빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차부등식

부등식의 성질로 일차부등식을 풀고 활용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

296문제 · 2 / 15쪽

21.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 11번우리말 번역

부등식을 풀고, 해를 수직선에 그래프로 나타낸 다음, 해를 구간 표기로 나타내세요.

24≤38m24\le \frac{3}{8}m

영어 원문 보기

Solve the inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

24≤38m24\le \frac{3}{8}m

정답·풀이 보기

이 그림은 m이 64보다 크거나 같다는 부등식을 보여 준다. 이 부등식 아래에는 63부터 67까지의 수직선이 있고 정수마다 눈금이 표시되어 있다. 부등식 m이 64보다 크거나 같다는 수직선 위에 그래프로 나타나 있는데, m이 64인 지점에 열린 대괄호가 있고 그 대괄호의 오른쪽으로 짙은 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로도 대괄호, 64 쉼표 무한대, 소괄호로 나타나 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality m is greater than or equal to 64. Below this inequality is a number line ranging from 63 to 67 with tick marks for each integer. The inequality m is greater than or equal to 64 is graphed on the number line, with an open bracket at m equals 64, and a dark line extending to the right of the bracket. The inequality is also written in interval notation as bracket, 64 comma infinity, parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 12번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
22.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 12번우리말 번역

부등식을 풀고, 해를 수직선에 그래프로 나타낸 다음, 해를 구간 표기로 나타내세요.

−24<43n-24<\frac{4}{3}n

영어 원문 보기

Solve the inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

−24<43n-24<\frac{4}{3}n

정답·풀이 보기

이 그림은 n이 -18보다 크다는 부등식을 보여 준다. 이 부등식 아래에는 -20부터 -16까지의 수직선이 있고 정수마다 눈금이 표시되어 있다. 부등식 n이 -18보다 크다는 수직선 위에 그래프로 나타나 있는데, n이 -18인 지점에 열린 소괄호가 있고 그 소괄호의 오른쪽으로 짙은 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로도 소괄호, -18 쉼표 무한대, 소괄호로 나타나 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality n is greater than negative 18. Below this inequality is a number line ranging from negative 20 to negative 16 with tick marks for each integer. The inequality n is greater than negative 18 is graphed on the number line, with an open parenthesis at n equals negative 18, and a dark line extending to the right of the parenthesis. The inequality is also written in interval notation as parenthesis, negative 18 comma infinity, parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 13번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
23.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 7번우리말 번역

부등식 t−2≥8\frac{t}{-2}\ge 8 을 풀고, 그 해를 수직선 위에 그래프로 나타낸 다음, 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality t−2≥8\frac{t}{-2}\ge 8, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
수학 부등식이 나타나 있다. 변수 &#39;t&#39;를 -2로 나눈 값이 8보다 크거나 같다. t/-2 &#39;&gt;= 8&#39;로 읽는다.
부등식의 양변에 −2-2 를 곱한다. −2<0-2<0 이므로 부등호의 방향이 바뀐다. 대수 부등식이 나타나 있다. -2에 분수 t/-2를 곱한 값이 -2에 8을 곱한 값보다 작거나 같다.
간단히 한다. 수학 부등식에서 &#39;t&#39;가 나타나 있고, 그 뒤에 작거나 같다는 기호, 그리고 수 -16이 이어진다.
해를 수직선 위에 그래프로 나타낸다. 부등식 x &lt;= -16을 나타낸 수직선이다. -16에서 왼쪽으로 진한 파란색 반직선이 뻗어 있고, -16을 포함하며 닫힌 괄호로 표시되어 있다.
해를 구간 표기로 나타낸다. 흰 배경에 수학 표기 &#39;(-∞, -16)&#39;이 나타나 있다. 이는 음의 무한대부터 -16까지(-16을 포함)의 구간을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical inequality is shown, where the variable &#39;t&#39; divided by -2 is greater than or equal to 8. It reads: t/-2 &#39;&gt;= 8&#39;.
Multiply both sides of the inequality by −2-2. Since −2<0-2<0, the inequality reverses. An algebraic inequality is displayed, showing -2 multiplied by the fraction t/-2, which is less than or equal to -2 multiplied by 8.
Simplify. The mathematical inequality &#39;t &#39; is displayed, followed by the less than or equal to symbol, and then the number -16.
Graph the solution on the number line. A number line representing the inequality x &lt;= -16, with a dark blue ray extending left from -16 and including -16, marked by a closed bracket.
Write the solution in interval notation. The mathematical notation &#39;(-∞, -16)&#39; is displayed on a white background, representing an interval from negative infinity up to and including -16.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 34번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
24.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 13번우리말 번역

