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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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3,790문제 · 22 / 190쪽

421.OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 86번우리말 번역

식 4n2+6n+9−1n2−9\frac{4}{{n}^{2}+6n+9}-\frac{1}{{n}^{2}-9} 을 간단히 하고, 모든 과정을 설명하세요.

영어 원문 보기

Simplify the expression 4n2+6n+9−1n2−9\frac{4}{{n}^{2}+6n+9}-\frac{1}{{n}^{2}-9} and explain all your steps.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 6번
# 유리함수계산자동 분류
422.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 35910.\frac{\frac{3}{5}}{\frac{9}{10}}.

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Simplify: 35910.\frac{\frac{3}{5}}{\frac{9}{10}}.

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23\frac{2}{3}

원본 교재 풀이(영어)

23\frac{2}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 39번
# 유리함수계산자동 분류
423.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: 1−1342+4⋅5.\frac{1-\frac{1}{3}}{{4}^{2}+4\cdot 5}.

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Simplify: 1−1342+4⋅5.\frac{1-\frac{1}{3}}{{4}^{2}+4\cdot 5}.

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154\frac{1}{54}

원본 교재 풀이(영어)

154\frac{1}{54}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 13번
# 유리함수계산자동 분류
424.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 4y−38y2−9.\frac{\frac{4}{y-3}}{\frac{8}{{y}^{2}-9}}.

영어 원문 보기

Simplify: 4y−38y2−9.\frac{\frac{4}{y-3}}{\frac{8}{{y}^{2}-9}}.

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4y−38y2−9\frac{\frac{4}{y-3}}{\frac{8}{{y}^{2}-9}}
복분수를 나눗셈으로 고쳐 쓴다. 4y−3÷8y2−9\frac{4}{y-3}\div \frac{8}{{y}^{2}-9}
첫째 식과 둘째 식의 역수의 곱으로 고쳐 쓴다. 4y−3⋅y2−98\frac{4}{y-3}\cdot \frac{{y}^{2}-9}{8}
곱한다. 4(y2−9)8(y−3)\frac{4({y}^{2}-9)}{8(y-3)}
공통인수를 찾기 위해 인수분해한다. 4(y−3)(y+3)4⋅2(y−3)\frac{4(y-3)(y+3)}{4\cdot 2(y-3)}
공통인수를 약분한다. 4(y−3)(y+3)4⋅2(y−3)\frac{4(y-3)(y+3)}{4\cdot 2(y-3)}
간단히 한다. y+32\frac{y+3}{2}

허용되지 않아야 할 yy 의 값이 있을까? 간단히 한 유리식은 분모가 상수뿐이다. 그러나 원래의 복분수식은 분모가 y−3y-3 과 y2−9{y}^{2}-9 였다. 이 식은 y=3y=3 또는 y=−3y=-3 이면 정의되지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)
4y−38y2−9\frac{\frac{4}{y-3}}{\frac{8}{{y}^{2}-9}}
Rewrite the complex fraction as division. 4y−3÷8y2−9\frac{4}{y-3}\div \frac{8}{{y}^{2}-9}
Rewrite as the product of first times the reciprocal of the second. 4y−3⋅y2−98\frac{4}{y-3}\cdot \frac{{y}^{2}-9}{8}
Multiply. 4(y2−9)8(y−3)\frac{4({y}^{2}-9)}{8(y-3)}
Factor to look for common factors. 4(y−3)(y+3)4⋅2(y−3)\frac{4(y-3)(y+3)}{4\cdot 2(y-3)}
Remove common factors. 4(y−3)(y+3)4⋅2(y−3)\frac{4(y-3)(y+3)}{4\cdot 2(y-3)}
Simplify. y+32\frac{y+3}{2}

Are there any value(s) of yy that should not be allowed? The simplified rational expression has just a constant in the denominator. But the original complex rational expression had denominators of y−3y-3 and y2−9{y}^{2}-9. This expression would be undefined if y=3y=3 or y=−3y=-3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 21번
# 유리함수계산자동 분류
425.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 2x2−13x+1.\frac{\frac{2}{{x}^{2}-1}}{\frac{3}{x+1}}.

