문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식
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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.
5,928문제 · 252 / 297쪽
연립방정식으로 나타내고 푸세요:
미시시피강 유람선이 상류로 120마일을 12시간 동안 항해한 뒤, 선착장으로 돌아오는 데 10시간이 걸렸습니다. 정지한 물에서의 유람선의 속력과 강물의 속력을 구하세요.
Translate to a system of equations and then solve:
A Mississippi river boat cruise sailed 120 miles upstream for 12 hours and then took 10 hours to return to the dock. Find the speed of the river boat in still water and the speed of the river current.
유람선의 속력은 11 mph이고 강물의 속력은 1 mph이다.
The rate of the boat is 11 mph and the rate of the current is 1 mph.
연립방정식으로 나타내고 푸세요:
제이슨은 카누를 저어 강 상류로 24마일을 4시간 동안 갔습니다. 되돌아오는 데는 3시간이 걸렸습니다. 잔잔한 물에서의 카누의 속력과 강물의 속력을 구하세요.
Translate to a system of equations and then solve:
Jason paddled his canoe 24 miles upstream for 4 hours. It took him 3 hours to paddle back. Find the speed of the canoe in still water and the speed of the river current.
카누의 속력은 시속 7마일이고 강물의 속력은 시속 1마일이다.
The speed of the canoe is 7 mph and the speed of the current is 1 mph.
연립방정식으로 식을 나타낸 다음 푸세요.
전용 제트기는 순풍을 받으면 세 시간 동안 1,095마일을 날 수 있지만, 맞바람을 받으면 세 시간 동안 987마일만 날 수 있습니다. 바람이 없을 때 제트기의 속력과 바람의 속력을 구하세요.
Translate to a system of equations and then solve:
A private jet can fly 1,095 miles in three hours with a tailwind but only 987 miles in three hours into a headwind. Find the speed of the jet in still air and the speed of the wind.
| 문제를 읽는다. | 이 문제는 등속 운동 문제이므로 그림을 그리면 상황을 파악하는 데 도움이 된다. |
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| 구하는 것이 무엇인지 파악한다. | 바람이 없을 때 제트기의 속력과 바람의 속력을 구한다. |
| 구하는 것에 이름을 붙인다. | 바람이 없을 때 제트기의 속력이라 하고, 바람의 속력이라 하자. |
| 표를 만들면 정보를 정리하는 데 도움이 된다. 제트기는 순풍일 때와 맞바람일 때, 두 번 비행한다. 순풍일 때는 바람이 제트기를 도와주므로 속력은 j + w 이다. 맞바람일 때는 바람이 제트기의 속력을 늦추므로 속력은 j ‒ w 이다. |  |
| 각 비행은 3시간이 걸린다. 순풍일 때 제트기는 1,095마일을 난다. 맞바람일 때 제트기는 987마일을 난다. | |
| 연립방정식으로 나타낸다. 속력 곱하기 시간은 거리이므로 다음 연립방정식을 얻는다. |  |
| 연립방정식을 푼다. 분배법칙을 적용한 다음 가감법으로 푼다. 두 식을 더하여 j 의 값을 구한다. |  |
| j = 347 을 처음 식 중 하나에 대입한 다음 w 의 값을 구한다. |  |
| 문제에서 답을 확인한다. 순풍일 때 제트기의 실제 속력은 mph 이다. 3시간 동안 제트기는 마일을 간다. 맞바람일 때 제트기의 실제 속력은 mph 이다. 3시간 동안 제트기는 마일을 간다. | |
| 물음에 답한다. | 제트기의 속력은 347 mph 이고 바람의 속력은 18 mph 이다. |
| Read the problem. | This is a uniform motion problem and a picture will help us visualize. |
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| Identify what we are looking for. | We are looking for the speed of the jet in still air and the speed of the wind. |
| Name what we are looking for. | Let the speed of the jet in still air. the speed of the wind. |
| A chart will help us organize the information. The jet makes two trips—one in a tailwind and one in a headwind. In a tailwind, the wind helps the jet and so the rate is j + w. In a headwind, the wind slows the jet and so the rate is j ‒ w. | |
| Each trip takes 3 hours. In a tailwind the jet flies 1,095 miles. In a headwind the jet flies 987 miles. | |
| Translate into a system of equations. Since rate times time is distance, we get the system of equations. | |
| Solve the system of equations. Distribute, then solve by elimination. Add, and solve for j. | |
| Substitute j = 347 into one of the original equations, then solve for w. | |
| Check the answer in the problem. With the tailwind, the actual rate of the jet would be mph. In 3 hours the jet would travel miles Going into the headwind, the jet’s actual rate would be mph. In 3 hours the jet would travel miles. | |
| Answer the question. | The rate of the jet is 347 mph and the rate of the wind is 18 mph. |
연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요.
