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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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3,790문제 · 169 / 190쪽

3361.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 51번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 그래프를 손으로 그리세요.

f(x)=−∣x+4∣−3f(x)=-|x+4|-3

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the given functions by hand.

f(x)=−∣x+4∣−3f(x)=-|x+4|-3

정답·풀이 보기

절댓값 함수의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Graph of an absolute function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 65번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3362.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 52번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 함수의 그래프를 손으로 그리세요.

f(x)=12∣x+4∣−3f(x)=\frac{1}{2}|x+4|-3

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the given functions by hand.

f(x)=12∣x+4∣−3f(x)=\frac{1}{2}|x+4|-3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 75번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3363.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 53번우리말 번역

그래프 도구를 사용하여 보기 창 [0,4][0,4] 에서 f(x)=10∣x−2∣f(x)=10|x-2| 의 그래프를 그리세요. 이에 대응하는 치역을 구하세요. 그래프를 보이세요.

영어 원문 보기

Use a graphing utility to graph f(x)=10∣x−2∣f(x)=10|x-2| on the viewing window [0,4].[0,4]. Identify the corresponding range. Show the graph.

정답·풀이 보기

치역: [0,20][0,20]

절댓값 함수의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

range: [0,20][0,20]

Graph of an absolute function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 67번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3364.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 54번우리말 번역

그래프 도구를 사용하여 보기 창 [−5,5][-5,5] 에서 f(x)=−100∣x∣+100f(x)=-100|x|+100 의 그래프를 그리세요. 이에 대응하는 치역을 구하세요. 그래프를 보이세요.

영어 원문 보기

Use a graphing utility to graph f(x)=−100∣x∣+100f(x)=-100|x|+100 on the viewing window [−5,5].[-5,5]. Identify the corresponding range. Show the graph.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 63번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3365.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 55번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프 도구를 사용하여 각 함수의 그래프를 그리세요. 보기 창을 명시하세요.

f(x)=−0.1∣0.1(0.2−x)∣+0.3f(x)=-0.1|0.1(0.2-x)|+0.3

영어 원문 보기

For the following exercises, graph each function using a graphing utility. Specify the viewing window.

f(x)=−0.1∣0.1(0.2−x)∣+0.3f(x)=-0.1|0.1(0.2-x)|+0.3

정답·풀이 보기

x−x- 절편:

절댓값 함수의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

x−x- intercepts:

Graph of an absolute function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 9번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3366.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 56번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프 도구를 사용하여 각 함수의 그래프를 그리세요. 보기 창을 명시하세요.

f(x)=4×109∣x−(5×109)∣+2×109f(x)=4\times {10}^{9}|x-(5\times {10}^{9})|+2\times {10}^{9}

영어 원문 보기

For the following exercises, graph each function using a graphing utility. Specify the viewing window.

f(x)=4×109∣x−(5×109)∣+2×109f(x)=4\times {10}^{9}|x-(5\times {10}^{9})|+2\times {10}^{9}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 47번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3367.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 57번우리말 번역

다음 연습문제에서 부등식을 푸세요.

∣−2x−23(x+1)∣+3>−1|-2x-\frac{2}{3}(x+1)|+3>-1

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the inequality.

∣−2x−23(x+1)∣+3>−1|-2x-\frac{2}{3}(x+1)|+3>-1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,∞)(-\infty ,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 63번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3368.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서 부등식을 푸세요.

가능하다면, f(x)=2∣x+1∣+af(x)=2|x+1|+a 에서 x−x- 절편이 없도록 하는 aa 의 모든 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the inequality.

If possible, find all values of aa such that there are no x−x- intercepts for f(x)=2∣x+1∣+a.f(x)=2|x+1|+a.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 7번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3369.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서 부등식을 푸세요.

가능하다면 f(x)=2∣x+1∣+af(x)=2|x+1|+a 가 yy절편을 갖지 않도록 하는 aa의 값을 모두 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the inequality.

If possible, find all values of aa such that there are no yy-intercepts for f(x)=2∣x+1∣+a.f(x)=2|x+1|+a.

정답·풀이 보기

함수가 yy절편을 갖지 않도록 하는 aa의 값은 존재하지 않는다. 절댓값 함수는 x=0x=0 일 때 항상 yy축과 만난다.

원본 교재 풀이(영어)

There is no solution for aa that will keep the function from having a yy-intercept. The absolute value function always crosses the yy-intercept when x=0.x=0.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 23번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3370.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 60번우리말 번역

도시 A와 도시 B는 같은 동서 방향의 직선 위에 있습니다. 도시 A가 원점에 있다고 하세요. 도시 A에서 도시 B까지의 거리가 100마일 이상이고 xx가 도시 B에서 도시 A까지의 거리를 나타낼 때, 이를 절댓값 기호를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

Cities A and B are on the same east-west line. Assume that city A is located at the origin. If the distance from city A to city B is at least 100 miles and xx represents the distance from city B to city A, express this using absolute value notation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 37번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3371.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 61번우리말 번역

의회에 대해 호의적인 평가를 하는 사람들의 실제 비율 pp는 8%이고 오차 범위는 1.5%입니다. 이 설명을 절댓값을 포함한 방정식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

The true proportion pp of people who give a favorable rating to Congress is 8% with a margin of error of 1.5%. Describe this statement using an absolute value equation.

