삼각함수의 그래프 연습문제 (대수)

81.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 3번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리고, 진폭 또는 늘임 비율, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=3\cos \left(x+\frac{\pi }{6}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=3\cos \left(x+\frac{\pi }{6}\right)$

정답·풀이 보기

진폭: 3; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=0$ ; 점근선 없음

코사인 함수를 기본 함수로 하는 함수의 네 주기를 나타낸 그래프이다. -4pi에서 4pi까지 그려져 있다. 치역은 (-3,3)이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 3; period: $2\pi ;$ midline: $y=0;$ no asymptotes

A graph of four periods of a function with a cosine parent function. Graphed from -4pi to 4pi. Range is (-3,3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 37번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

82.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 4번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리고, 진폭 또는 늘임 비율, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=-2\sin \left(x-\frac{2\pi }{3}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=-2\sin \left(x-\frac{2\pi }{3}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 13번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

83.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 5번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리고, 진폭 또는 늘임 비율, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=3\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=3\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)-4$

정답·풀이 보기

진폭: 3; 주기: $2\pi$ ; 중심선: $y=-4$ ; 점근선 없음

사인 곡선 모양 함수의 두 주기를 나타낸 그래프이다. 치역은 (-7,-1)이다. 최댓값은 -5pi/4와 3pi/4에서 나타난다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 3; period: $2\pi ;$ midline: $y=-4;$ no asymptotes

A graph of two periods of a sinusoidal function. Range is (-7,-1). Maximums at -5pi/4 and 3pi/4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 31번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

84.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 6번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리고, 진폭 또는 늘임 비율, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=2\left(\cos \left(x-\frac{4\pi }{3}\right)+1\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=2\left(\cos \left(x-\frac{4\pi }{3}\right)+1\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 25번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

85.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 7번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리고, 진폭 또는 늘임 비율, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=6\sin \left(3x-\frac{\pi }{6}\right)-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=6\sin \left(3x-\frac{\pi }{6}\right)-1$

정답·풀이 보기

진폭: 6; 주기: $\frac{2\pi }{3}$ ; 중심선: $y=-1$ ; 점근선 없음

두 주기에 걸친 사인 곡선 모양의 그래프이다. 치역은 (-7,5)이고, 진폭은 6, 주기는 2pi/3이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 6; period: $\frac{2\pi }{3};$ midline: $y=-1;$ no asymptotes

A sinusoidal graph over two periods. Range is (-7,5), amplitude is 6, and period is 2pi/3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 33번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

86.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 8번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수의 그래프를 두 주기에 걸쳐 그리고, 진폭 또는 늘임 비율, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=-100\sin (50x-20)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=-100\sin (50x-20)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 41번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

87.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭 또는 늘임 계수, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=\tan \,x-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=\tan \,x-4$

정답·풀이 보기

늘임 계수: 없음; 주기: $\pi$ ; 중심선: $y=-4$ ; 점근선: $x=\frac{\pi }{2}+\pi k$ , 여기서 $k$ 는 정수이다

두 주기에 걸친 탄젠트 함수의 그래프. -pi부터 pi까지 그려져 있으며, 점근선은 -pi/2와 pi/2에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

stretching factor: none; period: $\pi ;$ midline: $y=-4;$ asymptotes: $x=\frac{\pi }{2}+\pi k,$ where $k$ is an integer

A graph of a tangent function over two periods. Graphed from -pi to pi, with asymptotes at -pi/2 and pi/2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 29번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

88.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭 또는 늘임 계수, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=2\tan \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=2\tan \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 19번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

89.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭 또는 늘임 계수, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=-3\tan (4x)-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=-3\tan (4x)-2$

정답·풀이 보기

늘임 계수: 3; 주기: $\frac{\pi }{4}$ ; 중심선: $y=-2$ ; 점근선: $x=\frac{\pi }{8}+\frac{\pi }{4}k$ , 여기서 $k$ 는 정수이다

두 주기에 걸친 탄젠트 함수의 그래프. 점근선은 -pi/8과 pi/8에 있다. 주기는 pi/4이다. 중심선은 y=-2이다.

원본 교재 풀이(영어)

stretching factor: 3; period: $\frac{\pi }{4};$ midline: $y=-2;$ asymptotes: $x=\frac{\pi }{8}+\frac{\pi }{4}k,$ where $k$ is an integer

A graph of a tangent function over two periods. Asymptotes at -pi/8 and pi/8. Period of pi/4. Midline at y=-2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 7번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

90.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 함수의 그래프를 두 주기만큼 그리고, 진폭 또는 늘임 계수, 주기, 중심선의 방정식, 점근선을 구하세요.

$f(x)=0.2\cos (0.1x)+0.3$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions for two periods and determine the amplitude or stretching factor, period, midline equation, and asymptotes.

$f(x)=0.2\cos (0.1x)+0.3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 23번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

91.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 두 주기 전체의 그래프를 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 구하세요.

$f(x)=\frac{1}{3}\sec \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=\frac{1}{3}\sec \,x$

정답·풀이 보기

진폭: 없음; 주기: $2\pi$ ; 위상 이동 없음; 점근선: $x=\frac{\pi }{2}k$ , 여기서 $k$ 는 홀수인 정수이다

두 주기에 걸친 시컨트 함수의 그래프. 주기는 2pi이고, -2pi부터 2pi까지 그려져 있다. 점근선은 -3pi/2, -pi/2, pi/2, 3pi/2에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: none; period: $2\pi ;$ no phase shift; asymptotes: $x=\frac{\pi }{2}k,$ where $k$ is an odd integer

A graph of two periods of a secant function. Period of 2 pi, graphed from -2pi to 2pi. Asymptotes at -3pi/2, -pi/2, pi/2, and 3pi/2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 15번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

92.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 두 주기 전체의 그래프를 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 구하세요.