작은 제트기가 순풍을 받으면 5시간 동안 1,325마일을 날 수 있지만, 맞바람을 받으면 5시간 동안 1,035마일만 날 수 있습니다. 바람이 없을 때의 제트기의 속력과 바람의 속력을 구하세요.
Translate to a system of equations and then solve:
A small jet can fly 1,325 miles in 5 hours with a tailwind but only 1,035 miles in 5 hours into a headwind. Find the speed of the jet in still air and the speed of the wind.
제트기의 속력은 236 mph이고 바람의 속력은 29 mph이다.
The speed of the jet is 236 mph and the speed of the wind is 29 mph.
연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요.
상업용 제트기가 순풍을 받으면 4시간 동안 1,728마일을 날 수 있지만, 맞바람을 받으면 4시간 동안 1,536마일만 날 수 있습니다. 바람이 없을 때의 제트기의 속력과 바람의 속력을 구하세요.
Translate to a system of equations and then solve:
A commercial jet can fly 1,728 miles in 4 hours with a tailwind but only 1,536 miles in 4 hours into a headwind. Find the speed of the jet in still air and the speed of the wind.
제트기의 속력은 408 mph이고 바람의 속력은 24 mph이다.
The speed of the jet is 408 mph and the speed of the wind is 24 mph.
두 수의 합은 15입니다. 한 수는 다른 수보다 3만큼 작습니다. 두 수를 구하세요.
The sum of two number is 15. One number is 3 less than the other. Find the numbers.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 26번두 수의 합은 30입니다. 한 수는 다른 수보다 4만큼 작습니다. 두 수를 구하세요.
The sum of two number is 30. One number is 4 less than the other. Find the numbers.
두 수의 합은 −16입니다. 한 수는 다른 수보다 20만큼 작습니다. 두 수를 구하세요.
The sum of two number is −16. One number is 20 less than the other. Find the numbers.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 5번두 수의 합은 입니다. 한 수는 다른 수보다 12만큼 작습니다. 두 수를 구하세요.
The sum of two number is One number is 12 less than the other. Find the numbers.
두 수의 합은 65입니다. 두 수의 차는 25입니다. 두 수를 구하세요.
The sum of two numbers is 65. Their difference is 25. Find the numbers.
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 1번두 수의 합은 37입니다. 두 수의 차는 9입니다. 두 수를 구하세요.
The sum of two numbers is 37. Their difference is 9. Find the numbers.
두 수의 합은 이다. 두 수의 차는 이다. 두 수를 구하세요.
The sum of two numbers is Their difference is Find the numbers.
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.1절 · 35번두 수의 합은 이다. 두 수의 차는 이다. 두 수를 구하세요.
The sum of two numbers is Their difference is Find the numbers.
맥심은 두 자동차 회사로부터 일자리를 제안받았다. 첫 번째 회사는 급여 $10,000에 자동차를 한 대 팔 때마다 판매 수당 $1000을 준다. 두 번째 회사는 급여 $20,000에 자동차를 한 대 팔 때마다 판매 수당 $500을 준다. 총 급여가 같아지려면 자동차를 몇 대 팔아야 하는지 구하세요.
Maxim has been offered positions by two car companies. The first company pays a salary of $10,000 plus a commission of $1000 for each car sold. The second pays a salary of $20,000 plus a commission of $500 for each car sold. How many cars would need to be sold to make the total pay the same?
