빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

가감법·대입법으로 연립방정식을 풀고 활용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

757문제 · 23 / 38쪽

441.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 68번우리말 번역

연립일차방정식에서 두 방정식의 절편이 서로 같습니다. 이 연립방정식의 해가 될 수 있는 경우를 설명하세요.

영어 원문 보기

In a system of linear equations, the two equations have the same intercepts. Describe the possible solutions to the system.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 41번
# 연립일차방정식계산자동 분류
442.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 69번우리말 번역

연립방정식을 치환으로 풀고, 모든 단계를 말로 설명하세요: {3x+y=12x=y−8.\left\{\begin{array}{l}3x+y=12 \\ x=y-8\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system of equations by substitution and explain all your steps in words: {3x+y=12x=y−8.\left\{\begin{array}{l}3x+y=12 \\ x=y-8\end{array}\right..

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 71번
# 연립일차방정식계산자동 분류
443.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 70번우리말 번역

소거법으로 연립방정식을 풀고 모든 단계를 말로 설명하세요: {5x+4y=102x=3y+27.\left\{\begin{array}{l}5x+4y=10 \\ 2x=3y+27\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system of equations by elimination and explain all your steps in words: {5x+4y=102x=3y+27.\left\{\begin{array}{l}5x+4y=10 \\ 2x=3y+27\end{array}\right..

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 2번
# 연립일차방정식계산자동 분류
444.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 71번우리말 번역

연립방정식 {x+y=10x−y=6\left\{\begin{array}{l}x+y=10 \\ x-y=6\end{array}\right. 을(를)

ⓐ 그래프를 그려서 푸세요. ⓑ 치환을 이용하여 푸세요. ⓒ 어느 방법을 더 선호하나요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Solve the system of equations {x+y=10x−y=6\left\{\begin{array}{l}x+y=10 \\ x-y=6\end{array}\right.

ⓐ by graphing ⓑ by substitution ⓒ Which method do you prefer? Why?

정답·풀이 보기

답은 사람마다 다를 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 6번
# 연립일차방정식계산자동 분류
445.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

어떤 수의 2배와 9의 합이 31입니다. 그 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of twice a number and nine is 31. Find the number.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1111

원본 교재 풀이(영어)

1111

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 9번
# 연립일차방정식계산자동 분류
446.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

쌍둥이 존과 론은 작년에 모두 합하여 $96,000을 벌었습니다. 론은 존이 번 금액의 3배보다 $8000 더 벌었습니다. 쌍둥이 각각은 얼마를 벌었는지 구하세요.

영어 원문 보기

Twins Jon and Ron together earned $96,000 last year. Ron earned $8000 more than three times what Jon earned. How much did each of the twins earn?

정답·풀이 보기

존은 $22,000을 벌었고 론은 $74,000을 벌었다.

원본 교재 풀이(영어)

Jon earned $22,000 and Ron earned $74,000.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 12번
# 연립일차방정식계산자동 분류
447.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 3번우리말 번역

급행열차와 완행열차가 피츠버그에서 출발하여 워싱턴 D.C.로 갑니다. 급행열차는 이 거리를 4시간에 갈 수 있고 완행열차는 5시간이 걸립니다. 급행열차의 속력은 완행열차의 속력보다 시속 12마일 더 빠릅니다. 두 열차의 속력을 각각 구하세요.

영어 원문 보기

An express train and a local train leave Pittsburgh to travel to Washington, D.C. The express train can make the trip in four hours and the local train takes five hours for the trip. The speed of the express train is 12 miles per hour faster than the speed of the local train. Find the speed of both trains.

정답·풀이 보기

완행열차의 속력은 시속 48마일이고 급행열차의 속력은 시속 60마일이다.

