빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수의 뜻

대응으로서의 함수, 정의역·공역·치역과 함수의 그래프를 이해한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
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908문제 · 6 / 46쪽

101.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 9번우리말 번역

그래프를 그리세요: f(x)=x3.f(x)={x}^{3}.

영어 원문 보기

Graph: f(x)=x3.f(x)={x}^{3}.

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 곡선이다. x축은 -6부터 6까지이고, y축은 -6부터 6까지이다. 곡선은 점 (-2, -8), (-1, -1), (0, 0), (1, 1), (2, 8)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has a curved line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 6 to 6. The curved line goes through the points (negative 2, negative 8), (negative 1, negative 1), (0, 0), (1, 1), and (2, 8).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 1번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
102.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 10번우리말 번역

그래프를 그리세요: f(x)=−x3.f(x)=-{x}^{3}.

영어 원문 보기

Graph: f(x)=−x3.f(x)=-{x}^{3}.

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 곡선이다. x축은 -6부터 6까지이고, y축은 -6부터 6까지이다. 곡선은 점 (-2, 8), (-1, 1), (0, 0), (1, -1), (2, -8)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has a curved line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 6 to 6. The curved line goes through the points (negative 2, 8), (negative 1, 1), (0, 0), (1, negative 1), and (2, negative 8).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 11번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
103.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 6번우리말 번역

f(x)=xf(x)=\sqrt{x}

영어 원문 보기

f(x)=xf(x)=\sqrt{x}

정답·풀이 보기

x의 값을 고른다. 제곱근을 취할 것이므로 계산이 쉽도록 완전제곱수인 수를 고른다. 이 값들을 대입한 다음 표를 만든다.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 곡선 모양의 반직선이다. x축은 0부터 8까지이고, y축은 0부터 8까지이다. 곡선 모양의 반직선은 점 (0, 0)에서 시작하여 오른쪽 위로 뻗어 간다. 이 곡선은 점 (1, 1)과 (4, 2)를 지난다. 그래프 옆에는 표가 있다. 표는 5행 3열이다. 첫째 행은 머리글 행으로, 머리글은 x, f(x)=x의 제곱근, (x, f(x))이다. 둘째 행에는 0, 0, (0, 0)이 있다. 셋째 행에는 1, 1, (1, 1)이 있다. 넷째 행에는 4, 2, (4, 2)가 있다. 다섯째 행에는 9, 3, (9, 3)이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

We choose x-values. Since we will be taking the square root, we choose numbers that are perfect squares, to make our work easier. We substitute them in and then create a chart.

This figure has a curved half-line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from 0 to 8. The y-axis runs from 0 to 8. The curved half-line starts at the point (0, 0) and then goes up and to the right. The curved half line goes through the points (1, 1) and (4, 2). Next to the graph is a table. The table has 5 rows and 3 columns. The first row is a header row with the headers x, f of x equalssquare root of x, and (x, f of x). The second row has the coordinates 0, 0, and (0, 0). The third row has the coordinates 1, 1, and (1, 1). The fourth row has the coordinates 4, 2, and (4, 2). The fifth row has the coordinates 9, 3, and (9, 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 19번
# 함수의 뜻계산자동 분류
104.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 11번우리말 번역

그래프를 그리세요: f(x)=x.f(x)=\sqrt{x}.

영어 원문 보기

Graph: f(x)=x.f(x)=\sqrt{x}.

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 곡선 모양의 반직선이다. x축은 0부터 10까지이고, y축은 0부터 10까지이다. 곡선 모양의 반직선은 점 (0, 0)에서 시작하여 오른쪽 위로 뻗어 간다. 이 곡선은 점 (1, 1), (4, 2), (9, 3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has a curved half-line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from 0 to 10. The y-axis runs from 0 to 10. The curved half-line starts at the point (0, 0) and then goes up and to the right. The curved half line goes through the points (1, 1), (4, 2), and (9, 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 55번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
105.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 12번우리말 번역

그래프를 그리세요: f(x)=−x.f(x)=-\sqrt{x}.

영어 원문 보기

Graph: f(x)=−x.f(x)=-\sqrt{x}.

