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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

도형의 성질 전체 문제

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유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

712문제 · 15 / 36쪽

281.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 41번우리말 번역

페리는 새 잔디를 깔아야 한다. 그의 땅은 길이 120120 피트, 너비 100100 피트인 직사각형이다. 집은 직사각형 모양이며 5050 피트와 4040 피트이다. 진입로도 직사각형 모양이며 그림과 같이 2020 피트와 3030 피트이다. 페리의 잔디밭의 넓이를 구하세요.

직사각형 모양의 땅이 그려져 있다. 그 안에 직사각형 모양의 집이 있고, 직사각형 모양의 진입로가 집에 붙어 있다.

영어 원문 보기

Perry needs to put in a new lawn. His lot is a rectangle with a length of 120120 feet and a width of 100100 feet. The house is rectangular and measures 5050 feet by 4040 feet. His driveway is rectangular and measures 2020 feet by 3030 feet, as shown. Find the area of Perry’s lawn.

A rectangular lot is shown. In it is a home shaped like a rectangle attached to a rectangular driveway.

답 쓰고 채점
제곱피트
정답·풀이 보기

9400 sq. ft

원본 교재 풀이(영어)

9400 sq. ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 39번
# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
282.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 42번우리말 번역

데니스는 뒷마당에 데크를 설치할 계획입니다. 데크는 아래 그림과 같이 20-ft\text{20-ft} 와 12-ft\text{12-ft} 인 직사각형에 지름이 66 피트인 반원이 붙은 모양입니다. 데크의 넓이를 구하세요.

데크 그림이 있습니다. 직사각형 모양이고, 위쪽 왼편에 반원이 붙어 있습니다.

영어 원문 보기

Denise is planning to put a deck in her back yard. The deck will be a 20-ft\text{20-ft} by 12-ft\text{12-ft} rectangle with a semicircle of diameter 66 feet, as shown below. Find the area of the deck.

A picture of a deck is shown. It is shaped like a rectangle with a semi-circle attached to the top on the left side.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 3번
# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
283.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 43번우리말 번역

탁자 윗면의 넓이 유키는 접이식 날개가 달린 주방 탁자를 샀습니다. 탁자의 직사각형 부분은 1-ft\text{1-ft} 와 3-ft\text{3-ft} 인 직사각형이고, 그림과 같이 양 끝에 반원이 하나씩 붙어 있습니다. ⓐ 날개를 한쪽만 올렸을 때 탁자의 넓이를 구하세요. ⓑ 날개를 양쪽 모두 올렸을 때 탁자의 넓이를 구하세요.

탁자 그림이 있습니다. 직사각형 부분에 반원 모양 부분이 붙어 있습니다. 직사각형의 반대편에는 아래로 접혀 있는 또 다른 반원 모양의 날개가 있습니다.

영어 원문 보기

Area of a Tabletop Yuki bought a drop-leaf kitchen table. The rectangular part of the table is a 1-ft\text{1-ft} by 3-ft\text{3-ft} rectangle with a semicircle at each end, as shown. ⓐ Find the area of the table with one leaf up. ⓑ Find the area of the table with both leaves up.

An image of a table is shown. There is a rectangular portion attached to a semi-circular portion. There is another semi-circular leaf folded down on the other side of the rectangle.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 6.5325 sq. ft
  • ⓑ 10.065 sq. ft
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 6.5325 sq. ft
  • ⓑ 10.065 sq. ft
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 45번
# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
284.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 44번우리말 번역

