빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

다항식 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,886문제 · 32 / 95쪽

621.OpenStax Intermediate Algebra · 5장 연습 시험 · 24번우리말 번역

ⓐ 112,000을 과학적 표기법으로 나타내세요. ⓑ 5.25 × 10−45.25\,\times \,{10}^{-4} 을 소수 형태로 나타내세요.

영어 원문 보기

ⓐ Convert 112,000 to scientific notation. ⓑ Convert 5.25 × 10−45.25\,\times \,{10}^{-4} to decimal form.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 12.4절 · 8번
계산자동 분류
622.OpenStax Intermediate Algebra · 5장 연습 시험 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 간단히 하고, 답을 지수 표기법으로 나타내세요.

(2.4 × 108)(2 × 10−5)(2.4\,\times \,{10}^{8})(2\,\times \,{10}^{-5})

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify and write your answer in exponential notation.

(2.4 × 108)(2 × 10−5)(2.4\,\times \,{10}^{8})(2\,\times \,{10}^{-5})

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4.8 × 1034.8\,\times \,{10}^{3}

원본 교재 풀이(영어)

4.8 × 1034.8\,\times \,{10}^{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5장 연습 시험 · 25번
계산자동 분류
623.OpenStax Intermediate Algebra · 5장 연습 시험 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 간단히 하고, 답을 지수 표기법으로 나타내세요.

9 × 1043 × 10−1\frac{9\,\times \,{10}^{4}}{3\,\times \,{10}^{-1}}

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify and write your answer in exponential notation.

9 × 1043 × 10−1\frac{9\,\times \,{10}^{4}}{3\,\times \,{10}^{-1}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6장 복습 · 91번
계산자동 분류
624.OpenStax Intermediate Algebra · 5장 연습 시험 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 간단히 하고 답을 지수 표기로 나타내세요.

함수 f(x)=6x2−3x−9f(x)=6{x}^{2}-3x-9 에 대하여 다음을 구하세요. ⓐ f(3)f(3) ⓑ f(−2)f(-2) ⓒ f(0)f(0)

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify and write your answer in exponential notation.

For the function f(x)=6x2−3x−9f(x)=6{x}^{2}-3x-9 find: ⓐ f(3)f(3) ⓑ f(−2)f(-2) ⓒ f(0)f(0)

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 3636 ⓑ 2121 ⓒ −9-9

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 3636 ⓑ 2121 ⓒ −9-9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5장 연습 시험 · 27번
계산자동 분류
625.OpenStax Intermediate Algebra · 5장 연습 시험 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 간단히 하고 답을 지수 표기로 나타내세요.

f(x)=2x2−3x−5f(x)=2{x}^{2}-3x-5 와 g(x)=3x2−4x+1g(x)=3{x}^{2}-4x+1 에 대하여 다음을 구하세요. ⓐ (f+g)(x)(f+g)(x) ⓑ (f+g)(1)(f+g)(1) ⓒ (f−g)(x)(f-g)(x) ⓓ (f−g)(−2)(f-g)(-2)

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify and write your answer in exponential notation.

For f(x)=2x2−3x−5f(x)=2{x}^{2}-3x-5 and g(x)=3x2−4x+1,g(x)=3{x}^{2}-4x+1, find ⓐ (f+g)(x)(f+g)(x) ⓑ (f+g)(1)(f+g)(1) ⓒ (f−g)(x)(f-g)(x) ⓓ (f−g)(−2)(f-g)(-2)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 31번
계산자동 분류
626.OpenStax Intermediate Algebra · 5장 연습 시험 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 간단히 하고 답을 지수 표기로 나타내세요.

함수 f(x)=3x2−23x−36f(x)=3{x}^{2}-23x-36 과 g(x)=x−9g(x)=x-9 에 대하여 다음을 구하세요. ⓐ (fg)(x)\left(\frac{f}{g}\right)(x) ⓑ (fg)(3)\left(\frac{f}{g}\right)(3)

영어 원문 보기

In the following exercises, simplify and write your answer in exponential notation.