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Simplify: 2x2−13x+1.\frac{\frac{2}{{x}^{2}-1}}{\frac{3}{x+1}}.

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23(x−1)\frac{2}{3(x-1)}

원본 교재 풀이(영어)

23(x−1)\frac{2}{3(x-1)}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 45번
# 유리함수계산자동 분류
426.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: 1x2−7x+122x−4.\frac{\frac{1}{{x}^{2}-7x+12}}{\frac{2}{x-4}}.

영어 원문 보기

Simplify: 1x2−7x+122x−4.\frac{\frac{1}{{x}^{2}-7x+12}}{\frac{2}{x-4}}.

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12(x−3)\frac{1}{2(x-3)}

원본 교재 풀이(영어)

12(x−3)\frac{1}{2(x-3)}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 8번
# 유리함수계산자동 분류
427.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: 13+1612−13.\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: 13+1612−13.\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}.

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복잡한 분수로 이루어진 수식이다. 분자는 3분의 1과 6분의 1의 합이고, 분모는 2분의 1과 3분의 1의 차이다.
분자와 분모를 간단히 하세요.
최소공통분모를 찾아 분자의 분수를 더하세요. 최소공통분모를 찾아 분모의 분수를 계산하세요. 분수의 덧셈과 뺄셈으로 이루어진 복잡한 분수이다. 빨간색 숫자는 분자와 분모에서 공통분모를 찾기 위해 곱하는 단계를 강조해서 보여 준다.
분자와 분모를 간단히 하세요. (2/6 + 1/6)을 (3/6 - 2/6)으로 나눈 복잡한 분수 문제이다.
분자와 분모를 다시 간단히 하세요. 두 분수 (3/6)을 (1/6)으로 나누는 식이며, 그 결과는 3으로 간단히 된다. 분모가 같은 분수의 나눗셈 방법을 보여 준다.
복잡한 유리식을 나눗셈 문제로 다시 쓰세요. 두 분수의 나눗셈을 나타낸 수식으로, 6분의 3을 6분의 1로 나눈다.
첫 번째 식에 두 번째 식의 역수를 곱하세요. 두 분수의 곱셈을 나타낸 수식으로, 3/6에 6/1을 곱한다.
간단히 하세요. 깨끗한 흰 배경 위에 단순한 회색 글꼴로 쓰인 숫자 '3'을 가까이서 찍은 모습이다. 숫자는 가운데에 또렷하게 보이며 약간 흐릿해서 디지털 화면이나 단순한 그래픽처럼 보인다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical expression featuring a complex fraction. The numerator shows the sum of one-third and one-sixth, while the denominator displays the difference between one-half and one-third.
Simplify the numerator and denominator.
Find the LCD and add the fractions in the numerator. Find the LCD and add the fractions in the denominator. A complex fraction showing addition and subtraction of fractions. Red numbers highlight the multiplication steps to find common denominators in both the numerator and denominator.
Simplify the numerator and denominator. A complex fraction mathematical problem showing (2/6 + 1/6) divided by (3/6 - 2/6).
Simplify the numerator and denominator, again. A mathematical expression showing the division of two fractions, (3/6) by (1/6), which simplifies to 3. This illustrates how to divide fractions with a common denominator.
Rewrite the complex rational expression as a division problem. A mathematical expression showing the division of two fractions: three-sixths divided by one-sixth.
Multiply the first times by the reciprocal of the second. A mathematical expression showing the multiplication of two fractions: 3/6 multiplied by 6/1.
Simplify. A close-up shot of the number '3' rendered in a simple, gray font against a clean white background. The number appears clearly centered, with a slight blur, indicating it might be a digital display or a simple graphic.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 19번
# 유리함수계산자동 분류
428.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: 12+2356+112.\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{12}}.

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Simplify: 12+2356+112.\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{12}}.

