매개변수와 극좌표 전체 연습문제

141.APEX · 9.2절 · 5번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–8에서, 좌표를 찍을 점들의 표를 만들어 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 손으로 그리세요. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=t^2+t$ , $y=1-t^2$ , $-3\leq t\leq 3$

영어 원문 보기

In Exercises 5–8, sketch the graph of the given parametric equations by hand, making a table of points to plot. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=t^2+t$ , $y=1-t^2$ , $-3\leq t\leq 3$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 47번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

142.APEX · 9.2절 · 6번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–8에서, 좌표를 찍을 점들의 표를 만들어 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 손으로 그리세요. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=1$ , $y=5\sin t$ , $-\pi/2\leq t\leq \pi/2$

영어 원문 보기

In Exercises 5–8, sketch the graph of the given parametric equations by hand, making a table of points to plot. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=1$ , $y=5\sin t$ , $-\pi/2\leq t\leq \pi/2$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 43번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

143.APEX · 9.2절 · 7번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–8에서, 점을 찍을 표를 만들어 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 손으로 그리세요. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=t^2$ , $y=2$ , $-2\leq t\leq 2$

영어 원문 보기

In Exercises 5–8, sketch the graph of the given parametric equations by hand, making a table of points to plot. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=t^2$ , $y=2$ , $-2\leq t\leq 2$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 3번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

144.APEX · 9.2절 · 8번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–8에서, 점을 찍을 표를 만들어 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 손으로 그리세요. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=t^3-t+3$ , $y=t^2+1$ , $-2\leq t\leq 2$

영어 원문 보기

In Exercises 5–8, sketch the graph of the given parametric equations by hand, making a table of points to plot. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=t^3-t+3$ , $y=t^2+1$ , $-2\leq t\leq 2$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 35번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

145.APEX · 9.2절 · 9번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 도구(그래프 작성 도구)를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=t^3-2t^2$ , $y=t^2$ , $-2\leq t \leq 3$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=t^3-2t^2$ , $y=t^2$ , $-2\leq t \leq 3$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 17번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

146.APEX · 9.2절 · 10번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 그리기 도구를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=1/t$ , $y=\sin t$ , $0< t \leq 10$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=1/t$ , $y=\sin t$ , $0< t \leq 10$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 17번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

147.APEX · 9.2절 · 11번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 그리기 도구를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=3\cos t$ , $y=5\sin t$ , $0\leq t \leq 2\pi$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=3\cos t$ , $y=5\sin t$ , $0\leq t \leq 2\pi$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 35번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

148.APEX · 9.2절 · 12번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 그리기 도구를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=3\cos t+2$ , $y=5\sin t+3$ , $0\leq t \leq 2\pi$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=3\cos t+2$ , $y=5\sin t+3$ , $0\leq t \leq 2\pi$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 3번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

149.APEX · 9.2절 · 13번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 그리기 도구를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=\cos t$ , $y=\cos(2t)$ , $0\leq t \leq \pi$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=\cos t$ , $y=\cos(2t)$ , $0\leq t \leq \pi$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 43번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

150.APEX · 9.2절 · 14번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 그리기 도구를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=\cos t$ , $y=\sin(2t)$ , $0\leq t \leq 2\pi$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=\cos t$ , $y=\sin(2t)$ , $0\leq t \leq 2\pi$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 47번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

151.APEX · 9.2절 · 15번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18번에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 작성 도구를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=2\sec t$ , $y=3\tan t$ , $-\pi/2< t < \pi/2$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=2\sec t$ , $y=3\tan t$ , $-\pi/2< t < \pi/2$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.2절 · 4번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

152.APEX · 9.2절 · 16번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18번에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 작성 도구를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=\cosh t$ , $y=\sinh t$ , $-2\leq t \leq 2$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=\cosh t$ , $y=\sinh t$ , $-2\leq t \leq 2$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 57번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

153.APEX · 9.2절 · 17번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18번에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 작성 도구(또는 그래프 계산기)를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=\cos t+\frac14\cos(8t)$ , $y=\sin t+\frac14\sin(8t)$ , $0\leq t \leq 2\pi$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=\cos t+\frac14\cos(8t)$ , $y=\sin t+\frac14\sin(8t)$ , $0\leq t \leq 2\pi$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 59번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

154.APEX · 9.2절 · 18번대학 수준우리말 번역

연습문제 9–18번에서, 주어진 매개변수 방정식의 그래프를 그리세요. 그래프 작성 도구(또는 그래프 계산기)를 사용하는 것이 좋습니다. 그래프의 방향을 반드시 나타내세요.

$x=\cos t+\frac14\sin(8t)$ , $y=\sin t+\frac14\cos(8t)$ , $0\leq t \leq 2\pi$

영어 원문 보기

In Exercises 9–18, sketch the graph of the given parametric equations; using a graphing utility is advisable. Be sure to indicate the orientation of the graph.

$x=\cos t+\frac14\sin(8t)$ , $y=\sin t+\frac14\cos(8t)$ , $0\leq t \leq 2\pi$

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 25번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

155.APEX · 9.2절 · 39번대학 수준우리말 번역

39~42번 문제에서, 매개변수 방정식의 그래프가 자기 자신과 교차하는 $t$ 의 값을 구하세요.