원본 교재 풀이(영어)

The speed of the local train is 48 mph and the speed of the express train is 60 mph.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 3번
# 연립일차방정식활용자동 분류
448.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

두 수의 합은 0입니다. 한 수는 다른 수보다 9만큼 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is zero. One number is nine less than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽으세요.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악하세요. 구하려는 것은 두 수이다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙이세요. n=n= 첫 번째 수라 하자. m=\quad m= 두 번째 수
4단계. 연립방정식으로 나타내세요. 두 수의 합은 0이다.
흰 배경 위에 검은 글씨로 대수 방정식 'n + m = 0'이 깔끔하고 간결하게 쓰여 있으며, 기본적인 수학 개념을 보여 준다.
한 수는 다른 수보다 9만큼 작다.
흰 배경 위에 검은 글씨로 'n = m - 9'라는 방정식이 쓰여 있으며, 세 변수 사이의 관계를 나타낸다.
연립방정식은 다음과 같다: 큰 왼쪽 중괄호로 묶인 두 일차방정식의 연립방정식이 나타나 있다. 첫 번째 방정식은 'n + m = 0'이고, 두 번째 방정식은 'n = m - 9'이다.
5단계. 연립방정식을 푸세요. 두 번째 식이 n에 대해 풀려 있으므로 치환을 이용한다.
첫 번째 식의 n에 m − 9를 대입한다. 두 방정식이 나타나 있다. n = m - 9에 원이 그려져 있고, 이 식에서 두 번째 방정식 n + m = 0을 향해 화살표가 그려져 있다.
m에 대해 푼다. 흰 배경 위에 방정식 m - 9 + m = 0이 나타나 있다. 'm'과 '-9'는 붉은 빛이고, 두 번째 'm'과 '= 0'은 회색이다.
'2m - 9 = 0'이라는 방정식이 나타나 있다. 글자는 깨끗한 흰 배경 위에 짙은 회색으로 쓰여 있다.
흰 배경 위에 굵은 회색 글씨로 간단한 대수 방정식 '2m = 9'가 나타나 있다. 이 방정식은 변수 m에 2를 곱한 값이 9와 같음을 나타낸다.
m=92m=\frac{9}{2} 를 두 번째 식에 대입한 다음 n에 대해 푼다. 두 방정식 m = 9/2와 n = m - 9를 보여 주는 수학 도식이다. 'm'의 값 9/2에는 빨간 원이 그려져 있고, 이 값을 두 번째 식에 대입함으로써 n을 구함을 화살표로 나타낸다.
방정식 풀이의 두 단계가 나타나 있다. 첫째 줄은 m = 9/2 - 9이다. 둘째 줄은 정수 9를 공통분모를 가진 분수로 바꾸어 m = 9/2 - 18/2로 나타낸다.
흰 배경 위에 'n = -9/2'라는 방정식이 나타나 있다.
6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인하세요. 이 수들이 문제의 조건에 맞는가? 이것은 여러분에게 맡긴다!
7단계. 문제에 답하세요. 두 수는 92\frac{9}{2} 와 −92-\frac{9}{2} 이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for two numbers.
Step 3. Name what we are looking for. Let n=n= the first number. m=\quad m= the second number
Step 4. Translate into a system of equations. The sum of two numbers is zero.
A clear, concise image displays the algebraic equation 'n + m = 0' written in black characters on a plain white background, presenting a fundamental mathematical concept.
One number is nine less than the other.
A mathematical equation is displayed on a white background, showing 'n = m - 9' in black text, representing a relationship between three variables.
The system is: A system of two linear equations is presented, enclosed by a large left curly brace. The first equation is 'n + m = 0', and the second equation is 'n = m - 9'.
Step 5. Solve the system of equations. We will use substitution since the second equation is solved for n.
Substitute m − 9 for n in the first equation. Two mathematical equations are displayed: n = m - 9 is circled, and an arrow points from it to the second equation, n + m = 0.
Solve for m. A mathematical equation, m - 9 + m = 0, is displayed on a white background. The 'm' and '-9' are in a reddish hue, while the second 'm' and '= 0' are in gray.
A mathematical equation is displayed, reading '2m - 9 = 0'. The text is rendered in a dark gray font against a clean white background.
A simple algebraic equation is displayed, showing '2m = 9' in bold, grey text against a plain white background. This equation involves a variable 'm' being multiplied by 2 and equaling 9.
Substitute m=92m=\frac{9}{2} into the second equation and then solve for n. A mathematical diagram displays two equations: m = 9/2 and n = m - 9. The value 9/2 for 'm' is circled in red, with an arrow indicating its substitution into the second equation to solve for 'n'.
The image displays two steps of an algebraic equation. The first line is m = 9/2 - 9. The second line converts the integer 9 into a fraction with a common denominator, showing m = 9/2 - 18/2.
A mathematical equation is displayed on a white background, showing 'n = -9/2'.
Step 6. Check the answer in the problem. Do these numbers make sense in the problem? We will leave this to you!
Step 7. Answer the question. The numbers are 92\frac{9}{2} and −92.-\frac{9}{2}.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 4번
# 연립일차방정식계산자동 분류
449.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 1번우리말 번역