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1411\frac{14}{11}

원본 교재 풀이(영어)

1411\frac{14}{11}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 7번
# 유리함수계산자동 분류
429.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: 34−1318+56.\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}+\frac{5}{6}}.

영어 원문 보기

Simplify: 34−1318+56.\frac{\frac{3}{4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}+\frac{5}{6}}.

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1023\frac{10}{23}

원본 교재 풀이(영어)

1023\frac{10}{23}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류
430.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 3번우리말 번역

간단히 하세요: 1x+1yxy−yx.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}.

영어 원문 보기

Simplify: 1x+1yxy−yx.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}.

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위 그림은 세 개의 열로 되어 있다. 이 그림은 복잡한 유리식을 나누는 방법을 세 단계로 보여 준다. 첫 번째 단계는 분자와 분모를 간단히 하는 것이다. 예로 1 나누기 x 더하기 1 나누기 y를 x 나누기 y 빼기 y 나누기 x로 나눈 식에서, 분자의 합과 분모의 차를 간단히 한다. 공통분모를 찾아 분자의 분수들을 더하고, 공통분모를 찾아 분모의 분수들을 빼면, 1 곱하기 y 나누기 x 곱하기 y 더하기 1 곱하기 x 나누기 y 곱하기 x를, x 곱하기 x 나누기 y 곱하기 x 빼기 y 곱하기 y 나누기 x 곱하기 y로 나눈 식이 된다. 그러면 y 나누기 x y 더하기 x 나누기 x y를, x 제곱 나누기 x y 빼기 y 제곱 나누기 x y로 나눈 식이 된다. 이제 분자에 유리식 하나, 분모에 유리식 하나만 남았다. 즉 y 더하기 x 나누기 x y를, x 제곱 빼기 y 제곱 나누기 x y로 나눈 식이다.

두 번째 단계는 복잡한 유리식을 나눗셈 문제로 고쳐 쓰는 것이다. 분자를 분모로 나누는 식으로 쓴다.

세 번째 단계는 두 식을 나누는 것이다. 첫 번째 식에 두 번째 식의 역수를 곱하여 y 더하기 x 나누기 x y 곱하기 x y 나누기 x 제곱 빼기 y 제곱을 얻는다. 가능하면 식을 인수분해한다. 그러면 x y 곱하기 y 더하기 x 나누기 x y 곱하기 x 빼기 y 곱하기 x 더하기 y가 된다. 공통인수를 약분한다. 분자에서 x, y, y 더하기 x를 지우고, 분모에서 x, y, x 더하기 y를 지운다. 간단히 하면 1 나누기 x 빼기 y가 된다.

원본 교재 풀이(영어)

The above image has three columns. The image shows steps on how to divide complex rational expressions in three steps. Step one is to simplify the numerator and denominator. We will simplify the sum in the numerator and difference in the denominator for the example 1 divided by x plus 1 divided by y divided by x divided by y minus y divided by x. Find a common denominator and add the fractions in the numerator and find a common denominator and subtract the fractions in the numerator to get 1 times y divided by x times y plus 1 times x divided by y times x divided by x times x divided by y times x minus y times y divided by x times y. Then, we get y divided by x y plus x plus x y divided by x squared divided by x y minus y squared divided by x y. We now have just one rational expression in the numerator and one in the denominator, y plus x divided by x y divided by x squared minus y squared divided by x y.

Step two is to rewrite the complex rational expression as a division problem. We write the numerator divided by the denominator.

Step three is to divide the expressions. Multiply the first by the reciprocal of the second to get y plus x divided by x y times x y divided by x squared minus y squared. Factor any expressions if possible. We now have x y times y plus x divided by x y times x minus y times x plus y. Remove common factors. Cross out x, y and y plus x from the numerator. Cross out x, y and x plus y from the denominator. Simplify to get 1 divided by x minus y.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
431.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: 1x+1y1x−1y.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}.

영어 원문 보기

Simplify: 1x+1y1x−1y.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}.

