함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

3481.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 78번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 그래프 도구를 사용하여 각 함수가 일대일인지 판단하세요.

$f(x)=-3{x}^{2}+x$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to determine whether each function is one-to-one.

$f(x)=-3{x}^{2}+x$

정답·풀이 보기

이 함수는 일대일이 아니다.

아래로 열린 포물선의 그래프로, 꼭짓점이 원점 (0,0)에 있다. 곡선은 (-1, -1)과 (1, -1) 등의 점을 지나며, x가 0에서 멀어질수록 아래로 뻗어 나간다. x축은 -4부터 4까지, y축은 -4부터 4까지 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The function is not one-to-one.

A graph shows a parabola opening downwards, with its vertex at the origin (0,0). The curve passes through points such as (-1, -1) and (1, -1), and extends downwards as x moves away from 0. The x-axis is labeled from -4 to 4, and the y-axis is labeled from -4 to 4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 6번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

3482.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 79번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 그래프 도구를 사용하여 각 함수가 일대일인지 판단하세요.

$f(5)=2$ 이면 ${f}^{-1}(2)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to determine whether each function is one-to-one.

If $f(5)=2,$ find ${f}^{-1}(2).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5$

원본 교재 풀이(영어)

$5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 7번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

3483.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 80번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 그래프 도구를 사용하여 각 함수가 일대일인지 판단하세요.

$f(1)=4$ 이면 ${f}^{-1}(4)$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to determine whether each function is one-to-one.

If $f(1)=4,$ find ${f}^{-1}(4).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 69번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

3484.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 1번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 주어진 각 관계가 함수인지 판단하세요.

$y=2x+8$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether each of the following relations is a function.

$y=2x+8$

정답·풀이 보기

이 관계는 함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

The relation is a function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 1번

계산자동 분류

3485.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 2번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 주어진 각 관계가 함수인지 판단하세요.

$\{(2,1),(3,2),(-1,1),(0,-2)\}$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether each of the following relations is a function.

$\{(2,1),(3,2),(-1,1),(0,-2)\}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 4번

계산자동 분류

3486.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 3번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 주어진 입력값에 대해 함수 $f(x)=-3{x}^{2}+2x$ 의 값을 구하세요.

$f(-2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the function $f(x)=-3{x}^{2}+2x$ at the given input.

$f(-2)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

−16

원본 교재 풀이(영어)

−16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 3번

계산자동 분류

3487.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 4번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 입력값에 대해 함수 $f(x)=-3{x}^{2}+2x$ 의 값을 구하세요.

$f(a)$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the function $f(x)=-3{x}^{2}+2x$ at the given input.

$f(a)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 23번

계산자동 분류

3488.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 입력값에 대해 함수 $f(x)=-3{x}^{2}+2x$ 의 값을 구하세요.

함수 $f(x)=-2{(x-1)}^{2}+3$ 이 일대일 함수가 아님을 보이세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the function $f(x)=-3{x}^{2}+2x$ at the given input.

Show that the function $f(x)=-2{(x-1)}^{2}+3$ is not one-to-one.

정답·풀이 보기

그래프는 포물선이며, 이 그래프는 수평선 판정법을 통과하지 못한다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph is a parabola and the graph fails the horizontal line test.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 5번

증명·논술자동 분류

3489.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 입력값에 대해 함수 $f(x)=-3{x}^{2}+2x$ 의 값을 구하세요.

함수 $f(x)=\sqrt{3-x}$ 의 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the function $f(x)=-3{x}^{2}+2x$ at the given input.

Write the domain of the function $f(x)=\sqrt{3-x}$ in interval notation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 16번

계산자동 분류

3490.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 입력값에 대해 함수 $f(x)=-3{x}^{2}+2x$ 의 값을 구하세요.

$f(x)=2{x}^{2}-5x$ 일 때, $f(a+1)-f(1)$ 을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the function $f(x)=-3{x}^{2}+2x$ at the given input.

Given $f(x)=2{x}^{2}-5x,$ find $f(a+1)-f(1).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2{a}^{2}-a$

원본 교재 풀이(영어)

$2{a}^{2}-a$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 7번

계산자동 분류

3491.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 입력값에 대해 함수 $f(x)=-3{x}^{2}+2x$ 의 값을 구하세요.