페인트칠 레오라는 자기 집 아기방에 페인트칠을 하려고 합니다. 아기방은 8-ft\text{8-ft} 와 10-ft\text{10-ft} 인 직사각형이고, 천장의 높이는 88 피트입니다. 한쪽 벽에는 3-ft\text{3-ft} 와 6.5-ft\text{6.5-ft} 인 문이 있고, 다른 벽에는 3-ft\text{3-ft} 와 6.5-ft\text{6.5-ft} 인 벽장문이 있으며, 세 번째 벽에는 4-ft\text{4-ft} 와 3.5-ft\text{3.5-ft} 인 창문이 하나 있습니다. 네 번째 벽에는 문이나 창문이 없습니다. 천장과 문은 칠하지 않고 네 벽만 칠한다면, 몇 제곱피트를 칠해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Painting Leora wants to paint the nursery in her house. The nursery is an 8-ft\text{8-ft} by 10-ft\text{10-ft} rectangle, and the ceiling is 88 feet tall. There is a 3-ft\text{3-ft} by 6.5-ft\text{6.5-ft} door on one wall, a 3-ft\text{3-ft} by 6.5-ft\text{6.5-ft} closet door on another wall, and one 4-ft\text{4-ft} by 3.5-ft\text{3.5-ft} window on the third wall. The fourth wall has no doors or windows. If she will only paint the four walls, and not the ceiling or doors, how many square feet will she need to paint?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 13번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
285.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 45번우리말 번역

이 도형의 넓이를 구하는 서로 다른 두 가지 방법을 설명하고, 두 방법으로 구한 넓이가 같음을 풀이 과정으로 보이세요.

도형이 있습니다. 세로로 놓인 직사각형이 가로로 놓인 직사각형에 붙어 있습니다. 세로 직사각형의 너비는 3이고, 왼쪽 변은 6, 아래쪽 변은 9로 표시되어 있습니다. 가로 직사각형의 너비는 3으로 표시되어 있습니다. 가로 직사각형의 윗변은 6으로 표시되어 있고, 그 직사각형의 윗변에서 다른 직사각형의 꼭대기까지의 거리는 3으로 표시되어 있습니다.

영어 원문 보기

Describe two different ways to find the area of this figure, and then show your work to make sure both ways give the same area.

A geometric shape is shown. It is a vertical rectangle attached to a horizontal rectangle. The width of the vertical rectangle is 3, the left side is labeled 6, the bottom is labeled 9, and the width of the horizontal rectangle is labeled 3. The top of the horizontal rectangle is labeled 6, and the distance from the top of that rectangle to the top of the other rectangle is labeled 3.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 35번
# 원과 입체도형그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
286.OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 46번우리말 번역

지름이 1414 피트인 원이 있습니다. 원의 넓이를 구하세요. ⓐ π\pi 에 3.143.14 를 사용하세요. ⓑ π\pi 에 227\frac{22}{7} 를 사용하세요. ⓒ 어느 계산이 더 마음에 드는지, 그 이유는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

A circle has a diameter of 1414 feet. Find the area of the circle ⓐ using 3.143.14 forπ\pi ⓑ using 227\frac{22}{7} for π.\pi . ⓒ Which calculation to do prefer? Why?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
287.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

x=5x=5 일 때 x3{x}^{3} 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate x3{x}^{3} when x=5.x=5.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

125125

원본 교재 풀이(영어)

125125

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.5절 · 1번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
288.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

x=5x=5 일 때 2x{2}^{x} 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate 2x{2}^{x} when x=5.x=5.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3232

원본 교재 풀이(영어)

3232

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
289.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

반지름이 72\frac{7}{2} 인 원의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the area of a circle with radius 72.\frac{7}{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

772\frac{77}{2}

원본 교재 풀이(영어)

772\frac{77}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
290.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

길이가 1414 cm, 높이가 1717 cm, 너비가 99 cm인 직육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

For a rectangular solid with length 1414 cm, height 1717 cm, and width 99 cm, find the ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기