부등식을 풀고, 그 해를 수직선 위에 그래프로 나타낸 다음, 구간 표기로 나타내세요.

k−12≤15\frac{k}{-12}\le 15

영어 원문 보기

Solve the inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

k−12≤15\frac{k}{-12}\le 15

정답·풀이 보기

이 그림은 부등식 k는 -180보다 크거나 같다를 보여 준다. 이 부등식 아래에는 -181부터 -177까지의 수직선이 있고, 각 정수마다 눈금이 있다. 부등식 k는 -180보다 크거나 같다가 수직선 위에 그래프로 나타나 있는데, n이 -180인 지점에 열린 괄호가 있고 그 괄호의 오른쪽으로 진한 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로도 나타나 있는데, 대괄호, -180, 쉼표, 무한대, 소괄호이다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality k is greater than or equal to negative 180. Below this inequality is a number line ranging from negative 181 to negative 177 with tick marks for each integer. The inequality k is greater than or equal to negative 180 is graphed on the number line, with an open bracket at n equals negative 180, and a dark line extending to the right of the bracket. The inequality is also written in interval notation as bracket, negative 180 comma infinity, parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 4번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
25.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 14번우리말 번역

부등식을 풀고, 그 해를 수직선 위에 그래프로 나타낸 다음, 구간 표기로 나타내세요.

u−4≥−16\frac{u}{-4}\ge -16

영어 원문 보기

Solve the inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

u−4≥−16\frac{u}{-4}\ge -16

정답·풀이 보기

이 그림은 부등식 u는 64보다 작거나 같다를 보여 준다. 이 부등식 아래에는 62부터 66까지의 수직선이 있고, 각 정수마다 눈금이 있다. 부등식 u는 64보다 작거나 같다가 수직선 위에 그래프로 나타나 있는데, u가 64인 지점에 열린 괄호가 있고 그 괄호의 왼쪽으로 진한 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로도 나타나 있는데, 소괄호, 음의 무한대, 쉼표, 64, 대괄호이다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality u is less than or equal to 64. Below this inequality is a number line ranging from 62 to 66 with tick marks for each integer. The inequality u is less than or equal to 64 is graphed on the number line, with an open bracket at u equals 64, and a dark line extending to the left of the bracket. The inequality is also written in interval notation as parenthesis, negative infinity comma 64, bracket.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 64번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
26.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 8번우리말 번역

