문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

합성함수와 역함수

합성함수와 일대일대응의 역함수를 구하고 그래프의 관계를 안다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

111문제 · 6 / 6쪽

101.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 (참조한 그림)에 나타난 일대일 함수의 그래프를 이용하세요.

$f(6)\text{ 와 }{f}^{-1}(2)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of the one-to-one function shown in (the referenced figure).

Find $f(6)\text{ and }{f}^{-1}(2).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 39번

# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류

102.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 (참조한 그림)에 나타난 일대일 함수의 그래프를 이용하세요.

$f$ 의 전체 그래프가 나타나 있다면, $f$ 의 정의역을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of the one-to-one function shown in (the referenced figure).

If the complete graph of $f$ is shown, find the domain of $f.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$[2,10]$

원본 교재 풀이(영어)

$[2,10]$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 33번

# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류

103.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 (참조한 그림)에 나타난 일대일 함수의 그래프를 이용하세요.

$f$ 의 전체 그래프가 나타나 있다면, $f$ 의 치역을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the graph of the one-to-one function shown in (the referenced figure).

If the complete graph of $f$ is shown, find the range of $f.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 71번

# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류

104.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 (해당 표)에 나열된 값을 이용하여 값을 구하거나 방정식을 푸세요.

$x$ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

$f(x)$ 8 0 7 4 2 6 5 3 9 1


$x$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$f(x)$	8	0	7	4	2	6	5	3	9	1

$f(1)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the values listed in (the referenced table) to evaluate or solve.

$x$ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

$f(x)$ 8 0 7 4 2 6 5 3 9 1


$x$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$f(x)$	8	0	7	4	2	6	5	3	9	1

Find $f(1).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$0$

원본 교재 풀이(영어)

$0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 77번

# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류

105.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 (해당 표)에 나열된 값을 이용하여 값을 구하거나 방정식을 푸세요.

$x$ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

$f(x)$ 8 0 7 4 2 6 5 3 9 1


$x$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$f(x)$	8	0	7	4	2	6	5	3	9	1

$f(x)=3$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the values listed in (the referenced table) to evaluate or solve.

$x$ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

$f(x)$ 8 0 7 4 2 6 5 3 9 1


$x$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$f(x)$	8	0	7	4	2	6	5	3	9	1

Solve $f(x)=3.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 5번

# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류

106.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 (해당 표)에 나열된 값을 이용하여 값을 구하거나 방정식을 푸세요.

$x$ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

$f(x)$ 8 0 7 4 2 6 5 3 9 1


$x$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$f(x)$	8	0	7	4	2	6	5	3	9	1

${f}^{-1}(0)$ 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the values listed in (the referenced table) to evaluate or solve.

$x$ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

$f(x)$ 8 0 7 4 2 6 5 3 9 1


$x$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$f(x)$	8	0	7	4	2	6	5	3	9	1

Find ${f}^{-1}(0).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1$

원본 교재 풀이(영어)

$1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 23번

# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류

107.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 (해당 표)에 나열된 값을 이용하여 값을 구하거나 방정식을 푸세요.

$x$ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

$f(x)$ 8 0 7 4 2 6 5 3 9 1


$x$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$f(x)$	8	0	7	4	2	6	5	3	9	1

${f}^{-1}(x)=7$ 을 푸세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the values listed in (the referenced table) to evaluate or solve.

$x$ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

$f(x)$ 8 0 7 4 2 6 5 3 9 1


$x$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$f(x)$	8	0	7	4	2	6	5	3	9	1

Solve ${f}^{-1}(x)=7.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 7번

# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류

108.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 (해당 표)에 나열된 값을 이용하여 값을 구하거나 방정식을 푸세요.

$x$ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

$f(x)$ 8 0 7 4 2 6 5 3 9 1


$x$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$f(x)$	8	0	7	4	2	6	5	3	9	1

(해당 표)에 있는 $f$ 의 표를 이용하여 ${f}^{-1}(x)$ 의 표를 만드세요.


$x$	3	6	9	13	14
$f(x)$	1	4	7	12	16

영어 원문 보기

For the following exercises, use the values listed in (the referenced table) to evaluate or solve.

$x$ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

$f(x)$ 8 0 7 4 2 6 5 3 9 1


$x$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
$f(x)$	8	0	7	4	2	6	5	3	9	1

Use the tabular representation of $f$ in (the referenced table) to create a table for ${f}^{-1}(x).$


$x$	3	6	9	13	14
$f(x)$	1	4	7	12	16

정답·풀이 보기


$x$	1	4	7	12	16
${f}^{-1}(x)$	3	6	9	13	14

원본 교재 풀이(영어)


$x$	1	4	7	12	16
${f}^{-1}(x)$	3	6	9	13	14

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 2번

# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류

109.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 역함수를 구하세요. 그런 다음 함수와 그 역함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=\frac{3}{x-2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse function. Then, graph the function and its inverse.

$f(x)=\frac{3}{x-2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 2번

# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류

110.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 역함수를 구하세요. 그런 다음 함수와 그 역함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={x}^{3}-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse function. Then, graph the function and its inverse.

$f(x)={x}^{3}-1$

정답·풀이 보기

${f}^{-1}(x)={(1+x)}^{1/3}$

3차 함수와 그 역함수의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

${f}^{-1}(x)={(1+x)}^{1/3}$

Graph of a cubic function and its inverse.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.7절 · 23번

# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류

111.OpenStax Precalculus · 1.7절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 역함수를 구하세요. 그런 다음 함수와 그 역함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=\frac{1}{x-1}$ 의 역함수를 구하세요. 그래프 도구를 사용하여 그 정의역과 치역을 구하세요. 정의역과 치역을 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the inverse function. Then, graph the function and its inverse.

Find the inverse function of $f(x)=\frac{1}{x-1}.$ Use a graphing utility to find its domain and range. Write the domain and range in interval notation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 9번

# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류