For functions f(x)=3x2−23x−36f(x)=3{x}^{2}-23x-36 and g(x)=x−9,g(x)=x-9, find ⓐ (fg)(x)\left(\frac{f}{g}\right)(x) ⓑ (fg)(3)\left(\frac{f}{g}\right)(3)

정답·풀이 보기

ⓐ (fg)(x)=3x+4\left(\frac{f}{g}\right)(x)=3x+4 ⓑ (fg)(3)=13\left(\frac{f}{g}\right)(3)=13

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ (fg)(x)=3x+4\left(\frac{f}{g}\right)(x)=3x+4 ⓑ (fg)(3)=13\left(\frac{f}{g}\right)(3)=13

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 5장 연습 시험 · 29번
계산자동 분류
627.OpenStax Intermediate Algebra · 5장 연습 시험 · 30번우리말 번역

한 등산객이 협곡 위 240피트 높이의 다리에서 조약돌을 떨어뜨립니다. 함수 h(t)=−16t2+240h(t)=-16{t}^{2}+240 은 조약돌을 떨어뜨린 지 tt초 후의 조약돌의 높이를 나타냅니다. t=3t=3 일 때의 높이를 구하세요.

영어 원문 보기

A hiker drops a pebble from a bridge 240 feet above a canyon. The function h(t)=−16t2+240h(t)=-16{t}^{2}+240 gives the height of the pebble tt seconds after it was dropped. Find the height when t=3.t=3.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.5절 · 29번
활용자동 분류
628.OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 1번우리말 번역

56을 소인수분해하세요.

영어 원문 보기

Factor 56 into primes.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2⋅2⋅2⋅72\cdot 2\cdot 2\cdot 7

원본 교재 풀이(영어)

2⋅2⋅2⋅72\cdot 2\cdot 2\cdot 7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 3번
# 인수분해계산자동 분류
629.OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 2번우리말 번역

18과 24의 최소공배수(LCM)를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the least common multiple (LCM) of 18 and 24.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

72

원본 교재 풀이(영어)

72

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 11번
# 인수분해계산자동 분류
630.OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 3번우리말 번역

곱하세요: −3a(7a+8b).-3a(7a+8b).

영어 원문 보기

Multiply: −3a(7a+8b).-3a(7a+8b).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−21a2−24ab-21{a}^{2}-24ab

원본 교재 풀이(영어)

−21a2−24ab-21{a}^{2}-24ab

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 12번
# 인수분해계산자동 분류
631.OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 1번우리말 번역

21x3,9x2,15x21{x}^{3},9{x}^{2},15x 의 최대공약수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the greatest common factor of 21x3,9x2,15x.21{x}^{3},9{x}^{2},15x.

정답·풀이 보기
각 계수를 소인수분해하고, 지수가 있는 변수는 곱의 형태로 풀어서 쓴다. 각 열에서 공통인 인수에 원을 그린다. 공통인 인수를 아래로 내려 쓴다. 21x³, 9x², 15x의 최대공약수(GCF)를 구하기 위해 각 식을 소인수로 분해하고 공통인 항을 찾아내는 과정을 보여 주는 수학 예시이다.
인수들을 곱한다. 흰색 배경 위에 굵은 회색 글씨로 'GCF = 3x'라고 쓰여 있는 이미지이다. 이는 방정식 또는 최대공약수의 정의를 나타낸다.
21x321{x}^{3}, 9x29{x}^{2}, 15x15x 의 최대공약수(GCF)는 3x3x 이다.
원본 교재 풀이(영어)
Factor each coefficient into primes and write the variables with exponents in expanded form. Circle the common factors in each column. Bring down the common factors. A mathematical example demonstrating how to find the Greatest Common Factor (GCF) of 21x³, 9x², and 15x by breaking down each expression into its prime factors and identifying common terms.
Multiply the factors. The image displays the text 'GCF = 3x' in a bold, gray font against a plain white background, indicating a mathematical equation or a definition of the Greatest Common Factor.
The GCF of 21x321{x}^{3}, 9x29{x}^{2} and 15x15x is 3x3x.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 6번
# 인수분해계산자동 분류
632.OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 1번우리말 번역

최대공약수를 구하세요: 25m4,35m3,20m2.25{m}^{4},35{m}^{3},20{m}^{2}.

