빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 선수 과정 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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207문제 · 6 / 11쪽

101.OpenStax 1권 · 1.3절 · 62번우리말 번역

[계산기 사용] 반지름이 r 인 원에서 중심각 θ\theta 에 대한 호의 길이를 구하세요. 반올림하여 소수 둘째 자리까지 나타내세요.

a. r=12.8r=12.8 cm, θ=5π6\theta =\frac{5\pi }{6} rad b. r=4.378r=4.378 cm, θ=7π6\theta =\frac{7\pi }{6} rad c. r=0.964r=0.964 cm, θ=50∘\theta =50^\circ d. r=8.55r=8.55 cm, θ=325∘\theta =325^\circ

영어 원문 보기

[T] Find the length of the arc intercepted by central angle θ\theta in a circle of radius r. Round to the nearest hundredth.

a. r=12.8r=12.8 cm, θ=5π6\theta =\frac{5\pi }{6} rad b. r=4.378r=4.378 cm, θ=7π6\theta =\frac{7\pi }{6} rad c. r=0.964r=0.964 cm, θ=50∘\theta =50^\circ d. r=8.55r=8.55 cm, θ=325∘\theta =325^\circ

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 33번
# 삼각함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
102.OpenStax 1권 · 1.3절 · 64번우리말 번역

[계산기 사용] 원자력 발전소를 짓는 데 총 250,000 m2 의 땅이 필요하다. 발전소를 지을 부지의 모양을 원형으로 하기로 했다고 하자.

a. 원형 부지의 반지름을 구하세요. b. 부지를 원 전체가 아니라 원의 45∘45^\circ 부채꼴 모양으로 만들려고 할 때, 곡선 부분의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

[T] A total of 250,000 m2 of land is needed to build a nuclear power plant. Suppose it is decided that the area on which the power plant is to be built should be circular.

a. Find the radius of the circular land area. b. If the land area is to form a 45∘45^\circ sector of a circle instead of a whole circle, find the length of the curved side.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.3절 · 31번
# 삼각함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
103.OpenStax 1권 · 1.4절 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서 a. 역함수를 구하고, b. 역함수의 정의역과 치역을 구하세요.

f(x)=x2−4,x≥0f(x)={x}^{2}-4,x\ge 0

영어 원문 보기

For the following exercises, a. find the inverse function, and b. find the domain and range of the inverse function.

f(x)=x2−4,x≥0f(x)={x}^{2}-4,x\ge 0

정답·풀이 보기

a. f−1(x)=x+4{f}^{-1}(x)=\sqrt{x+4} b. 정의역 : x≥−4,치역: y≥0:\,x\ge -4,\text{치역}:\,y\ge 0

원본 교재 풀이(영어)

a. f−1(x)=x+4{f}^{-1}(x)=\sqrt{x+4} b. Domain : x≥−4,range: y≥0:\,x\ge -4,\text{range}:\,y\ge 0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 1번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
104.OpenStax 1권 · 1.4절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 a. 역함수를 구하고, b. 역함수의 정의역과 치역을 구하세요.

f(x)=x−43f(x)=\sqrt[3]{x-4}

영어 원문 보기

For the following exercises, a. find the inverse function, and b. find the domain and range of the inverse function.

f(x)=x−43f(x)=\sqrt[3]{x-4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 9번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
105.OpenStax 1권 · 1.4절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 a. 역함수를 구하고, b. 역함수의 정의역과 치역을 구하세요.

f(x)=x3+1f(x)={x}^{3}+1

영어 원문 보기

For the following exercises, a. find the inverse function, and b. find the domain and range of the inverse function.

f(x)=x3+1f(x)={x}^{3}+1

정답·풀이 보기

a. f−1(x)=x−13{f}^{-1}(x)=\sqrt[3]{x-1} b. 정의역: 모든 실수, 치역: 모든 실수

원본 교재 풀이(영어)

a. f−1(x)=x−13{f}^{-1}(x)=\sqrt[3]{x-1} b. Domain: all real numbers, range: all real numbers

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 5번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
106.OpenStax 1권 · 1.4절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 a. 역함수를 구하고, b. 역함수의 정의역과 치역을 구하세요.

f(x)=(x−1)2,x≤1f(x)={(x-1)}^{2},x\le 1

영어 원문 보기

For the following exercises, a. find the inverse function, and b. find the domain and range of the inverse function.

f(x)=(x−1)2,x≤1f(x)={(x-1)}^{2},x\le 1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 13번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
107.OpenStax 1권 · 1.4절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 a. 역함수를 구하고, b. 역함수의 정의역과 치역을 구하세요.

f(x)=x−1f(x)=\sqrt{x-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, a. find the inverse function, and b. find the domain and range of the inverse function.

f(x)=x−1f(x)=\sqrt{x-1}

정답·풀이 보기

a. f−1(x)=x2+1,{f}^{-1}(x)={x}^{2}+1, b. 정의역: x≥0x\ge 0, 치역: y≥1y\ge 1

원본 교재 풀이(영어)

a. f−1(x)=x2+1,{f}^{-1}(x)={x}^{2}+1, b. Domain: x≥0,x\ge 0, range: y≥1y\ge 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 29번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
108.OpenStax 1권 · 1.4절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 a. 역함수를 구하고, b. 역함수의 정의역과 치역을 구하세요.

f(x)=1x+2f(x)=\frac{1}{x+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, a. find the inverse function, and b. find the domain and range of the inverse function.

f(x)=1x+2f(x)=\frac{1}{x+2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 31번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
109.OpenStax 1권 · 1.4절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 합성을 이용하여 어느 함수 쌍이 서로 역함수인지 판단하세요.

