빌드라인 스쿨

문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 함수의 극한과 연속

함수의 연속

한 점에서 연속인 조건(함숫값=극한값)을 확인하고 불연속인 곳을 찾는다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

64문제 · 1 / 4쪽

1.OpenStax 1권 · 2.4절 · 19번우리말 풀이

다음 문제에서는 주어진 구간에서 각 함수가 연속이 되도록 하는 kk 의 값을 구하세요.

f(x)={kx,0≤x≤3x+1,3<x≤10f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{kx}, & 0\le x\le 3 \\ x+1, & 3<x\le 10\end{array}\right.

영어 원문 보기

In the following exercises, find the value(s) of k that makes each function continuous over the given interval.

f(x)={kx,0≤x≤3x+1,3<x≤10f(x)=\{\begin{array}{cc}\sqrt{kx}, & 0\le x\le 3 \\ x+1, & 3<x\le 10\end{array}

답 쓰고 채점
풀이 보기

두 식이 이어지는 점 x=3x=3 에서 왼쪽 극한, 오른쪽 극한, 함숫값이 모두 같아야 해요.

  1. 1

    어디를 살필지 정해요. 각 조각은 자기 구간에서는 연속이에요(k>0k>0 일 때 kx\sqrt{kx}). 문제는 두 식이 만나는 x=3x=3 이에요.

  2. 2

    x=3x=3 에서의 값을 구해요. 왼쪽에서의 극한과 함숫값은 3k\sqrt{3k}, 오른쪽에서의 극한은 3+1=43+1=4 예요.

  3. 3

    두 값이 같다고 놓아요. 3k=4\sqrt{3k}=4 의 양변을 제곱하면 3k=163k=16 이고, k=163k=\dfrac{16}{3} 이에요.

  4. 4

    확인해요. k=163k=\dfrac{16}{3} 이면 3⋅163=16=4\sqrt{3\cdot\frac{16}{3}}=\sqrt{16}=4 로 오른쪽 값과 같아서 연속이에요.

답

k=163k=\dfrac{16}{3}

자주 하는 실수

x=3x=3 에서 두 식의 값을 맞추지 않고 kx=x+1\sqrt{kx}=x+1 을 xx 에 대한 방정식으로 풀려고 해요.

원본 교재 풀이(영어)

k=163k=\frac{16}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.4절 · 9번
# 함수의 연속계산보통
2.OpenStax 1권 · 2.4절 · 1번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수가 불연속인 점이 있다면 그 점을 구하세요. 불연속은 도약, 제거 가능, 무한 또는 기타로 분류하세요.

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the point(s), if any, at which each function is discontinuous. Classify any discontinuity as jump, removable, infinite, or other.

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}

정답·풀이 보기

이 함수는 구간 (0,∞)(0,\infty ) 의 모든 x 에 대해 정의된다.

원본 교재 풀이(영어)

The function is defined for all x in the interval (0,∞).(0,\infty ).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.4절 · 7번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3.OpenStax 1권 · 2.4절 · 2번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수가 불연속인 점이 있다면 그 점을 구하세요. 불연속은 도약, 제거 가능, 무한 또는 기타로 분류하세요.

f(x)=2x2+1f(x)=\frac{2}{{x}^{2}+1}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the point(s), if any, at which each function is discontinuous. Classify any discontinuity as jump, removable, infinite, or other.

f(x)=2x2+1f(x)=\frac{2}{{x}^{2}+1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.6절 · 6번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
4.OpenStax 1권 · 2.4절 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 각 함수가 불연속인 점이 있다면 그 점을 구하세요. 불연속은 도약, 제거 가능, 무한 또는 기타로 분류하세요.

f(x)=xx2−xf(x)=\frac{x}{{x}^{2}-x}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the point(s), if any, at which each function is discontinuous. Classify any discontinuity as jump, removable, infinite, or other.

f(x)=xx2−xf(x)=\frac{x}{{x}^{2}-x}

정답·풀이 보기

x=0x=0 에서 제거 가능한 불연속, x=1x=1 에서 무한 불연속이다.