영어 원문 보기

Find the greatest common factor: 25m4,35m3,20m2.25{m}^{4},35{m}^{3},20{m}^{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

5m25{m}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

5m25{m}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 55번
# 인수분해계산자동 분류
633.OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 2번우리말 번역

최대공약수를 구하세요: 14x3,70x2,105x.14{x}^{3},70{x}^{2},105x.

영어 원문 보기

Find the greatest common factor: 14x3,70x2,105x.14{x}^{3},70{x}^{2},105x.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

7x7x

원본 교재 풀이(영어)

7x7x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 1번
# 인수분해계산자동 분류
634.OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 2번우리말 번역

인수분해하세요: 8m3−12m2n+20mn2.8{m}^{3}-12{m}^{2}n+20m{n}^{2}.

영어 원문 보기

Factor: 8m3−12m2n+20mn2.8{m}^{3}-12{m}^{2}n+20m{n}^{2}.

정답·풀이 보기

1단계는 다항식에 있는 모든 항의 최대공약수(GCF)를 구하는 것이다. 8 m의 세제곱, 12 m의 제곱 n, 20 m n의 제곱의 최대공약수는 4m이다.

1단계는 다항식에 있는 모든 항의 최대공약수(GCF)를 구하는 것이다. 8 m의 세제곱, 12 m의 제곱 n, 20 m n의 제곱의 최대공약수는 4m이다.

3단계에서는 분배법칙을 거꾸로 이용하여 식을 4m 여는 괄호 2 m의 제곱 빼기 3 m n 더하기 5 n의 제곱 닫는 괄호로 인수분해한다.

4단계는 인수들을 곱하여 확인하는 것이다. 인수들을 곱하면 처음의 다항식이 나온다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is find the GCF of all the terms in the polynomial. GCF of 8 m cubed, 12 m squared n and 20 mn squared is 4m.

Step 1 is find the GCF of all the terms in the polynomial. GCF of 8 m cubed, 12 m squared n and 20 mn squared is 4m.

In step 3, use the reverse Distributive Property to factor the expression as 4m open parentheses 2 m squared minus 3 mn plus 5 n squared close parentheses.

Step 4 is to check by multiplying the factors. By multiplying the factors, we get the original polynomial.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 7번
# 인수분해계산자동 분류
635.OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 3번우리말 번역

인수분해하세요: 9xy2+6x2y2+21y3.9x{y}^{2}+6{x}^{2}{y}^{2}+21{y}^{3}.

영어 원문 보기

Factor: 9xy2+6x2y2+21y3.9x{y}^{2}+6{x}^{2}{y}^{2}+21{y}^{3}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3y2(3x+2x2+7y)3{y}^{2}(3x+2{x}^{2}+7y)

원본 교재 풀이(영어)

3y2(3x+2x2+7y)3{y}^{2}(3x+2{x}^{2}+7y)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 37번
# 인수분해계산자동 분류
636.OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 4번우리말 번역

인수분해하세요: 3p3−6p2q+9pq3.3{p}^{3}-6{p}^{2}q+9p{q}^{3}.