부등식 4m≤9m+174m\le 9m+17 을 풀고, 해를 수직선에 나타낸 다음, 구간 표기로 해를 쓰세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 4m≤9m+174m\le 9m+17, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
흰 배경에 검은 글씨로 쓰인 부등식 문제로, 4m이 9m + 17보다 작거나 같다는 것을 보여 준다. 흔히 볼 수 있는 대수 문제이다.
문자를 왼쪽에 모으기 위해 양변에서 9m9m 을 빼세요. &#39;4m 빼기 9m은 9m 빼기 9m 더하기 17보다 작거나 같다&#39;는 부등식을 보여 준다.
간단히 하세요. 흰 배경에 &#39;-5m ××&lt;= 17&#39;이라고 쓰인 부등식이 나타나 있다.
부등식의 양변을 −5로 나누고, 부등호의 방향을 바꾸세요. -5m을 -5로 나눈 값이 17을 -5로 나눈 값보다 크거나 같다는 부등식으로, m을 구하는 풀이의 한 단계를 나타낸다.
간단히 하세요. m이 음의 17/5보다 크거나 같다는 부등식을 나타내는 식이다.
해를 수직선에 나타내세요. 구간 (-17/5, 무한대)를 나타낸 수직선 그래프로, -17/5에 닫힌 대괄호가 있고 오른쪽으로 뻗은 색칠된 화살표가 있다.
해를 구간 표기로 쓰세요. 구간 (-17/5, ∞)로, -17/5 이상인 모든 실수가 양의 무한대까지 이어짐을 나타낸다. 대괄호는 -17/5가 포함됨을 뜻하고, 소괄호는 무한대가 포함되지 않음을 뜻한다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical inequality problem showing 4m is less than or equal to 9m + 17, written in black text on a white background. This is a common algebra problem.
Subtract 9m9m from both sides to collect the variables on the left. A mathematical inequality shows &#39;4m minus 9m is less than or equal to 9m minus 9m plus 17&#39;.
Simplify. A mathematical inequality is displayed on a white background, which reads &#39;-5m ××&lt;= 17&#39;.
Divide both sides of the inequality by −5, and reverse the inequality. A mathematical inequality shows -5m divided by -5 is greater than or equal to 17 divided by -5, indicating a step in solving for m.
Simplify. A mathematical expression showing the inequality m is greater than or equal to negative seventeen-fifths.
Graph the solution on the number line. A number line graph showing the interval (-17/5, infinity), with a closed bracket at -17/5 and a shaded arrow extending to the right.
Write the solution in interval notation. The mathematical interval (-17/5, ∞), denoting all real numbers greater than or equal to -17/5 up to positive infinity. The square bracket indicates inclusion of -17/5, while the parenthesis signifies that infinity is not included.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 9번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
27.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 15번우리말 번역

부등식 3q≥7q−233q \ge 7q - 23 을 풀고, 해를 수직선에 나타낸 다음, 구간 표기로 해를 쓰세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 3q≥7q−233q \ge 7q - 23, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기

이 그림은 q가 23/4보다 작거나 같다는 부등식을 보여 준다. 이 부등식 아래에는 4에서 8까지의 수직선이 있고 각 정수마다 눈금이 있다. 부등식 q ≤ 23/4이 수직선에 나타나 있는데, q가 23/4인 지점(직접 적혀 있음)에 열린 대괄호가 있고, 그 대괄호 왼쪽으로 진한 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로 소괄호, 음의 무한대, 쉼표, 23/4, 대괄호로도 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality q is less than or equal to 23/4. Below this inequality is a number line ranging from 4 to 8 with tick marks for each integer. The inequality q is less than or equal to 23/4 is graphed on the number line, with an open bracket at q equals 23/4 (written in), and a dark line extending to the left of the bracket. The inequality is also written in interval notation as parenthesis, negative infinity comma 23/4, bracket.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 16번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
28.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 16번우리말 번역

부등식 6x<10x+196x<10x+19 를 풀고, 해를 수직선 위에 나타내고, 그 해를 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 6x<10x+196x<10x+19, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기

이 그림은 x가 -19/4보다 크다는 부등식을 나타낸다. 이 부등식 아래에는 −7부터 −3까지의 수직선이 있으며, 정수마다 눈금이 표시되어 있다. 부등식 x가 -19/4보다 크다는 수직선 위에 그려져 있는데, x가 -19/4인 지점에 (직접 써넣은) 열린 소괄호가 있고, 그 소괄호의 오른쪽으로 굵은 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로도 소괄호 열고, −19/4, 쉼표, 무한대, 소괄호 닫고로 나타내어져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality x is greater than negative 19/4. Below this inequality is a number line ranging from negative 7 to negative 3, with tick marks for each integer. The inequality x is greater than negative 19/4 is graphed on the number line, with an open parenthesis at x equals negative 19/4 (written in), and a dark line extending to the right of the parenthesis. The inequality is also written in interval notation as parenthesis, negative 19/4 comma infinity, parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 62번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
29.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 9번우리말 번역