f(x)=8x,g(x)=x8f(x)=8x,g(x)=\frac{x}{8}

영어 원문 보기

For the following exercises, use composition to determine which pairs of functions are inverses.

f(x)=8x,g(x)=x8f(x)=8x,g(x)=\frac{x}{8}

정답·풀이 보기

이 둘은 서로 역함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

These are inverses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 15번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
110.OpenStax 1권 · 1.4절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 합성을 이용하여 어느 함수 쌍이 서로 역함수인지 판단하세요.

f(x)=8x+3,g(x)=x−38f(x)=8x+3,g(x)=\frac{x-3}{8}

영어 원문 보기

For the following exercises, use composition to determine which pairs of functions are inverses.

f(x)=8x+3,g(x)=x−38f(x)=8x+3,g(x)=\frac{x-3}{8}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 25번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
111.OpenStax 1권 · 1.4절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 합성을 이용하여 어느 함수 쌍이 서로 역함수인지 판단하세요.

f(x)=5x−7,g(x)=x+57f(x)=5x-7,g(x)=\frac{x+5}{7}

영어 원문 보기

For the following exercises, use composition to determine which pairs of functions are inverses.

f(x)=5x−7,g(x)=x+57f(x)=5x-7,g(x)=\frac{x+5}{7}

정답·풀이 보기

이 둘은 서로 역함수가 아니다.

원본 교재 풀이(영어)

These are not inverses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 21번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
112.OpenStax 1권 · 1.4절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 합성을 이용하여 어느 함수 쌍이 서로 역함수인지 판단하세요.

f(x)=23x+2,g(x)=32x+3f(x)=\frac{2}{3}x+2,g(x)=\frac{3}{2}x+3

영어 원문 보기

For the following exercises, use composition to determine which pairs of functions are inverses.

f(x)=23x+2,g(x)=32x+3f(x)=\frac{2}{3}x+2,g(x)=\frac{3}{2}x+3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 31번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
113.OpenStax 1권 · 1.4절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 합성을 이용하여 어느 함수 쌍이 서로 역함수인지 판단하세요.

f(x)=1x−1,x≠1,g(x)=1x+1,x≠0f(x)=\frac{1}{x-1},x\ne 1,g(x)=\frac{1}{x}+1,x\ne 0

영어 원문 보기

For the following exercises, use composition to determine which pairs of functions are inverses.

f(x)=1x−1,x≠1,g(x)=1x+1,x≠0f(x)=\frac{1}{x-1},x\ne 1,g(x)=\frac{1}{x}+1,x\ne 0

정답·풀이 보기

이 둘은 서로 역함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

These are inverses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 35번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
114.OpenStax 1권 · 1.4절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 합성을 이용하여 어느 함수 쌍이 서로 역함수인지 판단하세요.

f(x)=x3+1,g(x)=(x−1)1/3f(x)={x}^{3}+1,g(x)={(x-1)}^{1/3}

영어 원문 보기

For the following exercises, use composition to determine which pairs of functions are inverses.

f(x)=x3+1,g(x)=(x−1)1/3f(x)={x}^{3}+1,g(x)={(x-1)}^{1/3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 43번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
115.OpenStax 1권 · 1.4절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 합성을 이용하여 어느 함수 쌍이 서로 역함수인지 판단하세요.

f(x)=x2+2x+1,x≥−1,g(x)=−1+x,x≥0f(x)={x}^{2}+2x+1,x\ge -1,\quad g(x)=-1+\sqrt{x},x\ge 0

영어 원문 보기

For the following exercises, use composition to determine which pairs of functions are inverses.

f(x)=x2+2x+1,x≥−1,g(x)=−1+x,x≥0f(x)={x}^{2}+2x+1,x\ge -1,\quad g(x)=-1+\sqrt{x},x\ge 0

정답·풀이 보기

서로 역함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

These are inverses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 45번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
116.OpenStax 1권 · 1.4절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 합성을 이용하여 어느 함수 쌍이 서로 역함수인지 판단하세요.

f(x)=4−x2,0≤x≤2,g(x)=4−x2,0≤x≤2f(x)=\sqrt{4-{x}^{2}},0\le x\le 2,g(x)=\sqrt{4-{x}^{2}},0\le x\le 2

영어 원문 보기

For the following exercises, use composition to determine which pairs of functions are inverses.

f(x)=4−x2,0≤x≤2,g(x)=4−x2,0≤x≤2f(x)=\sqrt{4-{x}^{2}},0\le x\le 2,g(x)=\sqrt{4-{x}^{2}},0\le x\le 2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 21번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
117.OpenStax 1권 · 1.4절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

tan⁡−1(33){\tan }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the functions. Give the exact value.

tan⁡−1(33){\tan }^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

π6\frac{\pi }{6}

원본 교재 풀이(영어)

π6\frac{\pi }{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 31번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
118.OpenStax 1권 · 1.4절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

cos⁡−1(−22){\cos }^{-1}\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the functions. Give the exact value.

cos⁡−1(−22){\cos }^{-1}\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 13번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
119.OpenStax 1권 · 1.4절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

cot⁡−1(1){\cot }^{-1}(1)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the functions. Give the exact value.

cot⁡−1(1){\cot }^{-1}(1)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

π4\frac{\pi }{4}

원본 교재 풀이(영어)

π4\frac{\pi }{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 37번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
120.OpenStax 1권 · 1.4절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 값을 구하세요. 정확한 값을 구하세요.

sin⁡−1(−1){\sin }^{-1}(-1)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the functions. Give the exact value.

sin⁡−1(−1){\sin }^{-1}(-1)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.4절 · 11번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)