두 수의 합은 10입니다. 한 수는 다른 수보다 4만큼 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is 10. One number is 4 less than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기

3, 7

원본 교재 풀이(영어)

3, 7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 6번
# 연립일차방정식계산자동 분류
450.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

두 수의 합은 −6-6입니다. 한 수는 다른 수보다 10만큼 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The sum of two numbers is −6.-6. One number is 10 less than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기

2, −8-8

원본 교재 풀이(영어)

2, −8-8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 7번
# 연립일차방정식계산자동 분류
451.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 2번우리말 번역

헤더는 체육관 트레이너로 일하는 급여에 대해 두 가지 선택지를 제안받았습니다. 선택지 A는 $25,000에 훈련 1회당 $15를 더해 지급합니다. 선택지 B는 $10,000+$40\char36 10,000+\char36 40 을 훈련 1회당 지급합니다. 훈련 몇 회일 때 두 급여 선택지가 같아지는지 구하세요.

영어 원문 보기

Heather has been offered two options for her salary as a trainer at the gym. Option A would pay her $25,000 plus $15 for each training session. Option B would pay her $10,000+$40\char36 10,000+\char36 40 for each training session. How many training sessions would make the salary options equal?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 구하는 것은 급여가 같아지는 훈련 횟수이다.
3단계. 구하는 것에 이름을 붙인다. s=s= 헤더의 급여라 하고, n=\quad n= 훈련 횟수라 한다.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 선택지 A는 $25,000에 훈련 1회당 $15를 더해 지급한다.
흰 배경에 수식 s = 25,000 + 15n이 나타나 있다.
선택지 B는 $10,000 + $40을 훈련 1회당 지급한다.
흰 배경에 's = 10,000 + 40n'이라는 수식이 나타나 있다. 이 식은 산세리프 글꼴로 쓰여 있으며, 기본 수 10,000에 변수 'n'과 40의 곱을 더하여 값 's'를 구하는 공식으로 보인다.
연립방정식은 다음과 같다. 두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있다. 첫 번째 식은 s = 25,000 + 15n이고, 두 번째 식은 s = 10,000 + 40n이며, 's'와 'n'은 변수이다.
5단계. 연립방정식을 푼다. 치환을 이용한다. 두 일차방정식 s = 25,000 + 15n(빨간색 원으로 표시됨)과 s = 10,000 + 40n이 나타나 있다. 첫 번째 식에서 두 번째 식으로 화살표가 향하고 있으며, 변환이나 둘 중 하나의 선택을 나타내는 것으로 보인다.
두 번째 식의 s 에 25,000 +15n 을 대입한다. '25,000 + 15n = 10,000 + 40n'이라는 식이 나타나 있으며, 25,000과 15n은 빨간색, 나머지는 회색으로 쓰여 있다.
n 에 대해 푼다. n에 대한 풀이 과정이 단계별로 나타나 있다. 처음 식 25,000 = 10,000 + 25n을 간단히 하면 15,000 = 25n이 되고, 마지막으로 n = 600임을 구한다.
6단계. 답을 확인한다. 1년에 훈련 600회는 타당한가? n = 600일 때 두 선택지는 같은가?
7단계. 질문에 답한다. 훈련 600회일 때 두 급여 선택지가 같아진다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for the number of training sessions that would make the pay equal.
Step 3. Name what we are looking for. Let s=s= Heather’s salary. n=\quad n= the number of training sessions
Step 4. Translate into a system of equations. Option A would pay her $25,000 plus $15 for each training session.
A mathematical equation is displayed on a white background: s = 25,000 + 15n.
Option B would pay her $10,000 + $40 for each training session.
A mathematical equation is displayed against a white background, reading 's = 10,000 + 40n'. The equation uses a sans-serif font and appears to be a formula for calculating a value 's' based on a base number 10,000 and a variable 'n' multiplied by 40.
The system is shown. A system of two linear equations is displayed. The first equation is s = 25,000 + 15n, and the second equation is s = 10,000 + 40n, where 's' and 'n' are variables.
Step 5. Solve the system of equations. We will use substitution. Two linear equations are shown: s = 25,000 + 15n (circled in red) and s = 10,000 + 40n. An arrow points from the first to the second, possibly indicating a transformation or choice between the two.
Substitute 25,000 +15n for s in the second equation. A mathematical equation reads '25,000 + 15n = 10,000 + 40n' with the numbers 25,000 and 15n in red, and the rest of the equation in gray.
Solve for n. A step-by-step algebraic solution for 'n' is presented. The initial equation, 25,000 = 10,000 + 25n, is simplified to 15,000 = 25n, and finally solved to show that n = 600.
Step 6. Check the answer. Are 600 training sessions a year reasonable? Are the two options equal when n = 600?
Step 7. Answer the question. The salary options would be equal for 600 training sessions.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 2번
# 연립일차방정식계산자동 분류
452.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 3번우리말 번역

