빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 매개변수와 극좌표

매개변수와 극좌표 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

209문제 · 3 / 11쪽

41.OpenStax 2권 · 7.1절 · 53번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프 도구를 사용하여 매개변수 방정식이 나타내는 곡선의 그래프를 그리고, 그 방정식으로부터 곡선의 종류를 알아내세요.

[계산기 사용] x=t−0.5 sin⁡ ty=1−1.5 cos⁡ t\begin{array}{c}x=t-0.5\,\sin \,t \\ y=1-1.5\,\cos \,t\end{array}

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to graph the curve represented by the parametric equations and identify the curve from its equation.

[T] x=t−0.5 sin⁡ ty=1−1.5 cos⁡ t\begin{array}{c}x=t-0.5\,\sin \,t \\ y=1-1.5\,\cos \,t\end{array}

정답·풀이 보기

대략 (−6, 0)에서 시작하여 증가해 둥근 꼭짓점에 이른 뒤, 감소하여 대략 (0, −0.5)에 이르는 그래프이다. 이 그래프는 y축에 대하여 대칭이므로, 증가하여 둥근 꼭짓점에 이른 뒤 감소하여 대략 (6, 0)에 이른다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph starting at roughly (−6, 0) increasing to a rounded point and then decreasing to roughly (0, −0.5). The graph is symmetric about the y axis, so the graph increases to a rounded point before decreasing to roughly (6, 0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 51번
# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
42.OpenStax 2권 · 7.1절 · 56번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 기술을 이용하여 x=sin⁡(4t),y=sin⁡(3t),0≤t≤2πx=\sin (4t),y=\sin (3t),0\le t\le 2\pi 가 나타내는 곡선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

[T] Use technology to sketch the curve represented by x=sin⁡(4t),y=sin⁡(3t),0≤t≤2π.x=\sin (4t),y=\sin (3t),0\le t\le 2\pi .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 35번
# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
43.OpenStax 2권 · 7.1절 · 57번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래픽 도구를 사용하여 매개변수 방정식으로 나타내어지는 곡선의 그래프를 그리고, 그 방정식으로부터 어떤 곡선인지 확인하세요.

[계산기 사용] 기술을 이용하여 x=2 tan⁡(t),y=3 sec⁡(t),−π<t<πx=2\,\tan (t),y=3\,\sec (t),-\pi <t<\pi 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to graph the curve represented by the parametric equations and identify the curve from its equation.

[T] Use technology to sketch x=2 tan⁡(t),y=3 sec⁡(t),−π<t<π.x=2\,\tan (t),y=3\,\sec (t),-\pi <t<\pi .

정답·풀이 보기

대략 y = x 와 y = −x 근처에 점근선이 있는 그래프이다. 그래프의 첫째 부분은 제1사분면과 제2사분면에 있으며 꼭짓점은 (0, 3) 근처에 있다. 둘째 부분은 제3사분면과 제4사분면에 있으며 꼭짓점은 (0, −3) 근처에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph with asymptotes roughly near y = x and y = −x. The first part of the graph is in the first and second quadrants with vertex near (0, 3). The second part of the graph is in the third and fourth quadrants with vertex near (0, −3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 39번
# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
44.OpenStax 2권 · 7.1절 · 58번대학 수준우리말 번역

반지름이 a인 원의 바깥쪽을 따라 반지름이 b인 원이 굴러갈 때, 그 원 위의 한 점이 그리는 경로를 나타내는 에피트로코이드라는 곡선의 그래프를 그리세요. 방정식은 다음과 같다.

x=(a+b)cos⁡ t−c⋅cos⁡[(a+b)tb]y=(a+b)sin⁡ t−c⋅sin⁡[(a+b)tb].\begin{array}{c}x=(a+b)\cos \,t-c\cdot \cos \left[\frac{(a+b)t}{b}\right] \\ y=(a+b)\sin \,t-c\cdot \sin \left[\frac{(a+b)t}{b}\right].\end{array}

a=1,b=2,c=1a=1,b=2,c=1 이라 하세요.

영어 원문 보기

Sketch the curve known as an epitrochoid, which gives the path of a point on a circle of radius b as it rolls on the outside of a circle of radius a. The equations are

x=(a+b)cos⁡ t−c⋅cos⁡[(a+b)tb]y=(a+b)sin⁡ t−c⋅sin⁡[(a+b)tb].\begin{array}{c}x=(a+b)\cos \,t-c\cdot \cos \left[\frac{(a+b)t}{b}\right] \\ y=(a+b)\sin \,t-c\cdot \sin \left[\frac{(a+b)t}{b}\right].\end{array}

Let a=1,b=2,c=1.a=1,b=2,c=1.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 61번
# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
45.OpenStax 2권 · 7.1절 · 59번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 기술을 이용하여 −2π≤t≤2π-2\pi \le t\le 2\pi 에서 x=t cos⁡(t),y=t sin⁡(t)x=t\,\cos (t),y=t\,\sin (t) 로 주어진 나선 곡선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

[T] Use technology to sketch the spiral curve given by x=t cos⁡(t),y=t sin⁡(t)x=t\,\cos (t),y=t\,\sin (t) from −2π≤t≤2π.-2\pi \le t\le 2\pi .