부등식 8p+3(p−12)>7p−288p+3(p-12)>7p-28 을 풀고, 해를 수직선 위에 나타내고, 그 해를 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 8p+3(p−12)>7p−288p+3(p-12)>7p-28, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
양변을 가능한 한 간단히 한다. 8p+3(p−12)>7p−288p+3(p-12)>7p-28
분배법칙을 적용한다. 8p+3p−36>7p−28\quad 8p+3p-36>7p-28
동류항끼리 모은다. 11p−36>7p−28\quad 11p-36>7p-28
변수를 왼쪽으로 모으기 위해 양변에서 7p7p 를 뺀다. 11p−36−7p>7p−28−7p\quad 11p-36-7p>7p-28-7p
간단히 한다. 4p−36>−28\quad 4p-36>-28
상수를 오른쪽으로 모으기 위해 양변에 36을 더한다. 4p−36+36>−28+36\quad 4p-36+36>-28+36
간단히 한다. 4p>8\quad 4p>8
부등식의 양변을 4로 나눈다. 부등호의 방향은 그대로이다. 4p4>84\quad \frac{4p}{4}>\frac{8}{4}
간단히 한다. p>2\quad p>2
해를 수직선 위에 나타낸다. 수직선이 부등식 x&gt;2 를 나타낸다. 2에 열린 원(○)이 있고 그 오른쪽으로 색칠된 선이 뻗어 있어, 2보다 큰 모든 값을 나타낸다.
해를 구간 표기로 나타낸다. (2,∞)(2,\infty )
원본 교재 풀이(영어)
Simplify each side as much as possible. 8p+3(p−12)>7p−288p+3(p-12)>7p-28
Distribute. 8p+3p−36>7p−28\quad 8p+3p-36>7p-28
Combine like terms. 11p−36>7p−28\quad 11p-36>7p-28
Subtract 7p7p from both sides to collect the variables on the left. 11p−36−7p>7p−28−7p\quad 11p-36-7p>7p-28-7p
Simplify. 4p−36>−28\quad 4p-36>-28
Add 36 to both sides to collect the constants on the right. 4p−36+36>−28+36\quad 4p-36+36>-28+36
Simplify. 4p>8\quad 4p>8
Divide both sides of the inequality by 4; the inequality stays the same. 4p4>84\quad \frac{4p}{4}>\frac{8}{4}
Simplify. p>2\quad p>2
Graph the solution on the number line. A number line illustrates the inequality x &gt; 2, represented by an open circle at 2 and a shaded line extending to the right, indicating all values greater than 2.
Write the solution in interal notation. (2,∞)(2,\infty )
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 12번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
30.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 17번우리말 번역

부등식 9y+2(y+6)>5y−249y+2(y+6)>5y-24 를 풀고, 해를 수직선 위에 나타내고, 그 해를 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 9y+2(y+6)>5y−249y+2(y+6)>5y-24, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기

이 그림은 y가 −6보다 크다는 부등식을 나타낸다. 이 부등식 아래에는 −7부터 −3까지의 수직선이 있으며, 정수마다 눈금이 표시되어 있다. 부등식 y가 −6보다 크다는 수직선 위에 그려져 있는데, y가 −6인 지점에 열린 소괄호가 있고, 그 소괄호의 오른쪽으로 굵은 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로도 소괄호 열고, −6, 쉼표, 무한대, 소괄호 닫고로 나타내어져 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality y is greater than negative 6. Below this inequality is a number line ranging from negative 7 to negative 3 with tick marks for each integer. The inequality y is greater than negative 6 is graphed on the number line, with an open parenthesis at y equals negative 6, and a dark line extending to the right of the parenthesis. The inequality is also written in interval notation as parenthesis, negative 6 comma infinity, parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 10번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
31.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 18번우리말 번역

