함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

3461.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 $(f\circ g)$ 와 $(f\circ g)(x)$ 의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\frac{1}{x+3},\,g(x)=\frac{1}{x-9}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find $(f\circ g)$ and the domain for $(f\circ g)(x)$ for each pair of functions.

$f(x)=\frac{1}{x+3},\,g(x)=\frac{1}{x-9}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 11번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

3462.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 $(f\circ g)$ 와 $(f\circ g)(x)$ 의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\frac{1}{x},\,g(x)=\sqrt{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find $(f\circ g)$ and the domain for $(f\circ g)(x)$ for each pair of functions.

$f(x)=\frac{1}{x},\,g(x)=\sqrt{x}$

정답·풀이 보기

$(f\circ g)(x)=\frac{1}{\sqrt{x}},\,x>0$

원본 교재 풀이(영어)

$(f\circ g)(x)=\frac{1}{\sqrt{x}},\,x>0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 79번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

3463.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 쌍에 대해 $(f\circ g)$ 와 $(f\circ g)(x)$ 의 정의역을 구하세요.

$f(x)=\frac{1}{{x}^{2}-1},\,g(x)=\sqrt{x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find $(f\circ g)$ and the domain for $(f\circ g)(x)$ for each pair of functions.

$f(x)=\frac{1}{{x}^{2}-1},\,g(x)=\sqrt{x+1}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 45번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

3464.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수 $H$ 를 두 함수 $f$ 와 $g$ 의 합성으로 나타내세요. 단, $H(x)=(f\circ g)(x).$

$H(x)=\sqrt{\frac{2x-1}{3x+4}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, express each function $H$ as a composition of two functions $f$ and $g$ where $H(x)=(f\circ g)(x).$

$H(x)=\sqrt{\frac{2x-1}{3x+4}}$

정답·풀이 보기

예시: $g(x)=\frac{2x-1}{3x+4};\,f(x)=\sqrt{x}$

원본 교재 풀이(영어)

sample: $g(x)=\frac{2x-1}{3x+4};\,f(x)=\sqrt{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 5번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

3465.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수 $H$ 를 $H(x)=(f\circ g)(x)$ 가 되도록 두 함수 $f$ 와 $g$ 의 합성으로 나타내세요.

$H(x)=\frac{1}{{(3{x}^{2}-4)}^{-3}}$

영어 원문 보기

For the following exercises, express each function $H$ as a composition of two functions $f$ and $g$ where $H(x)=(f\circ g)(x).$

$H(x)=\frac{1}{{(3{x}^{2}-4)}^{-3}}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 13번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

3466.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 $f(x)=|x|$ 의 변환에 대한 방정식을 쓰세요.

f(x)의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for the transformation of $f(x)=|x|.$

Graph of f(x).

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=\frac{1}{2}|x+2|+1$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=\frac{1}{2}|x+2|+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 11번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

3467.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 $f(x)=|x|$ 의 변환에 대한 방정식을 쓰세요.

좌표평면 위에 파란색 V자 모양의 그래프가 있으며, 절댓값 함수를 나타낸다. 그래프는 위로 열려 있고, 꼭짓점은 점 (1.5, -3)에 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for the transformation of $f(x)=|x|.$

A blue V-shaped graph on a Cartesian coordinate plane, representing an absolute value function. The graph opens upwards, with its vertex located at the point (1.5, -3).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 17번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

3468.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 $f(x)=|x|$ 의 변환에 대한 방정식을 쓰세요.

f(x)의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for the transformation of $f(x)=|x|.$

Graph of f(x).

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$f(x)=-3|x-3|+3$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=-3|x-3|+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 83번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

3469.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 66번우리말 번역

다음 문제에서 절댓값 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=|x-5|$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the absolute value function.

$f(x)=|x-5|$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 65번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

3470.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 절댓값 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=-|x-3|$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the absolute value function.

$f(x)=-|x-3|$

정답·풀이 보기

파란색 V자 모양의 함수 그래프가 x=3을 기준으로 대칭이며, 꼭짓점은 (3, 0)에 있다. 두 선분은 아래쪽으로 뻗어 있고, 점 (0, -3)과 (6, -3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph displays a blue V-shaped function, symmetrical around x=3, with its vertex at (3, 0). The two linear segments extend downwards, passing through points (0, -3) and (6, -3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 85번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

3471.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 68번우리말 번역

다음 연습문제에서 절댓값 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=|2x-4|$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the absolute value function.

