적분법 전체 연습문제 | 빌드라인 스쿨

361.APEX · 6.1절 · 71번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x^2+5 x-2}{x^2-10 x+32} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{x^2+5 x-2}{x^2-10 x+32} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{15}{2} \ln \left|x^2-10 x+32\right|+x+\frac{41 \tan ^{-1}\left(\frac{x-5}{\sqrt{7}}\right)}{\sqrt{7}}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{15}{2} \ln \left|x^2-10 x+32\right|+x+\frac{41 \tan ^{-1}\left(\frac{x-5}{\sqrt{7}}\right)}{\sqrt{7}}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 5.3절 · 14번

# 치환적분법계산자동 분류

362.APEX · 6.1절 · 72번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x^3}{x^2+9} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{x^3}{x^2+9} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{x^2}{2}-\frac{9}{2} \ln \left|x^2+9\right|+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{x^2}{2}-\frac{9}{2} \ln \left|x^2+9\right|+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 18번

# 치환적분법계산자동 분류

363.APEX · 6.1절 · 73번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x^3-x}{x^2+4 x+9} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{x^3-x}{x^2+4 x+9} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\frac{x^2}{2}+3 \ln \left|x^2+4 x+9\right|-4 x+\frac{24 \tan ^{-1}\left(\frac{x+2}{\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{5}}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{x^2}{2}+3 \ln \left|x^2+4 x+9\right|-4 x+\frac{24 \tan ^{-1}\left(\frac{x+2}{\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{5}}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 62번

# 치환적분법계산자동 분류

364.APEX · 6.1절 · 74번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{\sin (x)}{\cos ^2(x)+1} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{\sin (x)}{\cos ^2(x)+1} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\tan ^{-1}(\cos (x))+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\tan ^{-1}(\cos (x))+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 66번

# 치환적분법계산자동 분류

365.APEX · 6.1절 · 75번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{\cos (x)}{\sin ^2(x)+1} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{\cos (x)}{\sin ^2(x)+1} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\tan ^{-1}(\sin (x))+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\tan ^{-1}(\sin (x))+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 58번

# 치환적분법계산자동 분류

366.APEX · 6.1절 · 76번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{\cos (x)}{1-\sin ^2(x)} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{\cos (x)}{1-\sin ^2(x)} dx$

정답·풀이 보기

$\ln|\sec x+\tan x|+C$ (피적분함수는 $\sec x$ 로 간단해진다)

원본 교재 풀이(영어)

$\ln|\sec x+\tan x|+C$ (integrand simplifies to $\sec x$ )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 56번

# 치환적분법계산자동 분류

367.APEX · 6.1절 · 77번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{3 x-3}{\sqrt{x^2-2 x-6}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{3 x-3}{\sqrt{x^2-2 x-6}} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$3 \sqrt{x^2-2 x-6}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$3 \sqrt{x^2-2 x-6}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 15번

# 치환적분법계산자동 분류

368.APEX · 6.1절 · 78번우리말 번역

연습문제 53–78에서 부정적분을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{x-3}{\sqrt{x^2-6 x+8}} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 53–78, evaluate the indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{x-3}{\sqrt{x^2-6 x+8}} dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\sqrt{x^2-6 x+8}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\sqrt{x^2-6 x+8}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 20번

# 치환적분법계산자동 분류

369.APEX · 6.1절 · 79번우리말 번역

연습문제 79–86에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_1^3 \frac{1}{x-5} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 79–86, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_1^3 \frac{1}{x-5} dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\ln 2$

원본 교재 풀이(영어)

$-\ln 2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 5.3절 · 13번

# 치환적분법계산자동 분류

370.APEX · 6.1절 · 80번우리말 번역

연습문제 79–86에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_2^6 x\sqrt{x-2} dx$

영어 원문 보기

In Exercises 79–86, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_2^6 x\sqrt{x-2} dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$352/15$

원본 교재 풀이(영어)

$352/15$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 1.4절 · 13번

# 치환적분법계산자동 분류

371.APEX · 6.1절 · 81번우리말 번역

연습문제 79–86에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \sin^2x \cos x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 79–86, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \sin^2x \cos x\ dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2/3$

원본 교재 풀이(영어)

$2/3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 10번

# 치환적분법계산자동 분류

372.APEX · 6.1절 · 82번우리말 번역

연습문제 79–86에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{0}^{1} 2x(1-x^2)^4\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 79–86, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{0}^{1} 2x(1-x^2)^4\ dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$1/5$

원본 교재 풀이(영어)

$1/5$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 14번

# 치환적분법계산자동 분류

373.APEX · 6.1절 · 83번우리말 번역

연습문제 79–86에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{-2}^{-1} (x+1)e^{x^2+2x+1}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 79–86, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{-2}^{-1} (x+1)e^{x^2+2x+1}\ dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(1-e)/2$

원본 교재 풀이(영어)

$(1-e)/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 62번

# 치환적분법계산자동 분류

374.APEX · 6.1절 · 84번우리말 번역

연습문제 79–86에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{-1}^{1} \frac{1}{1+x^2}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 79–86, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{-1}^{1} \frac{1}{1+x^2}\ dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\pi/2$

원본 교재 풀이(영어)

$\pi/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기Active Calculus · 5.3절 · 12번

# 치환적분법계산자동 분류

375.APEX · 6.1절 · 85번우리말 번역

연습문제 79–86에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{2}^{4} \frac{1}{x^2-6x+10}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 79–86, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{2}^{4} \frac{1}{x^2-6x+10}\ dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\pi/2$

원본 교재 풀이(영어)

$\pi/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 26번

# 치환적분법계산자동 분류

376.APEX · 6.1절 · 86번우리말 번역

연습문제 79–86에서 정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{1}{\sqrt{4-x^2}}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 79–86, evaluate the definite integral.

$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{1}{\sqrt{4-x^2}}\ dx$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\pi/6$

원본 교재 풀이(영어)

$\pi/6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.5절 · 48번

# 치환적분법계산자동 분류

377.APEX · 6.2절 · 5번우리말 번역

연습문제 5–34에서, 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x\sin x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x\sin x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\sin x - x\cos x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\sin x - x\cos x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 27번

# 부분적분법계산자동 분류

378.APEX · 6.2절 · 6번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int xe^{-x}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int xe^{-x}\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-e^{-x}-xe^{-x}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-e^{-x}-xe^{-x}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 19번

# 부분적분법계산자동 분류

379.APEX · 6.2절 · 7번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x^2\sin x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x^2\sin x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-x^2\cos x+2x\sin x+2\cos x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-x^2\cos x+2x\sin x+2\cos x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 6.2절 · 4번

# 부분적분법계산자동 분류

380.APEX · 6.2절 · 8번우리말 번역

연습문제 5–34에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x^3\sin x\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 5–34, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x^3\sin x\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-x^3\cos x + 3x^2\sin x+6x\cos x-6\sin x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-x^3\cos x + 3x^2\sin x+6x\cos x-6\sin x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 2권 · 3.1절 · 39번

# 부분적분법계산자동 분류

적분법 전체 문제