정답·풀이 보기

대략 (−6, −1) 에서 시작하여 감소하다가 제3사분면의 (−1, −4.8) 근처에서 최솟값을 갖고, 이후 대략 (0, −4.7) 과 (3, 0) 을 지나며 증가하여 (1, 1.9) 근처에서 최댓값을 갖는다. 그 뒤 (0, 1.5) 를 지나며 감소하여 원점에 이르는 그래프이다. 이 그래프는 y축에 대하여 대칭이므로, 원점에서 (0, 1.5) 를 지나며 증가하여 제2사분면에서 최댓값을 갖고, 다시 감소하여 (0, −4.7) 을 지난 다음, 증가하여 (6, −1) 에 이른다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph starting at roughly (−6, −1) decreasing to a minimum in the third quadrant near (−1, −4.8) increasing through roughly (0, −4.7) and (3, 0) to a maximum near (1, 1.9) before decreasing through (0, 1.5) to the origin. The graph is symmetric about the y axis, so the graph increases through (0, 1.5) to a maximum in the second quadrant, decreases again through (0, −4.7), and then increases to (6, −1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 61번
# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
46.OpenStax 2권 · 7.1절 · 60번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 기술을 이용하여 매개변수 방정식 x=2 cot⁡(t),y=1−cos⁡(2t),−π/2≤t≤π/2x=2\,\cot (t),y=1-\cos (2t),-\pi /2\le t\le \pi /2 로 주어진 곡선의 그래프를 그리세요. 이 곡선은 아녜시의 마녀라고 한다.

영어 원문 보기

[T] Use technology to graph the curve given by the parametric equations x=2 cot⁡(t),y=1−cos⁡(2t),−π/2≤t≤π/2.x=2\,\cot (t),y=1-\cos (2t),-\pi /2\le t\le \pi /2. This curve is known as the witch of Agnesi.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 7번
# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
47.OpenStax 2권 · 7.1절 · 61번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] −2≤t≤2-2\le t\le 2 일 때, 매개변수 방정식 x=cosh⁡(t)y=sinh⁡(t),\begin{array}{c}x=\cosh (t) \\ y=\sinh (t),\end{array} 으로 주어진 곡선의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

[T] Sketch the curve given by parametric equations x=cosh⁡(t)y=sinh⁡(t),\begin{array}{c}x=\cosh (t) \\ y=\sinh (t),\end{array} where −2≤t≤2.-2\le t\le 2.

정답·풀이 보기

꼭짓점이 원점에 있고 오른쪽으로 열린 포물선과 비슷한 모양의 그래프이다.

원본 교재 풀이(영어)

A vaguely parabolic graph with vertex at the origin that is open to the right.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.2절 · 1번
# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
48.OpenStax 2권 · 7.2절 · 39번대학 수준우리말 번역

사이클로이드 x=r(θ−sin⁡ θ),y=r(1−cos⁡ θ)x=r(\theta -\sin \,\theta ),y=r(1-\cos \,\theta ) 의 한 아치 아래의 넓이를 구하고, 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Sketch and find the area under one arch of the cycloid x=r(θ−sin⁡ θ),y=r(1−cos⁡ θ).x=r(\theta -\sin \,\theta ),y=r(1-\cos \,\theta ).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7장 복습 · 8번
# 매개변수 곡선의 미적분그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
49.OpenStax 2권 · 7.3절 · 8번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 아래 극좌표 그래프를 보고, 각 점에 대해 극좌표 두 가지를 구하세요.

극좌표평면이 12개의 부채꼴로 나뉘어 있다. 점 A는 제1사분면에서 θ = 0인 선 위쪽의 첫 번째 방사선 위, 첫 번째 원 위에 찍혀 있다. 점 B는 제4사분면에서 θ = 0인 선 아래쪽의 두 번째 방사선 위, 세 번째 원 위에 찍혀 있다. 점 C는 θ = π인 선 위, 세 번째 원 위에 찍혀 있다. 점 D는 θ = π인 선 아래쪽의 첫 번째 방사선 위, 네 번째 원 위에 찍혀 있다.

점 A의 좌표를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the polar graph below. Give two sets of polar coordinates for each point.