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 곡선 모양의 반직선이다. x축은 0부터 10까지이고, y축은 -10부터 0까지이다. 곡선 모양의 반직선은 점 (0, 0)에서 시작하여 오른쪽 아래로 뻗어 간다. 이 곡선은 점 (1, -1), (4, -2), (9, -3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has a curved half-line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from 0 to 10. The y-axis runs from negative 10 to 0. The curved half-line starts at the point (0, 0) and then goes down and to the right. The curved half line goes through the points (1, negative 1), (4, negative 2), and (9, negative 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 13번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
106.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 7번우리말 번역

그래프를 그리세요: f(x)=∣x∣.f(x)=|x|.

영어 원문 보기

Graph: f(x)=∣x∣.f(x)=|x|.

정답·풀이 보기

x의 값을 고른다. 그 값을 대입한 다음 표를 만든다.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 V자 모양의 선을 나타낸다. x축은 −4부터 4까지이고, y축은 −1부터 6까지이다. V자 모양의 선은 점 (−3, 3), (−2, 2), (−1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3)을 지난다. 그래프 옆에는 표가 있다. 표는 8행 3열이다. 첫째 행은 제목 행으로, 제목은 x, f(x)=|x|, (x, f(x))이다. 둘째 행에는 −3, 3, (−3, 3)이 있다. 셋째 행에는 −2, 2, (−2, 2)가 있다. 넷째 행에는 −1, 1, (−1, 1)이 있다. 다섯째 행에는 0, 0, (0, 0)이 있다. 여섯째 행에는 1, 1, (1, 1)이 있다. 일곱째 행에는 2, 2, (2, 2)가 있다. 여덟째 행에는 3, 3, (3, 3)이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

We choose x-values. We substitute them in and then create a chart.

This figure has a v-shaped line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 4 to 4. The y-axis runs from negative 1 to 6. The v-shaped line goes through the points (negative 3, 3), (negative 2, 2), (negative 1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 2), and (3, 3). Next to the graph is a table. The table has 8 rows and 3 columns. The first row is a header row with the headers x, f of x equalsabsolute value of x, and (x, f of x). The second row has the coordinates negative 3, 3, and (negative 3, 3). The third row has the coordinates negative 2, 2, and (negative 2, 2). The fourth row has the coordinates negative 1, 1, and (negative 1, 1). The fifth row has the coordinates 0, 0, and (0, 0). The sixth row has the coordinates 1, 1, and (1, 1). The seventh row has the coordinates 2, 2, and (2, 2). The eighth row has the coordinates 3, 3, and (3, 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 67번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
107.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 13번우리말 번역

그래프를 그리세요: f(x)=∣x∣.f(x)=|x|.

영어 원문 보기

Graph: f(x)=∣x∣.f(x)=|x|.

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 V자 모양의 선을 나타낸다. x축은 −6부터 6까지이고, y축은 −2부터 10까지이다. V자 모양의 선은 점 (−3, 3), (−2, 2), (−1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has a v-shaped line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 2 to 10. The v-shaped line goes through the points (negative 3, 3), (negative 2, 2), (negative 1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 2), and (3, 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 57번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
108.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 14번우리말 번역

그래프를 그리세요: f(x)=−∣x∣.f(x)=-|x|.

영어 원문 보기

Graph: f(x)=−∣x∣.f(x)=-|x|.

정답·풀이 보기

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 V자 모양의 선을 나타낸다. x축은 −6부터 6까지이고, y축은 −8부터 4까지이다. V자 모양의 선은 점 (−3, −3), (−2, −2), (−1, −1), (0, 0), (1, −1), (2, −2), (3, −3)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has a v-shaped line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 8 to 4. The v-shaped line goes through the points (negative 3, negative 3), (negative 2, negative 2), (negative 1, negative 1), (0, 0), (1, negative 1), (2, negative 2), and (3, negative 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 15번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
109.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 8번우리말 번역

함수의 그래프를 이용하여 정의역과 치역을 구하세요. 정의역과 치역을 구간 표기로 나타내세요.