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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 17번재키는 두 케이블 회사로부터 일자리를 제안받았다. 첫 번째 회사는 급여 $14,000에 케이블 패키지를 하나 팔 때마다 판매 수당 $100을 준다. 두 번째 회사는 급여 $20,000에 케이블 패키지를 하나 팔 때마다 판매 수당 $25를 준다. 총 급여가 같아지려면 케이블 패키지를 몇 개 팔아야 하는지 구하세요.
Jackie has been offered positions by two cable companies. The first company pays a salary of $14,000 plus a commission of $100 for each cable package sold. The second pays a salary of $20,000 plus a commission of $25 for each cable package sold. How many cable packages would need to be sold to make the total pay the same?
총 급여가 같아지려면 케이블 패키지를 80개 팔아야 한다.
Eighty cable packages would need to be sold to make the total pay the same.
아마라는 현재 A 회사에서 텔레비전을 팔고 있으며, 급여 $17,000에 텔레비전을 한 대 팔 때마다 판매 수당 $100을 받는다. B 회사는 그녀에게 급여 $29,000에 텔레비전을 한 대 팔 때마다 판매 수당 $20을 주는 일자리를 제안한다. 두 조건이 같아지려면 아마라는 텔레비전을 몇 대 팔아야 하는지 구하세요.
Amara currently sells televisions for company A at a salary of $17,000 plus a $100 commission for each television she sells. Company B offers her a position with a salary of $29,000 plus a $20 commission for each television she sells. How many televisions would Amara need to sell for the options to be equal?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 8번미첼은 현재 A 회사에서 가스레인지를 팔고 있으며, 급여 $12,000에 가스레인지를 한 대 팔 때마다 판매 수당 $150을 받는다. B 회사는 그에게 급여 $24,000에 가스레인지를 한 대 팔 때마다 판매 수당 $50을 주는 일자리를 제안한다. 두 조건이 같아지려면 미첼은 가스레인지를 몇 대 팔아야 하는지 구하세요.
Mitchell currently sells stoves for company A at a salary of $12,000 plus a $150 commission for each stove he sells. Company B offers him a position with a salary of $24,000 plus a $50 commission for each stove he sells. How many stoves would Mitchell need to sell for the options to be equal?
두 회사의 조건이 같아지려면 미첼은 가스레인지를 120대 팔아야 한다.
Mitchell would need to sell 120 stoves for the companies to be equal.
휘발유가 담긴 두 용기에 모두 합쳐 50갤런이 들어 있다. 큰 용기는 작은 용기의 두 배보다 10갤런 적게 담을 수 있다. 각 용기는 몇 갤런을 담을 수 있는지 구하세요.
Two containers of gasoline hold a total of fifty gallons. The big container can hold ten gallons less than twice the small container. How many gallons does each container hold?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 8번준은 파티를 위해 펀치 48갤런이 필요하며, 이를 담아 나를 서로 다른 두 개의 쿨러가 있다. 큰 쿨러는 작은 쿨러의 다섯 배 크기이다. 각 쿨러는 몇 갤런을 담을 수 있는지 구하세요.
June needs 48 gallons of punch for a party and has two different coolers to carry it in. The bigger cooler is five times as large as the smaller cooler. How many gallons can each cooler hold?
셸리는 10분 동안 조깅을 하고 20분 동안 자전거를 타서 300칼로리를 소모했습니다. 다음 날 셸리는 시간을 바꾸어 20분 동안 조깅을 하고 10분 동안 자전거를 타서 같은 칼로리를 소모했습니다. 조깅 1분당 소모한 칼로리와 자전거 타기 1분당 소모한 칼로리는 각각 얼마인지 구하세요.
Shelly spent 10 minutes jogging and 20 minutes cycling and burned 300 calories. The next day, Shelly swapped times, doing 20 minutes of jogging and 10 minutes of cycling and burned the same number of calories. How many calories were burned for each minute of jogging and how many for each minute of cycling?
원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 11번