제럴딘은 두 보험 회사로부터 입사 제안을 받았습니다. 첫 번째 회사는 연봉 $12,000에 보험 계약 한 건을 판매할 때마다 판매 수당 $100을 줍니다. 두 번째 회사는 연봉 $20,000에 보험 계약 한 건을 판매할 때마다 판매 수당 $50을 줍니다. 총 급여가 같아지려면 보험 계약을 몇 건 판매해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Geraldine has been offered positions by two insurance companies. The first company pays a salary of $12,000 plus a commission of $100 for each policy sold. The second pays a salary of $20,000 plus a commission of $50 for each policy sold. How many policies would need to be sold to make the total pay the same?

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건
정답·풀이 보기

160건

원본 교재 풀이(영어)

160 policies

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 4번
# 연립일차방정식활용자동 분류
453.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 4번우리말 번역

케네스는 현재 A 회사에서 연봉 $22,000에 양복 한 벌을 판매할 때마다 판매 수당 $10을 받으며 양복을 판매하고 있습니다. B 회사는 연봉 $28,000에 양복 한 벌을 판매할 때마다 판매 수당 $4를 주는 자리를 제안합니다. 두 조건이 같아지려면 케네스는 양복을 몇 벌 판매해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Kenneth currently sells suits for company A at a salary of $22,000 plus a $10 commission for each suit sold. Company B offers him a position with a salary of $28,000 plus a $4 commission for each suit sold. How many suits would Kenneth need to sell for the options to be equal?

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벌
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1000벌

원본 교재 풀이(영어)

1000 suits

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 9번
# 연립일차방정식계산자동 분류
454.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 3번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

제나가 일립티컬 트레이너에서 10분 동안 운동한 다음 서킷 트레이닝을 20분 동안 했을 때, 그녀의 피트니스 앱은 278칼로리를 소모했다고 알려 줍니다. 일립티컬 트레이너에서 20분, 서킷 트레이닝을 30분 했을 때는 473칼로리를 소모했습니다. 일립티컬 트레이너에서 1분마다 소모하는 칼로리는 얼마인가요? 서킷 트레이닝 1분마다 소모하는 칼로리는 얼마인가요?