이 그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 곡선 모양의 선분을 나타낸다. x축은 −4부터 4까지이고, y축은 −4부터 4까지이다. 곡선 모양의 선분은 점 (−3, −1), (1.5, 3), (3, 1)을 지난다. 가로축에는 구간 (−3, 3)이 표시되어 있고, 세로축에는 구간 (−1, 3)이 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the graph of the function to find its domain and range. Write the domain and range in interval notation.

This figure has a curved line segment graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 4 to 4. The y-axis runs from negative 4 to 4. The curved line segment goes through the points (negative 3, negative 1), (1.5, 3), and (3, 1). The interval (negative 3, 3) is marked on the horizontal axis. The interval (negative 1, 3) is marked on the vertical axis.

정답·풀이 보기

정의역을 구하기 위해 그래프를 보고 그래프 위의 점에 대응하는 x의 값을 모두 찾는다. 정의역은 그래프에 빨간색으로 표시되어 있다. 정의역은 [−3,3][-3,3] 이다.

치역을 구하기 위해 그래프를 보고 그래프 위의 점에 대응하는 y의 값을 모두 찾는다. 치역은 그래프에 파란색으로 표시되어 있다. 치역은 [−1,3][-1,3] 이다.

원본 교재 풀이(영어)

To find the domain we look at the graph and find all the values of x that correspond to a point on the graph. The domain is highlighted in red on the graph. The domain is [−3,3].[-3,3].

To find the range we look at the graph and find all the values of y that correspond to a point on the graph. The range is highlighted in blue on the graph. The range is [−1,3].[-1,3].

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 13번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
110.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 15번우리말 번역

함수의 그래프를 이용하여 정의역과 치역을 구하세요. 정의역과 치역을 구간 표기로 나타내세요.

이 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 곡선 모양의 선분이다. x축은 −6부터 6까지이고, y축은 −6부터 6까지이다. 이 곡선 선분은 점 (−5, −4), (0, −3), (1, 2)를 지난다. 가로축에는 구간 (−5, 1)이 표시되어 있고, 세로축에는 구간 (−4, 2)가 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the graph of the function to find its domain and range. Write the domain and range in interval notation.

This figure has a curved line segment graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 6 to 6. The curved line segment goes through the points (negative 5, negative 4), (0, negative 3), and (1, 2). The interval (negative 5, 1) is marked on the horizontal axis. The interval (negative 4, 2) is marked on the vertical axis.

정답·풀이 보기

정의역은 [−5,1][-5,1] 이다. 치역은 [−4,2][-4,2] 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The domain is [−5,1].[-5,1]. The range is [−4,2].[-4,2].

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 51번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
111.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 16번우리말 번역

함수의 그래프를 이용하여 정의역과 치역을 구하세요. 정의역과 치역을 구간 표기로 나타내세요.

이 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 곡선 모양의 선분이다. x축은 −4부터 5까지이고, y축은 −6부터 4까지이다. 이 곡선 선분은 점 (−2, 1), (0, 3), (4, −5)를 지난다. 가로축에는 구간 (−2, 4)가 표시되어 있고, 세로축에는 구간 (−5, 3)이 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Use the graph of the function to find its domain and range. Write the domain and range in interval notation.

This figure has a curved line segment graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 4 to 5. The y-axis runs from negative 6 to 4. The curved line segment goes through the points (negative 2, 1), (0, 3), and (4, negative 5). The interval (negative 2, 4) is marked on the horizontal axis. The interval (negative 5, 3) is marked on the vertical axis.

정답·풀이 보기

정의역은 [−2,4][-2,4] 이다. 치역은 [−5,3][-5,3] 이다.

원본 교재 풀이(영어)

The domain is [−2,4].[-2,4]. The range is [−5,3].[-5,3].

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 17번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
112.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 9번우리말 번역

함수의 그래프를 이용하여 다음 값을 구하세요.