원본 교재 풀이(영어)

Removable discontinuity at x=0;x=0; infinite discontinuity at x=1x=1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.4절 · 11번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
5.OpenStax 1권 · 2.4절 · 4번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수가 불연속인 점이 있다면 그 점을 구하세요. 불연속은 도약 불연속, 제거 가능 불연속, 무한 불연속, 기타로 분류하세요.

g(t)=t−1+1g(t)={t}^{-1}+1

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the point(s), if any, at which each function is discontinuous. Classify any discontinuity as jump, removable, infinite, or other.

g(t)=t−1+1g(t)={t}^{-1}+1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.5절 · 9번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
6.OpenStax 1권 · 2.4절 · 5번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수가 불연속인 점이 있다면 그 점을 구하세요. 불연속은 도약 불연속, 제거 가능 불연속, 무한 불연속, 기타로 분류하세요.

f(x)=5ex−2f(x)=\frac{5}{{e}^{x}-2}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the point(s), if any, at which each function is discontinuous. Classify any discontinuity as jump, removable, infinite, or other.

f(x)=5ex−2f(x)=\frac{5}{{e}^{x}-2}

정답·풀이 보기

x=ln⁡2x=\ln 2 에서 무한 불연속이다.

원본 교재 풀이(영어)

Infinite discontinuity at x=ln⁡2x=\ln 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.5절 · 6번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
7.OpenStax 1권 · 2.4절 · 6번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수가 불연속인 점이 있다면 그 점을 구하세요. 불연속은 도약 불연속, 제거 가능 불연속, 무한 불연속, 기타로 분류하세요.

f(x)=∣x−2∣x−2f(x)=\frac{|x-2|}{x-2}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the point(s), if any, at which each function is discontinuous. Classify any discontinuity as jump, removable, infinite, or other.

f(x)=∣x−2∣x−2f(x)=\frac{|x-2|}{x-2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.6절 · 16번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
8.OpenStax 1권 · 2.4절 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수가 불연속인 점이 있다면 그 점을 구하세요. 불연속은 도약 불연속, 제거 가능 불연속, 무한 불연속, 기타로 분류하세요.

H(x)=tan⁡2xH(x)=\tan 2x

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the point(s), if any, at which each function is discontinuous. Classify any discontinuity as jump, removable, infinite, or other.

H(x)=tan⁡2xH(x)=\tan 2x

정답·풀이 보기

k=0,±1,±2,±3,…k=0,\pm 1,\pm 2,\pm 3,\ldots 에 대해 x=(2k+1)π4x=\frac{(2k+1)\pi }{4} 에서 무한 불연속이다.

원본 교재 풀이(영어)

Infinite discontinuities at x=(2k+1)π4,x=\frac{(2k+1)\pi }{4}, for k=0,±1,±2,±3,…k=0,\pm 1,\pm 2,\pm 3,\ldots

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.4절 · 5번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
9.OpenStax 1권 · 2.4절 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서, 각 함수가 불연속인 점이 있다면 그 점을 구하세요. 불연속은 도약 불연속, 제거 가능 불연속, 무한 불연속, 기타로 분류하세요.

f(t)=t+3t2+5t+6f(t)=\frac{t+3}{{t}^{2}+5t+6}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the point(s), if any, at which each function is discontinuous. Classify any discontinuity as jump, removable, infinite, or other.

f(t)=t+3t2+5t+6f(t)=\frac{t+3}{{t}^{2}+5t+6}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.4절 · 23번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
10.OpenStax 1권 · 2.4절 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 점에서 함수가 연속인지 판단하세요. 불연속이라면 어떤 종류의 불연속인지 답하세요.

h(θ)=sin⁡θ−cos⁡θtan⁡θh(\theta )=\frac{\sin \theta -\cos \theta }{\tan \theta } (θ=π\theta =\pi 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, decide if the function continuous at the given point. If it is discontinuous, what type of discontinuity is it?

h(θ)=sin⁡θ−cos⁡θtan⁡θh(\theta )=\frac{\sin \theta -\cos \theta }{\tan \theta } at θ=π\theta =\pi

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.6절 · 21번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
11.OpenStax 1권 · 2.4절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 점에서 함수가 연속인지 판단하세요. 불연속이면 어떤 종류의 불연속인지 답하세요.

g(u)={6u2+u−22u−1( u≠12 일 때)72( u=12 일 때),g(u)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{6{u}^{2}+u-2}{2u-1} & \text{(}\,u\ne \frac{1}{2}\text{ 일 때)}\\ \frac{7}{2} & \text{(}\,u=\frac{1}{2}\text{ 일 때)}\end{array}\right., u=12u=\frac{1}{2} 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, decide if the function continuous at the given point. If it is discontinuous, what type of discontinuity is it?