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

When Jenna spent 10 minutes on the elliptical trainer and then did circuit training for 20 minutes, her fitness app says she burned 278 calories. When she spent 20 minutes on the elliptical trainer and 30 minutes circuit training she burned 473 calories. How many calories does she burn for each minute on the elliptical trainer? How many calories for each minute of circuit training?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 일립티컬 트레이너에서 1분마다 소모하는 칼로리와 서킷 트레이닝 1분마다 소모하는 칼로리를 구한다.
3단계. 구하는 것에 이름을 붙인다. e=e= 일립티컬 트레이너에서 1분마다 소모하는 칼로리라 하고, c=\quad c= 서킷 트레이닝 1분마다 소모하는 칼로리라 한다.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 일립티컬에서 10분, 서킷 트레이닝 20분을 했을 때 278칼로리를 소모했다
흰 배경에 짙은 회색 고딕체로 '10e + 20c = 278'이라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있다.
일립티컬에서 20분, 서킷 트레이닝 30분을 했을 때 473칼로리를 소모했다
흰 배경에 20e + 30c = 473이라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있다.
연립방정식은 다음과 같다: 두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있다. 첫 번째 방정식은 10e + 20c = 278이고, 두 번째 방정식은 20e + 30c = 473이다. 중괄호가 두 방정식을 하나로 묶고 있다.
5단계. 연립방정식을 푼다.
e의 계수가 서로 반대가 되도록 첫 번째 방정식에 −2를 곱한다. 두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있다. 첫 번째 방정식은 -2(10e + 20c) = -2(278)로, 원래의 방정식 양변에 -2를 곱했음을 보여 준다. 연립방정식의 두 번째 방정식은 20e + 30c = 473이다.
간단히 하고 두 방정식을 더한다. c에 대해 푼다. 두 일차방정식 -20e - 40c = -556과 20e + 30c = 473으로 이루어진 연립방정식을 가감법으로 풀어 -10c = -83을 얻고, 이를 간단히 하면 c = 8.3이 된다.
c = 8.3을 처음 방정식 중 하나에 대입하여 e를 구한다. 대수 방정식을 단계별로 푸는 과정이다. 10e + 20c = 278에서 시작하여 c에 8.3을 대입하고 e에 대해 풀면 e = 11.2가 된다.
6단계. 문제에서 답을 확인한다. 계산은 직접 확인해 본다.
두 식이 나타나 있고, 각각 양변이 같은지 묻는 물음표가 붙어 있다: 10(11.2) + 20(8.3) ?= 278 그리고 20(11.2) + 30(8.3) ?= 473. 중괄호가 두 식을 하나로 묶고 있다.
7단계. 질문에 답한다. 제나는 서킷 트레이닝에서 1분마다 8.3칼로리를, 일립티컬 트레이너에서 1분마다 11.2칼로리를 소모한다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for the number of calories burned each minute on the elliptical trainer and each minute of circuit training.
Step 3. Name what we are looking for. Let e=e= number of calories burned per minute on the elliptical trainer. c=\quad c= number of calories burned per minute while circuit training
Step 4. Translate into a system of equations. 10 minutes on the elliptical and circuit training for 20 minutes, burned 278 calories
A mathematical equation is displayed on a white background, which reads '10e + 20c = 278' in a dark gray sans-serif font.
20 minutes on the elliptical and 30 minutes of circuit training burned 473 calories
A mathematical equation is displayed on a white background, reading 20e + 30c = 473.
The system is: A system of two linear equations is displayed. The first equation is 10e + 20c = 278, and the second equation is 20e + 30c = 473. A curly brace groups the two equations together.
Step 5. Solve the system of equations.
Multiply the first equation by −2 to get opposite coefficients of e. The image shows a system of two linear equations. The first equation is given as -2(10e + 20c) = -2(278), indicating that the original equation has been multiplied by -2 on both sides. The second equation in the system is 20e + 30c = 473.
Simplify and add the equations. Solve for c. A system of two linear equations, -20e - 40c = -556 and 20e + 30c = 473, is solved using the elimination method, resulting in -10c = -83, which simplifies to c = 8.3.
Substitute c = 8.3 into one of the original equations to solve for e. A step-by-step solution to an algebraic equation, starting with 10e + 20c = 278, substituting c with 8.3, and solving for e, resulting in e = 11.2.
Step 6. Check the answer in the problem. Check the math on your own.
Two mathematical expressions are displayed with question marks questioning their equality: 10(11.2) + 20(8.3) ?= 278 and 20(11.2) + 30(8.3) ?= 473. A brace indicates they are grouped together.
Step 7. Answer the question. Jenna burns 8.3 calories per minute circuit training and 11.2 calories per minute while on the elliptical trainer.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 2번
# 연립일차방정식활용자동 분류
455.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 5번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요.

마크는 체육관에 가서 비크람 핫요가를 40분, 점핑잭을 10분 했습니다. 그는 510칼로리를 소모했습니다. 다음번에 체육관에 갔을 때는 비크람 핫요가를 30분, 점핑잭을 20분 하여 470칼로리를 소모했습니다. 요가 1분당 소모된 칼로리는 얼마입니까? 점핑잭 1분당 소모된 칼로리는 얼마입니까?

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

Mark went to the gym and did 40 minutes of Bikram hot yoga and 10 minutes of jumping jacks. He burned 510 calories. The next time he went to the gym, he did 30 minutes of Bikram hot yoga and 20 minutes of jumping jacks burning 470 calories. How many calories were burned for each minute of yoga? How many calories were burned for each minute of jumping jacks?