이 그림은 x y-좌표평면 위에 그려진 물결 모양의 곡선을 보여 준다. *x*축은 음의 2 곱하기 파이부터 2 곱하기 파이까지이고, *y*축은 -4부터 4까지이다. 이 곡선은 점 (음의 2 곱하기 파이, 0), (음의 2분의 3 곱하기 파이, 1), (음의 파이, 0), (음의 2분의 1 곱하기 파이, -1), (0, 0), (2분의 1 곱하기 파이, 1), (파이, 0), (2분의 3 곱하기 파이, -1), (2 곱하기 파이, 0)을 지난다. 점 (음의 2분의 3 곱하기 파이, 1)과 (2분의 1 곱하기 파이, 1)은 그래프에서 가장 높은 점이다. 점 (음의 2분의 1 곱하기 파이, -1)과 (2분의 3 곱하기 파이, -1)은 그래프에서 가장 낮은 점이다. 이 무늬는 왼쪽과 오른쪽으로 끝없이 이어진다.

ⓐ f(0)f(0) 의 값을 구하세요.

ⓑ f(32π)f\left(\frac{3}{2}\pi \right) 의 값을 구하세요.

ⓒ f(−12π)f\left(-\frac{1}{2}\pi \right) 의 값을 구하세요.

ⓓ f(x)=0f(x)=0 일 때 x 의 값을 구하세요.

ⓔ x절편을 구하세요.

ⓕ y절편을 구하세요.

ⓖ 정의역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

ⓗ 치역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Use the graph of the function to find the indicated values.

This figure has a wavy curved line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 2 times pi to 2 times pi. The y-axis runs from negative 4 to 4. The curved line segment goes through the points (negative 2 times pi, 0), (negative 3 divided by 2 times pi, 1), (negative pi, 0), (negative 1 divided by 2 times pi, negative 1), (0, 0), (1 divided by 2 times pi, 1), (pi, 0), (3 divided by 2 times pi, negative 1), and (2 times pi, 0). The points (negative 3 divided by 2 times pi, 1) and (1 divided by 2 times pi, 1) are the highest points on the graph. The points (negative 1 divided by 2 times pi, negative 1) and (3 divided by 2 times pi, negative 1) are the lowest points on the graph. The pattern extends infinitely to the left and right.

ⓐ Find: f(0).f(0).

ⓑ Find: f(32π).f\left(\frac{3}{2}\pi \right).

ⓒ Find: f(−12π).f\left(-\frac{1}{2}\pi \right).

ⓓ Find the values for x when f(x)=0.f(x)=0.

ⓔ Find the x-intercepts.

ⓕ Find the y-intercepts.

ⓖ Find the domain. Write it in interval notation.

ⓗ Find the range. Write it in interval notation.

정답·풀이 보기

ⓐ x=0x=0 일 때 함수는 y축과 0에서 만난다. 따라서 f(0)=0f(0)=0 이다.

ⓑ x=32πx=\frac{3}{2}\pi 일 때 함수의 y값은 −1-1 이다. 따라서 f(32π)=−1f\left(\frac{3}{2}\pi \right)=-1 이다.

ⓒ x=−12πx=-\frac{1}{2}\pi 일 때 함수의 y값은 −1-1 이다. 따라서 f(−12π)=−1f\left(-\frac{1}{2}\pi \right)=-1 이다.

ⓓ 함수의 값이 0인 점은 (−2π,0),(−π,0),(0,0),(π,0),(2π,0)(-2\pi ,0),(-\pi ,0),(0,0),(\pi ,0),(2\pi ,0) 이다. f(x)=0f(x)=0 일 때의 x값은 −2π,−π,0,π,2π-2\pi ,-\pi ,0,\pi ,2\pi 이다.

ⓔ x절편은 y=0y=0 일 때 생긴다. 따라서 x절편은 f(x)=0f(x)=0 일 때 생긴다. x절편은 (−2π,0),(−π,0),(0,0),(π,0),(2π,0)(-2\pi ,0),(-\pi ,0),(0,0),(\pi ,0),(2\pi ,0) 이다.

ⓕ y절편은 x=0x=0 일 때 생긴다. 따라서 y절편은 f(0)f(0) 에서 생긴다. y절편은 (0,0)(0,0) 이다.

ⓖ 이 함수는 x의 모든 값에 대해 값을 가진다. 따라서 구간 표기로 나타낸 정의역은 (−∞, ∞)(-\infty ,\,\infty ) 이다.