부등식 6u+8(u−1)>10u+326u+8(u-1)>10u+32 를 푼 다음, 그 해를 수직선에 그래프로 나타내고 구간 표기로 쓰세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 6u+8(u−1)>10u+326u+8(u-1)>10u+32, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기

이 그림은 부등식 u가 10보다 크다는 것을 보여 준다. 이 부등식 아래에는 9부터 13까지의 수직선이 있고, 정수마다 눈금이 있다. 부등식 u가 10보다 크다는 수직선 위에 그려져 있으며, u가 10인 지점에 열린 괄호가 있고 그 괄호에서 오른쪽으로 굵은 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로 여는 소괄호, 10, 쉼표, 무한대, 닫는 소괄호로도 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality u is greater than 10. Below this inequality is a number line ranging from 9 to 13 with tick marks for each integer. The inequality u is greater than 10 is graphed on the number line, with an open parenthesis at u equals 10, and a dark line extending to the right of the parenthesis. The inequality is also written in interval notation as parenthesis, 10 comma infinity, parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 6번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
32.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 10번우리말 번역

부등식 8x−2(5−x)<4(x+9)+6x8x-2(5-x)<4(x+9)+6x 를 푼 다음, 그 해를 수직선에 그래프로 나타내고 구간 표기로 쓰세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 8x−2(5−x)<4(x+9)+6x8x-2(5-x)<4(x+9)+6x, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
양변을 가능한 한 간단히 한다. 8x−2(5−x)<4(x+9)+6x8x-2(5-x)<4(x+9)+6x
분배법칙을 적용한다. 8x−10+2x<4x+36+6x8x-10+2x<4x+36+6x
동류항을 정리한다. 10x−10<10x+3610x-10<10x+36
변수를 왼쪽으로 모으기 위해 양변에서 10x10x 를 뺀다. 10x−10−10x<10x+36−10x10x-10-10x<10x+36-10x
간단히 한다. −10<36-10<36\quad
xx 가 없어졌고 참인 명제가 되었다. 이 부등식은 항등식이다. 해는 모든 실수이다.
해를 수직선에 그래프로 나타낸다. -1부터 2까지의 정수가 표시된 수직선이며, 화살표로 양쪽 끝이 무한히 이어짐을 나타낸다.
해를 구간 표기로 쓴다. (−∞,∞)(-\infty ,\infty )
원본 교재 풀이(영어)
Simplify each side as much as possible. 8x−2(5−x)<4(x+9)+6x8x-2(5-x)<4(x+9)+6x
Distribute. 8x−10+2x<4x+36+6x8x-10+2x<4x+36+6x
Combine like terms. 10x−10<10x+3610x-10<10x+36
Subtract 10x10x from both sides to collect the variables on the left. 10x−10−10x<10x+36−10x10x-10-10x<10x+36-10x
Simplify. −10<36-10<36\quad
The xx’s are gone, and we have a true statement. The inequality is an identity. The solution is all real numbers.
Graph the solution on the number line. A number line displaying integers from -1 to 2, with arrows indicating it extends infinitely.
Write the solution in interval notation. (−∞,∞)(-\infty ,\infty )
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 1번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
33.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 19번우리말 번역

부등식 4b−3(3−b)>5(b−6)+2b4b-3(3-b)>5(b-6)+2b 를 푼 다음, 그 해를 수직선에 그래프로 나타내고 구간 표기로 쓰세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 4b−3(3−b)>5(b−6)+2b4b-3(3-b)>5(b-6)+2b, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기

