을 풀었더니 손익분기점이 음수로 나왔다면, 이것이 그 회사에 어떤 의미인지 설명하세요.
If you are solving a break-even analysis and get a negative break-even point, explain what this signifies for the company?
현실적인 손익분기점이 없다는 뜻이다. 회사가 제품을 한 개 생산하는 시점에 이미 이익이 나고 있다.
This means there is no realistic break-even point. By the time the company produces one unit they are already making profit.
손익분기점 분석을 풀었는데 손익분기점이 없다면, 이것이 그 회사에 어떤 의미인지 설명하세요. 손익분기점이 존재하려면 회사는 어떻게 해야 하는지 설명하세요.
If you are solving a break-even analysis and there is no break-even point, explain what this means for the company. How should they ensure there is a break-even point?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 1번연립방정식이 주어졌을 때, 그 연립방정식을 푸는 서로 다른 방법을 적어도 두 가지 설명하세요.
Given a system of equations, explain at least two different methods of solving that system.
치환( 또는 를 한쪽으로 정리하기)으로 풀거나, 그래프로 풀거나, 가감법으로 풀 수 있다.
You can solve by substitution (isolating or ), graphically, or by addition.
다음 문제에서 주어진 순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하세요.
그리고
For the following exercises, determine whether the given ordered pair is a solution to the system of equations.
and
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 11번다음 문제에서 주어진 순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하세요.
그리고
For the following exercises, determine whether the given ordered pair is a solution to the system of equations.
and
다음 문제에서 주어진 순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하세요.
그리고
For the following exercises, determine whether the given ordered pair is a solution to the system of equations.
and
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 45번다음 문제에서 주어진 순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하세요.
그리고
For the following exercises, determine whether the given ordered pair is a solution to the system of equations.
and