1단계는 ⓐ와 ⓑ에서 같으므로 한 번만 보이겠다.
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 3차원 입체로 나타낸 직육면체이다. 길이는 14, 너비는 9, 높이는 17이다. 보이지 않는 모서리는 점선으로 나타내었다.
ⓐ
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 직육면체의 부피
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. VV= 부피라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. V=LWHV=LWH V=14⋅9⋅17V=14\cdot 9\cdot 17
5단계. 방정식을 푼다. V=2,142V=2,142
6단계. 검토 계산이 맞는지는 직접 확인해 보자.
7단계. 문제에 답한다. 부피는 2,1422,142 세제곱센티미터이다.
ⓑ
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 직육면체의 겉넓이
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. SS= 겉넓이라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. S=2LH+2LW+2WHS=2LH+2LW+2WH S=2(14⋅17)+2(14⋅9)+2(9⋅17)S=2(14\cdot 17)+2(14\cdot 9)+2(9\cdot 17)
5단계. 방정식을 푼다. S=1,034S=1,034
6단계. 검토: 계산기로 다시 확인한다.
7단계. 문제에 답한다. 겉넓이는 1,034 제곱센티미터이다.
원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is the same for both ⓐ and ⓑ , so we will show it just once.
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A cuboid shown in 3D perspective with dimensions: length 14, width 9, and height 17. Hidden edges are indicated by dashed lines.
ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for. the volume of the rectangular solid
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let VV= volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. V=LWHV=LWH V=14⋅9⋅17V=14\cdot 9\cdot 17
Step 5. Solve the equation. V=2,142V=2,142
Step 6. Check We leave it to you to check your calculations.
Step 7. Answer the question. The volume is 2,1422,142 cubic centimeters.
ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for. the surface area of the solid
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let SS= surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. S=2LH+2LW+2WHS=2LH+2LW+2WH S=2(14⋅17)+2(14⋅9)+2(9⋅17)S=2(14\cdot 17)+2(14\cdot 9)+2(9\cdot 17)
Step 5. Solve the equation. S=1,034S=1,034
Step 6. Check: Double-check with a calculator.
Step 7. Answer the question. The surface area is 1,034 square centimeters.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 7번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
291.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

길이 88 피트, 너비 99 피트, 높이 1111 피트인 직육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of rectangular solid with the: length 88 feet, width 99 feet, and height 1111 feet.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 792 cu. ft
  • ⓑ 518 sq. ft
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 792 cu. ft
  • ⓑ 518 sq. ft
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 2번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
292.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

다음과 같은 직육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요: 길이 1515 피트, 너비 1212 피트, 높이 88 피트.

영어 원문 보기

Find the ⓐ volume and ⓑ surface area of rectangular solid with the: length 1515 feet, width 1212 feet, and height 88 feet.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 1,440 cu. ft
  • ⓑ 792 sq. ft
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 1,440 cu. ft
  • ⓑ 792 sq. ft
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
293.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

직육면체 모양의 상자가 있다. 길이는 3030 인치, 너비는 2525 인치, 높이는 2020 인치이다. 이 상자의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A rectangular crate has a length of 3030 inches, width of 2525 inches, and height of 2020 inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기