ⓗ 이 함수의 값, 즉 y값은 −1-1 에서 1까지이다. 따라서 구간 표기로 나타낸 치역은 [−1,1][-1,1] 이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ When x=0,x=0, the function crosses the y-axis at 0. So, f(0)=0.f(0)=0.

ⓑ When x=32π,x=\frac{3}{2}\pi , the y-value of the function is −1.-1. So, f(32π)=−1.f\left(\frac{3}{2}\pi \right)=-1.

ⓒ When x=−12π,x=-\frac{1}{2}\pi , the y-value of the function is −1.-1. So, f(−12π)=−1.f\left(-\frac{1}{2}\pi \right)=-1.

ⓓ The function is 0 at the points, (−2π,0),(−π,0),(0,0),(π,0),(2π,0).(-2\pi ,0),(-\pi ,0),(0,0),(\pi ,0),(2\pi ,0). The x-values when f(x)=0f(x)=0 are −2π,−π,0,π,2π.-2\pi ,-\pi ,0,\pi ,2\pi .

ⓔ The x-intercepts occur when y=0.y=0. So the x-intercepts occur when f(x)=0.f(x)=0. The x-intercepts are (−2π,0),(−π,0),(0,0),(π,0),(2π,0).(-2\pi ,0),(-\pi ,0),(0,0),(\pi ,0),(2\pi ,0).

ⓕ The y-intercepts occur when x=0.x=0. So the y-intercepts occur at f(0).f(0). The y-intercept is (0,0).(0,0).

ⓖ This function has a value for all values of x. Therefore, the domain in interval notation is (−∞, ∞)(-\infty ,\,\infty )

ⓗ This function values, or y-values go from −1-1 to 1. Therefore, the range, in interval notation, is [−1,1].[-1,1].

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 23번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
113.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 17번우리말 번역

함수의 그래프를 이용하여 다음 값을 구하세요.

이 그림은 xy 좌표평면 위에 그려진 물결 모양의 곡선 그래프이다. x축은 -2pi부터 2pi까지, y축은 -6부터 6까지이다. 이 곡선은 점 (-2pi, 0), (-3/2pi, 2), (-pi, 0), (-1/2pi, -2), (0, 0), (1/2pi, 2), (pi, 0), (3/2pi, -2), (2pi, 0)을 지난다. 점 (-3/2pi, 2)와 (1/2pi, 2)는 그래프에서 가장 높은 점이다. 점 (-1/2pi, -2)와 (3/2pi, -2)는 그래프에서 가장 낮은 점이다. 곡선은 왼쪽과 오른쪽으로 끝없이 뻗어 있다.

ⓐ 구하세요: f(0).f(0).

ⓑ 구하세요: f(12π).f\left(\frac{1}{2}\pi \right).

ⓒ 구하세요: f(−32π).f\left(-\frac{3}{2}\pi \right).

ⓓ f(x)=0f(x)=0 일 때, [−2π,2π-2\pi ,2\pi]에서 x의 값을 구하세요.

ⓔ x절편을 구하세요.

ⓕ y절편을 구하세요.

ⓖ 정의역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

ⓗ 치역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Use the graph of the function to find the indicated values.

This figure has a wavy curved line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 2 times pi to 2 times pi. The y-axis runs from negative 6 to 6. The curved line segment goes through the points (negative 2 times pi, 0), (negative 3 divided by 2 times pi, 2), (negative pi, 0), (negative 1 divided by 2 times pi, negative 2), (0, 0), (1 divided by 2 times pi, 2), (pi, 0), (3 divided by 2 times pi, negative 2), and (2 times pi, 0). The points (negative 3 divided by 2 times pi, 2) and (1 divided by 2 times pi, 2) are the highest points on the graph. The points (negative 1 divided by 2 times pi, negative 2) and (3 divided by 2 times pi, negative 2) are the lowest points on the graph. The line extends infinitely to the left and right.

ⓐ Find: f(0).f(0).

ⓑ Find: f(12π).f\left(\frac{1}{2}\pi \right).