The polar coordinate plane is divided into 12 pies. Point A is drawn on the first circle on the first spoke above the θ = 0 line in the first quadrant. Point B is drawn in the fourth quadrant on the third circle and the second spoke below the θ = 0 line. Point C is drawn on the θ = π line on the third circle. Point D is drawn on the fourth circle on the first spoke below the θ = π line.

Coordinates of point A.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.4절 · 10번
# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
50.OpenStax 2권 · 7.3절 · 9번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 아래 극좌표 그래프를 보고, 각 점에 대해 극좌표 두 가지를 구하세요.

극좌표평면이 12개의 부채꼴로 나뉘어 있다. 점 A는 제1사분면에서 θ = 0인 선 위쪽의 첫 번째 방사선 위, 첫 번째 원 위에 찍혀 있다. 점 B는 제4사분면에서 θ = 0인 선 아래쪽의 두 번째 방사선 위, 세 번째 원 위에 찍혀 있다. 점 C는 θ = π인 선 위, 세 번째 원 위에 찍혀 있다. 점 D는 θ = π인 선 아래쪽의 첫 번째 방사선 위, 네 번째 원 위에 찍혀 있다.

점 B의 좌표를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the polar graph below. Give two sets of polar coordinates for each point.

The polar coordinate plane is divided into 12 pies. Point A is drawn on the first circle on the first spoke above the θ = 0 line in the first quadrant. Point B is drawn in the fourth quadrant on the third circle and the second spoke below the θ = 0 line. Point C is drawn on the θ = π line on the third circle. Point D is drawn on the fourth circle on the first spoke below the θ = π line.

Coordinates of point B.

정답·풀이 보기

B(3,−π3)B(−3,2π3)B\begin{array}{cc}\left(3,\frac{-\pi }{3}\right) & B\left(-3,\frac{2\pi }{3}\right)\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

B(3,−π3)B(−3,2π3)B\begin{array}{cc}\left(3,\frac{-\pi }{3}\right) & B\left(-3,\frac{2\pi }{3}\right)\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.4절 · 57번
# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
51.OpenStax 2권 · 7.3절 · 10번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 아래 극좌표 그래프를 보고, 각 점에 대해 극좌표 두 가지를 구하세요.

극좌표평면이 12개의 부채꼴로 나뉘어 있다. 점 A는 제1사분면에서 θ = 0인 선 위쪽의 첫 번째 방사선 위, 첫 번째 원 위에 찍혀 있다. 점 B는 제4사분면에서 θ = 0인 선 아래쪽의 두 번째 방사선 위, 세 번째 원 위에 찍혀 있다. 점 C는 θ = π인 선 위, 세 번째 원 위에 찍혀 있다. 점 D는 θ = π인 선 아래쪽의 첫 번째 방사선 위, 네 번째 원 위에 찍혀 있다.

점 C의 좌표를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the polar graph below. Give two sets of polar coordinates for each point.

The polar coordinate plane is divided into 12 pies. Point A is drawn on the first circle on the first spoke above the θ = 0 line in the first quadrant. Point B is drawn in the fourth quadrant on the third circle and the second spoke below the θ = 0 line. Point C is drawn on the θ = π line on the third circle. Point D is drawn on the fourth circle on the first spoke below the θ = π line.

Coordinates of point C.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 45번
# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
52.OpenStax 2권 · 7.3절 · 11번대학 수준우리말 번역

다음 문제에서 아래 극좌표 그래프를 보고, 각 점에 대해 극좌표 두 가지를 구하세요.

극좌표평면이 12개의 부채꼴로 나뉘어 있다. 점 A는 제1사분면에서 θ = 0인 선 위쪽의 첫 번째 방사선 위, 첫 번째 원 위에 찍혀 있다. 점 B는 제4사분면에서 θ = 0인 선 아래쪽의 두 번째 방사선 위, 세 번째 원 위에 찍혀 있다. 점 C는 θ = π인 선 위, 세 번째 원 위에 찍혀 있다. 점 D는 θ = π인 선 아래쪽의 첫 번째 방사선 위, 네 번째 원 위에 찍혀 있다.

점 D의 좌표를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, consider the polar graph below. Give two sets of polar coordinates for each point.

The polar coordinate plane is divided into 12 pies. Point A is drawn on the first circle on the first spoke above the θ = 0 line in the first quadrant. Point B is drawn in the fourth quadrant on the third circle and the second spoke below the θ = 0 line. Point C is drawn on the θ = π line on the third circle. Point D is drawn on the fourth circle on the first spoke below the θ = π line.

Coordinates of point D.