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y+xy−x\frac{y+x}{y-x}

원본 교재 풀이(영어)

y+xy−x\frac{y+x}{y-x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 41번
# 유리함수계산자동 분류
432.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: 1a+1b1a2−1b2.\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{1}{{a}^{2}}-\frac{1}{{b}^{2}}}.

영어 원문 보기

Simplify: 1a+1b1a2−1b2.\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{1}{{a}^{2}}-\frac{1}{{b}^{2}}}.

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abb−a\frac{ab}{b-a}

원본 교재 풀이(영어)

abb−a\frac{ab}{b-a}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 4번
# 유리함수계산자동 분류
433.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 4번우리말 번역

간단히 하세요: n−4nn+51n+5+1n−5.\frac{n-\frac{4n}{n+5}}{\frac{1}{n+5}+\frac{1}{n-5}}.

영어 원문 보기

Simplify: n−4nn+51n+5+1n−5.\frac{n-\frac{4n}{n+5}}{\frac{1}{n+5}+\frac{1}{n-5}}.

정답·풀이 보기
변수 n과 상수로 이루어진 복잡한 분수식이다. 분자는 (n - 4n/(n+5))이고, 분모는 (1/(n+5) + 1/(n-5))이다.
분자와 분모를 각각 간단히 한다.
분자에서는 최소공통분모를 찾아 분수를 더한다. 분모에서는 최소공통분모를 찾아 분수를 더한다. 번분수 꼴로 나타낸 식이다. 분자는 두 유리식의 뺄셈이고, 분모는 두 유리식의 덧셈이며, 모두 변수 n을 포함한다.
분자들을 간단히 한다. 변수 n을 포함한 복잡한 분수식이다. 분자는 (n^2+5n)/(n+5)에서 4n/(n+5)를 뺀 것이고, 이를 (n-5)/((n+5)(n-5))와 (n+5)/((n-5)(n+5))의 합으로 나눈 꼴이다.
분자에서는 유리식끼리 빼고, 분모에서는 더한다. 간단히 한다. 분자가 (n^2 + n)/(n + 5)이고 분모가 2n/((n + 5)(n - 5))인 복잡한 분수식이다.
분수의 나눗셈으로 다시 쓴다. 분수 (n^2 + n)/(n + 5)를 분수 2n/((n + 5)(n - 5))로 나눈 수식이 나타나 있다.
첫 번째 식에 두 번째 식의 역수를 곱한다. 두 분수의 곱을 나타낸 식이다. 첫 번째 분수는 (n^2 + n)을 (n + 5)로 나눈 것이다. 두 번째 분수는 ((n + 5)(n - 5))를 (2n)으로 나눈 것이다.
가능하면 식을 인수분해한다. 분자가 n(n+1)(n+5)(n-5)이고 분모가 (n+5)2n인 분수식이 나타나 있다.
공통인수를 약분한다. 분자에 인수 n, (n+1), (n+5), (n-5)가 있고 분모에 인수 (n+5)와 2n이 있는 분수식이다. (n+5)와 n에 약분 표시가 되어 있다.
간단히 한다. (n+1)(n-5)를 2로 나눈 분수식이 나타나 있다. 분자는 두 이항식 (n+1)과 (n-5)의 곱이고, 분모는 숫자 2이다.
원본 교재 풀이(영어)
A complex algebraic fraction involving variables 'n' and constants, with a numerator of (n - 4n/(n+5)) and a denominator of (1/(n+5) + 1/(n-5)).
Simplify the numerator and denominator.
Find the LCD and add the fractions in the numerator. Find the LCD and add the fractions in the denominator. An algebraic expression presented as a complex fraction. The numerator involves the subtraction of two rational terms, and the denominator involves the addition of two rational terms, all featuring the variable 'n'.
Simplify the numerators. A complex algebraic fraction involving the variable 'n'. The numerator is the subtraction of (n^2+5n)/(n+5) and 4n/(n+5), all divided by the sum of (n-5)/((n+5)(n-5)) and (n+5)/((n-5)(n+5)).
Subtract the rational expressions in the numerator and add in the denominator. Simplify. A complex fraction with algebraic expressions, where the numerator is (n^2 + n)/(n + 5) and the denominator is 2n/((n + 5)(n - 5)).
Rewrite as fraction division. The image displays a mathematical expression: the fraction (n^2 + n) / (n + 5) divided by the fraction 2n / ((n + 5)(n - 5)).
Multiply the first times the reciprocal of the second. An algebraic expression showing the product of two fractions. The first fraction is (n^2 + n) divided by (n + 5). The second fraction is ((n + 5)(n - 5)) divided by (2n).
Factor any expressions if possible. A mathematical expression showing a fraction with numerator n(n+1)(n+5)(n-5) and denominator (n+5)2n.
Remove common factors. A fractional algebraic expression with factors n, (n+1), (n+5), and (n-5) in the numerator, and (n+5) and 2n in the denominator, featuring cancellation marks for (n+5) and n.
Simplify. A mathematical expression showing the fraction (n+1)(n-5) divided by 2. The numerator consists of the product of two binomials, (n+1) and (n-5), and the denominator is the number 2.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류
434.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 7번우리말 번역