ⓒ Find: f(−32π).f\left(-\frac{3}{2}\pi \right).

ⓓ Find the values for x in [−2π,2π-2\pi ,2\pi] when f(x)=0.f(x)=0.

ⓔ Find the x-intercepts.

ⓕ Find the y-intercepts.

ⓖ Find the domain. Write it in interval notation.

ⓗ Find the range. Write it in interval notation.

정답·풀이 보기

ⓐ f(0)=0f(0)=0 ⓑ f=(π2)=2f=\left(\frac{\pi }{2}\right)=2 ⓒ f=(−3π2)=2f=\left(\frac{-3\pi }{2}\right)=2 ⓓ x=−2π,−π,0,π,2πx=-2\pi ,-\pi ,0,\pi ,2\pi 에 대해 f(x)=0f(x)=0 이다. ⓔ (−2π,0),(−π,0),(0,0),(π,0),(2π,0)(-2\pi ,0),(-\pi ,0),(0,0),(\pi ,0),(2\pi ,0) ⓕ (0,0)(0,0) ⓖ (−∞, ∞)(-\infty ,\,\infty ) ⓗ [−2,2][-2,2]

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ f(0)=0f(0)=0 ⓑ f=(π2)=2f=\left(\frac{\pi }{2}\right)=2 ⓒ f=(−3π2)=2f=\left(\frac{-3\pi }{2}\right)=2 ⓓ f(x)=0f(x)=0 for x=−2π,−π,0,π,2πx=-2\pi ,-\pi ,0,\pi ,2\pi ⓔ (−2π,0),(−π,0),(0,0),(π,0),(2π,0)(-2\pi ,0),(-\pi ,0),(0,0),(\pi ,0),(2\pi ,0) ⓕ (0,0)(0,0) ⓖ (−∞, ∞)(-\infty ,\,\infty ) ⓗ [−2,2][-2,2]

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 53번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
114.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 18번우리말 번역

함수의 그래프를 이용하여 다음 값을 구하세요.

이 그림은 x y 좌표평면 위에 그려진 물결 모양의 곡선 그래프이다. x축은 -2pi부터 2pi까지, y축은 -6부터 6까지이다. 곡선은 점 (−2π, 1), (−3/2 × π, 0), (−π, −1), (−1/2 × π, 0), (0, 1), (1/2 × π, 0), (π, −1), (3/2 × π, 0), (2π, 1)을 지난다. 점 (−2π, 1), (0, 1), (2π, 1)은 그래프에서 가장 높은 점이다. 점 (−π, −1)과 (π, −1)은 그래프에서 가장 낮은 점이다. 이 무늬는 왼쪽과 오른쪽으로 끝없이 이어진다.

ⓐ 구하세요: f(0).f(0).

ⓑ 구하세요: f(π).f(\pi ).

ⓒ 구하세요: f(−π).f(-\pi ).

ⓓ f(x)=0f(x)=0 일 때, [−2π,2π-2\pi ,2\pi]에서 x 의 값을 구하세요.

ⓔ x 절편을 구하세요.

ⓕ y 절편을 구하세요.

ⓖ 정의역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

ⓗ 치역을 구하세요. 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Use the graph of the function to find the indicated values.

This figure has a wavy curved line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 2 times pi to 2 times pi. The y-axis runs from negative 6 to 6. The curved line segment goes through the points (negative 2 times pi, 1), (negative 3 divided by 2 times pi, 0), (negative pi, negative 1), (negative 1 divided by 2 times pi, 0), (0, 1), (1 divided by 2 times pi, 0), (pi, negative 1), (3 divided by 2 times pi, 0), and (2 times pi, 1). The points (negative 2 times pi, 1), (0, 1), and (2 times pi, 1) are the highest points on the graph. The points (negative pi, negative 1) and (pi, negative 1) are the lowest points on the graph. The pattern extends infinitely to the left and right.

ⓐ Find: f(0).f(0).

ⓑ Find: f(π).f(\pi ).

ⓒ Find: f(−π).f(-\pi ).

ⓓ Find the values for x in [−2π,2π-2\pi ,2\pi] when f(x)=0.f(x)=0.