정답·풀이 보기

마크는 요가 1분당 11칼로리, 점핑잭 1분당 7칼로리를 소모했다.

원본 교재 풀이(영어)

Mark burned 11 calories for each minute of yoga and 7 calories for each minute of jumping jacks.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 49번
# 연립일차방정식활용자동 분류
456.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 6번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요.

에린은 체육관에서 로잉머신을 30분, 웨이트 트레이닝을 20분 하여 430칼로리를 소모했습니다. 다음 방문에서는 로잉머신을 50분, 웨이트 트레이닝을 10분 하여 600칼로리를 소모했습니다. 로잉머신 1분당 소모한 칼로리는 얼마입니까? 웨이트 트레이닝 1분당 소모한 칼로리는 얼마입니까?

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

Erin spent 30 minutes on the rowing machine and 20 minutes lifting weights at the gym and burned 430 calories. During her next visit to the gym she spent 50 minutes on the rowing machine and 10 minutes lifting weights and burned 600 calories. How many calories did she burn for each minutes on the rowing machine? How many calories did she burn for each minute of weight lifting?

정답·풀이 보기

에린은 로잉머신 1분당 11칼로리, 웨이트 트레이닝 1분당 5칼로리를 소모했다.

원본 교재 풀이(영어)

Erin burned 11 calories for each minute on the rowing machine and 5 calories for each minute of weight lifting.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 5번
# 연립일차방정식활용자동 분류
457.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 4번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요.

두 여각의 차가 26도입니다. 두 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve.

The difference of two complementary angles is 26 degrees. Find the measures of the angles.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 구하려는 것은 각 각의 크기이다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. 다음과 같이 놓는다. x= 첫 번째 각의 크기y= 두 번째 각의 크기\begin{array}{c}\text{다음과 같이 놓는다.}\,x=\,\text{첫 번째 각의 크기} \\ y=\,\text{두 번째 각의 크기}\end{array}
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 두 각은 서로 여각이다.
x+y=90\quad x+y=90
두 각의 차는 26도이다.
x−y=26\quad x-y=26
연립방정식은 다음과 같다. {x+y=90x−y=26\quad \left\{\begin{array}{l}x+y=90 \\ x-y=26\end{array}\right.
5단계. 가감법으로 연립방정식을 푼다. {x+y=90x−y=26___________2x=116\quad \begin{array}{c}\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\left\{\begin{array}{l}x+y=90 \\ x-y=26\end{array}\right.} \\ 2x\quad =116\end{array}
x=58x=58 을 첫 번째 식에 대입한다. x=58x+y=9058+y=90y=32\quad \begin{array}{c}x=58 \\ \\ \\ x+y=90 \\ 58+y=90 \\ y=32\end{array}
6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인한다.
58+32=90✓58−32=26✓\quad \begin{array}{c}58+32=90\checkmark \\ 58-32=26\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답한다. 두 각의 크기는 58도와 32도이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for the measure of each angle.
Step 3. Name what we are looking for. Let x= the measure of the first angle.y= the measure of the second angle\begin{array}{c}\text{Let}\,x=\,\text{the measure of the first angle.} \\ y=\,\text{the measure of the second angle}\end{array}
Step 4. Translate into a system of equations. The angles are complementary.
x+y=90\quad x+y=90
The difference of the two angles is 26 degrees.
x−y=26\quad x-y=26
The system is shown. {x+y=90x−y=26\quad \left\{\begin{array}{l}x+y=90 \\ x-y=26\end{array}\right.
Step 5. Solve the system of equations by elimination. {x+y=90x−y=26___________2x=116\quad \begin{array}{c}\underset{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}{\left\{\begin{array}{l}x+y=90 \\ x-y=26\end{array}\right.} \\ 2x\quad =116\end{array}
Substitute x=58x=58 into the first equation. x=58x+y=9058+y=90y=32\quad \begin{array}{c}x=58 \\ \\ \\ x+y=90 \\ 58+y=90 \\ y=32\end{array}
Step 6. Check the answer in the problem.
58+32=90✓58−32=26✓\quad \begin{array}{c}58+32=90\checkmark \\ 58-32=26\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The angle measures are 58 and 32 degrees.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 10번
# 연립일차방정식계산자동 분류
458.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 7번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

여각인 두 각의 차가 20도입니다. 두 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

The difference of two complementary angles is 20 degrees. Find the measures of the angles.