1단계는 ⓐ 와 ⓑ 에서 같으므로 한 번만 나타낸다.
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 길이 30, 너비 25, 높이 20(단위)인 직육면체이다. 앞면과 윗면이 보이며, 보이지 않는 모서리는 점선으로 나타내었다. 치수가 표시된 기본적인 3차원 도형을 보여 준다.
ⓐ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 상자의 부피
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. VV= 부피라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다. V=LWHV=LWH V=30⋅25⋅20V=30\cdot 25\cdot 20
5단계. 방정식을 푼다. V=15,000V=15,000
6단계. 검산한다: 계산을 다시 확인한다.
7단계. 물음에 답한다. 부피는 15,000 세제곱인치이다.
ⓑ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 상자의 겉넓이
3단계. 이름을 붙인다. 구하려는 것을 나타낼 문자를 정한다. SS= 겉넓이라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 값을 대입한다. S=2LH+2LW+2WHS=2LH+2LW+2WH S=2(30⋅20)+2(30⋅25)+2(25⋅20)S=2(30\cdot 20)+2(30\cdot 25)+2(25\cdot 20)
5단계. 방정식을 푼다. S=3,700S=3,700
6단계. 검산한다: 직접 확인해 본다!
7단계. 물음에 답한다. 겉넓이는 3,700 제곱인치이다.
원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is the same for both ⓐ and ⓑ , so we will show it just once.
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A cuboid with dimensions 30 (length), 25 (width), and 20 (height) units. The front and top faces are visible, with dashed lines indicating hidden edges. It illustrates a basic 3D geometric shape with measurements.
ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for. the volume of the crate
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let VV= volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. V=LWHV=LWH V=30⋅25⋅20V=30\cdot 25\cdot 20
Step 5. Solve the equation. V=15,000V=15,000
Step 6. Check: Double check your math.
Step 7. Answer the question. The volume is 15,000 cubic inches.
ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for. the surface area of the crate
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let SS= surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. Substitute. S=2LH+2LW+2WHS=2LH+2LW+2WH S=2(30⋅20)+2(30⋅25)+2(25⋅20)S=2(30\cdot 20)+2(30\cdot 25)+2(25\cdot 20)
Step 5. Solve the equation. S=3,700S=3,700
Step 6. Check: Check it yourself!
Step 7. Answer the question. The surface area is 3,700 square inches.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 6번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
294.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

직육면체 모양의 상자의 길이는 99 피트, 너비는 44 피트, 높이는 66 피트입니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A rectangular box has length 99 feet, width 44 feet, and height 66 feet. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 216 cu. ft
  • ⓑ 228 sq. ft
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 216 cu. ft
  • ⓑ 228 sq. ft
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
295.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 4번우리말 번역

직육면체 모양의 여행 가방의 길이는 2222 인치, 너비는 1414 인치, 높이는 99 인치입니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A rectangular suitcase has length 2222 inches, width 1414 inches, and height 99 inches. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 2,772 cu. in.
  • ⓑ 1,264 sq. in.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 2,772 cu. in.
  • ⓑ 1,264 sq. in.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 7번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
296.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

한 모서리의 길이가 2.52.5 인치인 정육면체가 있습니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A cube is 2.52.5 inches on each side. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기

1단계는 ⓐ와 ⓑ에서 같으므로 한 번만 나타낸다.
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 정육면체를 단순한 선으로 그린 그림이다. 보이는 각 모서리의 길이가 2.5로 표시되어 있어 가로, 세로, 높이가 모두 같음을 나타낸다. 정육면체는 등각 투영법으로 그려져 있다.
ⓐ
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 정육면체의 부피
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다. V = 부피 라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓴다. V=s3V={s}^{3}
5단계. 풀기. 대입하여 푼다. V=(2.5)3V={(2.5)}^{3} V=15.625V=15.625
6단계. 확인: 풀이를 확인한다.
7단계. 문제에 답한다. 부피는 15.625 세제곱인치이다.
ⓑ
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 정육면체의 겉넓이
3단계. 이름 붙이기. 그것을 나타낼 문자를 정한다. S = 겉넓이 라 하자
4단계. 식으로 나타내기. 알맞은 공식을 쓴다. S=6s2S=6{s}^{2}
5단계. 풀기. 대입하여 푼다. S=6⋅(2.5)2S=6\cdot {(2.5)}^{2} S=37.5S=37.5
6단계. 확인: 확인은 직접 해 본다.
7단계. 문제에 답한다. 겉넓이는 37.5 제곱인치이다.
원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is the same for both ⓐ and ⓑ , so we will show it just once.
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A simple line drawing of a cube, with each visible side dimension labeled as 2.5, indicating equal length, width, and height. The cube is rendered in an isometric projection.
ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for. the volume of the cube
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let V = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. V=s3V={s}^{3}
Step 5. Solve. Substitute and solve. V=(2.5)3V={(2.5)}^{3} V=15.625V=15.625
Step 6. Check: Check your work.
Step 7. Answer the question. The volume is 15.625 cubic inches.
ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for. the surface area of the cube
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let S = surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. S=6s2S=6{s}^{2}
Step 5. Solve. Substitute and solve. S=6⋅(2.5)2S=6\cdot {(2.5)}^{2} S=37.5S=37.5
Step 6. Check: The check is left to you.
Step 7. Answer the question. The surface area is 37.5 square inches.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
297.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 5번우리말 번역