간단히 하세요: b−3bb+52b+5+1b−5.\frac{b-\frac{3b}{b+5}}{\frac{2}{b+5}+\frac{1}{b-5}}.

영어 원문 보기

Simplify: b−3bb+52b+5+1b−5.\frac{b-\frac{3b}{b+5}}{\frac{2}{b+5}+\frac{1}{b-5}}.

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정답·풀이 보기

b(b+2)(b−5)3b−5\frac{b(b+2)(b-5)}{3b-5}

원본 교재 풀이(영어)

b(b+2)(b−5)3b−5\frac{b(b+2)(b-5)}{3b-5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 47번
# 유리함수계산자동 분류
435.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 8번우리말 번역

간단히 하세요: 1−3c+41c+4+c3.\frac{1-\frac{3}{c+4}}{\frac{1}{c+4}+\frac{c}{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: 1−3c+41c+4+c3.\frac{1-\frac{3}{c+4}}{\frac{1}{c+4}+\frac{c}{3}}.

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정답·풀이 보기

3c+3\frac{3}{c+3}

원본 교재 풀이(영어)

3c+3\frac{3}{c+3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 15번
# 유리함수계산자동 분류
436.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 5번우리말 번역

간단히 하세요: 13+1612−13.\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}.

영어 원문 보기

Simplify: 13+1612−13.\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}.

정답·풀이 보기
복잡한 분수식이다. 3분의 1과 6분의 1의 합을 2분의 1과 3분의 1의 차로 나눈 식이다. 여러 단계로 이루어진 분수 계산을 나타낸다.
전체 식에 있는 모든 분수의 LCD는 6이다.
분자와 분모에 그 LCD를 곱하여 분수를 없앤다. 분수 계산 (6 * (1/3 + 1/6)) / (6 * (1/2 - 1/3))이다. 분자와 분모에 공통으로 곱해진 '6'이 빨간색으로 강조되어 있다.
분배한다. 분자는 (6*1/3 + 6*1/6)이고 분모는 (6*1/2 - 6*1/3)인 복잡한 분수이다. 숫자 6이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 (2 + 1)을 (3 - 2)로 나눈 분수식이 나타나 있다.
흰 배경에 분수 3/1이 나타나 있다. 분수의 가로선 위에 숫자 3이, 바로 아래에 숫자 1이 있다.
흰 배경에 회색의 단순한 글씨체로 쓴 숫자 3이다.
원본 교재 풀이(영어)
A complex fraction mathematical expression: the sum of one-third and one-sixth, divided by the difference between one-half and one-third. It represents a multi-step fraction calculation.
The LCD of all the fractions in the whole expression is 6.
Clear the fractions by multiplying the numerator and denominator by that LCD. Fraction calculation: (6 * (1/3 + 1/6)) / (6 * (1/2 - 1/3)), with the common multiplier '6' highlighted in red in both the numerator and denominator.
Distribute. A complex fraction where the numerator is (6*1/3 + 6*1/6) and the denominator is (6*1/2 - 6*1/3), with the number 6 highlighted in red.
Simplify. A mathematical fraction displays the expression (2 + 1) divided by (3 - 2) in black text on a white background.
The image displays the fraction 3/1, with the number 3 positioned above a horizontal fraction bar and the number 1 directly below the bar, set against a plain white background.
The numeral three, shown in a simple, grey font against a plain white background.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 16번
# 유리함수계산자동 분류
437.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 9번우리말 번역