g(u)={6u2+u−22u−1if u≠1272if u=12,g(u)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{6{u}^{2}+u-2}{2u-1} & \text{if}\,u\ne \frac{1}{2} \\ \frac{7}{2} & \text{if}\,u=\frac{1}{2}\end{array}\right., at u=12u=\frac{1}{2}

정답·풀이 보기

예. 연속이다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes. It is continuous.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.4절 · 1번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
12.OpenStax 1권 · 2.4절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 점에서 함수가 연속인지 판단하세요. 불연속이라면 어떤 종류의 불연속인지 말하세요.

f(y)=sin⁡(πy)tan⁡(πy),f(y)=\frac{\sin (\pi y)}{\tan (\pi y)}, (y=1y=1 에서)

영어 원문 보기

For the following exercises, decide if the function continuous at the given point. If it is discontinuous, what type of discontinuity is it?

f(y)=sin⁡(πy)tan⁡(πy),f(y)=\frac{\sin (\pi y)}{\tan (\pi y)}, at y=1y=1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.4절 · 21번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
13.OpenStax 1권 · 2.4절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 점에서 함수가 연속인지 판단하세요. 불연속이라면 어떤 종류의 불연속인지 구하세요.

f(x)={x2−ex( x<0 일 때)x−1( x≥0 일 때),f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^{2}-{e}^{x} & \text{(}\,x<0\text{ 일 때)}\\ x-1 & \text{(}\,x\ge 0\text{ 일 때)}\end{array}\right., x=0x=0 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, decide if the function continuous at the given point. If it is discontinuous, what type of discontinuity is it?

f(x)={x2−exif x<0x−1if x≥0,f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{x}^{2}-{e}^{x} & \text{if}\,x<0 \\ x-1 & \text{if}\,x\ge 0\end{array}\right., at x=0x=0

정답·풀이 보기

예. 연속이다.

원본 교재 풀이(영어)

Yes. It is continuous.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.4절 · 3번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
14.OpenStax 1권 · 2.4절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서, 함수가 주어진 점에서 연속인지 판단하세요. 불연속이라면 어떤 종류의 불연속인지 말하세요.

f(x)={xsin⁡(x) ( x≤π 일 때)xtan⁡(x) ( x>π 일 때),f(x)=\left\{\begin{array}{l}x\sin (x)\,\text{(}\,x\le \pi\text{ 일 때)}\\ x\tan (x)\,\text{(}\,x>\pi\text{ 일 때)}\end{array}\right., x=πx=\pi 에서

영어 원문 보기

For the following exercises, decide if the function continuous at the given point. If it is discontinuous, what type of discontinuity is it?

f(x)={xsin⁡(x) if x≤πxtan⁡(x) if x>π,f(x)=\left\{\begin{array}{l}x\sin (x)\,\text{if}\,x\le \pi \\ x\tan (x)\,\text{if}\,x>\pi \end{array}\right., at x=πx=\pi

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.4절 · 7번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
15.OpenStax 1권 · 2.4절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 구간에서 각 함수가 연속이 되도록 하는 k 의 값을 모두 구하세요.

f(x)={3x+2,x<k2x−3,k≤x≤8f(x)=\{\begin{array}{cc}3x+2, & x<k \\ 2x-3, & k\le x\le 8\end{array}

영어 원문 보기

In the following exercises, find the value(s) of k that makes each function continuous over the given interval.

f(x)={3x+2,x<k2x−3,k≤x≤8f(x)=\{\begin{array}{cc}3x+2, & x<k \\ 2x-3, & k\le x\le 8\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

k=−5k=-5

원본 교재 풀이(영어)

k=−5k=-5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.4절 · 13번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
16.OpenStax 1권 · 2.4절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 구간에서 각 함수가 연속이 되도록 하는 k 의 값을 모두 구하세요.

f(θ)={sin⁡θ,0≤θ<π2cos⁡(θ+k),π2≤θ≤πf(\theta )=\left\{\begin{array}{ll}\sin \theta , & 0\le \theta <\frac{\pi }{2} \\ \cos (\theta +k), & \frac{\pi }{2}\le \theta \le \pi \end{array}\right.