정답·풀이 보기

D(5,7π6)D(−5,π6)D\left(5,\frac{7\pi }{6}\right)D\left(-5,\frac{\pi }{6}\right)

원본 교재 풀이(영어)

D(5,7π6)D(−5,π6)D\left(5,\frac{7\pi }{6}\right)D\left(-5,\frac{\pi }{6}\right)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 43번
# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
53.OpenStax 2권 · 7.3절 · 30번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 극방정식의 그래프를 설명하세요. 직교좌표 방정식으로 바꾸어 각 설명을 확인하세요.

r=3r=3

영어 원문 보기

For the following exercises, describe the graph of each polar equation. Confirm each description by converting into a rectangular equation.

r=3r=3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 7번
# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
54.OpenStax 2권 · 7.3절 · 31번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 극방정식의 그래프를 설명하세요. 직교좌표 방정식으로 바꾸어 각 설명을 확인하세요.

θ=π4\theta =\frac{\pi }{4}

영어 원문 보기

For the following exercises, describe the graph of each polar equation. Confirm each description by converting into a rectangular equation.

θ=π4\theta =\frac{\pi }{4}

정답·풀이 보기

직선 y=xy=x

원본 교재 풀이(영어)

Line y=xy=x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-4 · 1.8절 · 1번
# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
55.OpenStax 2권 · 7.3절 · 32번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 극방정식의 그래프를 설명하세요. 직교좌표 방정식으로 바꾸어 각 설명을 확인하세요.

r=sec⁡ θr=\sec \,\theta

영어 원문 보기

For the following exercises, describe the graph of each polar equation. Confirm each description by converting into a rectangular equation.

r=sec⁡ θr=\sec \,\theta

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 61번
# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
56.OpenStax 2권 · 7.3절 · 33번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 각 극방정식의 그래프를 설명하세요. 직교방정식으로 변환하여 각 설명이 맞는지 확인하세요.

r=csc⁡ θr=\csc \,\theta

영어 원문 보기

For the following exercises, describe the graph of each polar equation. Confirm each description by converting into a rectangular equation.

r=csc⁡ θr=\csc \,\theta

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=1y=1

원본 교재 풀이(영어)

y=1y=1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 31번
# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
57.OpenStax 2권 · 7.3절 · 34번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 직교방정식을 극형식으로 바꾸고 그래프를 그리세요.

x2+y2=16{x}^{2}+{y}^{2}=16

영어 원문 보기

For the following exercises, convert the rectangular equation to polar form and sketch its graph.

x2+y2=16{x}^{2}+{y}^{2}=16

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 37번
# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
58.OpenStax 2권 · 7.3절 · 35번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 직교방정식을 극형식으로 바꾸고 그래프를 그리세요.

x2−y2=16{x}^{2}-{y}^{2}=16

영어 원문 보기

For the following exercises, convert the rectangular equation to polar form and sketch its graph.

x2−y2=16{x}^{2}-{y}^{2}=16

정답·풀이 보기

쌍곡선이다. 극형식은 r2cos⁡(2θ)=16{r}^{2}\cos (2\theta )=16 또는 r2=16 sec⁡ (2θ).{r}^{2}=16\,\sec \,(2\theta ).

꼭짓점이 (−4, 0)과 (4, 0)에 있는 쌍곡선이다. 첫 번째 꼭짓점의 곡선은 제2사분면과 제3사분면 쪽으로 뻗어 나가고, 두 번째 꼭짓점의 곡선은 제1사분면과 제4사분면 쪽으로 뻗어 나간다.

원본 교재 풀이(영어)

Hyperbola; polar form r2cos⁡(2θ)=16{r}^{2}\cos (2\theta )=16 or r2=16 sec⁡ (2θ).{r}^{2}=16\,\sec \,(2\theta ).

A hyperbola with vertices at (−4, 0) and (4, 0), the first pointing out into quadrants II and III and the second pointing out into quadrants I and IV.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 23번
# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
59.OpenStax 2권 · 7.3절 · 36번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 직교방정식을 극형식으로 바꾸고 그래프를 그리세요.

x=8x=8

영어 원문 보기

For the following exercises, convert the rectangular equation to polar form and sketch its graph.

x=8x=8

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 19번
# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
60.OpenStax 2권 · 7.3절 · 37번대학 수준우리말 번역

다음 연습문제에서 직교방정식을 극형식으로 바꾸고 그래프를 그리세요.

3x−y=23x-y=2

영어 원문 보기

For the following exercises, convert the rectangular equation to polar form and sketch its graph.

3x−y=23x-y=2

정답·풀이 보기

r=23 cos⁡ θ−sin⁡ θr=\frac{2}{3\,\cos \,\theta -\sin \,\theta }

기울기가 3이고 y절편이 −2인 직선이다.

원본 교재 풀이(영어)

r=23 cos⁡ θ−sin⁡ θr=\frac{2}{3\,\cos \,\theta -\sin \,\theta }

A straight line with slope 3 and y intercept −2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.3절 · 21번
# 극좌표와 극방정식의 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Calculus Volume 2 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)