이 그림은 항등식인 부등식을 보여 준다. 이 부등식 아래에는 -2부터 2까지의 수직선이 있고, 정수마다 눈금이 있다. 항등식이 수직선 위에 그려져 있으며, 굵은 선이 양쪽 방향으로 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로 여는 소괄호, 음의 무한대, 쉼표, 무한대, 닫는 소괄호로도 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an inequality that is an identity. Below this inequality is a number line ranging from negative 2 to 2 with tick marks for each integer. The identity is graphed on the number line, with a dark line extending in both directions. The inequality is also written in interval notation as parenthesis, negative infinity comma infinity, parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 66번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
34.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 20번우리말 번역

부등식 9h−7(2−h)<8(h+11)+8h9h-7(2-h)<8(h+11)+8h 를 푼 다음, 그 해를 수직선에 그래프로 나타내고 구간 표기로 쓰세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 9h−7(2−h)<8(h+11)+8h9h-7(2-h)<8(h+11)+8h, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기

이 그림은 항등식인 부등식을 보여 준다. 이 부등식 아래에는 -2부터 2까지의 수직선이 있고, 정수마다 눈금이 있다. 항등식이 수직선 위에 그려져 있으며, 굵은 선이 양쪽 방향으로 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로 여는 소괄호, 음의 무한대, 쉼표, 무한대, 닫는 소괄호로도 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an inequality that is an identity. Below this inequality is a number line ranging from negative 2 to 2 with tick marks for each integer. The identity is graphed on the number line, with a dark line extending in both directions. The inequality is also written in interval notation as parenthesis, negative infinity comma infinity, parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 78번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
35.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 11번우리말 번역

부등식 13a−18a>524a+34\frac{1}{3}a-\frac{1}{8}a>\frac{5}{24}a+\frac{3}{4} 을 풀고, 해를 수직선 위에 그래프로 그리고, 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 13a−18a>524a+34\frac{1}{3}a-\frac{1}{8}a>\frac{5}{24}a+\frac{3}{4}, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
부등식 (1/3)a - (1/8)a &gt; (5/24)a + 3/4 이 나타나 있는 그림이다.
분수를 없애기 위해 양변에 최소공통분모 24를 곱한다. 24에 3분의 1 a 와 8분의 1 a 의 차를 곱한 값이, 24에 24분의 5 a 와 4분의 3의 합을 곱한 값보다 크다는 부등식이 나타나 있다.
간단히 한다. &#39;8a - 3a &gt; 5a + 18&#39; 이라고 쓰인 부등식이 나타나 있다. 이는 &#39;5a &gt; 5a + 18&#39; 로, 다시 &#39;0 &gt; 18&#39; 로 간단해지며, 이 부등식에는 해가 없음을 보여 준다.
동류항을 간단히 정리한다. 흰 배경에 검은 글씨로 부등식 &#39;5a &gt; 5a + 18&#39; 이 나타나 있는 그림이다.
변수를 왼쪽으로 모으기 위해 양변에서 5a5a 를 뺀다. 부등식 5a - 5a &gt; 5a - 5a + 18 이 나타나 있고, 이는 0 &gt; 18 로 간단해진다. 0은 18보다 크지 않으므로 이는 거짓인 명제이다.
간단히 한다. 수학적으로 거짓인 명제 &#39;0 &gt; 18&#39; 이 나타나 있는 그림이다.
이 식은 거짓이다! 이 부등식은 모순이다.
해가 없다.
해를 수직선 위에 그래프로 그린다. 정수 -1, 0, 1, 2가 표시된 수평 수직선이며, 화살표가 양의 방향과 음의 방향으로 끝없이 이어짐을 나타낸다.
해를 구간 표기로 나타낸다. 해가 없다.
원본 교재 풀이(영어)
The image displays the inequality (1/3)a - (1/8)a &gt; (5/24)a + 3/4.
Multiply both sides by the LCD, 24, to clear the fractions. A mathematical inequality shows 24 multiplied by the difference of one-third a and one-eighth a, which is greater than 24 multiplied by the sum of five twenty-fourths a and three-fourths.
Simplify. A mathematical inequality is shown, which reads &#39;8a - 3a &gt; 5a + 18&#39;. This simplifies to &#39;5a &gt; 5a + 18&#39;, and further to &#39;0 &gt; 18&#39;, indicating that the inequality has no solution.
Combine like terms. The image displays the mathematical inequality &#39;5a &gt; 5a + 18&#39; in black text against a white background.
Subtract 5a5a from both sides to collect the variables on the left. A mathematical inequality, 5a - 5a &gt; 5a - 5a + 18, which simplifies to 0 &gt; 18. This represents a false statement, as zero is not greater than eighteen.
Simplify. The image displays the mathematically false statement &#39;0 &gt; 18&#39;.
The statement is false! The inequality is a contradiction.
There is no solution.
Graph the solution on the number line. A horizontal number line displays integers -1, 0, 1, and 2 with arrows indicating it extends infinitely in both positive and negative directions.
Write the solution in interval notation. There is no solution.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 2번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
36.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 21번우리말 번역