영어 원문 보기

Factor: 3p3−6p2q+9pq3.3{p}^{3}-6{p}^{2}q+9p{q}^{3}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3p(p2−2pq+3q2)3p({p}^{2}-2pq+3{q}^{2})

원본 교재 풀이(영어)

3p(p2−2pq+3q2)3p({p}^{2}-2pq+3{q}^{2})

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 3번
# 인수분해계산자동 분류
637.OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 3번우리말 번역

인수분해하세요: 5x3−25x2.5{x}^{3}-25{x}^{2}.

영어 원문 보기

Factor: 5x3−25x2.5{x}^{3}-25{x}^{2}.

정답·풀이 보기
5x35{x}^{3} 과 25x225{x}^{2} 의 최대공약수를 구하세요. 이 그림은 5x³과 25x²의 최대공약수(GCF)를 구하는 방법을 보여 준다. 각 식을 소인수분해한 다음 공통인수를 찾아내고, 이를 곱하여 최대공약수를 얻는다.
흰 배경에 회색 글씨로 'GCF = 5x^2'이 적혀 있으며, 최대공약수를 나타내는 등식이다.
이 그림은 5x^3 - 25x^2이라는 식을 보여 준다. 이는 5 곱하기 x의 세제곱에서 25 곱하기 x의 제곱을 빼는 두 항으로 이루어진 다항식이다.
각 항을 다시 쓰세요. 5x^2 * x - 5x^2 * 5라는 식이며, 5x^2(x - 5)로 인수분해할 수 있다. 숫자와 문자는 흰 배경 위에 빨간색과 검은색으로 쓰여 있다.
최대공약수로 묶으세요. 5x의 제곱에 x 빼기 5의 값을 곱한 식이 5x²(x-5)로 쓰여 있다.
확인: 5x2(x−5)5x2⋅x−5x2⋅55x3−25x2✓\quad \begin{array}{c}5{x}^{2}(x-5) \\ 5{x}^{2}\cdot x-5{x}^{2}\cdot 5 \\ 5{x}^{3}-25{x}^{2}\checkmark \end{array}
원본 교재 풀이(영어)
Find the GCF of 5x35{x}^{3} and 25x2.25{x}^{2}. This image demonstrates how to find the Greatest Common Factor (GCF) of 5x³ and 25x². It shows the prime factorization of each expression and then identifies the common factors, which are multiplied together to get the GCF.
The image displays 'GCF = 5x^2' in a gray font on a white background, representing a mathematical equation for the greatest common factor.
The image shows the mathematical expression 5x^3 - 25x^2, which represents a polynomial with two terms, indicating a subtraction operation between 5 times x cubed and 25 times x squared.
Rewrite each term. A mathematical expression 5x^2 * x - 5x^2 * 5, which can be factored as 5x^2(x - 5). The numbers and variables are colored in red and black against a white background.
Factor the GCF. A mathematical expression shows 5x squared multiplied by the quantity x minus 5, written as 5x²(x-5).
Check: 5x2(x−5)5x2⋅x−5x2⋅55x3−25x2✓\quad \begin{array}{c}5{x}^{2}(x-5) \\ 5{x}^{2}\cdot x-5{x}^{2}\cdot 5 \\ 5{x}^{3}-25{x}^{2}\checkmark \end{array}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 1번
# 인수분해계산자동 분류
638.OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 5번우리말 번역

인수분해하세요: 2x3+12x2.2{x}^{3}+12{x}^{2}.

영어 원문 보기

Factor: 2x3+12x2.2{x}^{3}+12{x}^{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2x2(x+6)2{x}^{2}(x+6)

원본 교재 풀이(영어)

2x2(x+6)2{x}^{2}(x+6)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 35번
# 인수분해계산자동 분류
639.OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 6번우리말 번역

인수분해하세요: 6y3−15y2.6{y}^{3}-15{y}^{2}.