$f(x)=3\cot \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=3\cot \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 3번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

93.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 두 주기 전체의 그래프를 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 구하세요.

$f(x)=4\csc (5x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=4\csc (5x)$

정답·풀이 보기

진폭: 없음; 주기: $\frac{2\pi }{5}$ ; 위상 이동 없음; 점근선: $x=\frac{\pi }{5}k$ , 여기서 $k$ 는 정수이다

두 주기 반에 걸친 코시컨트 함수의 그래프. -pi부터 pi까지 그려져 있으며, 주기는 2pi/5이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: none; period: $\frac{2\pi }{5};$ no phase shift; asymptotes: $x=\frac{\pi }{5}k,$ where $k$ is an integer

A graph of a cosecant functionover two and a half periods. Graphed from -pi to pi, period of 2pi/5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 17번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

94.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 두 주기 전체의 그래프를 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 구하세요.

$f(x)=8\sec \left(\frac{1}{4}x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=8\sec \left(\frac{1}{4}x\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 47번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

95.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 두 주기를 완전히 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 찾으세요.

$f(x)=\frac{2}{3}\csc \left(\frac{1}{2}x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=\frac{2}{3}\csc \left(\frac{1}{2}x\right)$

정답·풀이 보기

진폭: 없음; 주기: $4\pi$ ; 위상 이동 없음; 점근선: $x=2\pi k$ , 여기서 $k$ 는 정수이다

코시컨트 함수의 두 주기를 나타낸 그래프. -4pi 에서 4pi 까지 그렸다. 점근선은 2pi 의 배수에 있다. 주기는 4pi 이다.

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: none; period: $4\pi ;$ no phase shift; asymptotes: $x=2\pi k,$ where $k$ is an integer

A graph of two periods of a cosecant function. Graphed from -4pi to 4pi. Asymptotes at multiples of 2pi. Period of 4pi.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 11번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

96.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 두 주기를 완전히 그리세요. 주기, 위상 이동, 진폭, 점근선을 찾으세요.

$f(x)=-\csc (2x+\pi )$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph two full periods. Identify the period, the phase shift, the amplitude, and asymptotes.

$f(x)=-\csc (2x+\pi )$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 27번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

97.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 어떤 도시의 인구가 20년 동안 늘었다 줄었다 했다. 이 도시의 인구는 다음 함수로 나타낼 수 있다: $y=12,000+8,000\sin (0.628x)$ , 여기서 정의역은 1980년 이후 경과한 연수이고 치역은 도시의 인구이다.

정의역 $[0,40]$ 에서 함수의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population of a city has risen and fallen over a 20-year interval. Its population may be modeled by the following function: $y=12,000+8,000\sin (0.628x),$ where the domain is the years since 1980 and the range is the population of the city.

Graph the function on the domain of $[0,40]$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.6절 · 15번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

98.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 24번우리말 번역

다음 문제에서, 추가 용수철에 매달려 위아래로 흔들리며 대칭을 이룬다고 가정하세요.

변위 함수의 그래프가 (참조된 그림)과 같고, x축의 값은 초 단위의 시간을, y축은 인치 단위의 변위를 나타낸다고 하자. 용수철에 매달린 추의 수직 변위를 나타내는 방정식을 구하세요.

한 주기에 걸친 코사인 함수의 그래프이다. 정의역 (0,10)에서 그렸다. 치역은 (-5,5)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, suppose a weight is attached to a spring and bobs up and down, exhibiting symmetry.

Suppose the graph of the displacement function is shown in (the referenced figure), where the values on the x-axis represent the time in seconds and the y-axis represents the displacement in inches. Give the equation that models the vertical displacement of the weight on the spring.

A graph of a consine function over one period. Graphed on the domain of (0,10). Range is (-5,5).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 59번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

99.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 값의 표로 나타내어지는 삼각함수의 식으로 가능한 것을 구하세요.


$x$	$y$
$0$	$-4$
$3$	$-1$
$6$	$2$
$9$	$-1$
$12$	$-4$
$15$	$-1$
$18$	$2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a possible formula for the trigonometric function represented by the given table of values.


$x$	$y$
$0$	$-4$
$3$	$-1$
$6$	$2$
$9$	$-1$
$12$	$-4$
$15$	$-1$
$18$	$2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-3\cos \left(\frac{\pi }{6}x\right)-1$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-3\cos \left(\frac{\pi }{6}x\right)-1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 9번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류

100.OpenStax Precalculus · 7.6절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 값의 표로 나타내어지는 삼각함수의 식으로 가능한 것을 구하세요.


$x$	$y$
$0$	$5$
$2$	$1$
$4$	$-3$
$6$	$1$
$8$	$5$
$10$	$1$
$12$	$-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, find a possible formula for the trigonometric function represented by the given table of values.


$x$	$y$
$0$	$5$
$2$	$1$
$4$	$-3$
$6$	$1$
$8$	$5$
$10$	$1$
$12$	$-3$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 13번

# 삼각함수의 그래프그래프·표 해석자동 분류