문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 적분

부정적분의 뜻과 계산

미분하면 f가 되는 함수를 찾고, 부정적분 공식으로 계산한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

100문제 · 4 / 5쪽

61.APEX · 5.1절 · 2번우리말 번역

$f(x)$ 의 "그" 부정적분이라고 말하는 것과 $f(x)$ 의 "하나의" 부정적분이라고 말하는 것 중 어느 쪽이 더 정확한가요?

영어 원문 보기

Is it more accurate to refer to “the” antiderivative of $f(x)$ or “an” antiderivative of $f(x)$ ?

정답·풀이 보기

“an”

원본 교재 풀이(영어)

“an”

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.1절 · 3번

# 부정적분의 뜻과 계산개념 확인자동 분류

62.APEX · 5.1절 · 3번우리말 번역

자신의 말로 $f(x)$ 의 부정적분을 정의하세요.

영어 원문 보기

Use your own words to define the indefinite integral of $f(x)$ .

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.1절 · 1번

# 부정적분의 뜻과 계산개념 확인자동 분류

63.APEX · 5.1절 · 4번우리말 번역

빈칸을 채우세요: "역연산은 _____ 일을 _____ 순서로 한다."

영어 원문 보기

Fill in the blanks: “Inverse operations do the _____ things in the _____ order.”

정답·풀이 보기

반대; 반대

원본 교재 풀이(영어)

opposite; opposite

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.1절 · 5번

# 부정적분의 뜻과 계산개념 확인자동 분류

64.APEX · 5.1절 · 5번우리말 번역

"초깃값 문제"란 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is an “initial value problem”?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.1절 · 8번

# 부정적분의 뜻과 계산개념 확인자동 분류

65.APEX · 5.1절 · 6번우리말 번역

위치 함수의 도함수는 _____ 함수이다.

영어 원문 보기

The derivative of a position function is a _____ function.

정답·풀이 보기

속도

원본 교재 풀이(영어)

velocity

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.1절 · 7번

# 부정적분의 뜻과 계산개념 확인자동 분류

66.APEX · 5.1절 · 7번우리말 번역

가속도 함수의 부정적분은 _____ 함수이다.

영어 원문 보기

The antiderivative of an acceleration function is a _____ function.

정답·풀이 보기

속도

원본 교재 풀이(영어)

velocity

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.1절 · 4번

# 부정적분의 뜻과 계산개념 확인자동 분류

67.APEX · 5.1절 · 8번우리말 번역

$F(x)$ 가 $f(x)$ 의 부정적분이고 $G(x)$ 가 $g(x)$ 의 부정적분일 때, $f(x)+g(x)$ 의 부정적분을 구하세요.

영어 원문 보기

If $F(x)$ is an antiderivative of $f(x)$ , and $G(x)$ is an antiderivative of $g(x)$ , give an antiderivative of $f(x)+g(x)$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$F(x)+G(x)$

원본 교재 풀이(영어)

$F(x)+G(x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 17번

# 부정적분의 뜻과 계산개념 확인자동 분류

68.APEX · 5.1절 · 9번우리말 번역

연습문제 9–27에서, 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int 3x^3\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int 3x^3\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$3/4x^4+C$

원본 교재 풀이(영어)

$3/4x^4+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 1번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

69.APEX · 5.1절 · 10번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int x^8\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int x^8\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$1/9x^9+C$

원본 교재 풀이(영어)

$1/9x^9+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 43번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

70.APEX · 5.1절 · 11번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int (10x^2-2)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int (10x^2-2)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$10/3x^3-2x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$10/3x^3-2x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 3번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

71.APEX · 5.1절 · 12번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int dt$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int dt$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$t+C$

원본 교재 풀이(영어)

$t+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 19번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

72.APEX · 5.1절 · 13번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int 1\ ds$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int 1\ ds$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$s+C$

원본 교재 풀이(영어)

$s+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 7번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

73.APEX · 5.1절 · 14번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{1}{3t^2}\ dt$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{1}{3t^2}\ dt$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-1/(3t)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-1/(3t)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 23번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

74.APEX · 5.1절 · 15번우리말 번역

연습문제 9~27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{3}{t^2}\ dt$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{3}{t^2}\ dt$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-3/(t)+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-3/(t)+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.1절 · 2번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

75.APEX · 5.1절 · 16번우리말 번역

연습문제 9~27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x}}\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \frac{1}{\sqrt{x}}\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$2\sqrt{x}+C$

원본 교재 풀이(영어)

$2\sqrt{x}+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 37번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

76.APEX · 5.1절 · 17번우리말 번역

연습문제 9~27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sec^2\theta\ d\theta$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \sec^2\theta\ d\theta$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\tan \theta+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\tan \theta+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 5.6절 · 8번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

77.APEX · 5.1절 · 18번우리말 번역

연습문제 9~27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int \sin\theta\ d\theta$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int \sin\theta\ d\theta$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$-\cos \theta+C$

원본 교재 풀이(영어)

$-\cos \theta+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 35번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

78.APEX · 5.1절 · 19번우리말 번역

연습문제 9~27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int (\sec x\tan x + \csc x\cot x)\ dx$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int (\sec x\tan x + \csc x\cot x)\ dx$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$\sec x - \csc x+C$

원본 교재 풀이(영어)

$\sec x - \csc x+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 5.1절 · 7번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

79.APEX · 5.1절 · 20번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int 5e^\theta\ d\theta$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int 5e^\theta\ d\theta$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$5e^\theta+C$

원본 교재 풀이(영어)

$5e^\theta+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 4.1절 · 1번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류

80.APEX · 5.1절 · 21번우리말 번역

연습문제 9–27에서 주어진 부정적분의 값을 구하세요.

$\displaystyle \int 3^t\ dt$

영어 원문 보기

In Exercises 9–27, evaluate the given indefinite integral.

$\displaystyle \int 3^t\ dt$

답 쓰고 채점

부정적분은 끝에 「+ C」 도 붙여요

정답·풀이 보기

$3^t/\ln 3+C$

원본 교재 풀이(영어)

$3^t/\ln 3+C$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.10절 · 5번

# 부정적분의 뜻과 계산계산자동 분류