영어 원문 보기

Factor: 6y3−15y2.6{y}^{3}-15{y}^{2}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3y2(2y−5)3{y}^{2}(2y-5)

원본 교재 풀이(영어)

3y2(2y−5)3{y}^{2}(2y-5)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 5번
# 인수분해계산자동 분류
640.OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 4번우리말 번역

인수분해하세요: 8x3y−10x2y2+12xy3.8{x}^{3}y-10{x}^{2}{y}^{2}+12x{y}^{3}.

영어 원문 보기

Factor: 8x3y−10x2y2+12xy3.8{x}^{3}y-10{x}^{2}{y}^{2}+12x{y}^{3}.

정답·풀이 보기
8x3y,−10x2y2, 그리고 12xy38{x}^{3}y,-10{x}^{2}{y}^{2},\,\text{그리고}\,12x{y}^{3} 의 최대공약수(GCF)는 2xy2xy 이다. 이 그림은 8x^3y, 10x^2y^2, 12xy^3 의 소인수를 나열하여 최대공약수를 구하는 과정을 보여 준다. 공통인 인수 2, x, y 를 세로로 동그라미 쳐 표시하였고, 이들의 곱이 최대공약수 2xy 이다.
흰 배경 위에 짙은 회색 글씨로 '최대공약수 = 2xy'라는 수식이 선명하게 쓰여 있는 그림이다.
세 개의 항으로 이루어진 식 8x^3y - 10x^2y^2 + 12xy^3 을 나타낸 그림이다.
최대공약수 2xy2xy 를 이용하여 각 항을 다시 쓴다. 2xy 곱하기 4x^2 빼기 2xy 곱하기 5xy 더하기 2xy 곱하기 6y^2 이라는 식을 보여 주는 그림이다. 각 부분의 2xy 가 빨간색으로 강조되어 있어, 공통인수로 묶어 낼 대상임을 나타낸다.
최대공약수를 묶어 낸다. 2xy 에 삼항식 (4x^2 - 5xy + 6y^2) 을 곱한 식을 나타낸 그림이다.
확인: 2xy(4x2−5xy+6y2)2xy⋅4x2−2xy⋅5xy+2xy⋅6y28x3y−10x2y2+12xy3✓\quad \begin{array}{c}2xy(4{x}^{2}-5xy+6{y}^{2}) \\ 2xy\cdot 4{x}^{2}-2xy\cdot 5xy+2xy\cdot 6{y}^{2} \\ 8{x}^{3}y-10{x}^{2}{y}^{2}+12x{y}^{3}\checkmark \end{array}
원본 교재 풀이(영어)
The GCF of 8x3y,−10x2y2, and 12xy38{x}^{3}y,-10{x}^{2}{y}^{2},\,\text{and}\,12x{y}^{3} is 2xy.2xy. This image demonstrates finding the GCF of 8x³y, 10x²y², and 12xy³ by listing their prime factors. Common factors (2, x, y) are circled vertically, and their product gives the GCF: 2xy.
The image displays a mathematical expression 'GCF = 2xy' in a clear, dark gray font against a plain white background.
A mathematical expression featuring three terms: 8x^3y - 10x^2y^2 + 12xy^3.
Rewrite each term using the GCF, 2xy.2xy. The image displays the mathematical expression 2xy * 4x^2 - 2xy * 5xy + 2xy * 6y^2, with the term '2xy' highlighted in red in each part, suggesting it's a common factor to be extracted.
Factor the GCF. A mathematical expression showing the term 2xy multiplied by the trinomial (4x^2 - 5xy + 6y^2).
Check: 2xy(4x2−5xy+6y2)2xy⋅4x2−2xy⋅5xy+2xy⋅6y28x3y−10x2y2+12xy3✓\quad \begin{array}{c}2xy(4{x}^{2}-5xy+6{y}^{2}) \\ 2xy\cdot 4{x}^{2}-2xy\cdot 5xy+2xy\cdot 6{y}^{2} \\ 8{x}^{3}y-10{x}^{2}{y}^{2}+12x{y}^{3}\checkmark \end{array}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 39번
# 인수분해계산자동 분류