정답·풀이 보기

∣p−0.08∣≤0.015|p-0.08|\le 0.015

원본 교재 풀이(영어)

∣p−0.08∣≤0.015|p-0.08|\le 0.015

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 37번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3372.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 62번우리말 번역

82점과의 차이가 18점 이내인 점수를 받은 학생은 어떤 시험에 합격합니다. 점수를 변수 xx로 하여 이 설명을 절댓값 기호를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

Students who score within 18 points of the number 82 will pass a particular test. Write this statement using absolute value notation and use the variable xx for the score.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 35번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3373.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 63번우리말 번역

기계공은 정확한 지름 5.0인치와의 차이가 0.01인치 이내인 베어링을 만들어야 합니다. 베어링의 지름을 xx로 하여 이 설명을 절댓값 기호를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

A machinist must produce a bearing that is within 0.01 inches of the correct diameter of 5.0 inches. Using xx as the diameter of the bearing, write this statement using absolute value notation.

정답·풀이 보기

∣x−5.0∣≤0.01|x-5.0|\le 0.01

원본 교재 풀이(영어)

∣x−5.0∣≤0.01|x-5.0|\le 0.01

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 35번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3374.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 64번우리말 번역

볼 베어링의 허용 오차는 0.01입니다. 베어링의 실제 지름이 2.0인치여야 하고 지름의 측정값이 xx인치일 때, 허용 오차를 절댓값 기호를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

The tolerance for a ball bearing is 0.01. If the true diameter of the bearing is to be 2.0 inches and the measured value of the diameter is xx inches, express the tolerance using absolute value notation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3장 복습 · 19번
# 함수의 뜻계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3375.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 1번우리말 번역

수평선 판정법이 함수가 일대일인지 판단하는 데 효과적인 방법인 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Describe why the horizontal line test is an effective way to determine whether a function is one-to-one?

정답·풀이 보기

함수가 일대일이 되려면 함수의 각 출력은 정확히 하나의 출력을 가져야 한다. 어떤 수평선이 함수의 그래프와 두 번 이상 만나면 yy값이 반복된다는 뜻이므로 그 함수는 일대일이 아니다. 어떤 수평선도 함수의 그래프와 두 번 이상 만나지 않으면 yy값이 반복되지 않으므로 그 함수는 일대일이다.

원본 교재 풀이(영어)

Each output of a function must have exactly one output for the function to be one-to-one. If any horizontal line crosses the graph of a function more than once, that means that yy-values repeat and the function is not one-to-one. If no horizontal line crosses the graph of the function more than once, then no yy-values repeat and the function is one-to-one.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 11번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3376.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 2번우리말 번역

함수 f(x)=x2f(x)={x}^{2} 의 역함수를 구하기 위해 정의역을 제한하는 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Why do we restrict the domain of the function f(x)=x2f(x)={x}^{2} to find the function’s inverse?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 15번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3377.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 3번우리말 번역

함수가 자기 자신의 역함수일 수 있나요? 설명하세요.

영어 원문 보기

Can a function be its own inverse? Explain.

정답·풀이 보기

예. 예를 들어, f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x} 은 자기 자신의 역함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes. For example, f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x} is its own inverse.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 13번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3378.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 4번우리말 번역

일대일 함수는 항상 증가하거나 항상 감소하나요? 그 이유 또는 그렇지 않은 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Are one-to-one functions either always increasing or always decreasing? Why or why not?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 2번
# 합성함수와 역함수개념 확인자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3379.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 5번우리말 번역

함수의 역함수를 대수적으로 구하려면 어떻게 하나요?

영어 원문 보기

How do you find the inverse of a function algebraically?

정답·풀이 보기

함수 y=f(x)y=f(x) 가 주어지면 xx 에 대해 yy 로 나타내어 푼다. xx 와 yy 를 서로 바꾼다. 새로 얻은 방정식을 yy 에 대해 푼다. 이때 yy 에 대한 식이 역함수 y=f−1(x)y={f}^{-1}(x) 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Given a function y=f(x),y=f(x), solve for xx in terms of y.y. Interchange the xx and y.y. Solve the new equation for y.y. The expression for yy is the inverse, y=f−1(x).y={f}^{-1}(x).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 39번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3380.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 6번우리말 번역

모든 실수 aa 에 대해 함수 f(x)=a−xf(x)=a-x 가 자기 자신의 역함수임을 보이세요.

영어 원문 보기

Show that the function f(x)=a−xf(x)=a-x is its own inverse for all real numbers a.a.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 9번
# 합성함수와 역함수증명·논술자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)