정답·풀이 보기

두 각의 크기는 55와 35이다.

원본 교재 풀이(영어)

The angle measures are 55 and 35.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 4번
# 연립일차방정식계산자동 분류
459.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 8번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

여각인 두 각의 차가 80도입니다. 두 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

The difference of two complementary angles is 80 degrees. Find the measures of the angles.

정답·풀이 보기

두 각의 크기는 5와 85이다.

원본 교재 풀이(영어)

The angle measures are 5 and 85.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 41번
# 연립일차방정식계산자동 분류
460.OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 5번우리말 번역

연립방정식으로 나타내고 푸세요:

두 각은 보각입니다. 큰 각의 크기는 작은 각의 크기의 5배보다 12도 작습니다. 두 각의 크기를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

Two angles are supplementary. The measure of the larger angle is twelve degrees less than five times the measure of the smaller angle. Find the measures of both angles.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 구하려는 것은 각각의 각의 크기이다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. x=x= 첫 번째 각의 크기, y=\quad y= 두 번째 각의 크기라 하자.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 두 각은 보각이다.
흰색 바탕에 검은 글씨로 방정식 'x + y = 180'이 쓰여 있다.
큰 각은 작은 각의 5배보다 12 작다.
흰색 바탕에 'y = 5x - 12'라고 쓰인 수식이 나타나 있다.
연립방정식은 다음과 같다: 5단계. 치환을 이용하여 연립방정식을 푼다. 연립방정식 x+y=180, y=5x-12가 있다. 화살표는 'y' 대신 '5x-12'를 방정식 x+y=180에 대입하는 것을 나타내며, 일차방정식을 푸는 치환법을 보여 준다.
첫 번째 식의 y에 5x − 12를 대입한다. x에 대해 푼다. 대수 방정식 두 줄이 있다. 첫째 줄은 x + 5x - 12 = 180이다. 둘째 줄은 첫째 줄을 간단히 한 것으로 6x - 12 = 180이다.
두 번째 식의 x에 32를 대입한 다음 y에 대해 푼다. 방정식 6x = 192에서 'x'를 구하여 x = 32를 얻는 문제 풀이가 나타나 있다. 화살표는 이 값을 방정식 y = 5x - 12에 대입하여 'y'를 구해야 함을 나타낸다. 단계별 계산 과정이 나타나 있다. y = 5 * 32 - 12는 y = 160 - 12로 간단해지고, 최종 답은 y = 148이다.
6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인한다. 맞다는 것을 나타내는 확인 표시가 붙은 두 식 32 + 148 = 180과 5 * 32 - 12 = 148이 나타나 있다.
7단계. 질문에 답한다. 두 각의 크기는 148도와 32도이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for measure of each angle.
Step 3. Name what we are looking for. Let x=x= the measure of the first angle. y=\quad y= the measure of the second angle
Step 4. Translate into a system of equations. The angles are supplementary.
The equation 'x + y = 180' is displayed in black text on a plain white background.
The larger angle is twelve less than five times the smaller angle.
A mathematical equation is displayed on a white background, which reads 'y = 5x - 12'.
The system is shown: Step 5. Solve the system of equations substitution. A system of equations: x+y=180 and y=5x-12. An arrow shows substituting '5x-12' for 'y' into the equation x+y=180, illustrating the substitution method for solving linear equations.
Substitute 5x − 12 for y in the first equation. Solve for x. Two lines of an algebraic equation are shown. The first line is x + 5x - 12 = 180. The second line, which simplifies the first, reads 6x - 12 = 180.
Substitute 32 for x in the second equation, then solve for y. A mathematical problem showing how to solve for 'x' in the equation 6x = 192, yielding x = 32. An arrow indicates this value should be substituted into the equation y = 5x - 12 to find 'y'. A step-by-step mathematical calculation is shown where y = 5 * 32 - 12 simplifies to y = 160 - 12, resulting in the final answer of y = 148.
Step 6. Check the answer in the problem. Two mathematical equations with checkmarks indicating correctness are shown: 32 + 148 = 180 and 5 * 32 - 12 = 148.
Step 7. Answer the question. The angle measures are 148 and 32 degrees.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 46번
# 연립일차방정식계산자동 분류