함수 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+1\text{ 일 때} & -2<x<3 \\ -x\text{ 일 때 } & x\ge 3\end{array}\right.$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the function $f(x)=-3{x}^{2}+2x$ at the given input.

Graph the function $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+1\text{ if} & -2<x<3 \\ -x\text{ if } & x\ge 3\end{array}\right.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 35번

그래프·표 해석자동 분류

3492.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 입력값에 대해 함수 $f(x)=-3{x}^{2}+2x$ 의 값을 구하세요.

$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$ 를 구하여 함수 $f(x)=3-2{x}^{2}+x$ 의 평균변화율을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the function $f(x)=-3{x}^{2}+2x$ at the given input.

Find the average rate of change of the function $f(x)=3-2{x}^{2}+x$ by finding $\frac{f(b)-f(a)}{b-a}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-2(a+b)+1$

원본 교재 풀이(영어)

$-2(a+b)+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 9번

계산자동 분류

3493.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 함수 $f(x)=3-2{x}^{2}+x\text{ 그리고 }g(x)=\sqrt{x}$ 를 이용하여 합성함수를 구하세요.

$(g\circ f)(x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the functions $f(x)=3-2{x}^{2}+x\text{ and }g(x)=\sqrt{x}$ to find the composite functions.

$(g\circ f)(x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 37번

계산자동 분류

3494.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 함수 $f(x)=3-2{x}^{2}+x\text{ 그리고 }g(x)=\sqrt{x}$ 를 이용하여 합성함수를 구하세요.

$(g\circ f)(1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the functions $f(x)=3-2{x}^{2}+x\text{ and }g(x)=\sqrt{x}$ to find the composite functions.

$(g\circ f)(1)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\sqrt{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\sqrt{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 11번

계산자동 분류

3495.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 12번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수 $f(x)=3-2{x}^{2}+x\text{ 그리고 }g(x)=\sqrt{x}$ 를 이용하여 합성함수를 구하세요.

$H(x)=\sqrt[3]{5{x}^{2}-3x}$ 를 두 함수 $f$ 와 $g$ 의 합성으로 나타내세요. 단, $(f\circ g)(x)=H(x)$ 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the functions $f(x)=3-2{x}^{2}+x\text{ and }g(x)=\sqrt{x}$ to find the composite functions.

Express $H(x)=\sqrt[3]{5{x}^{2}-3x}$ as a composition of two functions, $f$ and $g,$ where $(f\circ g)(x)=H(x).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3장 복습 · 113번

계산자동 분류

3496.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 13번우리말 번역

다음 연습 문제에서 기본 함수를 평행이동하거나 늘이거나 줄여서 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=\sqrt{x+6}-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions by translating, stretching, and/or compressing a toolkit function.

$f(x)=\sqrt{x+6}-1$

정답·풀이 보기

그래프에 제곱근함수와 비슷한 곡선이 나타나 있다. 이 곡선은 대략 (-6, -1)에서 시작하여 오른쪽 위로 뻗어 나가며 (-5, 0)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph displays a curve resembling a square root function, starting at approximately (-6, -1) and extending upward and to the right, passing through (-5, 0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 13번

그래프·표 해석자동 분류

3497.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 14번우리말 번역

다음 연습 문제에서 기본 함수를 평행이동하거나 늘이거나 줄여서 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=\frac{1}{x+2}-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the functions by translating, stretching, and/or compressing a toolkit function.

$f(x)=\frac{1}{x+2}-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 1번

그래프·표 해석자동 분류

3498.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 15번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

$f(x)=-\frac{5}{{x}^{2}}+9{x}^{6}$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the functions are even, odd, or neither.

$f(x)=-\frac{5}{{x}^{2}}+9{x}^{6}$

정답·풀이 보기

$\text{even}$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{even}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 15번

계산자동 분류

3499.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 16번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

$f(x)=-\frac{5}{{x}^{3}}+9{x}^{5}$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the functions are even, odd, or neither.

$f(x)=-\frac{5}{{x}^{3}}+9{x}^{5}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 35번

계산자동 분류

3500.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 17번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

$f(x)=\frac{1}{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the functions are even, odd, or neither.

$f(x)=\frac{1}{x}$

정답·풀이 보기

$\text{odd}$

원본 교재 풀이(영어)

$\text{odd}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 17번

계산자동 분류

함수와 그래프 전체 문제