ⓔ Find the x-intercepts.

ⓕ Find the y-intercepts.

ⓖ Find the domain. Write it in interval notation.

ⓗ Find the range. Write it in interval notation.

정답·풀이 보기

ⓐ f(0)=1f(0)=1 ⓑ f(π)=−1f(\pi )=-1 ⓒ f(−π)=−1f(-\pi )=-1 ⓓ x=−3π2,−π2,π2,3π2x=-\frac{3\pi }{2},-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2} 일 때 f(x)=0f(x)=0 이다. ⓔ (−3π2,0),(−π2,0),(π2,0),(3π2,0)\left(-\frac{3\pi }{2},0\right),\left(-\frac{\pi }{2},0\right),\left(\frac{\pi }{2},0\right),\left(\frac{3\pi }{2},0\right) ⓕ (0,1)(0,1) ⓖ (−∞, ∞)(-\infty ,\,\infty ) ⓗ [−1,1][-1,1]

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ f(0)=1f(0)=1 ⓑ f(π)=−1f(\pi )=-1 ⓒ f(−π)=−1f(-\pi )=-1 ⓓ f(x)=0f(x)=0 for x=−3π2,−π2,π2,3π2x=-\frac{3\pi }{2},-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2},\frac{3\pi }{2} ⓔ (−3π2,0),(−π2,0),(π2,0),(3π2,0)\left(-\frac{3\pi }{2},0\right),\left(-\frac{\pi }{2},0\right),\left(\frac{\pi }{2},0\right),\left(\frac{3\pi }{2},0\right) ⓕ (0,1)(0,1) ⓖ (−∞, ∞)(-\infty ,\,\infty ) ⓗ [−1,1][-1,1]

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 11번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
115.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 1번우리말 번역

수직선 판정법 이용하기

다음 문제에서 각 그래프가 함수의 그래프인지 판단하세요.

ⓐ

이 그림은 x y 좌표평면 위에 그려진 원이다. x축은 −6부터 6까지, y축은 −6부터 6까지이다. 원은 점 (−3, 0), (3, 0), (0, −3), (0, 3)을 지난다.

ⓑ

이 그림은 x y 좌표평면 위에 그려진 위로 열린 포물선이다. x축은 −6부터 6까지, y축은 −4부터 8까지이다. 포물선은 점 (−2, 6), (1, 3), (0, 2), (1, 3), (2, 6)을 지난다.

영어 원문 보기

Use the Vertical Line Test

In the following exercises, determine whether each graph is the graph of a function.

ⓐ

The figure has a circle graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 6 to 6. The circle goes through the points (negative 3, 0), (3, 0), (0, negative 3), and (0, 3).

ⓑ

The figure has a parabola opening up graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 4 to 8. The parabola goes through the points (negative 2, 6), (1, 3), (0, 2), (1, 3), and (2, 6).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 아니요 ⓑ 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no ⓑ yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 3번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
116.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 2번우리말 번역

수직선 판정법 이용하기

다음 연습 문제에서 각 그래프가 함수의 그래프인지 판단하세요.

ⓐ

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 S자 모양의 곡선이다. x축은 -6부터 6까지이고, y축은 -6부터 6까지이다. S자 모양의 곡선은 점 (-1, 1), (0, 0), (1, 1)을 지난다.

ⓑ

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 원이다. x축은 -6부터 6까지이고, y축은 -6부터 6까지이다. 원은 점 (-4, 0), (4, 0), (0, -4), (0, 4)를 지난다.

영어 원문 보기

Use the Vertical Line Test

In the following exercises, determine whether each graph is the graph of a function.

ⓐ

The figure has an s-shaped curved line graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 6 to 6. The s-shaped curved line goes through the points (negative 1, 1), (0, 0), and (1, 1).

ⓑ

The figure has a circle graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 6 to 6. The circle goes through the points (negative 4, 0), (4, 0), (0, negative 4), and (0, 4).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 27번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
117.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 3번우리말 번역

수직선 판정법 이용하기

다음 연습 문제에서 각 그래프가 함수의 그래프인지 판단하세요.

