부정적분의 뜻과 계산 연습문제

41.OpenStax 1권 · 4.10절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 이계 도함수 또는 삼계 도함수가 주어졌을 때, 가능한 함수 $f$ 를 두 개 구하세요.

${f}^{''}(x)={x}^{2}+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find two possible functions $f$ given the second- or third-order derivatives.

${f}^{''}(x)={x}^{2}+2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 53번

# 부정적분의 뜻과 계산활용자동 분류

42.OpenStax 1권 · 4.10절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 이계 도함수 또는 삼계 도함수가 주어졌을 때, 가능한 함수 $f$ 를 두 개 구하세요.

${f}^{''}(x)=1+x$

영어 원문 보기

For the following exercises, find two possible functions $f$ given the second- or third-order derivatives.

${f}^{''}(x)=1+x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 4.1절 · 20번

# 부정적분의 뜻과 계산활용자동 분류

43.OpenStax 1권 · 4.10절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 이계 또는 삼계 도함수가 주어졌을 때, 가능한 함수 $f$ 를 두 개 구하세요.

$f'''(x)=\cos x$

영어 원문 보기

For the following exercises, find two possible functions $f$ given the second- or third-order derivatives.

$f'''(x)=\cos x$

정답·풀이 보기

답은 여러 가지가 될 수 있다. 가능한 답의 하나는 $f(x)=-\sin x$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers may vary; one possible answer is $f(x)=-\sin x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 23번

# 부정적분의 뜻과 계산활용자동 분류

44.OpenStax 1권 · 4.10절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 이계 또는 삼계 도함수가 주어졌을 때, 가능한 함수 $f$ 를 두 개 구하세요.

$f'''(x)=8{e}^{-2x}-\sin x$

영어 원문 보기

For the following exercises, find two possible functions $f$ given the second- or third-order derivatives.

$f'''(x)=8{e}^{-2x}-\sin x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 4.1절 · 1번

# 부정적분의 뜻과 계산활용자동 분류

45.OpenStax 1권 · 4.10절 · 45번우리말 번역

자동차가 시속 $40$ 마일의 속력으로 달리다가 브레이크를 밟았다. 자동차는 일정한 가속도 크기 $10$ ft/sec² 으로 감속한다. 자동차가 멈출 때까지 얼마나 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

A car is being driven at a rate of $40$ mph when the brakes are applied. The car decelerates at a constant rate of $10$ ft/sec². How long before the car stops?

답 쓰고 채점

초

정답·풀이 보기

$5.867$ sec

원본 교재 풀이(영어)

$5.867$ sec

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 19번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

46.OpenStax 1권 · 4.10절 · 46번우리말 번역

앞의 문제에서, 자동차가 멈출 때까지 걸리는 시간 동안 이동한 거리를 구하세요.

영어 원문 보기

In the preceding problem, calculate how far the car travels in the time it takes to stop.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 31번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

47.OpenStax 1권 · 4.10절 · 47번우리말 번역

당신은 정지 상태에서 일정한 가속도 $12$ ft/sec² 으로 가속하며 고속도로에 합류하고 있다. 합류 속력인 시속 $60$ 마일에 도달하는 데 얼마나 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

You are merging onto the freeway, accelerating from rest at a constant rate of $12$ ft/sec². How long does it take you to reach merging speed at $60$ mph?

답 쓰고 채점

초

정답·풀이 보기

$7.333$ sec

원본 교재 풀이(영어)

$7.333$ sec

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 37번

# 부정적분의 뜻과 계산활용자동 분류

48.OpenStax 1권 · 4.10절 · 48번우리말 번역

이전 문제를 바탕으로, 자동차가 합류 속력에 도달하기까지 얼마나 멀리 이동하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Based on the previous problem, how far does the car travel to reach merging speed?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 13번

# 부정적분의 뜻과 계산활용자동 분류

49.OpenStax 1권 · 4.10절 · 49번우리말 번역

한 자동차 회사가 최신 모델이 $75$ mph로 달릴 때 $8$ 초 안에 멈출 수 있도록 하려고 합니다. 감속이 일정하다고 가정할 때, 이를 만족하는 감속도의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

A car company wants to ensure its newest model can stop in $8$ sec when traveling at $75$ mph. If we assume constant deceleration, find the value of deceleration that accomplishes this.