부등식 14x−112x>16x+78\frac{1}{4}x-\frac{1}{12}x>\frac{1}{6}x+\frac{7}{8} 을 풀고, 해를 수직선 위에 그래프로 그리고, 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 14x−112x>16x+78\frac{1}{4}x-\frac{1}{12}x>\frac{1}{6}x+\frac{7}{8}, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기

모순인 부등식을 보여 주는 그림이다. 그 아래에는 -2부터 2까지의 수직선이 있고 각 정수마다 눈금이 표시되어 있다. 수직선 위에는 어떤 부등식의 해도 그려져 있지 않다. 수직선 아래에는 &quot;해가 없다.&quot;라는 문장이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an inequality that is a contradiction. Below this is a number line ranging from negative 2 to 2 with tick marks for each integer. No inequality is graphed on the number line. Below the number line is the statement: “No solution.”

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 20번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
37.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 22번우리말 번역

부등식 25z−13z<115z+35\frac{2}{5}z-\frac{1}{3}z<\frac{1}{15}z+\frac{3}{5} 을 풀고, 해를 수직선 위에 그래프로 그리고, 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 25z−13z<115z+35\frac{2}{5}z-\frac{1}{3}z<\frac{1}{15}z+\frac{3}{5}, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기

모순인 부등식을 보여 주는 그림이다. 그 아래에는 -2부터 2까지의 수직선이 있고 각 정수마다 눈금이 표시되어 있다. 수직선 위에는 어떤 부등식의 해도 그려져 있지 않다. 수직선 아래에는 &quot;해가 없다.&quot;라는 문장이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an inequality that is a contradiction. Below this is a number line ranging from negative 2 to 2 with tick marks for each integer. No inequality is graphed on the number line. Below the number line is the statement: “No solution.”

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 2번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
38.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 12번우리말 번역

식으로 나타내어 푸세요. 그런 다음 해를 구간 표기로 쓰고 수직선 위에 그래프를 그리세요.

c의 12배는 96 이하이다.

영어 원문 보기

Translate and solve. Then write the solution in interval notation and graph on the number line.

Twelve times c is no more than 96.