ⓐ

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진, 오른쪽으로 열린 포물선이다. x축은 -6부터 6까지이고, y축은 -6부터 6까지이다. 포물선은 점 (-2, 0), (-1, 1), (-1, -1), (-2, 2), (2, 2)를 지난다.

ⓑ

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 세제곱 함수의 그래프이다. x축은 -6부터 6까지이고, y축은 -6부터 6까지이다. 곡선은 점 (-1, -1), (0, 0), (1, 1)을 지난다.

영어 원문 보기

Use the Vertical Line Test

In the following exercises, determine whether each graph is the graph of a function.

ⓐ

The figure has a parabola opening right graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 6 to 6. The parabola goes through the points (negative 2, 0), (negative 1, 1), (negative 1, negative 1), (negative 2, 2), and (2, 2).

ⓑ

The figure has a cube function graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 6 to 6. The curved line goes through the points (negative 1, negative 1), (0, 0), and (1, 1).

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 아니요 ⓑ 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no ⓑ yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 5번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
118.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 4번우리말 번역

수직선 판정법 이용하기

다음 연습 문제에서 각 그래프가 함수의 그래프인지 판단하세요.

ⓐ

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 두 곡선이다. x축은 -6부터 6까지이고, y축은 -6부터 6까지이다. 왼쪽 곡선은 점 (-2, 0), (-4, 5), (-4, -5)를 지난다. 오른쪽 곡선은 점 (2, 0), (4, 5), (4, -5)를 지난다.

ⓑ

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진, 옆으로 누운 절댓값 함수의 그래프이다. x축은 -6부터 6까지이고, y축은 -6부터 6까지이다. 직선은 점 (0, 2)에서 꺾여 오른쪽으로 뻗는다. 직선은 점 (1, 3), (2, 4), (1, 1), (2, 0)을 지난다.

영어 원문 보기

Use the Vertical Line Test

In the following exercises, determine whether each graph is the graph of a function.

ⓐ

The figure has two curved lines graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 6 to 6. The curved line on the left goes through the points (negative 2, 0), (negative 4, 5), and (negative 4, negative 5). The curved line on the right goes through the points (2, 0), (4, 5), and (4, negative 5).

ⓑ

The figure has a sideways absolute value function graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 6 to 6. The line bends at the point (0, 2) and goes to the right. The line goes through the points (1, 3), (2, 4), (1, 1), and (2, 0).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 13번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
119.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 5번우리말 번역

기본 함수의 그래프 알아보기

다음 연습 문제에서 ⓐ 각 함수의 그래프를 그리고 ⓑ 정의역과 치역을 말하세요. 정의역과 치역은 구간 표기로 나타내세요.

f(x)=3x+4f(x)=3x+4

영어 원문 보기

Identify Graphs of Basic Functions

In the following exercises, ⓐ graph each function ⓑ state its domain and range. Write the domain and range in interval notation.

f(x)=3x+4f(x)=3x+4

정답·풀이 보기

ⓐ

그림은 xy-좌표평면 위에 그려진 일차함수의 그래프이다. x축은 -6부터 6까지이고, y축은 -6부터 6까지이다. 직선은 점 (-2, -2), (-1, 1), (0, 4)를 지난다.

ⓑ D:(-∞,∞), R:(-∞,∞)

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

The figure has a linear function graphed on the x y-coordinate plane. The x-axis runs from negative 6 to 6. The y-axis runs from negative 6 to 6. The line goes through the points (negative 2, negative 2), (negative 1, 1), and (0, 4).

ⓑ D:(-∞,∞), R:(-∞,∞)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 7번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
120.OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 6번우리말 번역

기본 함수의 그래프 알아보기

다음 문제에서 ⓐ 각 함수의 그래프를 그리세요. ⓑ 정의역과 치역을 구하세요. 정의역과 치역은 구간 표기로 나타내세요.

f(x)=2x+5f(x)=2x+5

영어 원문 보기

Identify Graphs of Basic Functions

In the following exercises, ⓐ graph each function ⓑ state its domain and range. Write the domain and range in interval notation.

f(x)=2x+5f(x)=2x+5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 41번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류