이차함수와 그래프 연습문제 (중학 수학)

281.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 2번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 표준형으로 나타내세요. 그런 다음 꼭짓점과 두 축과의 교점을 구하세요. 마지막으로 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=-2{x}^{2}-4x$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the quadratic function in standard form. Then give the vertex and axes intercepts. Finally, graph the function.

$f(x)=-2{x}^{2}-4x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 1번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

282.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 3번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 이차함수의 방정식을 구하세요.

꼭짓점이 $(-2,3)$ 이고 그래프 위의 한 점이 $(3,6)$ 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the quadratic function using the given information.

The vertex is $(-2,3)$ and a point on the graph is $(3,6).$

정답·풀이 보기

$f(x)=\frac{3}{25}{(x+2)}^{2}+3$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=\frac{3}{25}{(x+2)}^{2}+3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 16번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

283.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 4번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 이차함수의 방정식을 구하세요.

꼭짓점이 $(-3,6.5)$ 이고 그래프 위의 한 점이 $(2,6)$ 이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the quadratic function using the given information.

The vertex is $(-3,6.5)$ and a point on the graph is $(2,6).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 33번

# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류

284.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 1번우리말 번역

이차함수를 표준형으로 나타내면 어떤 장점이 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain the advantage of writing a quadratic function in standard form.

정답·풀이 보기

그 꼴로 나타내면 꼭짓점을 쉽게 알아낼 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

When written in that form, the vertex can be easily identified.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 1번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

285.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 2번우리말 번역

포물선의 꼭짓점은 실생활 문제를 푸는 데 어떻게 활용될 수 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

How can the vertex of a parabola be used in solving real world problems?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 6번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

286.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 3번우리말 번역

이차함수의 정의에서 왜 $a\ne 0$ 이라는 조건을 두는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why the condition of $a\ne 0$ is imposed in the definition of the quadratic function.

정답·풀이 보기

$a=0$ 이면 그 함수는 일차함수가 된다.

원본 교재 풀이(영어)

If $a=0$ then the function becomes a linear function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 3번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

287.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 4번우리말 번역

이차함수의 표준형을 다르게 부르는 이름은 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is another name for the standard form of a quadratic function?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 53번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

288.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 5번우리말 번역

이차함수의 가로축 절편(수평 절편)을 구하는 데 쓸 수 있는 대수적 방법 두 가지는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What two algebraic methods can be used to find the horizontal intercepts of a quadratic function?

정답·풀이 보기

가능하면 인수분해를 쓸 수 있다. 그렇지 않으면 근의 공식을 쓸 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

If possible, we can use factoring. Otherwise, we can use the quadratic formula.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 5번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

289.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}-12x+32$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$f(x)={x}^{2}-12x+32$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 61번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

290.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$g(x)={x}^{2}+2x-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$g(x)={x}^{2}+2x-3$

정답·풀이 보기

$g(x)={(x+1)}^{2}-4$ , 꼭짓점 $(-1,-4)$

원본 교재 풀이(영어)

$g(x)={(x+1)}^{2}-4,$ Vertex $(-1,-4)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 7번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

291.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}-x$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$f(x)={x}^{2}-x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 45번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

292.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}+5x-2$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$f(x)={x}^{2}+5x-2$

정답·풀이 보기

$f(x)={\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{2}-\frac{33}{4}$ , 꼭짓점 $\left(-\frac{5}{2},-\frac{33}{4}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)={\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{2}-\frac{33}{4},$ Vertex $\left(-\frac{5}{2},-\frac{33}{4}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 33번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

293.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$h(x)=2{x}^{2}+8x-10$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$h(x)=2{x}^{2}+8x-10$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 5번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

294.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$k(x)=3{x}^{2}-6x-9$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$k(x)=3{x}^{2}-6x-9$

정답·풀이 보기

$f(x)=3{(x-1)}^{2}-12$ , 꼭짓점 $(1,-12)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=3{(x-1)}^{2}-12,$ Vertex $(1,-12)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 3번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

295.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$f(x)=2{x}^{2}-6x$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$f(x)=2{x}^{2}-6x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.5절 · 2번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

296.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 이차함수를 꼭짓점 꼴로 고쳐 쓰고 꼭짓점을 구하세요.

$f(x)=3{x}^{2}-5x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the quadratic functions in vertex form and give the vertex.

$f(x)=3{x}^{2}-5x-1$

정답·풀이 보기

$f(x)=3{\left(x-\frac{5}{6}\right)}^{2}-\frac{37}{12}$ , 꼭짓점 $\left(\frac{5}{6},-\frac{37}{12}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=3{\left(x-\frac{5}{6}\right)}^{2}-\frac{37}{12},$ Vertex $\left(\frac{5}{6},-\frac{37}{12}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 43번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

297.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차함수의 정의역과 치역을 구하세요.

$f(x)={(x-3)}^{2}+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain and range of the quadratic function.

$f(x)={(x-3)}^{2}+2$

정답·풀이 보기

정의역은 $(-\infty ,\infty )$ 이고 치역은 $[2,\infty )$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain is $(-\infty ,\infty ).$ Range is $[2,\infty ).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 51번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

298.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차함수의 정의역과 치역을 구하세요.

$f(x)=-2{(x+3)}^{2}-6$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain and range of the quadratic function.

$f(x)=-2{(x+3)}^{2}-6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.1절 · 59번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

299.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차함수의 정의역과 치역을 구하세요.

$f(x)={x}^{2}+6x+4$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain and range of the quadratic function.

$f(x)={x}^{2}+6x+4$

정답·풀이 보기

정의역은 $(-\infty ,\infty )$ 이고 치역은 $[-5,\infty )$ 이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain is $(-\infty ,\infty ).$ Range is $[-5,\infty ).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 53번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류

300.OpenStax Precalculus · 3.2절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 이차함수의 정의역과 치역을 구하세요.

$f(x)=2{x}^{2}-4x+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, determine the domain and range of the quadratic function.

$f(x)=2{x}^{2}-4x+2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.2절 · 51번

# 이차함수와 그래프계산자동 분류