간단히 하세요: 12+15110+15.\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{10}+\frac{1}{5}}.

영어 원문 보기

Simplify: 12+15110+15.\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{10}+\frac{1}{5}}.

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73\frac{7}{3}

원본 교재 풀이(영어)

73\frac{7}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 2번
# 유리함수계산자동 분류
438.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 10번우리말 번역

간단히 하세요: 14+3812−516.\frac{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}}{\frac{1}{2}-\frac{5}{16}}.

영어 원문 보기

Simplify: 14+3812−516.\frac{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}}{\frac{1}{2}-\frac{5}{16}}.

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103\frac{10}{3}

원본 교재 풀이(영어)

103\frac{10}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 71번
# 유리함수계산자동 분류
439.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 6번우리말 번역

간단히 하세요: 1x+1yxy−yx.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}.

영어 원문 보기

Simplify: 1x+1yxy−yx.\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}.

정답·풀이 보기

위 그림은 3개의 열로 되어 있다. 이 그림은 1/x+1/y 를 x/y-y/x 로 나눈 번분수식을 최소공통분모(LCD)를 이용하여 간단히 하는 과정을 보여 준다. 1단계는 번분수식에 있는 모든 분수의 최소공통분모를 찾는 것이다. 모든 분수의 최소공통분모는 x y이다. 분자와 분모에 최소공통분모를 곱한다.

2단계는 분자와 분모에 모두 x y를 곱하여, x y 곱하기 (x분의 1 더하기 y분의 1)을 x y 곱하기 (y분의 x 빼기 x분의 y)로 나눈 식을 얻는 것이다.

3단계는 식을 간단히 하는 것이다. 분배하여, x y 곱하기 x분의 1 더하기 x y 곱하기 y분의 1을 x y 곱하기 y분의 x 빼기 x y 곱하기 x분의 y로 나눈 식을 얻는다. 간단히 하여 y 더하기 x를 x의 제곱 빼기 y의 제곱으로 나눈 식을 얻는다. 공통인수를 없앤다. 분자에 있는 y 더하기 x를 지운다. 분자에 있는 x 더하기 y를 지운다. 간단히 하여 x 빼기 y분의 1을 얻는다.

원본 교재 풀이(영어)

The above image has 3 columns. It shows the steps on how to simplify a complex rational expression using the LCD for 1 divided by x plus 1 divided by y divided by x divided by y minus y divided by x. Step one is to find the LCD of all fractions in the complex rational expression. The LCD of all the fractions is x y. Multiply the numerator and denominator by the LCD.

Step two is to multiply both the numerator and denominator by x y to get x y times 1 divided by x plus 1 divided by y divided x y times x divided by y minus y divided by x.

Step three is to simplify the expression. Distribute to get x y times 1 divided by x plus x y times 1 divided y divided by x y times x divided by y minus x y times y divided by x. Simplify to get y plus x divided by x squared minus y squared. Remove common factors. Cross out y plus x in the numerator. Cross out x plus y in the numerator. Simplify to get 1 divided by x minus y.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 15번
# 유리함수계산자동 분류
440.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: 1a+1bab+ba.\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}}.

영어 원문 보기

Simplify: 1a+1bab+ba.\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

b+aa2+b2\frac{b+a}{{a}^{2}+{b}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

b+aa2+b2\frac{b+a}{{a}^{2}+{b}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 1번
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