정답·풀이 보기

$13.75$ ft/sec²

원본 교재 풀이(영어)

$13.75$ ft/sec²

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 15번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

50.OpenStax 1권 · 4.10절 · 50번우리말 번역

한 자동차 회사가 최신 모델이 $60$ mph로 달릴 때 $450$ ft 미만에서 멈출 수 있도록 하려고 합니다. 감속이 일정하다고 가정할 때, 이를 만족하는 감속도의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

A car company wants to ensure its newest model can stop in less than $450$ ft when traveling at $60$ mph. If we assume constant deceleration, find the value of deceleration that accomplishes this.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 51번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

51.OpenStax 1권 · 4.10절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 $F(0)=0$ 이라고 가정하고, 주어진 함수의 부정적분을 구하세요.

[계산기 사용] $f(x)={x}^{2}+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the antiderivative of the function, assuming $F(0)=0.$

[T] $f(x)={x}^{2}+2$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$F(x)=\frac{1}{3}{x}^{3}+2x$

원본 교재 풀이(영어)

$F(x)=\frac{1}{3}{x}^{3}+2x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 57번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

52.OpenStax 1권 · 4.10절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 $F(0)=0$ 이라고 가정하고, 주어진 함수의 부정적분을 구하세요.

[계산기 사용] $f(x)=4x-\sqrt{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the antiderivative of the function, assuming $F(0)=0.$

[T] $f(x)=4x-\sqrt{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 9번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

53.OpenStax 1권 · 4.10절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 $F(0)=0$ 이라고 가정하고, 주어진 함수의 원시함수를 구하세요.

[계산기 사용] $f(x)=\sin x+2x$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the antiderivative of the function, assuming $F(0)=0.$

[T] $f(x)=\sin x+2x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$F(x)={x}^{2}-\cos x+1$

원본 교재 풀이(영어)

$F(x)={x}^{2}-\cos x+1$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 51번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

54.OpenStax 1권 · 4.10절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 $F(0)=0$ 이라고 가정하고, 주어진 함수의 원시함수를 구하세요.

[계산기 사용] $f(x)={e}^{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the antiderivative of the function, assuming $F(0)=0.$

[T] $f(x)={e}^{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 4.1절 · 2번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

55.OpenStax 1권 · 4.10절 · 56번우리말 번역

다음 문제에서 $F(0)=0$ 이라고 가정하고, 주어진 함수의 원시함수를 구하세요.

[계산기 사용] $f(x)={e}^{-2x}+3{x}^{2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the antiderivative of the function, assuming $F(0)=0.$

[T] $f(x)={e}^{-2x}+3{x}^{2}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 59번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

56.OpenStax 1권 · 4.10절 · 57번우리말 번역

$f(x)$ 가 $v(x)$ 의 원시함수이면, $2f(x)$ 는 $2v(x)$ 의 원시함수이다.

영어 원문 보기

If $f(x)$ is the antiderivative of $v(x),$ then $2f(x)$ is the antiderivative of $2v(x).$

정답·풀이 보기

참

원본 교재 풀이(영어)

True

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 9번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

57.OpenStax 1권 · 4.10절 · 58번우리말 번역

$f(x)$ 가 $v(x)$ 의 원시함수이면, $f(2x)$ 는 $v(2x)$ 의 원시함수이다.

영어 원문 보기

If $f(x)$ is the antiderivative of $v(x),$ then $f(2x)$ is the antiderivative of $v(2x).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 8번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

58.OpenStax 1권 · 4.10절 · 59번우리말 번역

$f(x)$ 가 $v(x)$ 의 원시함수이면, $f(x)+1$ 은 $v(x)+1$ 의 원시함수이다.

영어 원문 보기

If $f(x)$ is the antiderivative of $v(x),$ then $f(x)+1$ is the antiderivative of $v(x)+1.$

정답·풀이 보기

거짓

원본 교재 풀이(영어)

False

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 53번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

59.OpenStax 1권 · 4.10절 · 60번우리말 번역

$f(x)$ 가 $v(x)$ 의 원시함수이면, ${(f(x))}^{2}$ 은 ${(v(x))}^{2}$ 의 원시함수이다.

영어 원문 보기

If $f(x)$ is the antiderivative of $v(x),$ then ${(f(x))}^{2}$ is the antiderivative of ${(v(x))}^{2}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 55번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

60.APEX · 5.1절 · 1번우리말 번역

"부정적분"이라는 용어를 자신의 말로 정의하세요.

영어 원문 보기

Define the term “antiderivative” in your own words.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.1절 · 6번

# 부정적분의 뜻과 계산개념 확인자동 분류