정답·풀이 보기
식으로 나타낸다. 이 그림은 &#39;*c*의 12배는 96 이하이다&#39;라는 문장이 수학적 부등식 &#39;12c &lt;= 96&#39;으로 어떻게 옮겨지는지 보여 준다. &#39;이하이다&#39;라는 표현이 &#39;&lt;=&#39; 기호에 대응하는 부분으로 강조되어 있다.
푼다—양변을 12로 나눈다. &#39;12c를 12로 나눈 값은 96을 12로 나눈 값보다 작거나 같다&#39;를 나타내는 부등식이며, 이는 간단히 하면 &#39;c는 8보다 작거나 같다&#39;가 된다.
간단히 한다. &#39;c는 8보다 작거나 같다&#39;를 나타내는 부등식이다.
구간 표기로 쓴다. 흰 배경 위에 구간 표기가 나타나 있으며, 음의 무한대부터 8까지, 8을 포함하는 수의 집합을 &#39;(-∞, 8)&#39;로 쓴 것이다.
수직선 위에 그래프를 그린다. -10부터 10까지의 수직선이 있고, 진한 파란색으로 칠해진 부분이 부등식 x &lt; 8을 나타낸다. 8에서 왼쪽으로 화살표가 달린 굵은 선이 8보다 작은 모든 수를 덮고 있다.
원본 교재 풀이(영어)
Translate. The image shows how the phrase &#39;Twelve times c is no more than 96&#39; translates into the mathematical inequality &#39;12c &lt;= 96&#39;. The phrase &#39;is no more than&#39; is highlighted as corresponding to the &#39;&lt;=&#39; symbol.
Solve—divide both sides by 12. A mathematical inequality showing &#39;12c divided by 12 is less than or equal to 96 divided by 12&#39;, which simplifies to &#39;c is less than or equal to 8&#39;.
Simplify. A mathematical inequality displaying &#39;c less than or equal to 8&#39;.
Write in interval notation. A mathematical interval notation is displayed on a white background, showing the set of numbers from negative infinity up to and including eight, written as &#39;(-∞, 8)&#39;.
Graph on the number line. A number line from -10 to 10 shows a dark blue shaded region indicating the inequality x &lt; 8. A thick line with an arrow points left from 8, covering all numbers less than 8.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.5절 · 3번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
39.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 23번우리말 번역

식으로 나타내어 푸세요. 그런 다음 해를 구간 표기로 쓰고 수직선 위에 그래프를 그리세요.

y의 20배는 많아야 100이다

영어 원문 보기

Translate and solve. Then write the solution in interval notation and graph on the number line.

Twenty times y is at most 100

정답·풀이 보기

이 그림은 부등식 20y는 100보다 작거나 같다와 그 해인 y는 5보다 작거나 같다를 보여 준다. 이 부등식 아래에는 4부터 8까지 정수마다 눈금이 있는 수직선이 있다. 부등식 y는 5보다 작거나 같다가 수직선 위에 그려져 있으며, y가 5인 지점에 열린 괄호가 있고 그 괄호의 왼쪽으로 진한 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로도 소괄호, 음의 무한대, 쉼표, 5, 대괄호로 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality 20y is less than or equal to 100, and then its solution: y is less than or equal to 5. Below this inequality is a number line ranging from 4 to 8 with tick marks for each integer. The inequality y is less than or equal to 5 is graphed on the number line, with an open bracket at y equals 5, and a dark line extending to the left of the bracket. The inequality is also written in interval notation as parenthesis, negative infinity comma 5, bracket.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 22번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류
40.OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 24번우리말 번역

식으로 나타내어 푸세요. 그런 다음 해를 구간 표기로 쓰고 수직선 위에 그래프를 그리세요.

z의 9배는 135 이상이다

영어 원문 보기

Translate and solve. Then write the solution in interval notation and graph on the number line.

Nine times z is no less than 135

정답·풀이 보기

이 그림은 부등식 9z는 135보다 크거나 같다와 그 해인 z는 15보다 크거나 같다를 보여 준다. 이 부등식 아래에는 14부터 18까지 정수마다 눈금이 있는 수직선이 있다. 부등식 z는 15보다 크거나 같다가 수직선 위에 그려져 있으며, z가 15인 지점에 열린 괄호가 있고 그 괄호의 오른쪽으로 진한 선이 뻗어 있다. 이 부등식은 구간 표기로도 대괄호, 15, 쉼표, 무한대, 소괄호로 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the inequality 9z is greater than or equal to 135, and then its solution: z is greater than or equal to 15. Below this inequality is a number line ranging from 14 to 18 with tick marks for each integer. The inequality z is greater than or equal to 15 is graphed on the number line, with an open bracket at z equals 15, and a dark line extending to the right of the bracket. The inequality is also written in interval notation as bracket, 15 comma infinity, parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 32번
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류