한 모서리의 길이가 4.5 미터인 정육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

For a cube with side 4.5 meters, find the ⓐ volume and ⓑ surface area of the cube.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 91.125 cu. m
  • ⓑ 121.5 sq. m
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 91.125 cu. m
  • ⓑ 121.5 sq. m
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 6번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
298.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 6번우리말 번역

한 모서리의 길이가 7.3 야드인 정육면체의 ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

For a cube with side 7.3 yards, find the ⓐ volume and ⓑ surface area of the cube.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 389.017 cu. yd.
  • ⓑ 319.74 sq. yd.
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 389.017 cu. yd.
  • ⓑ 319.74 sq. yd.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 1번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
299.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 4번우리말 번역

메모지 정육면체의 한 모서리의 길이가 22 인치입니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A notepad cube measures 22 inches on each side. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 정육면체의 뼈대만 그린 그림으로, 한 모서리의 길이가 2 단위임을 나타낸다. 보이는 세 모서리에 각각 숫자 '2'가 적혀 있으며, 이는 가로, 세로, 높이를 뜻한다.
ⓐ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 정육면체의 부피
3단계. 이름을 붙인다. 구하는 것을 나타낼 문자를 정한다. V = 부피라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓴다. V=s3V={s}^{3}
5단계. 방정식을 푼다. V=23V={2}^{3} V=8V=8
6단계. 확인한다: 계산이 올바른지 확인한다.
7단계. 문제에 답한다. 부피는 8세제곱인치이다.
ⓑ
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 정육면체의 겉넓이
3단계. 이름을 붙인다. 구하는 것을 나타낼 문자를 정한다. S = 겉넓이라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓴다. S=6s2S=6{s}^{2}
5단계. 방정식을 푼다. S=6⋅22S=6\cdot {2}^{2} S=24S=24
6단계. 확인한다: 확인은 직접 해 보자.
7단계. 문제에 답한다. 겉넓이는 24제곱인치이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A wireframe drawing of a cube, indicating its dimensions are 2 units on each side. The three visible edges are labeled with the number '2', denoting its length, width, and height.
ⓐ
Step 2. Identify what you are looking for. the volume of the cube
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let V = volume
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. V=s3V={s}^{3}
Step 5. Solve the equation. V=23V={2}^{3} V=8V=8
Step 6. Check: Check that you did the calculations correctly.
Step 7. Answer the question. The volume is 8 cubic inches.
ⓑ
Step 2. Identify what you are looking for. the surface area of the cube
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. let S = surface area
Step 4. Translate. Write the appropriate formula. S=6s2S=6{s}^{2}
Step 5. Solve the equation. S=6⋅22S=6\cdot {2}^{2} S=24S=24
Step 6. Check: The check is left to you.
Step 7. Answer the question. The surface area is 24 square inches.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 8번
# 원과 입체도형계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
300.OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 7번우리말 번역

포장 상자는 한 모서리의 길이가 44 피트인 정육면체입니다. ⓐ 부피와 ⓑ 겉넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

A packing box is a cube measuring 44 feet on each side. Find its ⓐ volume and ⓑ surface area.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 64 cu. ft
  • ⓑ 96 sq. ft
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 64 cu. ft
  • ⓑ 96 sq. ft
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.6절 · 4번
# 원과 입체도형활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)