영어 원문 보기

In the following exercises, find the value(s) of k that makes each function continuous over the given interval.

f(θ)={sin⁡θ,0≤θ<π2cos⁡(θ+k),π2≤θ≤πf(\theta )=\left\{\begin{array}{ll}\sin \theta , & 0\le \theta <\frac{\pi }{2} \\ \cos (\theta +k), & \frac{\pi }{2}\le \theta \le \pi \end{array}\right.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.5절 · 4번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
17.OpenStax 1권 · 2.4절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 구간에서 각 함수가 연속이 되도록 하는 k 의 값을 모두 구하세요.

f(x)={x2+3x+2x+2,x≠−2k,x=−2f(x)=\{\begin{array}{cc}\frac{{x}^{2}+3x+2}{x+2}, & x\ne -2 \\ k, & x=-2\end{array}

영어 원문 보기

In the following exercises, find the value(s) of k that makes each function continuous over the given interval.

f(x)={x2+3x+2x+2,x≠−2k,x=−2f(x)=\{\begin{array}{cc}\frac{{x}^{2}+3x+2}{x+2}, & x\ne -2 \\ k, & x=-2\end{array}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

k=−1k=-1

원본 교재 풀이(영어)

k=−1k=-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.4절 · 25번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
18.OpenStax 1권 · 2.4절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 구간에서 각 함수가 연속이 되도록 하는 k 의 값을 모두 구하세요.

f(x)={ekx,0≤x<4x+3,4≤x≤8f(x)=\{\begin{array}{cc}{e}^{kx}, & 0\le x<4 \\ x+3, & 4\le x\le 8\end{array}

영어 원문 보기

In the following exercises, find the value(s) of k that makes each function continuous over the given interval.

f(x)={ekx,0≤x<4x+3,4≤x≤8f(x)=\{\begin{array}{cc}{e}^{kx}, & 0\le x<4 \\ x+3, & 4\le x\le 8\end{array}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.5절 · 1번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
19.OpenStax 1권 · 2.4절 · 20번우리말 번역

h(x)={3x2−4,x≤25+4x,x>2h(x)=\left\{\begin{array}{ll}3{x}^{2}-4, & x\le 2 \\ 5+4x, & x>2\end{array}\right. 라 하자. 구간 [0,4][0,4] 에서 h(0)<10h(0)<10 이고 h(4)>10h(4)>10 이지만 h(x)=10h(x)=10 인 x 의 값은 없다. 이것이 사잇값 정리에 모순되지 않는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Let h(x)={3x2−4,x≤25+4x,x>2h(x)=\left\{\begin{array}{ll}3{x}^{2}-4, & x\le 2 \\ 5+4x, & x>2\end{array}\right. Over the interval [0,4],[0,4], there is no value of x such that h(x)=10,h(x)=10, although h(0)<10h(0)<10 and h(4)>10.h(4)>10. Explain why this does not contradict the IVT.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.4절 · 5번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
20.OpenStax 1권 · 2.4절 · 21번우리말 번역

직선을 따라 움직이는 입자의 시각 t 에서의 위치 함수 s(t)s(t) 가 연속이라 하자. s(2)=5s(2)=5 이고 s(5)=2s(5)=2 라 하자. 또 다른 입자는 위치가 h(t)=s(t)−th(t)=s(t)-t 로 주어지도록 움직인다. 2<c<52<c<5 이고 h(c)=0h(c)=0 인 값 c 가 반드시 존재하는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

A particle moving along a line has at each time t a position function s(t),s(t), which is continuous. Assume s(2)=5s(2)=5 and s(5)=2.s(5)=2. Another particle moves such that its position is given by h(t)=s(t)−t.h(t)=s(t)-t. Explain why there must be a value c for 2<c<52<c<5 such that h(c)=0.h(c)=0.

정답·풀이 보기

s 와 y=ty=t 는 모든 곳에서 연속이므로 h(t)=s(t)−th(t)=s(t)-t 도 모든 곳에서 연속이고, 특히 닫힌구간 [2,5][2,5] 에서 연속이다. 또한 h(2)=3>0h(2)=3>0 이고 h(5)=−3<0h(5)=-3<0 이다. 따라서 사잇값 정리에 의해 h(c)=0h(c)=0 인 값 x=cx=c 가 존재한다.

원본 교재 풀이(영어)

Since both s and y=ty=t are continuous everywhere, then h(t)=s(t)−th(t)=s(t)-t is continuous everywhere and, in particular, it is continuous over the closed interval [2,5].[2,5]. Also, h(2)=3>0h(2)=3>0 and h(5)=−3<0.h(5)=-3<0. Therefore, by the IVT, there is a value x=cx=c such that h(c)=0.h(c)=0.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 2.4절 · 27번
# 함수의 연속계산자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)