$x=t^3-t+3$ , $y=t^2-3$

영어 원문 보기

In Exercises 39–42, find the values of $t$ where the graph of the parametric equations crosses itself.

$x=t^3-t+3$ , $y=t^2-3$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$t=\pm 1$

원본 교재 풀이(영어)

$t=\pm 1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 59번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

156.APEX · 9.2절 · 40번대학 수준우리말 번역

연습문제 39–42에서, 매개변수 방정식의 그래프가 스스로 교차하는 $t$ 의 값을 구하세요.

$x=t^3-4t^2+t+7$ , $y=t^2-t$

영어 원문 보기

In Exercises 39–42, find the values of $t$ where the graph of the parametric equations crosses itself.

$x=t^3-4t^2+t+7$ , $y=t^2-t$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$t=-1,\ 2$

원본 교재 풀이(영어)

$t=-1,\ 2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.2절 · 2번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

157.APEX · 9.2절 · 41번대학 수준우리말 번역

연습문제 39–42에서, 매개변수 방정식의 그래프가 스스로 교차하는 $t$ 의 값을 구하세요.

$x=\cos t$ , $y=\sin (2t)$ ( $[0,2\pi]$ 에서)

영어 원문 보기

In Exercises 39–42, find the values of $t$ where the graph of the parametric equations crosses itself.

$x=\cos t$ , $y=\sin (2t)$ on $[0,2\pi]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$t=\pi/2, 3\pi/2$

원본 교재 풀이(영어)

$t=\pi/2, 3\pi/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 25번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

158.APEX · 9.2절 · 42번대학 수준우리말 번역

연습문제 39–42에서, 매개변수 방정식의 그래프가 스스로 교차하는 $t$ 의 값을 구하세요.

$x=\cos t\cos (3t)$ , $y=\sin t\cos(3t)$ ( $[0,\pi]$ 에서)

영어 원문 보기

In Exercises 39–42, find the values of $t$ where the graph of the parametric equations crosses itself.

$x=\cos t\cos (3t)$ , $y=\sin t\cos(3t)$ on $[0,\pi]$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$t=\pi/6, \pi/2, 5\pi/6$

원본 교재 풀이(영어)

$t=\pi/6, \pi/2, 5\pi/6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.1절 · 1번

# 매개변수 방정식과 곡선그래프·표 해석자동 분류

159.APEX · 9.3절 · 5번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–12에서, 곡선의 매개변수 방정식이 주어져 있다.

(a) $\displaystyle \frac{dy}{dx}$ 를 구하세요. (b) 주어진 점에서의 접선과 법선의 방정식을 구하세요. (c) 매개변수 함수의 그래프를 구한 접선, 법선과 함께 그리세요.

$x=t$ , $y=t^2$ ; $t=1$

영어 원문 보기

In Exercises 5–12, parametric equations for a curve are given.

(a) Find $\displaystyle \frac{dy}{dx}$ . (b) Find the equations of the tangent and normal line(s) at the point(s) given. (c) Sketch the graph of the parametric functions along with the found tangent and normal lines.

$x=t$ , $y=t^2$ ; $t=1$

정답·풀이 보기

(a) $\frac{dy}{dx} = 2t$ (b) 접선: $y= 2(x-1)+1$ ; 법선: $y = -1/2(x-1)+1$

원본 교재 풀이(영어)

(a) $\frac{dy}{dx} = 2t$ (b) Tangent line: $y= 2(x-1)+1$ ; normal line: $y = -1/2(x-1)+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 9.3절 · 3번

# 매개변수 곡선의 미적분그래프·표 해석자동 분류

160.APEX · 9.3절 · 6번대학 수준우리말 번역

연습문제 5–12번에서 곡선의 매개변수방정식이 주어져 있습니다.

(a) $\displaystyle \frac{dy}{dx}$ 를 구하세요. (b) 주어진 점에서의 접선과 법선의 방정식을 구하세요. (c) 매개변수 함수의 그래프를 구한 접선, 법선과 함께 그리세요.

$x=\sqrt{t}$ , $y=5t+2$ ; $t=4$

영어 원문 보기

In Exercises 5–12, parametric equations for a curve are given.

(a) Find $\displaystyle \frac{dy}{dx}$ . (b) Find the equations of the tangent and normal line(s) at the point(s) given. (c) Sketch the graph of the parametric functions along with the found tangent and normal lines.

$x=\sqrt{t}$ , $y=5t+2$ ; $t=4$

정답·풀이 보기

(a) $\frac{dy}{dx} = 10\sqrt{t}$ (b) 접선: $y= 20(x-2)+22$ ; 법선: $y = -1/20(x-2)+22$

원본 교재 풀이(영어)

(a) $\frac{dy}{dx} = 10\sqrt{t}$ (b) Tangent line: $y= 20(x-2)+22$ ; normal line: $y = -1/20(x-2)+22$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 7.2절 · 22번

# 매개변수 곡선의 미적분그래프·표 해석자동 분류

매개변수와 극좌표 전체 문제