$f(x)=|2x-4|$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 25번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

3472.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 69번우리말 번역

다음 연습문제에서 절댓값 방정식을 푸세요.

$|x+4|=18$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the absolute value equation.

$|x+4|=18$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=-22,\,x=14$

원본 교재 풀이(영어)

$x=-22,\,x=14$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 13번

# 함수의 뜻계산자동 분류

3473.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 70번우리말 번역

다음 연습문제에서 절댓값 방정식을 푸세요.

$|\frac{1}{3}x+5|=|\frac{3}{4}x-2|$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the absolute value equation.

$|\frac{1}{3}x+5|=|\frac{3}{4}x-2|$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 15번

# 함수의 뜻계산자동 분류

3474.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 71번우리말 번역

다음 연습문제에서 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$|3x-2|<7$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the inequality and express the solution using interval notation.

$|3x-2|<7$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\left(-\frac{5}{3},3\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(-\frac{5}{3},3\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 65번

# 함수의 뜻계산자동 분류

3475.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 72번우리말 번역

다음 연습문제에서 부등식을 풀고 해를 구간 표기로 나타내세요.

$|\frac{1}{3}x-2|\le 7$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the inequality and express the solution using interval notation.

$|\frac{1}{3}x-2|\le 7$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 5번

# 함수의 뜻계산자동 분류

3476.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 73번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 ${f}^{-1}(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=9+10x$

영어 원문 보기

For the following exercises, find ${f}^{-1}(x)$ for each function.

$f(x)=9+10x$

정답·풀이 보기

${f}^{-1}(x)\,=\frac{x-9}{10}$

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{-1}(x)\,=\frac{x-9}{10}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.7절 · 45번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

3477.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 74번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 ${f}^{-1}(x)$ 를 구하세요.

$f(x)=\frac{x}{x+2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find ${f}^{-1}(x)$ for each function.

$f(x)=\frac{x}{x+2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 39번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

3478.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 75번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수 $f$ 가 일대일이고 감소하지 않는 정의역을 구하세요. 그 정의역을 구간 표기로 나타내세요. 그런 다음 그 정의역으로 제한된 $f$ 의 역함수를 구하세요.

$f(x)={x}^{2}+1$

영어 원문 보기

For the following exercise, find a domain on which the function $f$ is one-to-one and non-decreasing. Write the domain in interval notation. Then find the inverse of $f$ restricted to that domain.

$f(x)={x}^{2}+1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 69번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

3479.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 76번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 함수 $f$ 가 일대일이면서 감소하지 않는 정의역을 구하세요. 그 정의역을 구간 표기로 나타내세요. 그런 다음 그 정의역으로 제한한 $f$ 의 역함수를 구하세요.

$f(x)={x}^{3}-5$ 와 $g(x)=\sqrt[3]{x+5}:$ 가 주어졌을 때,

a. $f(g(x))$ 와 $g(f(x))$ 를 구하세요. b. 이 결과는 $f(x)$ 와 $g(x)$ 사이의 관계에 대해 무엇을 알려 주는지 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercise, find a domain on which the function $f$ is one-to-one and non-decreasing. Write the domain in interval notation. Then find the inverse of $f$ restricted to that domain.

Given $f(x)={x}^{3}-5$ and $g(x)=\sqrt[3]{x+5}:$

a. Find $f(g(x))$ and $g(f(x)).$ b. What does the answer tell us about the relationship between $f(x)$ and $g(x)?$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 45번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

3480.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 77번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 그래프 도구를 사용하여 각 함수가 일대일인지 판단하세요.

$f(x)=\frac{1}{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to determine whether each function is one-to-one.

$f(x)=\frac{1}{x}$

정답·풀이 보기

이 함수는 일대일이다.

역수 함수 y = 1/x 의 그래프로, 좌표평면의 제1사분면과 제3사분면에 곡선이 그려져 있다. x축과 y축에는 -4부터 4까지 눈금이 표시되어 있다. 곡선은 x=0 (y축)에서 수직 점근선을, y=0 (x축)에서 수평 점근선을 가진다. 제1사분면에서는 곡선이 양의 y축 근처의 높은 곳에서 시작하여 (1,1)을 지나 양의 x축 쪽으로 뻗어 나간다. 제3사분면에서는 곡선이 음의 y축 근처의 낮은 곳에서 시작하여 (-1,-1)을 지나 음의 x축 쪽으로 뻗어 나간다.

원본 교재 풀이(영어)

The function is one-to-one.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 35번

# 합성함수와 역함수계산자동 분류

함수와 그래프 전체 문제